2025屆四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣中考二模數(shù)學(xué)試卷含答案VIP

試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2025屆四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在實(shí)數(shù)?3.14，0，π，227，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2.綿陽(yáng)市作為中國(guó)科技城，據(jù)統(tǒng)計(jì)全市擁有高新技術(shù)企業(yè)658家，平均每家企業(yè)年產(chǎn)值約7.41億元，2023年高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值達(dá)到驚人的4876億元．將4876億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）元A.4.876×1011 B.0.4876×1011

3.下列運(yùn)算正確的是（

）A.a2?a3=a6 B.

4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（

）A. B. C. D.

5.據(jù)調(diào)查，某班38名學(xué)生所穿校服尺碼統(tǒng)計(jì)如下：尺碼150155160165170175180頻數(shù)16812542則該班38名學(xué)生所穿校服尺碼的中位數(shù)是（

）A.8 B.12 C.160 D.165

6.一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)分別標(biāo)有化學(xué)元素符號(hào)H，O，C，N的小球，這些小球除元素符號(hào)外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，所標(biāo)元素能組成“CO”（一氧化碳）的概率是（

）A.12 B.13 C.14

7.已知關(guān)于x的方程x2+4xA.k<0 B.0<k≤4

8.某車(chē)間有120名工人生產(chǎn)一種如圖所示的無(wú)蓋正方體包裝箱，已知1名工人每天可以生產(chǎn)200塊側(cè)面或150塊底面（底面和側(cè)面材料不同），4塊側(cè)面和1塊底面正好可以做成一個(gè)無(wú)蓋包裝箱，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)側(cè)面或底面，才能使生產(chǎn)的側(cè)面和底面正好配套？若設(shè)安排x名工人生產(chǎn)側(cè)面，y名工人生產(chǎn)底面，則可列方程組為（

）A.x+y=120200x=150y? B.x+y

9.如圖，熱氣球探測(cè)器顯示，從熱氣球A處測(cè)得一棟樓頂部C處的仰角是37°，測(cè)得這棟樓的底部B處的俯角是60°，熱氣球與這棟樓的水平距離是30米，那么這棟樓的高度是（

）米（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，A.74 B.91 C.57 D.40

10.已知關(guān)于x的分式方程x+axA.?3 B.3或0 C.?3或4

11.如圖，已知△ABC和△CEF是等腰直角三角形，其中∠ABC=∠CEF=90°，且E是中線A.22 B.2 C.2 D.

12.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，①abc>0；②9a?3b+c<0；③若點(diǎn)?12,y1，12,A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題

13.分解因式：m3

14.某物體靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力F1的方向與斜面垂直，摩擦力F2的方向與斜面平行．若斜面的坡角α=31.5°，則摩擦力F

15.若單項(xiàng)式?35xy3的系數(shù)是m

16.若x<23

17.如圖，把Rt△OAB置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0，點(diǎn)P是Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心．將Rt△OAB沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次翻轉(zhuǎn)后圓心為

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是0,2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是0,?2，點(diǎn)Bx,0是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持△三、解答題

19.（1）計(jì)算：?12化簡(jiǎn)求值：a2?b2a

20.近年來(lái)綿陽(yáng)市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試采用“3+X”模式，即3個(gè)必考項(xiàng)目和1個(gè)選考項(xiàng)目，總分80分，其中跳繩和中長(zhǎng)跑由抽簽決定考查其中一項(xiàng)．某校為了了解全校學(xué)生跳繩項(xiàng)目的成績(jī)水平，學(xué)校隨機(jī)抽取了一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表等級(jí)次數(shù)頻數(shù)不合格804合格11010良好140a優(yōu)秀17012請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）a=（2）若該校有800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)為_(kāi)_________．（3）在本次比賽結(jié)果為“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生中，有4位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)達(dá)190次以上，其中男生和女生各占一半，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四位同學(xué)中選2位參加比賽．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2位同學(xué)恰好性別不同的概率．

21.綿陽(yáng)作為四川省重要的區(qū)域中心城市和成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈的重要節(jié)點(diǎn)，近年來(lái)物流業(yè)發(fā)展迅速，綿陽(yáng)有望成為川西北物流新高地．現(xiàn)在綿陽(yáng)某物流公司需要從涪城區(qū)運(yùn)送360噸蔬菜和210噸水果到三臺(tái)縣城，物流公司準(zhǔn)備派大貨車(chē)和小貨車(chē)共20輛來(lái)完成此次運(yùn)送任務(wù)，其每輛車(chē)的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表，可載蔬菜噸數(shù)（噸/輛）可載水果噸數(shù)（噸/輛）運(yùn)費(fèi)（元/輛）小貨車(chē)1015500大貨車(chē)2010800設(shè)物流公司派小貨車(chē)x輛，請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：（1）求物流公司有哪幾種運(yùn)送方案？（2）求物流公司采用哪種運(yùn)送方案使運(yùn)送費(fèi)用最低？

