實(shí)驗(yàn)17 探究杠桿的平衡條件-中考物理實(shí)驗(yàn)精練通關(guān)（解析版）

試卷第=page22頁，共=sectionpages2525頁實(shí)驗(yàn)17探究杠桿的平衡條件

杠桿、鉤碼若干、鐵架臺(tái)、細(xì)線。杠桿的調(diào)整：（1）實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，并且選擇杠桿的重心作為支點(diǎn)：避免杠桿的自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（2）實(shí)驗(yàn)前杠桿在水平位置平衡的調(diào)節(jié)：“左高左調(diào)，右高右調(diào)”，實(shí)驗(yàn)過程中不能調(diào)節(jié)平衡螺母；（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓杠桿在水平位置平衡的目的：方便測(cè)量力臂。（1）調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡；（2）在杠桿兩端懸掛適當(dāng)?shù)你^碼，并調(diào)整鉤碼的位置，使杠桿在水平位置平衡，記下動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂；（3）多次改變鉤碼數(shù)量和它們離支點(diǎn)的距離，使杠桿在水平位置平衡，記下動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。序號(hào)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm123…杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2）。（1）杠桿平衡狀態(tài)的判斷：杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)；（2）實(shí)驗(yàn)中通過改變鉤碼數(shù)量和鉤碼的位置使杠桿在水平位置平衡，不能通過調(diào)節(jié)平衡螺母來使杠桿平衡；（3）將鉤碼換成彈簧測(cè)力計(jì)的好處：方便改變力的方向，且能直接讀出力的大?。唬?）進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)的目的：尋找普遍規(guī)律，避免偶然性；（5）杠桿偏轉(zhuǎn)方向的判斷：比較力和力臂的乘積，哪邊大杠桿就向哪邊偏轉(zhuǎn)；（6）保持杠桿在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)從豎直方向拉杠桿變?yōu)閮A斜拉杠桿時(shí)力的變化，如圖所示，阻力、阻力臂不變，彈簧測(cè)力計(jì)傾斜拉杠桿時(shí)動(dòng)力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可得，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大。（7）生活中杠桿類型的判斷及應(yīng)用。1．某實(shí)驗(yàn)小組利用杠桿做“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)：（1）實(shí)驗(yàn)前杠桿處于圖甲所示情況，該杠桿處于（選填“平衡狀態(tài)”或“非平衡狀態(tài)”）；使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；使杠桿在水平位置平衡的目的是；（2）調(diào)節(jié)好后，按照如圖乙所示的方式懸掛了鉤碼，杠桿平衡，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析數(shù)據(jù)?？梢缘贸龅慕Y(jié)論是：（用文字或符號(hào)表述均可）。通過上面數(shù)據(jù)得出結(jié)論有不妥之處，原因是：；【追問】（3）實(shí)驗(yàn)中，小亮多次調(diào)節(jié)左端鉤碼的位置，并移動(dòng)右側(cè)鉤碼的位置，如圖乙所示，使杠桿保持水平平衡，記錄多組數(shù)據(jù)，完成后，小亮認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)論就具有普遍性了，他這樣的操作，（選填“完全”或“不完全”）符合實(shí)驗(yàn)要求，原因是；【創(chuàng)新設(shè)問】（4）保持左側(cè)懸掛鉤碼的位置和數(shù)量不變，調(diào)節(jié)右側(cè)懸掛鉤碼的數(shù)量和位置，使杠桿始終在水平位置平衡，記錄對(duì)應(yīng)的力F和力臂l1大小，繪制成圖像如圖丙所示。圖像中每個(gè)點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸圍成的方形面積（選填“相等”或“不相等”），其原因是。（5）如圖丁所示，已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為50g，用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)向下拉杠桿，實(shí)驗(yàn)中始終保持杠桿在水平位置平衡，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在a位置豎直向下拉時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N；彈簧測(cè)力計(jì)山圖中a位置移至b位置時(shí)，其示數(shù)將（選填“變大”、“不變”或“變小”），出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是；（g取10N/kg）【結(jié)論應(yīng)用】（6）下圖A為小明制作的“杠桿力臂演示儀”，杠桿AOB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)摩擦和杠桿自身重力，當(dāng)杠桿處于圖A所示水平位置平衡時(shí)，松開螺母保持OA水平不動(dòng)，使OB向下折，再擰緊螺母形成一根AOB'（B'對(duì)應(yīng)B點(diǎn)）保持物塊M的位置不變，要使杠桿在如圖B所示位置保持平衡，則應(yīng)將物塊N移動(dòng)到（選填“①”“②”或“③”）。【變式提問】（7）某同學(xué)提出，若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組同學(xué)利用圖C所示的裝置進(jìn)行探究，在杠桿A點(diǎn)處掛上2個(gè)鉤碼（每個(gè)鉤碼重），以彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為動(dòng)力，鉤碼處繩子拉力為阻力，杠桿在水平位置平衡時(shí)（填“大于”“等于”或“小于”）。其原因是?！旧顟?yīng)用】如圖甲所示的兩個(gè)提紐桿秤是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種。（8）如圖乙是提紐桿秤的原理圖，使用邊提紐最大測(cè)量值較大（選“A”或“B”）；（9）小明選用細(xì)木桿當(dāng)秤桿，細(xì)線做提紐，夾子做秤鉤，鉤碼做秤砣制作桿秤（如圖丙）；①確定零刻度線的位置：秤鉤上不掛物體，提起提紐，當(dāng)圖中秤桿右端下沉?xí)r，則應(yīng)將秤砣向移動(dòng)，直到秤桿在水平位置平衡，此時(shí)秤砣懸線所在的位置標(biāo)為“0”；②確定桿秤的刻度：將質(zhì)量為1kg的重物掛在秤鉤上，移動(dòng)秤砣直到秤桿在水平位置平衡，秤砣懸線所在的位置標(biāo)為“1……”；③如果要增加這把桿秤的量程，則可以后重新標(biāo)記刻度；A．增加秤砣質(zhì)量B．提紐固定，秤鉤左移C．提紐和秤鉤向右平移④若該桿秤配套的秤砣有磨損，稱量貨物時(shí)桿秤顯示的質(zhì)量將比真實(shí)質(zhì)量偏；【答案】平衡狀態(tài)右便于測(cè)量力臂實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有偶然性不完全只改變了力臂的大小，沒有改變力的大小重復(fù)實(shí)驗(yàn)相等根據(jù)杠桿的平衡條件可知，當(dāng)阻力和阻力臂保持不變，則動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積不變0.4變大拉力的力臂變短②大于杠桿自重對(duì)杠桿平衡有影響B(tài)左A大【詳解】（1）[1]杠桿靜止在圖甲所示的位置，則此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。[2]如圖甲所示情況，表明左邊重一些，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向右移動(dòng)，直到杠桿在水平位置平衡。[3]由于實(shí)驗(yàn)中作用在杠桿上的力一般為豎直方向，杠桿在水平位置平衡時(shí)，力臂與杠桿重合，便于直接在杠桿上讀取力臂。（2）[4]由圖乙，設(shè)杠桿一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則杠桿左側(cè)為右側(cè)為可得杠桿平衡條件為[5]由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，只測(cè)出了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有偶然性，為得出普遍結(jié)論，應(yīng)改變力和力臂，即鉤碼個(gè)數(shù)和懸掛位置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。（3）[6][7]實(shí)驗(yàn)中，小亮操作僅改變了力臂的大小，沒有對(duì)力的大小進(jìn)行改變，實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有偶然性，所以并不完全符合實(shí)驗(yàn)的要求。（4）[8][9]保持左側(cè)懸掛鉤碼的位置和數(shù)量不變，則左側(cè)的力與力臂大小不變，乘積為一個(gè)定值，圖像中每個(gè)點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸圍成的方形面積是右側(cè)力與力臂的乘積，根據(jù)杠桿平衡條件，應(yīng)與左側(cè)的力與力臂乘積相同，故相等。（5）[10]如圖丁所示，假設(shè)每格的長(zhǎng)度為l，則左側(cè)的力臂為2l，右側(cè)的力臂為5l，根據(jù)杠桿平衡條件可得測(cè)力計(jì)的示數(shù)為[11][12]彈簧測(cè)力計(jì)山圖中a位置移至b位置時(shí)，右側(cè)的力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件可知拉力變大，故其示數(shù)將變大。（6）[13]保持物塊M的位置不變，則杠桿左邊的力與力臂乘積不變，OB向下折，再擰緊螺母形成一根可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，B'對(duì)應(yīng)B點(diǎn)，要使杠桿在圖丁所示位置保持平衡，右端力與力臂的乘積也應(yīng)該不變，力的大小不變，則力臂應(yīng)仍為OB的長(zhǎng)度，根據(jù)力臂的定義，則物塊N應(yīng)移動(dòng)到②處。（7）[14][15]圖丁中，設(shè)杠桿的重力為G，力臂為，當(dāng)杠桿平衡時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件由丁圖可知，所以杠桿自重對(duì)杠桿平衡有影響，此時(shí)。（8）[16]使用桿秤稱量物體是質(zhì)量時(shí)，桿秤能繞提紐看作支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，故桿秤可以看作簡(jiǎn)單機(jī)械中的杠桿；如下圖所示：

