2025年小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版核心知識點系統(tǒng)梳理

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級（上冊）知識點歸納

本冊教材的教學(xué)內(nèi)容

領(lǐng)域分類內(nèi)容

?認識20以內(nèi)的數(shù)；

知識

數(shù)?20以內(nèi)的加法和對應(yīng)的減法（包括連加、連減）；

與

與?認識物體的輕重、長短、大小、多少和高矮；認識

技能

鐘面及鐘面上的整時、半時。

代

處理?聯(lián)絡(luò)加法和減法的含義；處理求和、求剩余數(shù)的實

數(shù)

問題際問題；

知識

?認識上卜、刖后、左右；

空間與

?直觀認識長方體、正方體、圓柱和球。

與技能

處理?簡樸幾何體的分類；

圖形

問題?確定和描述物體所在的相對位置。

知識?數(shù)據(jù)的搜集、整頓、分析和描述；

與?象形記錄圖；

統(tǒng)

技能?簡樸登記表。

?使用合適的措施搜集、整頓數(shù)據(jù)，能用圖表表達整

處理

計頓成果；

問題

?對記錄成果進行簡樸的闡明。

?大家來鍛煉（綜合應(yīng)用學(xué)過的知識處理實際問

實踐與

題）；

綜合應(yīng)用

?迎新年（綜合應(yīng)用本冊有關(guān)知識處理實際問題）。

北師大版一年級數(shù)學(xué)（下冊）知識點

一年級下冊知識領(lǐng)域及構(gòu)造圖

I、數(shù)鉛筆一-（100以內(nèi)數(shù)的認識）

2、數(shù)豆子一-（100以內(nèi)數(shù)的讀寫）

3、動物餐廳--（100以內(nèi)數(shù)的比較）

A/、/、若布以_____/左；呈處在整rh出：代照ri佑

一、生活中

的數(shù)

,1、小兔請客--（整十數(shù)加減法計算）

三、加減法

2、采松果一-（兩位數(shù)加一位數(shù)不進位加法和兩

（一）位數(shù)減一位數(shù)不退位減法。）

3、青蛙吃害蟲一-（兩位數(shù)加整十數(shù)。）

4、拔蘿卜一-（兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法和兩

位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法。）

5、回收廢品--（理解比多比少的實際問題。）

數(shù)與代數(shù)1、圖書館（兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法）

2、發(fā)新書一-（兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法）

五、加與減

3、小小圖書館一一（兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法）

（二）4、跳繩一-（兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法）

【5、小小運動會一-（用100以內(nèi)加減法處理實際問

「1、買文具-一（小面額的人民幣）

，2、買衣服一-（大面額的人民幣）

六、購物

【3、小小商店一-（進行有關(guān)錢款的簡樸計算）

「1、套圈游戲--（連加運算）

七、加與減42、乘船一-（連減運算）

〔3、乘車一一（加減混合運算）

（三）

K觀測物體一-（兩個方向觀測單一物體的

二、觀測與測量形狀）

y2、桌子有多長一-（厘米的認識）

3、去游樂園--（認識米）

4、估一估，量一量---（簡樸的估測和測

空間與圖形

「1、認識圖形--（長方形、正方形、三角形和

四、有趣的圓）

2、動手做（一）

圖形

、3、動手做（二）

I1、組織比賽--（認識簡樸的縱向條形記錄

記錄與概率八、記錄J圖）

.■?，.一.八?rt，?t?、一?^―?

「鞏固100以內(nèi)數(shù)的認識。

我和/小樹一起成長1加與減的意義和計算措施。

I從不一樣方向觀測物體。

r運用100以內(nèi)加減法處理實際問題。

實踐活動小小運動會4加強對圖形的認識。

i能運用圖形設(shè)計漂亮的圖案。

今「運用100以內(nèi)加與減法處理實際問題。家

I體會數(shù)學(xué)與平常生活的親密聯(lián)絡(luò)。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級（上冊）知識點

