北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期中復(fù)習(xí)題（含答案）

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期中復(fù)習(xí)題

一、單選題

1.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

4.若光<y,且a%<ay,貝！Ja的值可能是（）

A.0B.1C.-1D.—2

5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

A.B.

正三角形等腰直角三角形

D.

正五邊形正六邊形

3%-2<2%①

6.解不等式組時，不等式①和不等式②的解集在數(shù)軸上表示正確的是

2(%+1)>%-1@

)

A.-XB.-4-

-302-302

C.-4-D.

-302-302

7.下列命題是真命題的是（）

A.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直

B.如果ac>be,那么a>b

C.如果兩直線被第三條直線所截，那么同位角相等

D.如果a與p都是丫的鄰補(bǔ)角，那么a與p一定相等

8.如圖，在△ABC中，AB=AC7,BC=4,分別以A、B為圓心，4為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過這

兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)。，連接30,則△BCD的周長為（）

C.10D.8

9.如圖，在△ABC中，AC=BC,ZACB=90°,AD平分NBAC,BE平分NABC,且AD,BE交于

點(diǎn)0,延長AC至點(diǎn)P,使CP=CD,連接BP,OP；延長AD交BP于點(diǎn)F.則下列結(jié)論：

①BP=AD：②BF=CP：③AC+CD=AB：（4）PO±BE；⑤BP=2PF.其中正確的是（）

A.①③⑤B.①②③④C.①③④⑤D.①②③④⑤

10.如圖，在等腰直角三角形ABC中，乙4=90。，AB=AC,點(diǎn)D為斜邊BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)E,F

分別在直角邊AB,AC上運(yùn)動（不與端點(diǎn)重合），且保持BE=AF,連接DE,DF,EF;設(shè)BE=a,

CF=b,EF=c,在點(diǎn)E,F的運(yùn)動過程中，給出下面三個結(jié)論:

①a+b>c；（2）a2+h2=c2;③c2V^（a+b）,且等號可以取到.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空題

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,-4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)p'的坐標(biāo)是.

12.用不等式表示“x的5倍與2的和為正數(shù)”.

13.如圖，在RtAACB中，Z.C=90°,40平分NB4C交于BC于點(diǎn)D.

（1）若BC=8,BD=5,則點(diǎn)D至UAB的距離是.

（2）若BD：DC=3：2,點(diǎn)D至U4B的距離為6,貝的長為.

14.如圖，在AABC中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)。在AE上，且乙4BD=乙4?！辏?若補(bǔ)充一個條件，可以使

BE=CE,則可以補(bǔ)充的條件為.（填寫“E為BC中點(diǎn)”不得

分）

A

15.如圖，直線y=-3+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,m+1）,且點(diǎn)P在

△ABO的內(nèi)部，則m的取值范圍是

16.如圖，△ABC中，NABC、NEAC的角平分線BP、AP交于點(diǎn)P,延長BA、BC,PMXBE,

PN±BF,則下列結(jié)論中正確的是.

①CP平分NACF；@ZABC+2ZAPC=180°；③NACB=2NAPB；④SAPAC—SAMAP+SANCP.

三'計算題

17.不等式組的解集為

7x-3>2(3%-2)

18.解不等式組:

-2—F%之3%—4

19.解不等式組

9%—3>%+8

—3%+40>%+12

XX

-----1<—

23

2%—3

3>1

四、解答題

20.如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,-1).B(3,2),C(1,-2).

(1)判斷△ABC的形狀，請說明理由.

(2)求△ABC的周長和面積.

22.已知(如圖)，在AABC中，。是3C的中點(diǎn)，過點(diǎn)。的直線G產(chǎn)交AC于點(diǎn)R交AC的平行

線3G于點(diǎn)G,DE±GF,交A3于點(diǎn)E,連接EE

G

(1)求證：BG=CF.

(2)試判斷8E+C產(chǎn)與EP的大小關(guān)系，并說明理由.