若使用左邊提紐A時(shí)，此時(shí)A為支點(diǎn)，秤砣移動(dòng)到最左邊C點(diǎn)時(shí)，物體掛在秤鉤上，當(dāng)桿秤在水平位置平衡時(shí)，AD為物體重力的力臂，AC為秤砣的力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件解得若使用右邊提紐B時(shí)，此時(shí)B為支點(diǎn)，秤砣移動(dòng)到最左邊C點(diǎn)時(shí)，物體掛在秤鉤上，當(dāng)桿秤在水平位置平衡時(shí)，BD為物體重力的力臂，BC為秤砣的力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件解得因?yàn)槌禹鹊馁|(zhì)量不變，即秤砣的重力不變；?，?，故?，即使用B邊提紐時(shí)，桿秤的測(cè)量大。（9）[17]①如下圖所示，?，秤鉤的重力小于秤砣的重力，由杠桿的平衡條件可知?所以右端下沉，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將秤砣向左移動(dòng)。

[18]如上圖，設(shè)C為零刻度定星，桿秤、秤鉤的總自重為，重心在D點(diǎn)，不掛重物，秤砣在定星位置時(shí)，桿秤在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件得提紐的位置固定，則桿秤和秤鉤的總重力的力臂不變，秤砣在定星的位置不變，即力臂不變，通過增大秤砣的質(zhì)量，則秤砣的重力增加，根據(jù)杠桿平衡條件可知，要讓桿秤在水平位置平衡，需要增加所掛物體的質(zhì)量；故要增加這把桿秤的量程，則可以增加秤砣質(zhì)量后重新標(biāo)記刻度，故A符合題意，BC不符合題意。故選A。[19]若該桿秤配套的秤砣有磨損，變小，根據(jù)可知BC變大，稱量貨物時(shí)桿秤顯示的質(zhì)量將比真實(shí)質(zhì)量偏大。真題演練1．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考中考真題）用相同規(guī)格的鉤碼做“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)，完成下列問題。

（1）實(shí)驗(yàn)前杠桿狀態(tài)如圖甲所示，應(yīng)當(dāng)向調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿呈水平狀態(tài)；（2）如圖乙所示，在杠桿支點(diǎn)的左側(cè)A點(diǎn)懸掛若干鉤碼，在支點(diǎn)的右側(cè)懸掛1個(gè)鉤碼，發(fā)現(xiàn)無論怎樣調(diào)節(jié)右邊鉤碼的位置，都不能使杠桿呈水平。為使杠桿水平，可以通過（只填一種可行的操作即可）來實(shí)現(xiàn)；（3）調(diào)整后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，從支點(diǎn)處緩慢向右移動(dòng)鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時(shí)記錄左、右兩側(cè)懸掛的鉤碼和的大小。（4）桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測(cè)量物體質(zhì)量的工具。如圖丙所示某桿秤的0刻度距離提紐1cm，秤鉤到提紐的水平距離為5cm，秤砣的質(zhì)量為。則提紐右側(cè)距離提紐5cm處的刻度值應(yīng)為kg?！敬鸢浮坑乙娊馕鲋亓αΡ?.4【詳解】（1）[1]由圖可知，杠杠左端下沉，說明杠桿的重心偏左，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至杠桿在水平位置平衡。（2）[2]如乙圖所示，在杠桿支點(diǎn)的左側(cè)A點(diǎn)懸掛4個(gè)鉤碼，在支點(diǎn)的右側(cè)只懸掛1個(gè)相同規(guī)格的鉤碼，則左端鉤碼的重是右端鉤碼重的4倍，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，則杠桿右端的力臂應(yīng)為左端力臂的4倍，所以為使杠桿水平平衡，可以通過將左側(cè)的鉤碼向右移動(dòng)2格，右端的鉤碼懸掛在右側(cè)距支點(diǎn)第4格的位置，即可滿足杠桿的平衡條件，杠桿能水平平衡。（3）[3][4]根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，在做“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，要測(cè)量動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂，因此從支點(diǎn)處緩慢向右移動(dòng)鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時(shí)記錄左、右兩側(cè)懸掛的鉤碼重力和力臂的大小。（4）[5]由題可知，秤砣的重力為G秤砣=m秤砣g=0.5kg×10N/kg=5N根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，則有G秤鉤×5cm=G秤砣×1cm則G秤鉤×5cm=5N×1cm解得G秤鉤=1N，提紐右側(cè)距離提紐5cm處的刻度值時(shí)，有(G秤鉤+G物)×5cm=G秤砣×5cm即(1N+G物)×5cm=5N×5cm解得G物=4N，由G=mg可以，物體的質(zhì)量為即提紐右側(cè)距離提紐5cm處的刻度值應(yīng)為0.4kg2．（2023·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）小新利用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)。

