動量與動量定理及其應(yīng)用-2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸類訓(xùn)練（原卷版）

專題14動量與動量定理及其應(yīng)用

目錄

題型一動量和沖量的理解.......................................................................1

類型1動量與動能的比較及換算.............................................................2

類型2對動量和沖量的定性分析.............................................................2

類型3恒力沖量的計算......................................................................3

類型3利用尸一/圖像求沖量.................................................................4

題型二動量定理的理解和應(yīng)用...................................................................5

類型1用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象..........................................................5

類型2應(yīng)用動量定理求解瞬時平均力..........................................................7

題型三動量定理和圖像問題的結(jié)合...............................................................8

題型四應(yīng)用動量定理處理“流體模型”............................................................10

模型一流體類問題.......................................................................10

模型二微粒類問題.......................................................................12

題型五應(yīng)用動量定理處理分析多過程問題........................................................13

題型六動量定理與動能定理的類比及綜合應(yīng)用....................................................14

題型一動量和沖量的理解

【解題指導(dǎo)】1.動量與動能的比較

動量動能

物理意義描述機(jī)械運動狀態(tài)的物理量

「12

定義式p=mvEk=2mv

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量

變化因素合外力的沖量合外力所做的功

F—色

大小關(guān)系p=y/2mEkEL2m

變化量△p=FtAEk=Fl

(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變

化時動能不一定發(fā)生變化

2.沖量的計算方法

(1)恒力的沖量：直接用定義式/=n計算.

(2)變力的沖量

F

①作出F—f圖線，圖線與f軸所圍的面積即為變力的沖量，如圖所示.

②對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解.

類型1動量與動能的比較及換算.

【例1】（2023春?北京?高三統(tǒng)考期末）關(guān)于在恒定阻力作用下，做豎直上拋運動的物體，下列說法正確的

是（）

A.動能Ei隨時間t變化的快慢4"隨時間均勻變化

Ar

B.動量p隨時間f變化的快慢半隨時間均勻增大

At

\E

C.重力勢能E隨位移無變化的快慢j隨時間保持不變

PAr

D.機(jī)械能E隨位移x變化的快慢N手F隨時間均勻減小

Ax

【例2】（2023?貴州貴陽??？寄M預(yù)測）冬奧會速滑比賽中，甲、乙兩運動員的質(zhì)量分別為加和若他

們的動能相等，則甲、乙動量大小之比是（）

A.1:1B.m:MC.4m:-JMD.振：?

【例3】.（2023?江蘇鹽城?高三統(tǒng)考期中）如圖所示，在光滑水平面上，動能為&、動量的大小為po小鋼球

1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反。將碰撞后球1的動能和動量的大小分別記為

Ei、pi,球2的動能和動量的大小分別記為及、P2,貝U（）

〃〃①〃〃〃〃忌〃〃〃

A.Ei>EoB.pi>po

C.E2>EOD.P2>po

類型2對動量和沖量的定性分析

【例1】（2022?江蘇七市調(diào)研）北京冬奧會2000米短道速滑接力熱身賽上，在光滑冰面上交接時，后方運動

員用力推前方運動員。則交接過程中（）

A.兩運動員的總機(jī)械能守恒

B.兩運動員的總動量增大

C.每個運動員的動量變化相同

D.每個運動員所受推力的沖量大小相同

【例2】（多選）（2022?福建高三期末）第二屆進(jìn)博會展出了一種乒乓球陪練機(jī)器人，如圖所示。若乒乓球被機(jī)

器人以原速率斜向上擊回，在空中運動一段時間后落到臺面上，忽略空氣阻力和乒乓球的旋轉(zhuǎn)，下列說法

正確的是（）

A.擊球過程合外力對乒乓球做功為零

B.擊球過程合外力對乒乓球的沖量為零

C.乒乓球運動至最高點時，動量為零

D.乒乓球下落過程中，在相等時間內(nèi)動量變化相同

【例3】（2022?邊城高級中學(xué)高三月考）籃球運動深受同學(xué)們的喜愛，打籃球時某同學(xué)伸出雙手接傳來的籃球,

雙手隨籃球迅速收縮至胸前，如圖所示。下列說法正確的是（）

A.手對籃球的作用力大于籃球?qū)κ值淖饔昧?/p>

B.手對籃球的作用力與籃球?qū)κ值淖饔昧κ且粚ζ胶饬?/p>

C.這樣做的目的是減小籃球動量的變化量

D.這樣做的目的是減小籃球?qū)κ值臎_擊力

類型3恒力沖量的計算

【例1】（2023?湖北?模擬預(yù)測）一水平傳送帶長L=16m,以恒定速度v=4m/s向右勻速運動，現(xiàn)在傳送帶

左端每隔1s由靜止放上一個完全相同的質(zhì)量為〃?=lkg的小物塊，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0」，

