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2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編(2025年中考復(fù)習(xí)全國(guó)通用)
專題16三角形及其全等
一、選擇題
1.(2024福建?。┰谕黄矫鎯?nèi),將直尺、含30角的三角尺和木工角尺(CDDE)按如圖方
式擺放,若ABCD,則1的大小為()
A.30B.45C.60D.75
2.(2024黑龍江齊齊哈爾)將一個(gè)含30角的三角尺和直尺如圖放置,若150,則2的度數(shù)
是()
A.30B.40C.50D.60
3.(2024內(nèi)蒙古赤峰)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x210x210的兩個(gè)根,則這個(gè)三角形的
周長(zhǎng)為()
A.17或13B.13或21C.17D.13
4.(2024云南?。┮阎狝F是等腰ABC底邊BC上的高,若點(diǎn)F到直線AB的距離為3,則點(diǎn)F
到直線AC的距離為()
37
A.B.2C.3D.
22
5.(2024安徽?。┰谕刮暹呅蜛BCDE中,ABAE,BCDE,F(xiàn)是CD的中點(diǎn).下列條件中,
不能推出AF與CD一定垂直的是()
A.ABCAEDB.BAFEAF
C.BCFEDFD.ABDAEC
6.(2024四川廣安)如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),若A45,
CED70,則C的度數(shù)為()
A.45B.50C.60D.65
二、填空題
1.(2024湖南省)一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為40,則它的頂角的度數(shù)是________度.
2.(2024重慶市B)如圖,在ABC中,ABAC,A36,BD平分ABC交AC于點(diǎn)D.若
BC2,則AD的長(zhǎng)度為_(kāi)_______.
3.(2024四川涼山)如圖,ABC中,BCD30,ACB80,CD是邊AB上的高,AE
是CAB的平分線,則AEB的度數(shù)是______.
4.(2024四川內(nèi)江)如圖,在ABC中,DCE40,AEAC,BCBD,則ACB的度
數(shù)為_(kāi)_______;
5.(2024黑龍江綏化)如圖,AB∥CD,C33,OCOE.則A______.
6.(2024四川成都市)如圖,△ABC≌△CDE,若D35,ACB45,則DCE的度
數(shù)為_(kāi)_____.
三、解答題
1.(2024云南?。┤鐖D,在ABC和△AED中,ABAE,BAECAD,ACAD.
求證:△ABC≌△AED.
2.(2024四川樂(lè)山)知:如圖,AB平分CAD,ACAD.求證:CD.
3.(2024江蘇連云港)如圖,AB與CD相交于點(diǎn)E,ECED,AC∥BD.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖:求作菱形DMCN,使得點(diǎn)M在AC上,點(diǎn)N在BD上.(不寫(xiě)
作法,保留作圖痕跡,標(biāo)明字母)
1
4.(2024江蘇蘇州)如圖,ABC中,ABAC,分別以B,C為圓心,大于BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)
2
弧,兩弧交于點(diǎn)D,連接BD,CD,AD,AD與BC交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD≌△ACD;
(2)若BD2,BDC120,求BC的長(zhǎng).
5.(2024江蘇鹽城)已知:如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,AE∥BF,AEBF.
若________,則ABCD.
請(qǐng)從①CE∥DF;②CEDF;③EF這3個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件(寫(xiě)序號(hào)),使結(jié)
論成立,并說(shuō)明理由.
6.(2024四川南充)如圖,在ABC中,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交AD的延長(zhǎng)
線于點(diǎn)E.
(1)求證:BDE≌CDA.
(2)若ADBC,求證:BABE
7.(2024四川自貢)如圖,在ABC中,DE∥BC,EDFC.
(1)求證:BDFA;
(2)若A45,DF平分BDE,請(qǐng)直接寫(xiě)出ABC的形狀.
8.(2024四川宜賓)如圖,點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC邊BC、AC上的點(diǎn),且BDCE,BE
與AD交于
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