（1）如圖甲所示已靜止的杠桿，將平衡螺母向調(diào)節(jié)，使其在水平位置平衡；（2）多次改變鉤碼的個(gè)數(shù)和位置，并使杠桿在水平位置平衡（如圖乙所示），得到如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)可總結(jié)出杠桿的平衡條件是；次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.0100.52021.5101.01532.0151.520（3）實(shí)驗(yàn)中多次改變力和力臂的大小，目的是；（4）如圖丙所示的剪刀屬于杠桿，工人師傅用該剪刀修剪樹枝時(shí)，應(yīng)把樹枝放在剪刀的位置，樹枝最容易被剪斷（選填“A”“B”或“C”）?！敬鸢浮孔髣?dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂（或）尋找普遍規(guī)律（避免偶然性）省力C【詳解】（1）[1]杠桿如圖甲所示，右端向下傾斜，則重心應(yīng)向左移動(dòng)，故應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿處于水平位置平衡。（2）[2]根據(jù)表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，第1組數(shù)據(jù)第2組數(shù)據(jù)第3組數(shù)據(jù)由以上分析可得：杠桿的平衡條件:動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，寫成公式。（3）[3]在探究過程中，需要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)的目的是：避免實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少得到的結(jié)論具有偶然性，尋找普遍規(guī)律。（4）[4][5]如圖丙所示的剪刀，在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力小于阻力，所以屬于省力杠桿；為了樹枝更容易被剪斷，應(yīng)盡量減小阻力臂，所以應(yīng)把樹枝放在距離支點(diǎn)較近的C位置。3．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖所示是某實(shí)驗(yàn)小組探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置（杠桿刻度均勻，每個(gè)鉤碼重0.5N）。

（1）掛鉤碼前，杠桿如圖甲所示，此時(shí)正確的操作是向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡；（2）接下來，在A、B兩處掛上如圖乙所示的鉤碼后，杠桿重新在水平位置平衡，若將A處的鉤碼拿掉一個(gè)，要便杠桿在水平位置再次平衡，則應(yīng)將B處所掛鉤碼向（選填“左”或“右”）移動(dòng)個(gè)格；（3）某同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)替代鉤碼，在B點(diǎn)豎直向下拉，然后將彈簧測(cè)力計(jì)繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度至如圖丙所示位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，要使杠桿始終在水平位置平衡，則彈測(cè)力計(jì)的示數(shù)將逐漸（選填“變大”或“變小”），原因是?！敬鸢浮坑易?變大動(dòng)力臂逐漸減小【詳解】（1）[1]由圖甲可知，此時(shí)杠桿左端重，右端輕，故此時(shí)應(yīng)向右調(diào)節(jié)杠桿的平衡螺母，使杠桿水平平衡。（2）[2][3]設(shè)杠桿每格的長(zhǎng)度為l，每個(gè)鉤碼的重力為G，杠桿重新在水平位置平衡，若將A處的鉤碼拿掉一個(gè)，要便杠桿在水平位置再次平衡，則此時(shí)杠桿左端的力臂為FA=6l，杠桿右端鉤碼的重力為GB=3G，杠桿水平平衡時(shí)，由杠桿的平衡條件可得G×6l=3G×lB解得杠桿B端力臂的長(zhǎng)度為故可知應(yīng)將B處所掛鉤碼向左移動(dòng)2個(gè)格。（3）[4][5]由圖丙可知，在旋轉(zhuǎn)過程中，杠桿保持水平平衡，動(dòng)力臂逐漸減小，而阻力與阻力臂不變，故由杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力逐漸增大，即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將逐漸變大。4．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）小明利用鐵架臺(tái)、杠桿、鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)等器材探究杠桿的平衡條件，實(shí)驗(yàn)使用的鉤碼質(zhì)量均相等，杠桿上每格長(zhǎng)度均相等，

（1）當(dāng)杠桿靜止時(shí)如圖甲所示，為了方便測(cè)量力臂，需要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，應(yīng)當(dāng)將杠桿的平衡螺母向（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)；（2）在杠桿兩側(cè)掛上鉤碼，設(shè)右側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施的力為動(dòng)力F1，左側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施的力為阻力F2測(cè)出杠桿平衡時(shí)的動(dòng)力臂l1和阻力臂l2；多次換用不同數(shù)量的鉤碼，并改變鉤碼在杠桿上的位置，使杠桿在水平位置平衡，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm10.520.01.010.021.015.01.510.031.510.00.530.0…分析表中的數(shù)據(jù)，得到杠桿的平衡條件是：；（3）本次探究經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)的目的是；A．減小實(shí)驗(yàn)誤差

