黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1哈九中2024級高一學(xué)年上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.若,則α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角A.1B.-1C.03.下列函數(shù)中，周期為π的偶函數(shù)是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxA.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a5.為了得到)圖像，需要將函數(shù)y=sin2x的圖象()D.8.已知a,b∈R+,對于Vx∈R,(e*-a-1)(bx+1-2b)≥0恒成立，則的最小值為()A.1B.2二、多選題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分)9.下列說法正確的是()A.與終邊相同的角的集合是C.若sina·cosα>0,則α為第一象限角D.扇形的半徑為2,圓心角弧度數(shù)為則扇形面積為B.f(x)的最小正周期為π數(shù)類似而得名，則下列說法正確的是()A.f(x)是奇函數(shù)，增函數(shù)B.g(x)是偶函數(shù)，最小值為2C.f(2x)=2f(x)·g(x)D.g(x+y)=g(x三、填空題(本題共3小題，每題5分，共15分) 的值為14.定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=-f(x),當0≤x≤1時，f(x)=x2,則f(2025)=,若方程f(x)=log。(x+1)在[0,+o]上有且只有3個不同的根，則a的取值范圍為2四、解答題(本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(1)求函數(shù)的定義域；(2)證明函數(shù)的奇偶性，并指出函數(shù)的單調(diào)性(不需證明);(3)若f(l+m)+f(2m+116.在平面直角坐標系xOy中，已知銳角α的終邊與單位圓的交點為(3)已知tanβ=2,,求2β-α.17.函數(shù)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求不等式f(x)≥1的解集.18.已知函數(shù)f(x)=2sin(1)求函數(shù)f(x)的對稱軸及對稱中心；(2)若方程f(x)=a在上的有兩個解，求a的范圍；(3)將函數(shù)f(x)的圖象上所有點向下平移1個單位得到曲線C,再將C上的各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變),得到函數(shù)g(x)的圖象.若,Vm∈[-1,0],不等式mt2-2mt+2≥g(x)成立，求實數(shù)t的取值范圍.19.“凸凹性”是函數(shù)的重要性質(zhì).若函數(shù)f(x)的圖像在定義域區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷，且對任意x?,x?∈[a,b],有,則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間[a,b]上的上凸函數(shù)；若恒有則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間[a,b]上的下凸函數(shù)(也稱凹函數(shù)).將上述定義進行推廣，即若f(x)是上凸函數(shù)，則對任意若f(x)是下凸函數(shù)，則對任意x?,x?…,x∈[a,b]恒有當且僅成立，這個不等式即為著名的琴生不等式.(