北京市大興區(qū)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測試題（解析版）

大興區(qū)202402025學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測

初一數(shù)學(xué)2025.01

考生須知：

1.本試卷共7頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.

2.在答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、準(zhǔn)考證號，并將條形碼貼在指定區(qū)域.

3.題目答案一律填涂或書寫在答題卡上，在練習(xí)卷上作答無效.

4.在答題紙上，選擇題、作圖題用25鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束，請將答題紙交回.

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

1.-2的倒數(shù)是（）

11

A.2B.-2C.-D.——

22

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：2x[—；]=1,

2的倒數(shù)是—

2

故選：D.

2.截至11月14日8時(shí)，2024年經(jīng)大興國際機(jī)場口岸出入境人數(shù)已突破400萬人次，比預(yù)期時(shí)間提前了

47天，較去年同期出人境人數(shù)翻了一番.將數(shù)字4000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.4xl07B.4xl06C.40xl05D.400xlO6

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10"的形式，其中14時(shí)＜10,”為整數(shù)，

確定w的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)

絕對值大于等于10時(shí)，”是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)〃是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】解：4000000=4xl06，

故選：B.

3.已知N1與N2互為余角，N2與N3互為余角，若Nl=40°,則N3的度數(shù)是（）

A.50°B.140°C.40°D.30°

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了求一個(gè)角的余角的度數(shù)，度數(shù)之和為90度的兩個(gè)角互余，據(jù)此求出N2的度數(shù)即

可求出N3的度數(shù).

【詳解】解：與N2互為余角，

Zl+Z2=90°,

VZl=40°,

/.N2=50。，

與N3互為余角，

/.Z3=40°，

故選：C,

4.若x=6是關(guān)于％的一元一次方程,x-a=0的解，則。的值是（）

6

A1B.6C.-6D.0

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定義，一元一次方程的解是使方程左右兩邊

相等的未知數(shù)的值，據(jù)此把尤=6代入原方程求出。的值即可.

【詳解】解：???尤=6是關(guān)于x的一元一次方程4x—a=0的解，

6

—x6—a=0,

6

解得a=l,

故選：A.

5.下列日常生活和生產(chǎn)的現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）

A.植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上

B.把彎曲的河道改直，就能縮短路程

C.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動

D.筆尖可以看作一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動就形成了線

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查了點(diǎn)動成線，兩點(diǎn)之間線段最短，兩點(diǎn)確定一條直線，直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)

確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】解：A、植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上可以用基本事實(shí)

“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，符合題意；

B、把彎曲的河道改直，就能縮短路程可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，不符合題意；

C、用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動只涉及到一個(gè)點(diǎn)，不可以用基本事實(shí)

“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，不符合題意；

D、筆尖可以看作一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動就形成了線可以用基本事實(shí)“點(diǎn)動成線”來解釋，不符合題

思；

故選：A.

6.有理數(shù)加/在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，不正確的是（）

--------?-----1--------?---->

m0n

m

A.mn<0B.n-m>QC.m+n>0D.一<-1

n

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸可知加<o<n，H<H,再根據(jù)有

理數(shù)的四則運(yùn)算法則判斷即可.

【詳解】解:由數(shù)軸可知，m<O<n,|m|<|n|,

m

mn<0,n-m>0,m+幾>0，一>一1,

n

???四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)中的結(jié)論不正確，

故選：D.

7.下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）

【解析】

【分析】本題主要考查了正方體展開圖的特點(diǎn)，含有圓圈，三角形和正方形的三個(gè)面是兩兩相鄰的三個(gè)面,

據(jù)此可判斷A、D；再由三角形的頂點(diǎn)指向的邊為含有圓的那個(gè)面的一邊即可判斷B、C.

【詳解】解：由題意得，含有圓圈，三角形和正方形的三個(gè)面是兩兩相鄰的三個(gè)面，且含有三角形的面

中，三角形的頂點(diǎn)指向的邊為含有圓的那個(gè)面的一邊，

???四個(gè)圖形中只有C選項(xiàng)中的圖形符合題意，

故選：C.

8.如圖，在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期之和不可能是（）

星期口星期一星期二星期三星期四星期五星期六

123

45678910

11121314151617

18192021222324

25262728293031

A.24B.45C.60D.81

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)最上面那行的數(shù)字為無，則剩下兩個(gè)數(shù)字分別為

x+7,x+14,則這三個(gè)日期之和為3x+21,再令3x+21分別等于四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)，解方程求出x的

值，看尤的值是否符合日歷的特點(diǎn)即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)最上面那行的數(shù)字為x,則剩下兩個(gè)數(shù)字分別為x+7,x+14,

這三個(gè)日期之和為x+x+7+x+14=3x+21,

當(dāng)3x+21=24時(shí)，解得尤=1；

當(dāng)3x+21=45時(shí)，解得九=8；

當(dāng)3x+21=60時(shí)，解得％=13；

當(dāng)3無+21=81時(shí)，解得x=20；

，由日歷的特點(diǎn)可知x=l或x=8或x=13時(shí)都符合題意，當(dāng)x=20時(shí)，x+14=34,不符合日歷的特

點(diǎn)，不符合題意，

故選：D.