B．尋找普遍規(guī)律（4）如圖乙所示，將A、B位置的鉤碼個(gè)數(shù)都減少一個(gè)，杠桿將會(huì)（選填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；（5）如圖丙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)先后在a、b位置拉杠桿上同一點(diǎn)C，杠桿都在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)在a位置豎直向上的拉力為Fa，在b位置斜向上的拉力為Fb，則FaFb（選填“大于”、“等于”“小于”）。【答案】右見解析B右端下沉小于【詳解】（1）[1]圖甲中，杠桿左端下降，要調(diào)節(jié)到水平位置平衡，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡，便于測(cè)量力臂。（2）[2]由表格中數(shù)據(jù)知，第一次數(shù)據(jù)0.5N×20.0cm=1.0N×10.0cm第二次數(shù)據(jù)1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm第三次數(shù)據(jù)1.5N×10.0cm=0.5N×30.0cm可得杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。（3）[3]通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)歸納出物理規(guī)律時(shí)，一般要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律才具有普遍性，結(jié)論才正確，所以在探究杠桿平衡的條件時(shí)，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律，故選B。（4）[4]設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，杠桿一格長(zhǎng)度為L(zhǎng)，將A、B位置的鉤碼個(gè)數(shù)都減少一個(gè)，杠桿左端G×3L=3GL杠桿右端2G×2L=4GL3GL<4GL杠桿將會(huì)右端下沉。（5）[5]彈簧測(cè)力計(jì)在a位置豎直向上的拉力為Fa，在b位置斜向上的拉力為Fb，豎直向上的拉力的力臂大于斜向上的拉力的力臂，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件得到Fa<Fb5．（2023·山東青島·統(tǒng)考中考真題）天平和桿秤在古籍中常被稱為“權(quán)衡器”，《墨經(jīng)》最早對(duì)權(quán)衡器的杠桿原理做了理論上的探討。關(guān)于杠桿的平衡條件，小海用圖甲所示裝置進(jìn)行探究，其中杠桿的刻度均勻，每個(gè)鉤碼的重力均為0.5N。（1）實(shí)驗(yàn)中，杠桿在位置平衡最便于測(cè)量力臂；（2）如圖乙所示，杠桿已經(jīng)平衡。如果在左側(cè)鉤碼下增加一個(gè)鉤碼或者將左側(cè)鉤碼向右移動(dòng)5cm，杠桿都將失去平衡。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的和力臂有關(guān)；

（3）小海在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，進(jìn)行了4次實(shí)驗(yàn)。杠桿平衡時(shí)的部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入表中，其中圖丙是第4次杠桿平衡時(shí)的情景，請(qǐng)將杠桿右側(cè)的阻力數(shù)值填入表中；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m11.00.202.00.1022.00.152.00.1532.00.151.50.2041.50.10()0.15分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可歸納出杠桿的平衡條件是F1l1F2l2；（4）小海與小蘭對(duì)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行交流，產(chǎn)生了一個(gè)新的問題：若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，并用彈簧測(cè)力計(jì)代替一側(cè)的鉤碼施力，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？于是他們共同進(jìn)行了如圖丁的探究。①畫出圖丁中F1的動(dòng)力臂l1；()②多次改變拉力F1的作用點(diǎn)在杠桿上的位置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)杠桿平衡時(shí)，F(xiàn)1l1都是大于F2l2，其原因可能是。

【答案】水平大小1.0=

見詳解【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)中，由于作用力是豎直方向上的，如果杠桿在水平位置平衡則力臂剛好在杠桿上，最便于測(cè)量力臂。（2）[2]杠桿已經(jīng)平衡，如果在左側(cè)鉤碼下增加一個(gè)鉤碼會(huì)改變杠桿受力的大小，杠桿失去平衡，表明與力的大小有關(guān)，如果將左側(cè)鉤碼向右移動(dòng)5cm，力臂會(huì)變小，杠桿失去平衡，表明杠桿平衡與力臂大小有關(guān)。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的大小和力臂有關(guān)。（3）[3]如圖所示，阻力相當(dāng)2個(gè)鉤碼重力，每個(gè)鉤碼重0.5N，所以阻力為1N。[4]分析第1次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得可知，同理計(jì)算其它3次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，獲得相同的結(jié)論，可歸納出杠桿的平衡條件是動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。（4）[5]①力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，如圖所示