第一部分：全冊知識點

一、數(shù)與代數(shù)（1、2、4、6、7、8單元）

1.掌握至少兩種相似加數(shù)持續(xù)相加的措施，體會乘法的意義，掌握乘法的書寫、認讀、運

用的措施。

2.編制和識記2~9的乘法口訣，懂得每一句乘法口訣的含義。能用一句口訣寫兩道有關(guān)乘

法的算式。純熟運用口訣及莢法口訣的變形計算乘法或處理實際問題。會歸納整頓乘法口訣

表。

3.理解估算的意義，培養(yǎng)估算意識，會簡樸的估算。

4.體會平均分和等分的過程，理解平均分和等分的含義，會用除法表達。掌握除法算式的

讀法寫法及各部分名稱。會用口訣精確計算除法處理實際問題e

5.理解乘除法之間互逆的關(guān)系。理解倍數(shù)關(guān)系，“倍”的含義及“倍”與等分之間的聯(lián)

絡(luò)。

6.體會四則運算的意義，掌握運算次序并精確計算。

7.對的掌握時間的基本單位：時、分、秒。對的讀寫時鐘表面上所示的時間，理解分與秒

之間的關(guān)系，會計算時間差。

二、空間與圖形（3、5單元）

1.初步建立空間觀念，懂得站在不一樣位置觀測物體最多能看到三個面。從不一樣角度觀

測同一物體，看到的形狀是不一樣的。

2.理解物體正面、側(cè)面和上面的對的含義。會觀測簡樸的組合圖形并根據(jù)圖形想象正面、

側(cè)而和上面觀測到的物體的形狀。

3.確立“東”的方位，對的辨別東南西北四個方向，在給定一種方向的狀況下會他人其他

方向。會看簡樸的路線圖，可以運用簡樸的方位詞描述行走路線。

三、記錄與概率（9單元）

1.深入體驗數(shù)據(jù)的調(diào)查、搜集和整頓過程，理解記錄的意義，能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)回答簡

樸的問題C

2.能根據(jù)簡樸問題采用不一樣的措施搜集數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)記錄在記錄圖表中。

3.初步體驗猜測活動中事情確實定性和不確定性。

北師大版二年級（下冊）各單元知識點

一除法豎式計算及有余數(shù)除法（商是一位數(shù)）

掌握“先乘除，后加減，有括號先算括號里面”的

二混合運算

數(shù)運算次序

與認識計數(shù)單位“千”“萬”，理解萬以內(nèi)的數(shù)位次

代四生活中的大數(shù)序，會認、讀、寫、比較萬以內(nèi)的數(shù)的大小。

數(shù)

六加與減（一）三位數(shù)加減法的口算與筆算

八加與減（二）三位數(shù)連加、連減及加減混合運算

三方向與路線

會根據(jù)給定的一種方向識別其他七個方向

空

間五測量認識長度單位“千米”“分米”“毫米”，理解長

與度單位間的關(guān)系

圖

初步認識角，能識別直角、鈍角、銳角，懂得長方

形

七認識圖形形、正方形的特性，直觀認識平行四邊形

記會讀記錄圖表，會在方格紙上回條形記錄圖，能根

錄據(jù)記錄圖表的數(shù)據(jù)回答簡樸的問題，作簡樸的預(yù)測

與九記錄

概

率

實走進鄉(xiāng)村

踐獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，理解數(shù)學(xué)在生活中的簡樸應(yīng)用

與

綜漂亮的植物園

合

應(yīng)

用

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（上冊）知識點

一、本冊知識點

一級知識點二級知識點三級知識點

1、百以內(nèi)一位數(shù)乘（除）兩位數(shù)的口算

2、一位數(shù)乘兩、三位數(shù)的乘法和連乘；結(jié)合詳細

數(shù)狀況進行估算

數(shù)的運算

與3、一位數(shù)除兩、三位數(shù)的除法和連除；乘除混合

代兩步運算

數(shù)4、處理生活中簡樸的乘、除應(yīng)用題

1、質(zhì)量單位公斤、克、噸

常見的量2、公斤、克、噸之間的換算，簡樸的實際問題

3、年、月、日與24時計時法

空從三個方向觀測用小正方體搭成的立體圖形形

圖形的認識

間狀

與1,周長的認識

圖測量2.長方形、正方形的周長計算

形

記錄與用“一定，常常，偶爾，不也許”等描述事件發(fā)

不確定現(xiàn)象

概率生的也許性。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（下冊）知識點

一、本冊的詳細目的

?數(shù)與代數(shù)