重力加速度g取lOm/s?,則第1個小物塊到達(dá)傳送帶最右端后的1s內(nèi)，傳送帶對所有小物塊摩擦力的總沖

量大小為（）

A.3N-sB.4N-s

C.5N-sD.6N.s

【例2】（2022?陜西臨渭高二期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物體在一個與水平方向成。角的恒定拉力F作用

下，沿水平面向右勻速運動，則下列關(guān)于物體在時間/內(nèi)所受力的沖量正確的是（）

A.拉力F的沖量大小為Ftcos6

B.摩擦力的沖量大小為Frsin6

C.重力的沖量大小為mgt

D.物體所受支持力的沖量是mgt

【例3】（2023?湖北?模擬預(yù)測）如圖所示，在光滑的水平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)，質(zhì)量為根的小球以某一速度

從。點出發(fā)后，受到一平行于y軸方向的恒力作用，恰好通過A點，已知小球通過A點的速度大小為加

方向沿x軸正方向，且04連線與Ox軸的夾角為30。，則（）

杖

,代0。一

OX

A.恒力的方向一定沿y軸正方向

B.恒力在這一過程中所做的功為:根詔

C.恒力在這一過程中的沖量大小為手〃必

D.小球從O點出發(fā)時的動能為片

【例4】（2023?湖北?模擬預(yù)測）一水平傳送帶長L=16m,以恒定速度v=4m/s向右勻速運動，現(xiàn)在傳送帶

左端每隔1s由靜止放上一個完全相同的質(zhì)量為〃?=lkg的小物塊，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0」，

重力加速度g取lOm/s?,則第1個小物塊到達(dá)傳送帶最右端后的1s內(nèi)，傳送帶對所有小物塊摩擦力的總沖

量大小為（）

A.3N-sB.4N-s

C.5N-sD.6N.s

類型3利用?一￡圖像求沖量

【例1】（2023?全國?高三專題練習(xí)）一質(zhì)量為1kg的物塊在合力尸的作用下從靜止開始沿直線運動，其尸一

圖像如圖所示。貝！1（）

AF/N

2------------

1-i

I

0-----1-----1-----1------1----->

1：23：4t/s

-1------------；---------;

A.t=1s時物塊的速度大小為2m/sB.。?2s內(nèi)合力的沖量大小為2kg-m/s

C.r=3s時物塊的動量大小為5kg-m/sD.0~4s內(nèi)合力的沖量大小為2kg-m/s

【例2】.(2022?山東省日照一中月考)質(zhì)量m=1kg的物體在合外力P的作用下從靜止開始做直線運動.物

體所受的合外力尸隨時間f變化圖像如圖所示.下列說法正確的是()

A.物體先做勻加速直線運動，再做加速度減小的減速運動

B.4s末物體的速度為零

C.0?6s內(nèi)合外力的沖量為8N.s

D.0?6s內(nèi)合外力做功為8J

題型二動量定理的理解和應(yīng)用

【核心歸納】1.對動量定理的理解

(l)77=p，一p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同.式中口是物體所受的合外力的沖量.

(2)H=p，-p除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動量變化的原

因.

(3)由H=p，一p,得尸=2產(chǎn)=半，即物體所受的合外力等于物體動量的變化率.

(4)當(dāng)物體運動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動量定理.

2.解題基本思路

(1)確定研究對象.

(2)對物體進(jìn)行受力分析.可先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再

求其沖量.

(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正負(fù)號.

(4)根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要補(bǔ)充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解.