22.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折到△FCE，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處．延長(zhǎng)CE、DA交于點(diǎn)G，連接BG，（1）求證：四邊形BCFG為菱形；（2）若AE=3，且tan∠BCE

23.如圖，Rt△ADC在平面直角坐標(biāo)系下如圖放置，其中AD∥y軸．斜邊AC交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線y=kxk≠0交Rt△ADC斜邊AC于點(diǎn)（1）求直線AB的解析式與點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）連接BD，DE，當(dāng)S△BDE=

24.如圖，在Rt△DAP中，∠DAP=90°，點(diǎn)B在AP上，以AB為直徑的⊙O交DP于點(diǎn)C，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接OC、BC，連接CE交（1）求證：DP為⊙O（2）已知sin∠ODC=1010，PB=

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A?4,0、點(diǎn)B1,0，與y軸交于點(diǎn)C0,2，過(guò)點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)D0（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線BD于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQE的周長(zhǎng)最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P（3）如圖2，連接BC、BP，當(dāng)△PEB與△

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的識(shí)別【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)即可判斷．【解答】解：無(wú)理數(shù)有π，共1個(gè)，故選A．2.【答案】A【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n【解答】解：將4876億元用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.876×故選：A．3.【答案】C【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法運(yùn)算積的乘方運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法合并同類(lèi)項(xiàng)【解析】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方運(yùn)算，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方運(yùn)算，逐項(xiàng)分析判斷即可求解，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A、a2B、?2C、a4D、2a+故選：C．4.【答案】D【考點(diǎn)】由三視圖還原幾何體【解析】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，根據(jù)三視圖判斷這個(gè)幾何體的形狀即可，掌握幾何的的三視圖是解題的關(guān)鍵．【解答】解：由主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱，故選：D．5.【答案】D【考點(diǎn)】中位數(shù)【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解答】解：由題意知，中位數(shù)是第19、20位的數(shù)的平均數(shù)，∵1+615<19∴中位數(shù)為尺碼165，故選：D．6.【答案】D【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【解析】本題主要考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可．【解答】解：根據(jù)題意列表如下：HOCNHHHHOOOOCCCCNNNN共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，所標(biāo)元素能組成“CO”（一氧化碳）的有2種，∴所標(biāo)元素能組成“CO”（一氧化碳）的概率為P=故選：D．7.【答案】B【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)【解析】本題考查根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，理解“Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；Δ=首先根據(jù)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得到Δ=42?4k≥0【解答】解：由題意得，Δ=解得：k≤∵兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，∴x∴0故選：B．8.【答案】D【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【解析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)側(cè)面，y名工人生產(chǎn)底面，才能使做成的側(cè)面和底面正好配套，根據(jù)1個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面可以做成一個(gè)包裝箱，列出方程組，即可解答．【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)側(cè)面，y名工人生產(chǎn)底面，則可列方程組為x+故選D．9.【答案】A【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD=30米，在Rt△ADB中和Rt△【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由題意可得，∠CAD=37°，在Rt△ADC中，∴CD在Rt△ADB∴BD∴BC即這棟樓的高度BC是74米.故選：A．10.【答案】C【考點(diǎn)】分式方程的增根【解析】本題考查了分式方程無(wú)解問(wèn)題，分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．將方程去分母，整理得a?4x=?21．分兩種情況討論：①若a?4=0，則該整式方程無(wú)解，原分式方程無(wú)解，可求得此時(shí)a=4【解答】解：x+方程兩邊同乘xx?3整理，得a?①若a?此時(shí)a=②若a?4≠∵原分式方程無(wú)解，∴當(dāng)x=?21a即?21∴?21a?解得：a=?綜上所述，a的值為4或?3故選：C．11.【答案】C【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）等腰三角形的判定與性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】如圖所示，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)G，使CE=GE，連接AG，首先求出BD=CD=12BC=2，【解答】如圖所示，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)G，使CE=GE∵△ABC是等腰直角三角形，∴∵E是中線AD∴BD=∵CE=∴△∴∵△ABC和△∴∠ACB=∠ECF=∴∠∵∴∴∴△∴AGBF∴BF故選：C．