2024年新人教版七年級上冊數(shù)學課件 6.3.2 角的比較與計算

第六章幾何圖形初步6.3角

6.3.2

角的比較與計算

助力教學僅限個人使用，1.運用類比的方法，學會比較兩個角的大小，豐富對角的大小關系的認識，會分析圖中角的和差關系．2.借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線．

助力教學僅限個人使用，比較∠1和∠2的大小？12

助力教學僅限個人使用，角的比較大小請出示自己的三角板，說說各個角的度數(shù)，比較它們的大小關系.學生活動一

【一起探究】

助力教學僅限個人使用，度量法：用量角器測出角的度數(shù)，通過比較角的度數(shù)來比較角的大小.度數(shù)大的角大，度數(shù)小的角??；反之，角大度數(shù)就大，角小度數(shù)就?。?/p>

助力教學僅限個人使用，50度1212∠1＜∠21250度70度（1）度量法：通過測量角的度數(shù)來比較角的大小.（2）疊合法：∠1＜∠221

助力教學僅限個人使用，CBA(F)(E)(D)CBAF(E)(D)CBAF(E)(D)CBAFEDCBAFEDCBAFED疊合法：疊合①EF邊與BC邊重合,∠DEF等于∠ABC,記做∠DEF=∠ABC.②EF邊落在∠ABC的內部,∠DEF小于∠ABC,記做∠DEF<∠ABC.③EF邊落在∠ABC的外部,∠DEF大于∠ABC,記做∠DEF>∠ABC.

助力教學僅限個人使用，思考：我們已經學過哪幾類角？三角板上的各個角分別屬于哪類角？角的分類銳角直角鈍角平角周角

直角可以用Rt∠表示，畫圖時常在直角的頂點處加上“”來表示這個角是直角．

助力教學僅限個人使用，例1

根據(jù)右圖解下列問題：(1)比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大??；AOEBCD∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE

助力教學僅限個人使用，(2)找出圖中的直角、銳角和鈍角.直角:∠AOC、∠BOD、∠COE；銳角:∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE；鈍角:∠AOD、∠BOE.例1

根據(jù)右圖解下列問題：AOEBCD

助力教學僅限個人使用，學生活動二

【一起探究】角的和與差類比兩條線段的和與差,說明什么是兩個角的和與差?

助力教學僅限個人使用，解:各角之間的和差關系:∠AOC是∠AOB和∠BOC的和,記作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC與∠BOC的差,記作∠AOB=∠AOC-∠BOC.類似地,∠AOC-∠AOB=

∠BOC.

助力教學僅限個人使用，探究三角板中的角你知道下面這些角是怎樣用三角板畫出來的嗎？

學生活動三

【一起探究】

助力教學僅限個人使用，60°15°120°105°90°75°45°30°165°150°135°180°

助力教學僅限個人使用，角的平分線

請準備一張紙（最好是透明的），在上面作任意角∠AOB，把這個角對折，使角的兩邊OA與OB重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC.∠AOC與∠BOC之間有怎樣的大小關系？AOBC∠AOC=∠BOC學生活動四

【一起探究】

助力教學僅限個人使用，

角的平分線：

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．我們能用量角器作出∠AOB的角平分線嗎？AOCB

助力教學僅限個人使用，例2（1）根據(jù)右圖填空：

①∠DBA=∠DBC+

；

②∠DBC=∠DBP－

=∠DBA－

；

③∠DBP+∠ABC－∠ABD=

．BACPD∠ABC∠PBC∠ABC∠PBC

助力教學僅限個人使用，（2）①如圖，若∠ABC=90°，∠CBD=30°，你能求出哪些角的度數(shù)？

②若在①的條件下再添上條件BP平分∠ABD，你還能求出哪些角的度數(shù)？∠ABD=120°∠PBC=30°，∠PBA=60°，∠PBD=60°.BACPD90°30°

助力教學僅限個人使用，例

如圖，點A，O，B在同一直線上，射線

OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，∠ＥOD=?O

A

B

C

D

E

素養(yǎng)考點角平分線的識別

助力教學僅限個人使用，解：因為點A，O，B在同一直線上，所以∠AOC+∠BOC=180oO

A

B

C

D

E

助力教學僅限個人使用，如圖，AB是一條直線，OC是一條射線，∠AOC＝2∠AOF，∠BOC＝2∠BOE.(1)∠FOE=？

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．O

A

B

C

D

E

助力教學僅限個人使用，O

A

B

C

D

E

解：OE平分∠BOC，理由如下：因為∠DOE=90°，所以∠AOD+∠BOE=90°，所以∠COD+∠COE=90°，所以∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE，因為OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．

助力教學僅限個人使用，1.（2023·廣西南寧·三模）如圖，OP平分∠AOC，∠BOC=15°，則∠AOC的度數(shù)為（）DA．5°B．10°

C．15° D．30°

助力教學僅限個人使用，2.若∠1=30.5°,

∠2=30°30'，則∠1與∠2的大小關系是（

）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．無法判斷A

助力教學僅限個人使用，3.如圖，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=25°35'，∠BOA度數(shù)是（

）.A.64°65'B.54°65'

C.64°25'

D.54°25'C

助力教學僅限個人使用，4.如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CEF=50o，則∠AED的度數(shù)是（

）A.40°B.50°C.65°

D.76°C

助力教學僅限個人使用，1.角的比較：

①度量法②疊合法2.角的和差

助力教學僅限個人使用，AOCB3.角的平分線:

②∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.射線OC是∠AOB的角平分線或OC平分∠AOB，

助力教學僅限個人使用，完成課后練習題.

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教