二、填空題（共16分，每題2分）

9.用四舍五人法把3.1471精確到0.01,所得到的近似數(shù)為.

【答案】3.15

【解析】

【分析】本題考查了近似數(shù)的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.精確到0.01,對小數(shù)點(diǎn)后的第三位數(shù)字進(jìn)行

四舍五入，即可求解.

【詳解】解：由題意得：3.1471^3.15,

故答案：3.15.

10.多項(xiàng)式必-2x+l的次數(shù)是.

【答案】2

【解析】

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可得

答案.

【詳解】解：多項(xiàng)式必―2x+l的次數(shù)是2,

故答案為：2.

11.如圖，用量角器度量NAQ3的度數(shù)，則/AC出的補(bǔ)角為°,

4

【答案】110

【解析】

【分析】本題主要考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)，先由量角器上的度數(shù)得到NAO3的度數(shù)，再根據(jù)度數(shù)之

和為180度的兩個(gè)角互補(bǔ)求出/AO3的補(bǔ)角的度數(shù)即可.

【詳解】解：由題意得，Z4OB=70。，

NAOB的補(bǔ)角為180?！狽AOB=110°,

故答案為：110.

12.已知X。：/和—J//"是同類項(xiàng)，則。一6值是.

【答案】2

【解析】

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做

同類項(xiàng)，據(jù)此可求出八b的值，再代值計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：和一；三產(chǎn)占是同類項(xiàng)，

a=3,b=2—b,

.'./?=1,

a—b=3—1=2,

故答案為：2.

13.計(jì)算：16°42'37”+25。31'42"=.

【答案】42°14'19"

【解析】

【分析】本題考查度分秒的換算，解題的關(guān)鍵掌握：進(jìn)行角度的加減運(yùn)算時(shí)，同單位相加減，即度與度相

加減、分與分相加減、秒與秒相加減；做加法時(shí)，秒夠60進(jìn)1分，分夠60進(jìn)1度；做減法時(shí)，不夠減的，

從上一級借1,再進(jìn)行減法運(yùn)算.據(jù)此解答即可.

【詳解】解:16°42'37"+25°31'42"=41°73'79"=42°14'19".

故答案為：42°14'19".

14.平時(shí)我們常用十進(jìn)制，十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0-9,例如：

1101=lxl03+lxl02+0xl0+l；計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來表示字符代碼，二進(jìn)制是逢二進(jìn)一，其各數(shù)位上

的數(shù)字為o或I,例如：將二進(jìn)制數(shù)“noi”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為

1X23+1X22+0x2+1=8+4+0+1=13-則將八進(jìn)制數(shù)“1101”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是.

【答案1577

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.仿照二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制的方法列式計(jì)算即可.

【詳解】解:將八進(jìn)制數(shù)“1101”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是:

1X83+1X82+0X4+1=577-

故答案為：577.

15.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有“共買雞問題”：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十

六.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？題意是：有若干人一起買雞.如果每人出9文錢，就多出H錢；如果每人出6

文錢；就相差16文錢.買雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢各是多少？設(shè)有了人，可列出方程為.

【答案】9x-ll=6x+16

【解析】

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9義人數(shù)一ll=6x人數(shù)+16,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】設(shè)有工人共同買雞，根據(jù)題意得：

9x—ll=6x+16

故答案為：9x-ll=6x+16

【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)

系.

16.“洛書”是我國文化中最古老，最神秘的事物之一，圖1即洛書.數(shù)出圖1中各處的圓圈和圓點(diǎn)個(gè)數(shù),

并按照圖1的順序把它們填入正方形方格中，就得到一個(gè)幻方（如圖2）.在圖3的幻方中，每一橫行，每

一豎列以及兩條斜對角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，則m=n—

AOOOOOOCXX)J

492

357

816

圖1圖2圖3

【答案】①.T②.1

【解析】

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，利用每一橫行、每一豎行以及兩條

斜對角線上的三個(gè)字之和相等列方程.設(shè)四個(gè)空白處表示的數(shù)分別是。、氏c、d,根據(jù)每一橫行、每一豎

行以及兩條斜對角線上的三個(gè)字之和相等列出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)四個(gè)空白處表示的數(shù)分別是a、b、c、d,如圖所示：

II

_±_

?a+c+4=a+6—3,

'c二-1,

.*Z?+c+m=—3+m+4,

.*幾+b+a=6+(—3)+a,

?.〃=6—3—5=6—3—2=1,

?*a+6—3—n+c—3,

■.a=ra+c-6=l+(-l)-6=-6,

.*zw+(—3)+4=a+c+4,

故答案為：-4；1.