12.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)圖象與各項(xiàng)系數(shù)符號(hào)根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷式子符號(hào)等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與一元二次方程等知識(shí)，由拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向上，與y軸的負(fù)半軸相交，得到a>0,c<0，由圖象可知，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，可得b<0，可判斷①，由圖象可知，當(dāng)x=?3時(shí)，y>0，可判斷②，根據(jù)拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越近，函數(shù)值越小可判斷③，由拋物線與直線y=t有交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=t有解，t≥n，則ax2+bx+【解答】解：∵拋物線y=ax∴a由圖象可知，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，∴?b∴b∴abc由圖象可知，當(dāng)x=?3時(shí)，∴9a若點(diǎn)?12,y1，1∵拋物線與直線y=t有交點(diǎn)，方程ax∴a要使ax∴k過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知，PA=又∵∠APB∴△APB∴PC設(shè)Ax1,∴x∴AB∵a∴AB∵點(diǎn)Pm∴PC=n∵拋物線開(kāi)口向上，∴n∴PC又∵PC∴?n=1設(shè)b2∴t解得：t=∴b綜上，符合題意的有①⑤，共2個(gè)，故選：C．二、填空題13.【答案】m【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用平方差公式分解因式【解析】本題考查因式分解，涉及提公因式分解因式、平方差公式分解因式，先提公因式，再由平方差公式分解因式即可得到答案．熟記提公因式分解因式、平方差公式分解因式等知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解答】解：m==m故答案為：mm14.【答案】121.5【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)三角形的外角的定義及性質(zhì)【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，根據(jù)題意結(jié)合圖形可知β是重力G與斜面形成的三角形的外角，從而可求得β的度數(shù)．【解答】解：∵重力G的方向豎直向下，∴重力G與水平方向夾角為90°∵摩擦力F2的方向與斜面平行，α∴β=∠故答案為：121.5°15.【答案】17【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查單項(xiàng)式、代數(shù)式求值，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)字與字母的積叫做單項(xiàng)式，其中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，據(jù)此求得m，n值即可求解．【解答】解：由題意，單項(xiàng)式?35xy3∴m16.【答案】?【考點(diǎn)】估計(jì)算術(shù)平方根的取值范圍實(shí)數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)絕對(duì)值，無(wú)理數(shù)的估算解答即可．本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握估算是解題的關(guān)鍵．【解答】解：x<23又∵9∴∴?4∴?4故x的最小整數(shù)值是?3故答案為：?317.【答案】85【考點(diǎn)】三角形內(nèi)心有關(guān)應(yīng)用坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問(wèn)題【解析】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，切線長(zhǎng)定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，由勾股定理得出AB=OA2+OB2=5，得出Rt△OAB的內(nèi)切圓的半徑【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為∴OA∴AB∴Rt△OAB∴P的坐標(biāo)為1P2的坐標(biāo)為3+5P3的坐標(biāo)為3+5∴每滾動(dòng)3次一個(gè)循環(huán)，∴第21次滾動(dòng)后，Rt△AOB的圓心P21∴P21的橫坐標(biāo)是∴P21的坐標(biāo)為故答案為：85,18.【答案】2【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）勾股定理的應(yīng)用解直角三角形的相關(guān)計(jì)算【解析】如圖1所示，以O(shè)A為邊，向右作等邊△AOD，連接PD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA于E，先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后證明△BAO?△PADSAS得到∠PDA=∠BOA=90°，則點(diǎn)P在經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且與AD垂直的直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸時(shí)，如圖2所示，證明此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,?2從而求出直線PD的解析式；如圖3所示，作點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接PG，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥y軸于F，設(shè)直線PD與x軸的交點(diǎn)為H，先求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，然后證明∠HCO=【解答】解：如圖1所示，以O(shè)A為邊，向右作等邊△AOD，連接PD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是0,∴OA∵∴∠ADE∴OE∴DE∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為3,∵△ABP是等邊三角形，△∴AB=AP，∠BAP=∴∠BAP+∠PAO∴△BAO∴∠PDA∴點(diǎn)P在經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且與AD垂直的直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸時(shí)，如圖2所示，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∵△ABP是等邊三角形，BO∴AO∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,?