-能結(jié)合詳細情境初步理解分數(shù)的意義，能認、讀、寫小數(shù)和簡樸分

數(shù)。

能運用數(shù)表達平常生活中的某些事物，并進行交流。

-會計算同分母（分母不不小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減

運算。

-經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

-能靈活運用不一樣的措施處理生活中的簡樸問題，并能對成果的合

理性進行判斷。

-結(jié)合生活實際，處理與常見的量有關(guān)的簡樸問題。

?空間與圖形

-結(jié)合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面

積，體會并認識面積單位，會進行簡樸的單位換算。

-探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正

方形的面積。

-結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。

-能在方格紙上畫出一種簡樸圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖

形。

-通過觀測、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡樸圖形

的軸對稱圖形。

?記錄與概率

-通過豐富的實例，理解平均數(shù)的意義，會求簡樸數(shù)據(jù)的平均數(shù)（成

果為整數(shù)）。

-可以列出簡樸試驗所有也許發(fā)生的成果。

-懂得事件發(fā)生的也許性是有大小的

-對某些簡樸事件發(fā)生的也許性作出描述，并和同伴互換想法。

?實踐活動

-經(jīng)歷觀測、操作、試驗、調(diào)查、推理等實踐活動；在合作與交流的

過程中，獲得良好的情感體驗。

-獲得某些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，可以運用所學(xué)的知識和措施處

理簡樸問題。

-感受數(shù)學(xué)在平常生活中的作用。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（上冊）知識點

教材知識網(wǎng)絡(luò)：

認

識數(shù)一數(shù)：體會大數(shù)的意義。數(shù)數(shù)，理解數(shù)的構(gòu)成；明確數(shù)

數(shù)更

大

與的

數(shù)

級、數(shù)位、計數(shù)單位、及相鄰計數(shù)單位間的進率。

人口普查：億以內(nèi)數(shù)的讀寫，及比較大小。

國土面積：多位數(shù)改寫成以萬、億為單位的數(shù)。

森林面積：認識近似數(shù)，能用四舍五入法求一種數(shù)的近似

數(shù)，能對大數(shù)進行估計。

衛(wèi)星運行時間：三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法。

體育場：較大數(shù)的估計方法。

神奇的計算工具：計算器的認識與使用。

探索與發(fā)現(xiàn)（一）：有趣算式的探索。

探索與發(fā)現(xiàn)（二）：乘法結(jié)合率的探索。

探索與發(fā)現(xiàn)（三）：乘法分配率的探索。

文具店：除數(shù)是整十數(shù)的除法。

除路程、時間與速度：理解路程、時間與速度之間的關(guān)系。

法參觀苗圃：一次試商的除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

秋游：試商但需要改商的三位數(shù)除以兩位數(shù)除法。

國家體育場：感受億以內(nèi)大數(shù)的實際意義。

探索與發(fā)現(xiàn)（四）：商不變的規(guī)律。

巾括號：三步的混合運算。

生

活

中

的溫度：零下溫度的表達措施。

負正負數(shù)：生活中負數(shù)的意義以及表達措施，會用負

數(shù)

數(shù)表達某些平常生活中的問題。

線的認識：認識線段、直線、射線，

線平移與平行：認識平行線，并會畫平行線。

與

相交于垂直：認識垂線，并會畫垂線。

角

旋轉(zhuǎn)與角：認識平角、周角。

交的度量：能用量角器測量指定角的度數(shù)。

畫角：能用量角器畫指定度數(shù)的角；可以運用三角板畫指定度數(shù)的

圖

間形

的圖形的旋轉(zhuǎn)：認識簡樸圖形旋轉(zhuǎn)過程中形成復(fù)雜圖形并能在方格紙上

與變

圖換講簡樸圖形旋轉(zhuǎn)90度。

形

方

確定位置（一）：用數(shù)對表達位置，并能在生活中應(yīng)用數(shù)對確定

向

與位置。

位

置確定位置（二）：用方向和距離表達位置。

記統(tǒng)

錄栽蒜苗（一）：認識1格表達多種單位的條形記錄圖。

與

概計

率栽蒜苗（二）：認識簡樸的折線記錄圖。

走

進

綜

大對認識更大的數(shù)，線與角等單元的復(fù)習(xí)與鞏固。

合

自

然

應(yīng)

用

走

進運用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。大數(shù)的讀、寫，運用網(wǎng)絡(luò)搜集數(shù)據(jù)。培養(yǎng)學(xué)生

網(wǎng)

絡(luò)學(xué)習(xí)的愛好，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)知識的渠道。