類型1用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象

【例1】(2020?全國I卷，14)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。

若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是()

A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機(jī)動量的變化量

C.將司機(jī)的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能

D.延長了司機(jī)的受力時間并增大了司機(jī)的受力面積

[例2](2023春?廣東韶關(guān)?高三南雄中學(xué)?？茧A段練習(xí))

科技發(fā)展，造福民眾。近兩年推出的“智能防摔馬甲”是一款專門為老年人研發(fā)的科技產(chǎn)品。該裝置的原理是

通過馬甲內(nèi)的傳感器和微處理器精準(zhǔn)識別穿戴者的運動姿態(tài)，在其失衡瞬間迅速打開安全氣囊進(jìn)行主動保

護(hù)，能有效地避免摔倒帶來的傷害。在穿戴者著地的過程中，安全氣囊可以（）

0.1秒識別

A.減小穿戴者動量的變化量B.減小穿戴者動量的變化率

C.增大穿戴者所受合力的沖量D.減小穿戴者所受合力的沖量

【例3】.（2023?北京?高三專題練習(xí)）如圖所示，用細(xì)線懸掛一個重物，把重物拿到一定高度，釋放后重物

下落把細(xì)線拉斷。如果在此細(xì)線上端拴一段橡皮筋，使橡皮筋與細(xì)線的總長度與原來細(xì)線相等，再從相同

高度釋放該重物，細(xì)線不再被拉斷?？烧J(rèn)為細(xì)繩不可伸長。以下判斷正確的是（）

A.重物下落把細(xì)線拉斷的原因是重力大于拉力

B.加橡皮筋后重物下落到最低點時動能最大

C.加橡皮筋后重物的最大動量變化率較小

D.加橡皮筋后重物下落到最低點時是失重狀態(tài)

【例4】.（2022春?天津西青?高三階段練習(xí)）高空“蹦極”是勇敢者的游戲。蹦極運動員將彈性長繩（質(zhì)量忽

略不計）的一端系在雙腳上，另一端固定在高處的跳臺上，運動員無初速地從跳臺上落下。若不計空氣阻

力，則（）

A.彈性繩開始伸直時，運動員的速度最大

B.從彈性繩開始伸直到最低點的過程中，運動員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和不斷增大

C.整個下落過程中，重力對運動員的沖量與彈性繩彈力對運動員的沖量相同

D.整個下落過程中，重力對運動員所做的功等于運動員克服彈性繩彈力所做的功

類型2應(yīng)用動量定理求解瞬時平均力

【例1】（2023?黑龍江哈爾濱?哈九中?？既＃┯觅|(zhì)量為根的小鐵錘以速度匕向下?lián)舸蛞粔K質(zhì)量為M的磚

塊（擊打時間極短），擊打后，小鐵錘以;”的速率反向彈回，已知磚塊受到擊打后在手中的緩沖時間為

重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.在擊打過程中，鐵錘所受合外力的沖量大小為

B.在擊打過程中，鐵錘重力的沖量大小為機(jī)gr

C.磚頭緩沖過程中，對手的壓力大小為吸

D.磚頭緩沖過程中，對手的壓力大小為Mg+乎

【例2】.（2023春?湖南衡陽?高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示的蒸汽錘打樁機(jī)，利用高壓蒸汽將錘頭上舉，

然后錘頭做自由落體運動向下撞擊樁頭，使樁沉入地下。已知樁頭與錘頭的質(zhì)量均為加，錘頭從距離樁頭場

處開始自由下落，若不計空氣阻力，錘頭與樁頭發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞時間極短，碰后二者運動時間

為f,重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.碰后運動過程中錘頭與樁頭的總動量守恒

B.樁頭由靜止向下運動的過程先超重后失重

C.錘頭與樁頭碰撞前后瞬間，錘頭的速度變化量的大小為向

D.從碰后瞬間到靜止，錘頭所受合力的平均值為小回

2f

【例3】.（2023?廣東廣州?統(tǒng)考三模）如圖所示，一個質(zhì)量為0.2kg的壘球，以20m/s的水平速度飛至球棒，

被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?0m/s,設(shè)球棒與壘球的作用時間為0.01s,下列說法正確的是

（）

A.球棒對壘球不做功B.球棒對壘球做負(fù)功

C.球棒對壘球的平均作用力大小為400ND.球棒對壘球的平均作用力大小為1200N

【例4】（2023?湖南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）2022年7月19日，浙江桐鄉(xiāng)兩名90后徒手接住從6樓墜樓女童的消