②[6]由于支點(diǎn)不在中點(diǎn)處，杠桿自重會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下的作用力，則F1需要比原來更大才能使杠桿平衡，故其它條件不變，杠桿平衡時(shí)，F(xiàn)1l1都是大于F2l2。跟蹤訓(xùn)練1．（2023·云南昭通·統(tǒng)考二模）如圖所示，探究小組利用鐵架臺(tái)、帶有刻度的杠桿，細(xì)線、若干相同鉤碼、彈簧測(cè)力計(jì)等實(shí)驗(yàn)器材探究杠桿的平衡條件。（1）在掛鉤碼前，小組發(fā)現(xiàn)杠桿左端高右端低（如圖甲），應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡，實(shí)驗(yàn)中將杠桿調(diào)節(jié)到水平位置平衡，這樣做的目的是；（2）接著小組在杠桿的兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡（如圖乙）。若在A、B下方再增掛一個(gè)相同的鉤碼，則杠桿（選填“仍在水平位置平衡”、“沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)”或“逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)”）；（3）如圖丙是已經(jīng)調(diào)節(jié)平衡的杠桿，用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿C處豎直向上拉，在A處掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使杠桿在水平位置平衡，則A處掛的鉤碼為個(gè)；（每個(gè)鉤碼質(zhì)量50g）（4）該小組同學(xué)根據(jù)圖乙實(shí)驗(yàn)結(jié)果，馬上總結(jié)結(jié)論：杠桿平衡條件是：F1L1=F2L2，你認(rèn)為這樣的探究方法（選填“合理”或“不合理”）；（5）如圖丁，工人在使用扳手時(shí)，在扳手手柄上加了一個(gè)長(zhǎng)套筒，通過實(shí)驗(yàn)，小華明白這是通過的辦法省力，圖中工人沿不同方向施力均能把螺絲擰起，則Fa（選填“大于”、“小于”或“等于”）Fb，原因是。【答案】左消除杠桿自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，方便的讀出力臂逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)4不合理增大力臂小于Fa的力臂大于Fb的力臂，阻力和阻力臂不變【詳解】（1）[1]如圖甲，杠桿的左端上翹，要使杠桿在水平位置平衡，平衡螺母向上翹的左端移動(dòng)。[2]為了消除杠桿自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，并能方便的讀出力臂，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。（2）[3]設(shè)杠桿的一個(gè)小格為，一個(gè)鉤碼的重力為，分別加掛一個(gè)相同的鉤碼后，左邊=5G×3L，右邊=7G×2L，左邊右邊，所以，杠桿不能平衡，杠桿右端上升，左端下沉，即杠桿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。（3）[4]每個(gè)鉤碼質(zhì)量，其重力為圖中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為；設(shè)杠桿的一個(gè)小格為，用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿處豎直向上拉，故動(dòng)力臂為，根據(jù)杠桿平衡條件可得故n=4。（4）[5]只根據(jù)一組數(shù)據(jù)得出的結(jié)論有偶然性，為得出普遍性的規(guī)律，要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。該小組同學(xué)根據(jù)圖乙實(shí)驗(yàn)結(jié)果，馬上總結(jié)結(jié)論：杠桿平衡條件是：，這樣的探究方法不合理。（5）[6][7][8]根據(jù)杠桿平衡原理可知，阻力和阻力臂不變時(shí)，增大動(dòng)力臂可以減小動(dòng)力，在扳手手柄上加了一個(gè)長(zhǎng)套筒，就是通過增大力臂來達(dá)到省力的效果。分別作出、的力臂可知，的力臂大于的力臂，阻力和阻力臂不變，所以小于。2．（2023·云南臨滄·統(tǒng)考一模）如圖所示，小紅和小婷同學(xué)在做“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)，如圖所示，所用的器材：支架，刻度均勻的杠桿，細(xì)線，鉤碼若干。（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿在支架上靜止時(shí)如圖甲所示，此時(shí)杠桿處于（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)；（2）接下來，她們應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡；（3）杠桿調(diào)節(jié)在水平位置平衡后，她們分別在杠桿兩端加減、移動(dòng)鉤碼，每次使杠桿在水平位置重新平衡后，將實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在下表中，小紅同學(xué)發(fā)現(xiàn)表格設(shè)計(jì)存在問題，請(qǐng)你指出表格設(shè)計(jì)的問題所在：；次數(shù)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂（4）在圖乙中，杠桿處于平衡狀態(tài)，若在兩端各加一個(gè)鉤碼，杠桿不能平衡，若左側(cè)鉤碼不動(dòng)，則應(yīng)該將右側(cè)的鉤碼向移動(dòng)格，才能使杠桿重新平衡?！敬鸢浮科胶庾蟊砀竦谝慌艅?dòng)力F1和阻力F2沒有帶單位左1【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)前，將杠桿中點(diǎn)置于支架上，此時(shí)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，杠桿處于平衡狀態(tài)。（2）[2]杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點(diǎn)右側(cè)，要使其在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡。（3）[3]表格中第一排動(dòng)力和阻力沒有帶單位。（4）[4][5]在圖乙中，杠桿處于平衡狀態(tài)，設(shè)一個(gè)的重力為G，杠桿上一個(gè)格的長(zhǎng)度為l，若在兩端各加一個(gè)鉤碼，若左側(cè)鉤碼不動(dòng)，根據(jù)杠桿平衡的條件：動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂得3G×2l=2G×3l所以則應(yīng)該將右側(cè)的鉤碼向左移動(dòng)1格。3．（2023·遼寧阜新·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小福利用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材有：彈簧測(cè)力計(jì)，質(zhì)量相同的鉤碼等。

（1）為了便于測(cè)量力臂，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿在位置平衡；（2）實(shí)驗(yàn)前杠桿在如圖甲所示位置靜止，此時(shí)應(yīng)向端調(diào)節(jié)平衡螺母；（3）實(shí)驗(yàn)中多次改變力和力臂的大小，得到如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m12.50.110.25220.151.50.231.50.220.15分析表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可總結(jié)出杠桿的平衡條件是；（4）如圖乙所示，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)轉(zhuǎn)到虛線位置時(shí)，為了保持杠桿平衡，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將（選填“變大”“變小”或“不變”）；（5）生活中各式各樣的剪刀都是杠桿，圖丙中剪刀的特點(diǎn)是：省力，但費(fèi)?！敬鸢浮克接覄?dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂（或）變大距離【詳解】（1）[1]杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測(cè)量力臂大小。（2）[2]如圖甲所示，杠桿往左端傾斜，可將杠桿兩端的平衡螺母向右端調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。（3）[3]根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出杠桿平衡條件是。（4）[4]當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在原位置逐漸向右傾斜時(shí)，力臂F1減小，F(xiàn)2l2乘積不變，要使杠桿仍然在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力將增大。（5）[5]丙圖剪刀的動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，在剪樹枝時(shí)省力，但費(fèi)距離。4．（2023·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考一模）在下圖“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）小明安裝好杠桿后，發(fā)現(xiàn)其左端下沉，如圖甲所示。為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)；（2）如圖乙所示，杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在A處懸掛3個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重0.5N。如果在B處施加一個(gè)拉力使杠桿在水平位置再次平衡，當(dāng)方向?yàn)闀r(shí)，拉力最小，大小為N；（3）課后，小明制作了一個(gè)簡(jiǎn)易杠桿，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，然后在它兩邊恰當(dāng)位置分別放上不同數(shù)量的同種硬幣，使其在水平位置再次平衡，如圖丙所示。若兩邊同時(shí)各取走一枚硬幣，則杠桿的端將下沉。（4）小明為了鍛煉身體，買了一個(gè)可調(diào)握力器如圖丁，當(dāng)適應(yīng)了一定強(qiáng)度的訓(xùn)練后，可以調(diào)節(jié)旋鈕使彈簧下端的固定位置逐漸向左，從而增加訓(xùn)練強(qiáng)度，從物理學(xué)的視角來看，向左調(diào)彈簧下端的固定位置其實(shí)質(zhì)是。A．增大動(dòng)力B．增大阻力C．減小動(dòng)力臂