北師大版四年級數(shù)學(xué)（下冊）知識點

四年級下冊知識領(lǐng)域及構(gòu)造圖

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域

（1、小數(shù)的意義

2、測量活動（小數(shù)的單位換算）

r-?3、比大?。ū容^小數(shù)的大小）

4、購物小票--小數(shù)的加減法（不進位，不退位）

5、量體重.…小數(shù)的加減法（進位加、退位減）

、6、歌手大賽…小數(shù)加、減法的混合運算

T、文具店--小數(shù)乘整數(shù)

2、＜1密點搬家--小數(shù)點位置移動對小數(shù)大小的影響

3、街心廣場--兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)與曝]小數(shù)位數(shù)的關(guān)系

2、＜

4、包裝-領(lǐng)乘法的豎式計曳

又爬仃最慢的哺乳動物--小數(shù)乘法的豎式計算及估算

、6、手拉手-一小數(shù)的混合運菖

[1、《精打細算》-----除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

2、《參觀博物館》------整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法

3、《誰打電話的時間長》------除數(shù)是小數(shù)的除法

4、《人民幣兌換》------積、商的近似值

5、《誰爬得快》-----循環(huán)小數(shù)

《電視廣告》一一小數(shù)的四則混合運算

“統(tǒng)計與概率"彖域……游戲公平

’1、用字母表示數(shù)

2、方程（方程的意義）

3、天平游戲一（解簡易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù)）

4、天平游戲二（解簡易方程未知數(shù)是因數(shù)或被除數(shù)）

5、猜數(shù)游戲（解簡易方程）

C1＞數(shù)圖形中的學(xué)問

、6、郵票的張數(shù)（列方程解應(yīng)用題）

「1、圖形分關(guān)“綜合應(yīng)用”領(lǐng)域＜2、檄情奧運

2、三角形分類

3、三角形內(nèi)角和I3、圖形中的規(guī)律

認識圖形q,二缶力、大帖

4、二角形邊的關(guān)系

5、四邊形的分類

、6、圖案欣賞

C1s節(jié)日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）

觀察物體

2、天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上冊）知識點

知識網(wǎng)絡(luò)圖：

倍數(shù)的世界：認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。

數(shù)探索活動（一）：2,5的倍數(shù)的特征。了解奇數(shù)、偎數(shù)的

與定義。

探索活動（二）：3的倍數(shù)的特征。

因

找因數(shù)：找一個數(shù)（1?100的自然數(shù)）的所有因數(shù)的方法。

數(shù)

找質(zhì)數(shù)：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義。

數(shù)數(shù)的奇偶性：用數(shù)的奇偶性解決問題，加法中的數(shù)的奇偶

性的變化規(guī)律。

與

分數(shù)的再認識：進一步理解分數(shù)的意義，體會“整體”與“部

分”的關(guān)系，了解一個分數(shù)對應(yīng)的“整體”

分不同，所表示的具體數(shù)量也不同。

分餅：認識鎮(zhèn)分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)。

代分數(shù)與除法：知道分數(shù)與除法的關(guān)系，并能進行帶分數(shù)與假

數(shù)

分數(shù)的互相轉(zhuǎn)化。

分數(shù)基本性質(zhì)：能把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大

小不變的分數(shù)。

找最大公因數(shù)：找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

約分：約分的含義、方法。

找最小公倍數(shù)：我兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

數(shù)分數(shù)的大?。和ǚ值暮x、方法，比較分數(shù)的大小。

分

數(shù)折紙：異分母分數(shù)的加減法。

加星期日的安排：分數(shù)加減混合運算。

看課外書時間：解決不同形式的數(shù)的大小比較問題，引出分

減

數(shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。

法

比較圖形的面積：運用多種方法比較圖形面積的大小。

地毯上的圖形面積：借助小方格數(shù)圖形面積以利用分割方法

圖求圖形面積。

形動手做：認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高，會畫圖

的形的高。

面探索活動（一）平行四邊形的面積：平行四邊形面積公式的

推導(dǎo)、計算。

積探索活動（二）三角形的面積：三角形面積公式的推導(dǎo)和計

算三角形面積。

探索活動（三）梯形的面積：梯形面積公式的推導(dǎo)和計算梯

間形的面積。

與

圖

組合圖形面積：將組合圖形分割、添補成基本圖形并計算其面積。

形

探索活動一成長的腳印：不規(guī)則圖形面積的估算。

可

統(tǒng)摸球游戲：通過摸球的游戲活動，會用分數(shù)表述某一事件發(fā)生的

能

可能性的大小C

計性

的

與大設(shè)計活動方案：利用所學(xué)知識和指定的條件設(shè)計合理的游戲活

概小動。

數(shù)相遇：速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系。用方程解決問題。

學(xué)旅游費用：根據(jù)具體情況選擇經(jīng)濟的費用放案。

與看圖找關(guān)系：能讀懂兩個量之間的關(guān)系圖。

交

綜通

合嘗

試雞兔同籠：列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

與

猜點陣中的規(guī)律：發(fā)現(xiàn)點陣中的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)