息在網(wǎng)上熱傳，現(xiàn)場視頻看得人心驚肉跳，假設(shè)體重為20kg的小孩突然從離地面6m高處墜落，樓下恰好

有人用雙手將小孩接住，該人接住小孩時小孩離地面大概1m,與雙手的撞擊時間約為0.4s,假設(shè)小孩可視

為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,請你估算一下該人每只手平均承受的力約為（）

A.175NB.350NC.700ND.1400N

題型三動量定理和圖像問題的結(jié)合

【例1】（2023?湖北咸寧?高三鄂南高中校聯(lián)考期中）海洋館中一潛水員把一質(zhì)量為m小球以初速度vo從手

中豎直拋出。從拋出開始計時，3打時刻小球返回手中。小球始終在水中且在水中所受阻力大小不變，小球

的速度隨時間變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A.上升過程與下降過程中阻力的沖量大小之比1：2

B.上升過程與下降過程中合外力的沖量大小之比1：2

C.小球在0—3%時間內(nèi)動量變化量的大小為gm%

D.小球在0—3加過程中克服阻力所做的功為就

【例2】（2023?湖南長沙?長郡中學(xué)?？寄M預(yù)測）從地面上以一定初速度豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，

其動能隨時間的變化如圖。已知小球受到的空氣阻力與速率成正比。小球落地時的動能為瓦，且落地前小

球已經(jīng)做勻速運動。重力加速度為g,則小球在整個運動過程中（）

A.球上升階段阻力的沖量大于下落階段阻力的沖量

B.從最高點下降落回到地面所用時間小于力

C.最大的加速度為4g

D.小球上升的最大高度為強(qiáng)2mE。

mgm

【例3】（2023?湖南?校聯(lián)考三模）某同學(xué)站在觀光電梯內(nèi)的力傳感器上，利用力傳感器和計算機(jī)研究該觀光

電梯升降過程中的有關(guān)情況，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出電梯從靜止開始運動到勻速運動再到電梯恰好停止過程

的圖像，如圖所示。重力加速度大小g取10m/s2,則下列說法正確的是（）

-F/N

575---------------------1----------[

500

475--------：

A.該觀光電梯做勻速運動的時間是8s

B.0?16s內(nèi)電梯對該同學(xué)做的功為零

C.在電梯加速階段與減速階段該同學(xué)重力的平均功率之比是1：3

D.0~16s內(nèi)該同學(xué)的機(jī)械能減少了1.8X104J

【例4】.（2023?山東?高三專題練習(xí)）如圖1所示，一物體在一水平拉力廠作用下，沿水平地面做直線運動,

運動過程中拉力大小隨時間的變化圖像如圖2。物體加速度a隨時間變化的圖像如圖3.重力加速度g取

10m/s2,下列說法正確的是（）.

圖1圖2圖3

A.物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.15

B.物體與水平地面間的最大靜摩擦力為3.75N

C.在0~4s時間內(nèi)，合外力做的功為45J

D.在0~4s時間內(nèi)，拉力廠的沖量為15N-s

【例5】.（2022?山東濰坊高三月考）黨的十八大以來，中國交通發(fā)展取得歷史性成就，現(xiàn)在全國鐵路營業(yè)里

程13.9萬公里，其中高鐵超過3.5萬公里，位居世界第一；公路里程501.3萬公里，其中高速公路15萬公

里，位居世界第一.一輛質(zhì)量為m=2000kg的汽車以vo=3Om/s的速度在平直的高速公路上勻速直線行駛，

當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有事故時，立即進(jìn)行剎車，已知司機(jī)的反應(yīng)時間為0.7s.若汽車剎車后的剎車制動力F

與剎車后的時間/成線性變化關(guān)系，如圖所示，且在r=10s時刻汽車剛好完全停止運動，汽車運動可視為

直線運動.求：

⑴司機(jī)的反應(yīng)時間內(nèi)汽車行駛的距離；剎車后的最大制動力Fm；

⑵當(dāng)fi=5s時，汽車的速度.

題型四應(yīng)用動量定理處理“流體模型”

模型一流體類問題

流體及其通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，特點是質(zhì)量具有連續(xù)性，題目中

特點通常給出密度"作為已知條件

1建立“柱體”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S

分

用微元法研究，作用時間Nt內(nèi)的一段柱形流體的長度Nl=v\t,對應(yīng)的質(zhì)量為

析

2

Am=p/=pS\l=pSv\t

步

驟3建立方程，應(yīng)用動量定理研究這段柱形流體

【例11某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便

起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度w豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）；水柱

沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的

密度為人重力加速度大小為g。求

（1）噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；

（2）玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。

【例2】（2023?湖北荊門?荊門市龍泉中學(xué)校聯(lián)考三模）如圖所示，質(zhì)量為M的直一20武裝直升機(jī)旋翼有4

片槳葉，槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積為S。已知空氣密度為0重力加速度大小為g。當(dāng)直升機(jī)懸?？罩袝r，