D．增大阻力臂【答案】右豎直向下2右D【詳解】（1）[1]小明安裝好杠桿后，發(fā)現(xiàn)其左端下沉，則杠桿的重心在支點(diǎn)的左側(cè)，如圖甲所示。為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。（2）[2][3]根據(jù)杠桿的平衡條件，要使動(dòng)力最小，需要使動(dòng)力臂最大。當(dāng)動(dòng)力的方向豎直向下時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，拉力最小；在A點(diǎn)懸掛3個(gè)鉤碼，由杠桿的平衡條件得3G×4l=FB×3l解得最小的力FB=4G=4×0.5N=2N（3）[4]如圖丙，設(shè)每個(gè)硬幣的重力為G，由杠桿平衡條件得2Gl1=4Gl2則l1∶l2=2∶1若兩邊同時(shí)各取走—枚硬幣，則左邊力與力臂的乘積為Gll1=2Gll2右邊力與力臂的乘積為3Gl2，由于2Gl2＜3Gl2，所以杠桿的右端將下沉。（4）[5]如下圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，人施加的力為動(dòng)力，彈簧施加的力為阻力，向左調(diào)彈簧下端的固定位置其實(shí)質(zhì)是增大阻力臂，故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。5．（2023·江蘇蘇州·蘇州草橋中學(xué)校考二模）下圖是小玲用刻度均勻的杠桿探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）實(shí)驗(yàn)前沒掛鉤碼，杠桿靜止的位置如圖甲，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)；（2）如圖乙，由杠桿的平衡條件可知杠桿的（選填“左”或“右”）端會(huì)下沉；要使杠桿重新在水平位置平衡，在不改變兩側(cè)鉤碼各自數(shù)量的前提下，僅需把左側(cè)鉤碼；（3）如圖丙，有一左粗右細(xì)的直木棒，懸掛使其水平平衡，仍利用鉤碼和刻度尺，使用該直木棒（選填“能”或“不能”）探究“杠桿平衡條件”；（4）如圖丁，桿秤是我國古老的衡量工具，現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂谩８鶕?jù)杠桿平衡條件，桿秤的刻度應(yīng)是的（選填“均勻”或“非均勻”）。【答案】右左靠近支點(diǎn)O一個(gè)格能均勻【詳解】（1）[1]杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，所以圖甲中的杠桿處于平衡狀態(tài)，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，平衡螺母應(yīng)向右端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平衡。（2）[2]設(shè)杠桿每個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，每個(gè)鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件F左L左=F右L右即4G×3L>2G×4L故左端下沉。[3]要使杠桿重新在水平位置平衡，在不改變兩側(cè)鉤碼各自數(shù)量的前提下，只需要將左側(cè)的鉤碼靠近支點(diǎn)O一個(gè)格，則有4G×2L=2G×4L即可平衡。（3）[4]如圖所示木棒處于平衡狀態(tài)，木棒的重力對(duì)平衡沒有影響，因而在木棒上掛上鉤碼，測(cè)量對(duì)應(yīng)的力臂，仍可以驗(yàn)證杠桿的平衡條件。（6）[5]如圖，秤鉤處不放物體時(shí)，桿秤平衡，則B點(diǎn)作為桿秤對(duì)應(yīng)的質(zhì)量刻度值為0；該桿秤所能測(cè)量的物體質(zhì)量的最大時(shí)，秤砣M在C點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件可知G物×OA=GM×BC則由于OA和GM是定值，所以G物與OC成正比，即桿秤的刻度是均勻。6．（2023·四川遂寧·?？寄M預(yù)測(cè)）實(shí)驗(yàn)小組在做“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，各組所用的器材有規(guī)格相同的鉤碼6只，彈簧測(cè)力計(jì)一只，杠桿及支架，細(xì)線，杠桿上每小格距離相等。

（1）杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)前，小華將杠桿掛在支架上，發(fā)現(xiàn)杠桿靜止時(shí)左端稍稍下傾，若他調(diào)節(jié)杠桿左端的平衡螺母，應(yīng)將該平衡螺母端調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡，其主要目的是消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（2）實(shí)驗(yàn)中，小華組用裝置A的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡（杠桿上每格等距），但老師建議同學(xué)不宜采用這種方式，該種方式的不足主要是因?yàn)椋ㄌ钸x項(xiàng)符號(hào)）；A．一個(gè)人無法獨(dú)立操作

B．力臂與杠桿不重合C．力和力臂數(shù)目過多，不易得出結(jié)論

D．杠桿受力不平衡（3）小明組用裝置B的方式懸掛鉤碼如圖甲所示，小明在已調(diào)好的杠桿左端2格處掛了3只鉤碼，要使杠桿水平平衡，除可在杠桿右端第2格掛3只鉤碼外，也可以在右端第3格處，掛只鉤碼來完成；（4）如圖乙，小明將彈簧測(cè)力計(jì)掛在杠桿右端第4格處向下方拉使杠桿水平平衡，當(dāng)拉杠桿的力由向左下方逐漸變?yōu)橄蛴蚁路嚼倪^程中，拉力的變化情況是以下選項(xiàng)中的（填選項(xiàng)符號(hào)）。A．逐漸變大

B．逐漸變小

C．先變大后變小

D．先變小后變大【答案】右C2D【詳解】（1）[1]杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，是處于平衡狀態(tài)。杠桿左端下沉，應(yīng)將杠桿重心向右移，所以應(yīng)將兩端的平衡螺母（左端和右端的均可）向右調(diào)節(jié)。（2）[2]實(shí)驗(yàn)中，如圖所示的方式懸掛鉤碼，杠桿平衡是杠桿的左側(cè)在多個(gè)力共同作用的結(jié)果，采用這種方式是不妥當(dāng)?shù)摹＿@主要是因?yàn)楦軛U的力和力臂數(shù)目過多，不易得出結(jié)論。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。（3）[3][4]根據(jù)桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，設(shè)杠桿每格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則圖甲中杠桿的左端3G×2L=6GL因?yàn)橹挥?只鉤碼，且杠桿的長(zhǎng)度最長(zhǎng)只有5格，所以杠桿右端2G×3L=6GL即在右端第3個(gè)格掛2只鉤碼來完成。（4）[4]當(dāng)拉杠桿的力由向左下方逐漸變?yōu)橄蛴蚁路嚼倪^程中，拉力的力臂逐漸變大；當(dāng)拉力豎直向下時(shí)，力臂達(dá)到最大；當(dāng)拉力逐漸變?yōu)橄蛴蚁路嚼倪^程中，力臂又逐漸變小。綜上所述力臂的變化情況是先變小后變大，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。7．（2023·山西運(yùn)城·山西省運(yùn)城中學(xué)校?？既＃?shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在探究杠桿的平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)器材：刻度均勻的輕質(zhì)杠桿、支架、細(xì)線、若干質(zhì)量相同的鉤碼。（1）實(shí)驗(yàn)前，將杠桿中點(diǎn)置于支架上，杠桿靜止時(shí)如圖甲所示。此時(shí)應(yīng)把杠桿的平衡螺母向（選填左或右）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡，其目的是消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響和便于；