23.如圖，在AABC中，AB=AC,乙4=40。，BD是LABC的平分線，求乙BDC的度數(shù).

24.為了綠化環(huán)境，我縣某中學(xué)有一塊四邊形的空地，如圖所示，經(jīng)測量乙4=90。，AB=3m,DA=

4m,BC=12m,CD=13m.

C

(1)求出空地ABCD的面積.

(2)若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元?

25.在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn),

得△ABCV,點(diǎn)A,O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A，，CT,記旋轉(zhuǎn)角為a.

(1)如圖①，若a=90。，求AA，的長；

(2)如圖②，若a=120。，求點(diǎn)0,的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)OP+BP，取得最小值時，在

圖中畫出點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

答案解析部分

L【答案】D

【知識點(diǎn)】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形

2.【答案】D

【知識點(diǎn)】中心對稱及中心對稱圖形

3.【答案】A

【知識點(diǎn)】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形

4.【答案】B

【知識點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

5.【答案】D

【知識點(diǎn)】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形

6.【答案】C

【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集

7.【答案】D

【知識點(diǎn)】垂線的概念；同位角的概念；真命題與假命題；不等式的性質(zhì)

8.【答案】B

【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的判定

9.【答案】C

【知識點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的判定;

角平分線的概念

10.【答案】A

【知識點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理

1L【答案】（一3,4）

【知識點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

12.【答案】5久+2>0

【知識點(diǎn)】列一元一次不等式

13.【答案】3；15

【知識點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)

14.【答案】AE是/BAC的平分線（答案不唯一）

【知識點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)

7

15.【答案】0<m<可

【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題

16.【答案】①②③④

【知識點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；直角三角形全等的判定-HL；角平分線的性質(zhì)；角平分線的判定

17.【答案】一1W久<3

【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組

7%-3>2(3X-2)①

18.【答案】解:

―2—F%>3x—4(2)

由①得，7K一3>6支一4,

解得：x>—1；

由得，x—1+2%26%—8

解得：x<^.

所以，不等式組的解集為一1<久<9.

【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組

19.【答案】解：由原不等式組，得

（11

x>~8

<x<7

x<6

Ix>3

確定上界：由x<7,x<6得x<6.確定下界：由x>目，x>3得x>3.

所以，原不等式組的解集為3Vx<6.

【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組

20.【答案】（1）△ABC是直角三角形（2）5

【知識點(diǎn)】勾股定理的逆定理

21.【答案】—2<%W3

【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組

22.【答案】（1）證明：:BGaAC,

；.NDBG=/DCF.

YD為BC的中點(diǎn),

；.BD=CD

?DBG=乙DCF

在ABGD與ACFD中，BD=CD

ZBDG=乙CDF

.*.△BGD^ACFD(ASA).

.\BG=CF.

(2)解：BE+CF>EF.

連接EG,

GI

VABGD^ACFD,

；.GD=FD,BG=CF.

XVDEXFG,

.?.EG=EF（垂直平分線到線段端點(diǎn)的距離相等）.

.?.在AEBG中，BE+BOEG,

即BE+CF>EF.

【知識點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形全等的判定-ASA

23.【答案】解：?；AB=AC,ZA=40°,

.\ZABC=ZC=i（180°-ZA）=35°,

：BD是NABC的平分線，

AZDBC=^ABC=35°,

在^BDC中，ZBDC=180°-ZC-ZDBC=180o-35o-70o=75°.

【知識點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)

24.【答案】（1）36平方米

（2）7200元

【知識點(diǎn)】勾股定理的逆定理；有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用

25.【答案】（1）解：如圖①，

圖①

;點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),

AOA=4,OB=3,

；.AB=732+42=5,

VAABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得^A,BO,,

ABA=BA,,NABA，=90。，

.?.△ABA，為等腰直角三角形，

：.NN=V2BA=5V2.

(2)解：作O，H，y軸于H,如圖②，

△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)120°,得小A'BO',

.,.BO=BO,=3,NOBO，=120。，

/HBO，=60。，

在RtABHO'中，NBO