發(fā)動機(jī)輸出的機(jī)械功率為P,槳葉旋轉(zhuǎn)推動空氣，空氣獲得的速度為vo,則單位時間內(nèi)槳葉旋轉(zhuǎn)推動空氣的

質(zhì)量可表示為（）

【例3】（2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測）小飛同學(xué)在洗盤子的時候發(fā)現(xiàn)當(dāng)水流穩(wěn)定時，從水龍頭流下的水柱從

上到下越來越細(xì)，如圖所示。小飛同學(xué)將盤子放在水龍頭下一定距離，仔細(xì)觀察后，水流對盤子的沖擊力

基本穩(wěn)定，經(jīng)過測量，水流對盤子的沖擊力為凡已知水龍頭的橫截面積為S，出水速度為%,水的密度

為夕，重力加速度為g。水接觸盤子后速度立刻變?yōu)榱?，空氣阻力不計。下列說法正確的是（）

正一臉曉夕

A.盤子距水龍頭的高度為B.盤子距水龍頭的高度無法求出

2gs國"

C.與盤子接觸的水柱橫截面積無法求出D.與盤子接觸的水流速度可以求出

【例4】（2023?四川成都?校聯(lián)考三模）高壓清洗廣泛應(yīng)用于汽車清潔、地面清潔等。某高壓水槍出水口直徑

為d,水從槍口高速噴出后，近距離垂直噴射到某物體表面且速度在短時間內(nèi)由v

變?yōu)榱悖雎运畯臉尶趪姵龊蟮陌l(fā)散效應(yīng)，水的密度為P。則水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小為（）

CpG兀d2Dpv1兀d2

A.pv27id2

,4?4

模型二微粒類問題

微粒及其通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨立性，通常給

特點出單位體積內(nèi)粒子數(shù)〃

分1建立“柱體”模型，沿運動的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S

析用微元法研究，作用時間Af內(nèi)一段柱形流體的長度為A/,對應(yīng)的體積為AV=

2

步SvoAr,則微元內(nèi)的粒子數(shù)

驟3先應(yīng)用動量定理研究單個粒子，建立方程，再乘N計算

【例1】正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子的質(zhì)量均為山，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量”為恒量。為簡

化問題，我們假定：粒子大小可以忽略，其速率均為V,且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等，與器壁碰撞前后瞬

間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力/與m,

〃和v的關(guān)系。

【例2】（2023?山東?高三專題練習(xí)）離子推進(jìn)器是利用電場將處在等離子狀態(tài)的“工質(zhì)”加速后向后噴出而獲

得前進(jìn)的動力，其工作原理如圖所示：進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、8之間的勻強(qiáng)

電場（離子初速度忽略不計），4B間電壓為U,使正離子加速形成離子束，在加速過程中推進(jìn)器獲得恒

定的推力。已知每個正離子質(zhì)量為相，電荷量為分單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為“加速正離子束所消

耗的功率為P,引擎獲得的推力為凡下列說法正確的是（）

電離室4B

A.正離子經(jīng)加速后由2處噴出形成的等效電流大小為/=2

n

B.離子推進(jìn)器獲得的平均推力大小為尸="而萬

C.加速正離子束所消耗的功率P=

D.為提高能量的轉(zhuǎn)換效率要使《盡量大，可以使用比荷更小的正離子

【例1】（2023?吉林通化?梅河口市第五中學(xué)校考三模）由于軌道處存在非常稀薄的大氣，空間站在運行時會

受到一定的阻力作用。假定單位體積內(nèi)與空間站前端橫截面發(fā)生碰撞的空氣分子個數(shù)為小且速度方向均與

橫截面垂直，空間站在其運行方向上的橫截面積為S。以空間站為參考系，碰撞前后空氣分子的平均速率分

別為匕、匕，空氣分子的平均質(zhì)量為“Z，則空間站前端受到的稀薄空氣阻力歹的大小為（）

A.nSv^mivy-v2）B.n+v2）

C.nSv2m（v1-v2）D.nSv2m（^vl+v2）

題型五應(yīng)用動量定理處理分析多過程問題

[例1]（2022?云南省玉溪第一中學(xué)高三月考）將質(zhì)量為m=lkg的物塊置于水平地面上，已知物塊與水平地

面間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,現(xiàn)在物塊上施加一個平行于水平地面的恒力尸=10N,物體由靜止開始運動,