（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，在杠桿左右兩側(cè)懸掛鉤碼，并移動(dòng)鉤碼在杠桿上懸掛的位置，使杠桿重新水平平衡。杠桿重新平衡時(shí)，記錄的三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表。分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出杠桿的平衡條件：（用式子表示）；實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m11.00.051.00.0521.50.100.50.3032.00.151.50.20（3）如圖乙所示，在杠桿A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛個(gè)鉤碼；在B點(diǎn)掛鉤碼使杠桿水平平衡后，再將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向移動(dòng)一小格，則杠桿（選填左端下沉、右端下沉或仍水平平衡）；（4）如圖丙所示，若不在B點(diǎn)掛鉤碼，改用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的大小將（選填變大、變小或不變），其理由是?！敬鸢浮坑覝y(cè)量力臂6右端下沉變大動(dòng)力臂變小【詳解】（1）[1]杠桿靜止時(shí)如圖甲所示，左低右高，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。[2]使杠桿在水平位置平衡，由于杠桿受力在豎直方向上，力臂就與杠桿重合，其目的是消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響和便于測(cè)量力臂。（2）[3]根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，在3組實(shí)驗(yàn)中，每組實(shí)驗(yàn)中的動(dòng)力和動(dòng)力臂之積、阻力和阻力臂之積都相等。3組實(shí)驗(yàn)中，杠桿均平衡，故可初步得出杠桿的平衡條件為（3）[4]圖乙中，設(shè)每個(gè)鉤碼重為G，杠桿上每個(gè)小格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。根據(jù)杠桿平衡條件可知解得（4）[5]如果將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向移動(dòng)一小格，那么根據(jù)杠桿原理故杠桿右端下沉。[6][7]當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置時(shí)，此時(shí)動(dòng)力臂變小，左端力與力臂的乘積不變，根據(jù)杠桿平衡原理，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變大。8．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考二模）如圖，小明利用身邊的物品來探究杠桿的平衡條件，他所選擇的器材有：鉛筆、橡皮若干（每塊橡皮質(zhì)量為10g）、細(xì)線、刻度尺等；

次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m10.10.020.20.0120.10.040.0230.20.040.10.08（1）他將細(xì)線大致系在鉛筆的中部位置，鉛筆靜止后如圖甲所示，若想調(diào)節(jié)鉛筆水平平衡，她應(yīng)將細(xì)線向（選填“左”或“右”）移動(dòng)；實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)鉛筆水平平衡可以消除鉛筆重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，在實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)保持鉛筆水平平衡還有一個(gè)好處是：；（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，他用細(xì)線綁定數(shù)量不等的橡皮掛在杠桿支點(diǎn)兩側(cè)，如圖乙所示，做了幾次實(shí)驗(yàn)后將數(shù)據(jù)記錄在表中，則表中漏填的數(shù)據(jù)為N，同桌的小亮按現(xiàn)有方案得出如下結(jié)論：“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，這個(gè)結(jié)論與杠桿平衡條件（選填“相符”或“不相符”），為了進(jìn)一步完善實(shí)驗(yàn)，得出普遍規(guī)律，接下來的做法應(yīng)該是（填序號(hào)）；A．改變力的大小B．改變力的方向C．改變力的作用點(diǎn)（3）若在實(shí)驗(yàn)過程中，鉛筆水平平衡后（如圖乙），小明不小心將前端細(xì)長(zhǎng)的鉛筆芯弄斷了（如圖丙），她立刻將鉛筆穩(wěn)住，并將鉛筆芯放到右端細(xì)線處固定（如圖丁），則松手后鉛筆將會(huì)；A．左端下沉B．右端下沉C．仍然水平平衡D．無法確定【答案】右便于測(cè)量力臂0.2不相符BA【詳解】（1）[1][2]由圖可知，鉛筆靜止后右端下沉，若想調(diào)節(jié)鉛筆水平平衡，應(yīng)將支點(diǎn)向右移動(dòng)，即細(xì)線向右移動(dòng)；調(diào)節(jié)鉛筆水平平衡可以消除鉛筆重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，同時(shí)可從杠桿上直接讀取力臂的大小。（2）[3]根據(jù)杠桿平衡條件得0.1N×0.04m＝F2×0.02m解得：F2＝0.2N。[4][5]“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，是在杠桿在水平位置平衡且動(dòng)力和阻力的方向都是豎直向下的條件下得出來的，此時(shí)力臂正好等于支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，屬于特殊情況，一般情況下力臂不等于支點(diǎn)到力的作用線的距離；故結(jié)論與杠桿平衡條件不符，應(yīng)改變動(dòng)力或阻力的方向，探究在一般情況下的杠桿平衡條件，故B正確。故選B。（3）[6]由丁圖可知，將鉛筆芯放到右端細(xì)線處固定，對(duì)于杠桿來說，杠桿兩側(cè)的重力不變，但是杠桿右側(cè)的力臂變短，則G左L左＞G右L右所以杠桿不能在水平位置平衡，杠桿左端下沉。故選A。9．（2023·山東淄博·統(tǒng)考二模）在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中。

（1）若掛鉤碼實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止于如圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿處于（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)。此時(shí)應(yīng)將左端的平衡螺母向端調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是。（2）如圖乙所示，掛上鉤碼使杠桿在水平位置平衡，記錄數(shù)據(jù)。根據(jù)這一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，立即分析得出杠桿的平衡條件，小紅認(rèn)為這樣做是不合適的，原因是。（3）小紅實(shí)驗(yàn)時(shí)用彈簧測(cè)力計(jì)設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案，如圖丙所示。第一種彈簧測(cè)力計(jì)傾斜下拉，其示數(shù)為F1；第二種彈簧測(cè)力計(jì)豎直下拉，其示數(shù)為F2。則第（選填“一”或“二”）種實(shí)驗(yàn)方案更方便。兩次彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1F2（選填“<”“=”或“>”）。（4）杠桿在生活中有很多應(yīng)用，圖丁是一種輪式垃圾桶，拖動(dòng)時(shí)它相當(dāng)于一個(gè)杠桿?！敬鸢浮科胶庥冶阌谠诟軛U上直接測(cè)量力臂，消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響通過一組數(shù)據(jù)得出結(jié)論具有偶然性二省力【詳解】（1）[1]杠桿靜止時(shí)，就是處于平衡狀態(tài)。[2][3]為使杠桿在水平位置平衡，需要使杠桿重心右移，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡便于在杠桿上直接測(cè)量力臂，消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。（2）[4]只有一次實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論是不合理的，一次實(shí)驗(yàn)具有偶然性，要多進(jìn)行幾次實(shí)驗(yàn)，避免偶然性。（3）[5]如圖丙所示，小紅設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案：第一種彈簧測(cè)力計(jì)傾斜拉，其讀數(shù)為，第二種彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向拉，其讀數(shù)為，第二組方便測(cè)量力臂，實(shí)驗(yàn)方案更方便。[6]保持B點(diǎn)不變，若拉力F傾斜時(shí)，此時(shí)F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，力變大，在同等條件下，兩次彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)。（4）[7]圖示的垃圾桶，因?yàn)槭莿?dòng)力臂大于阻力臂的杠桿，所以是一個(gè)省力杠桿。10．（2023·河北邯鄲·?？级＃┰谔骄俊案軛U的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度均勻的杠桿、支架、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺、細(xì)線和質(zhì)量相同的0.5N鉤碼若干個(gè)。