設(shè)直線PD的解析式為y=∴3∴k∴直線PD的解析式為y=如圖3所示，作點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接PG，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥y軸于F，連接CG，設(shè)直線PD與x軸的交點(diǎn)為當(dāng)y=0時(shí)，解得x=∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為23∴OH∴tan∠OCH∴∠OCH∴PF由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AP=∴AP∴當(dāng)G、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，GP+PF有最小值，即∵A、G兩點(diǎn)關(guān)于直線PD對(duì)稱(chēng)，且∠∴AD=GD，即點(diǎn)D∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為∴AG∵AC=4∴△ACG∵OC∴OG⊥AC，即點(diǎn)G∴由勾股定理得OG=∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)，GP+PF有最小值，即AP+∴AP+1故答案為：23三、解答題19.【答案】（1）?3；2a【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪分式的化簡(jiǎn)求值【解析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；2先把括號(hào)內(nèi)的分子、分母分解因式約分，約分后按同分母分式的減法計(jì)算，算完括號(hào)內(nèi)后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)一步約化簡(jiǎn).根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a和b的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果結(jié)算.【解答】（1）原式=?=?=?32原式====a∵a∴a+1解得a=?1，當(dāng)a=?1，b20.【答案】14；見(jiàn)解析720（3）2【考點(diǎn)】用樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的頻數(shù)頻數(shù)（率）分布直方圖列表法與樹(shù)狀圖法根據(jù)數(shù)據(jù)填寫(xiě)頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表【解析】（1）求出a的值補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用該校學(xué)生數(shù)乘以該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)的占比即可；（3）列表得到所有情況數(shù)，用符合題意的情況數(shù)除以總的情況數(shù)即可．【解答】（1）解：由題意得，a=補(bǔ)充圖如下：（2）解：估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格的人數(shù)約800×（3）解：設(shè)男生為A?1，AABBAA?2B?1B?2AA?1B?1B?2BA?1A?2B?2BA?1A?2B?1一共有12種等可能結(jié)果，其中抽到兩人的性別恰好不同的有8種，所以P（性別不同）=821.【答案】（1）共有3種運(yùn)送方案（2）物流公司采用方案3：小貨車(chē)4輛，大貨車(chē)16輛使運(yùn)送費(fèi)用最低【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——利潤(rùn)問(wèn)題【解析】（1）根據(jù)題意，以及表格數(shù)據(jù)列不等式組求解即可；（2）設(shè)運(yùn)送費(fèi)用為W元，小貨車(chē)x輛，根據(jù)題意得到W=?【解答】（1）解：10x+2020∵x∴x=2，3∴共有3種運(yùn)送方案：方案1：小貨車(chē)2輛，大貨車(chē)18輛；方案2：小貨車(chē)3輛，大貨車(chē)17輛；方案3：小貨車(chē)4輛，大貨車(chē)16輛．（2）解：設(shè)運(yùn)送費(fèi)用為W元，小貨車(chē)x輛，則：W=∵k∴W隨x又∵2∴當(dāng)x=4時(shí)，∴物流公司采用方案3：小貨車(chē)4輛，大貨車(chē)16輛使運(yùn)送費(fèi)用最低．22.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）80【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用利用菱形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)證明四邊形是菱形解直角三角形的相關(guān)計(jì)算【解析】（1）利用矩形和翻折的性質(zhì)證出△GFH?△CBH（2）在Rt△EBC和Rt△GAE中分別利用正切的定義得到BC=2BE，AG=2AE=6，設(shè)【解答】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD?//?BC∴∠FGH=∠BCH由翻折的性質(zhì)可得：BH=∴△GFH∴GH又∵BH∴四邊形BCFG是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)可得：BF⊥∴?BCFG（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠EBC∴∠GAE=90∴tan∠AGE∵在Rt△EBC中，∴BC∵在Rt△GAE中，∴AG由翻折的性質(zhì)可得：EF=設(shè)EF=BE=∵四邊形BCFG是菱形，∴GF∴AF∵在Rt△AEF中，∴3解得：x1=5∴BE=5∴AB∴S23.【答案】（1）直線AB的解析式為：y=?2x+10（2）m【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式反比例函數(shù)綜合題一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【解析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出ABBE=AFFG，由點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,8，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線的解析式與點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）由S△BDE=132可得AD=13，可求點(diǎn)D1,?【解答】（1）解：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)∴BF∴AB點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,8，∴AG∴AF=6∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∵雙曲線y=kx∴k∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,∴設(shè)直線AB的解析式為：y=∴k∴k∴直線AB的解析式為：y=?令y=0，解得∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為5,（2）解：∵S∴1∴AD∴點(diǎn)D1∴yC=?5，代入∴C代入y=mx解得m=?∴m24.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）半徑為8，BF【考點(diǎn)】半圓（直徑）所對(duì)的圓周角是直角證明某直線是圓的切線相似三角形的性質(zhì)與判定解直角三角形的相關(guān)計(jì)算【解析】（1）證明△AOD?△COD（2）連接AC，證明△BCP∽△CAP，得BCAC=PBPC=PCPA