作用4s后撤去反已知g=10m/s2,對于物塊從靜止開始到物塊停下這一過程下列說法正確的是（）

A.整個過程物塊運動的時間為6s

B.整個過程物塊運動的時間為8s

C.整個過程中物塊的位移大小為40m

D.整個過程中物塊的位移大小為60m

【例2】（2023?湖南?校聯(lián)考三模）某同學(xué)站在觀光電梯內(nèi)的力傳感器上，利用力傳感器和計算機(jī)研究該觀光

電梯升降過程中的有關(guān)情況，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出電梯從靜止開始運動到勻速運動再到電梯恰好停止過程

的歹-，圖像，如圖所示。重力加速度大小g取lOm/s?,則下列說法正確的是（）

，,尸/N

575---------------------1-----1

500-------T-------；

475------i

A.該觀光電梯做勻速運動的時間是8s

B.0~16s內(nèi)電梯對該同學(xué)做的功為零

C.在電梯加速階段與減速階段該同學(xué)重力的平均功率之比是1：3

D.0~16s內(nèi)該同學(xué)的機(jī)械能減少了1.8xK）4j

【例3】如圖甲所示，是傾角為30。的足夠長的光滑斜面，A處連接一粗糙水平面。1,長16m?一

質(zhì)量/"=4kg的滑塊在。點處于靜止?fàn)顟B(tài)，在f=0s時刻給滑塊施加水平向右的拉力乩拉力/按圖乙所

示的規(guī)律變化?；瑝K與間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2,試求：

（1）摩擦力在。?3s內(nèi)沖量的大??；

（2）滑塊沿斜面上升的最大高度。

【例4】（2023?湖北省直轄縣級單位?高三?？茧A段練習(xí)）一個鐵球，從靜止?fàn)顟B(tài)由20m高處自由下落，然

后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用時0.4s,該鐵球的質(zhì)量為300g,g取lOm/s,求:

（1）從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對小球的沖量?

（2）泥潭對小球的平均作用力？

題型六動量定理與動能定理的類比及綜合應(yīng)用

L都是力的積累效果：動量定理是力對時間的積累效果，動能定理是力對空間的積累效果。

2.都是一個過程量：對應(yīng)著兩個狀態(tài)量。動量定理的表達(dá)式是矢量式，動能定理的表達(dá)式是標(biāo)量式。

3.應(yīng)用中各有優(yōu)越性：兩個定理應(yīng)用中都著眼于一個過程，只抓兩頭（始、末狀態(tài)），因此應(yīng)用中就顯得簡便。

動量定理在用于處理有關(guān)時間而不考慮位移的問題中往往顯示出優(yōu)越性，動能定理在用于處理有關(guān)位移而

不考慮時間的問題中往往顯示出優(yōu)越性。

4.均可雙向求解:動量定理既可以由沖量求動量的變化或始、末動量，也可以由動量變化求沖量或力及時間；

動能定理既可以由功求動能的變化或始、末動能，也可以由動能變化求功或力及位移。

5.兩個定理的選用：若問題是研究力在時間上的積累效果，應(yīng)選用動量定理求解；若問題涉及力在空間上的

積累效果，則應(yīng)選用動能定理求解。

【例1】（多選）游樂場滑索項目的簡化模型如圖所示，索道段光滑，A點比2點高1.25m,與AB段平滑

連接的BC段粗糙，長4m。質(zhì)量為50kg的滑塊從A點由靜止下滑，到B點進(jìn)入水平減速區(qū)，在C點與緩

沖墻發(fā)生碰撞，反彈后在距墻1m的。點停下。設(shè)滑塊與BC段的動摩擦因數(shù)為0.2,規(guī)定向右為正方向，

g取10mzs2。下列說法正確的是（）

J

B。翼

A.緩沖墻對滑塊的沖量為-50N-s

B.緩沖墻對滑塊的沖量為一250N-s

C.緩沖墻對滑塊做的功為一125J

D.緩沖墻對滑塊做的功為一250J

【例2】（2023春?云南昆明?高三校考階段練習(xí)）某同學(xué)做拍籃球的游戲，籃球在球心距地面高歷=09〃

范圍內(nèi)做豎直方向的往復(fù)運動。在最高點時手開始擊打籃球，球落地后反彈，與地面作用的時間U