應(yīng)系。

測

用

數(shù)

學(xué)迎新年：綜合運用所學(xué)的知識，解決一些簡單的實際問

與題。

生

鋪地磚：綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識解決

活

簡單的實際問題。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）知識點

知識網(wǎng)絡(luò)圖：

數(shù)分倒數(shù)：倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。

數(shù)分數(shù)除法（一）：分數(shù)除法的意義。分數(shù)除以整數(shù)的方法。

—除—分數(shù)除法（二）：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

與

法分數(shù)除法（三）：用分數(shù)解決簡單的有關(guān)分數(shù)的實際問題。

代

分分數(shù)混合運算（一）:體會分數(shù)混合運算的運算順序會計算。

數(shù)

分數(shù)混合運算（二）：整數(shù)運算律在分數(shù)運算中的使用。

混

合

分數(shù)混合運算（三）:利用方程解決與分數(shù)有關(guān)的實際問題,

數(shù)運培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。

算

百分數(shù)的認識：理解百分數(shù)的意義，會正確讀寫百分數(shù)。

百

合格率（百分數(shù)的應(yīng)用一）：解決一個數(shù)是另一個數(shù)的百分

分之兒的實際問題c并能正確地把分數(shù)、小數(shù)化成百

分數(shù)。

數(shù)蛋白質(zhì)含量（百分數(shù)的應(yīng)用二）：能正確地將百分數(shù)化成小

數(shù)、分數(shù)。

這月我當家（百分數(shù)的應(yīng)用三）：利用方程解決百分數(shù)的問題。

長方體的認識:長方體和正方體的特點,

長展開與折疊：認識長方體、正方體的展開圖。

方

秣長方體的表面積：長方體、正方體表面積的計算方法。

露在外面的面:綜合運用有關(guān)知識，解決有關(guān)求物體表圻枳

的問題。

空

間

與

□

圖

形

體積與容積：體積與容積的概念。

長體積單位：體積、容積單位；并感受1立方米、1立方分米、

方1方厘米以及1升、1亳升的實際意義。

體長方體的體積：長方體、正方體體積的計算方法。

體積單位的換算：會進行體積、容積單位之間的換算。

有趣的測量：不規(guī)則物體體積的測量方法。

統(tǒng)

計統(tǒng)扇形統(tǒng)計圖：認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點作用；讀

懂扇形統(tǒng)計圖。

與

奧運會：統(tǒng)計圖的選擇，了解折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、扇

概形統(tǒng)計圖的特點。

中位數(shù)和眾數(shù)：認識中位數(shù)、眾數(shù)，并了解其意義。

率計

數(shù)

學(xué)綜合應(yīng)用圖形的面積、計算等知識解決生活中的實際問

綜與題。

生

合活

應(yīng)

數(shù)

用學(xué)

了解并選擇合理的估算策略，發(fā)展估算意識。

與

購

物

T

解

綜合運用統(tǒng)計有關(guān)知識，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。

同

學(xué)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊知識點

數(shù)與代數(shù)

正比例和反比例

通過詳細問題認識正比例、反比例的量。

結(jié)合詳細情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量，嘗試用自己的語言描

述兩個變量之間的關(guān)系。

能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個有關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比

例。

能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一

種量的值估計另一種量的值。

能找出生活中成正比例和反比例量的實例，會運用正、反比例的有關(guān)知識處理

某些簡樸的生活問題。

空間與圖形

圖形的認識

認識圓柱和圓錐。

通過觀測、動手操作初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀

念。

理解圓柱和圓錐的基本特性。

懂得圓柱和圓錐各部分的名稱。

圖形與測量

掌握圓柱表面積的計算措施，處理生活中某些簡樸的實際問題。

經(jīng)歷“類比猜測一驗證闡明”的