（1）實(shí)驗(yàn)前，把杠桿的中點(diǎn)置于支架上，杠桿靜止在圖甲所示的位置，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)該；實(shí)驗(yàn)序號(hào)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.02021021.51011532151.5204253（2）完成（1）后，在杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼如圖乙所示，使杠桿重新水平平衡。得到了上表數(shù)據(jù)。通過對(duì)前三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析論證，小明發(fā)現(xiàn)：力臂越長(zhǎng)，需要的力。在進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)第四組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)忘了記錄力臂，于是小明通過前三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出：＝，然后又通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了小明分析的正確性；（3）通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與論證，最后得出了杠桿的平衡條件：；（4）我們身邊有很多的杠桿，如小朋友玩的蹺蹺板、拔釘子用的羊角錘、賽艇的船槳、托盤天平，其中屬于省力杠桿的是；（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)束，小明又提出，若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖中丙所示的裝置進(jìn)行探究，在杠桿O點(diǎn)處掛上2個(gè)鉤碼，用彈簧測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖中所示。以彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為動(dòng)力F1，鉤碼處繩子拉力為阻力F2，多次改變動(dòng)力作用點(diǎn)的位置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，總是大于，則此杠桿的效率為%?！敬鸢浮肯蛴艺{(diào)節(jié)平衡螺母越小動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂拔釘子用的羊角錘65.2【詳解】（1）[1]為排除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，實(shí)驗(yàn)前把杠桿中心支在支架上，杠桿靜止在圖甲所示位置，杠桿右端偏高，說明左端重，應(yīng)將杠桿的螺母向右端移動(dòng)，給右邊增重，使杠桿在水平位置平衡，便于測(cè)量力臂。（2）[2]根據(jù)表格1、2、3三組數(shù)據(jù)可知，力臂越長(zhǎng)，力就越小。[3]分析前三組數(shù)據(jù)可知：＝，由此第四組＝。（3）[4]分析數(shù)據(jù)得出杠桿平衡的條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂。（4）[5]蹺蹺板和托盤天平在使用過程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿；羊角錘在使用過程中動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；賽艇的船槳在使用過程中，阻力臂大于動(dòng)力臂，是費(fèi)力杠桿。（5）[6]由丙圖，設(shè)杠桿每格距離為，則動(dòng)力臂為，根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)知?jiǎng)恿?；阻力臂，阻力，所以杠桿的機(jī)械效率為11．（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考二模）如圖是探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)前杠桿靜止在如圖甲所示情況，杠桿（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)。為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿兩端的螺母向調(diào)（選填“左”或“右”）；（2）如圖乙所示，將杠桿調(diào)整好后，在A點(diǎn)掛3個(gè)鉤碼，應(yīng)在B點(diǎn)掛個(gè)鉤碼，才能使杠桿在水平位置平衡；若兩端同時(shí)去掉一個(gè)鉤碼，杠桿將（選填“仍然平衡”“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”或“逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)”）；（3）如圖丙，若用彈簧測(cè)力計(jì)替代鉤碼，在B點(diǎn)豎直向下拉，再將彈簧測(cè)力計(jì)逐漸向右傾斜，要使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將（選填“變大”“變小”或“不變”）；（4）如圖丁，用支點(diǎn)使一根胡蘿卜水平平衡后，沿支點(diǎn)處將胡蘿卜切分為A、B兩部分，其重力分別為GA、GB，由杠桿原理可知GAGB（選填“大于”“小于”或“等于”）。

【答案】是右2逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)變大大于【詳解】（1）[1][2]杠桿靜止時(shí)，就是處于平衡狀態(tài)；為使杠桿在水平位置平衡，需要使杠桿重心右移，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。（2）[3]設(shè)杠桿一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一個(gè)鉤碼重是G，設(shè)在B處掛了n個(gè)鉤碼，則解得應(yīng)在B點(diǎn)掛2個(gè)鉤碼。[4]若兩端同時(shí)去掉一個(gè)鉤碼，則杠桿將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（3）[5]彈簧測(cè)力計(jì)在B處豎直向下拉時(shí)，拉力的方向豎直向下與杠桿垂直，動(dòng)力臂等于支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；彈簧測(cè)力計(jì)在右傾斜過程中，拉力的方向不再與杠桿垂直，動(dòng)力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件得，動(dòng)力變大，阻力和阻力臂不變，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大。（4）[6]由圖丁可知，GA、GB的力臂LA、LB的大小關(guān)系為L(zhǎng)A＜LB則根據(jù)杠桿的平衡條件可得GA＞GB12．（2023·山東淄博·統(tǒng)考二模）小明在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中：

（1）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制定計(jì)劃：正確的操作順序是：A．在杠桿兩側(cè)掛上適當(dāng)?shù)你^碼并移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置平衡B．將杠桿懸掛在鐵架臺(tái)上C．調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡D．記錄數(shù)據(jù)（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①在杠桿兩側(cè)掛鉤碼之前，杠桿靜止時(shí)的狀態(tài)若如圖1所示，這時(shí)要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使其向選填“左”或“右”端移動(dòng)，直到杠桿在水平位置平衡；②在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，第1、2次杠桿平衡時(shí)的數(shù)據(jù)已填入表格。圖2是第3次杠桿平衡時(shí)的情景，此次杠桿右側(cè)的阻力和阻力臂的數(shù)據(jù)a為，b為；實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂ab（3）分析與論證：分析實(shí)驗(yàn)