三、解答題(共68分，第17,18題，每題4分，第19題5分，第20題8分，第21,22

題，每題5分，第23—27題，每題6分，第28題7分)解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或

證明過程.

17.計(jì)算：(+8)+(-10)-(-1)-1-3|.

【答案】-4

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，先計(jì)算絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：(+8)+(-10)-(-1)-卜3|

=8-10+1-3

18.計(jì)算：—gx3

4I

【答案】w

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法混合計(jì)算，先計(jì)算乘法，再計(jì)算除法即可得到答案.

【詳解】解：

~12"5

55

=——X—

123

25

"36-

Q

【答案】--

3

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法同時(shí)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，再根據(jù)乘法分配

律展開，最后進(jìn)行加減運(yùn)算.解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則，運(yùn)算順序及運(yùn)算律.

_8

20.解方程:

（1）3（x—2）=x—4；

【答案】（1）x=l

、7

(2)x=—

5

【解析】

【分析】本題主要考查了解一元一次方程：

(1)按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(2)按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【小問1詳解】

解：3(x-2)=x-4

去括號得：3x—6=x—4,

移項(xiàng)得：3x-x=T+6,

合并同類項(xiàng)得：2x=2,

系數(shù)化為1得：x=l；

【小問2詳解】

解：二「一

23

去分母得：3(x+l)—6=2(2—x),

去括號得：3x+3—6=4—2x,

移項(xiàng)得：3x+2x=4—3+6,

合并同類項(xiàng)得：5%=7,

7

系數(shù)化為1得：%=

21.先化簡，再求值：2(%2-1)-6%-(X2-X-3),其中x=—2.

【答案】x?-5x+l，15

【解析】

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：2(%2-1)-6X-(X2-X-3)

=—2—6x—f+1+3

二爐~5x+1，

當(dāng)x=—2時(shí)，原式=(—2)2—5x(—2)+1=4+10+1=15.

22.如圖，點(diǎn)A是射線05外一點(diǎn).按下列語句畫圖并回答問題:

?A

OB

(1)畫射線Q4；

(2)在射線Q4上截取AC=Q5；

(3)連接BC；

(4)根據(jù)圖形可得：OB+BC0C(用“〉”，“<”或“="填空)；

(5)NOCB與NCOB的大小關(guān)系是：ZOCB________ZCOB(用“〉"，“<”或"="填空)

【答案】(1)作圖見解析

(2)作圖見解析(3)作圖見解析

(4)>

(5)<

【解析】

【分析】本題考查作圖一復(fù)雜作圖，直線，射線，線段，角的大小比較,

(1)根據(jù)射線的定義畫出圖形；

(2)根據(jù)線段的定義畫出圖形；

(3)根據(jù)線段的定義畫出圖形；

(4)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷即可；

(5)利用度量法判斷即可；

解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義.

【小問1詳解】

解：如圖，射線。4即為所作;

【小問2詳解】

如圖，線段AC即為所作;

小問3詳解】

如圖，線段即為所作;

【小問4詳解】

OB+BC>OC,

故答案為：>;

【小問5詳解】

如圖，NOCB<NCOB,

故答案為：<.

23.如圖，點(diǎn)C是線段A3的中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段上一點(diǎn)，且3￡>=38,若CD=lcm,求A3的

長.

1II?

ACDB

請將下面的解題過程補(bǔ)充完整：

解：因?yàn)锽Z）=3CD,CD=lcm,

所以5D=cm.

所以BC=BD+=cm.

因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

所以AB=2（）.

所以AB=cm.

【答案】3；CD；4；BC；線段中點(diǎn)的定義；8

【解析】

【分析】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的線段和差計(jì)算，先求出5。的長，再求出的長，最后根據(jù)線

段中點(diǎn)的定義即可求出的長.

【詳解】解：解：因BD=3CD,CD=lcm,

所以3。=3cm.

所以BC=BD+CD=4cm.

因?yàn)辄c(diǎn)C是線段A3的中點(diǎn)，

所以AB=2BC（線段中點(diǎn)的定義）.

所以AB=8cm.

、ab12

24.閱讀材料：對于有理數(shù)a,6,c,d,我們規(guī)定：,=ad—be.例如：=lx4-2x3=-2.

cd34

-3-2

（1）計(jì)算，1的值；

4-

3

3x+2-x—1

(2)當(dāng)2=5時(shí)，求x的值.

2-3

9

【答案】(1)7(2)x=-一

10

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算.

(1)根據(jù)題干信息列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意列出方程，解方程即可.

【小問1詳解】

3

【小問2詳解】

3x+2

解:V

-3(3%+2)-2—-x-1

9

解得：x=——.

10

25.列一元一次方程解應(yīng)用題：在一次勞動課上，有24名同學(xué)在甲處勞動，有18名同學(xué)在乙處勞動，現(xiàn)

在從乙處調(diào)一部分人去支援甲處，使得在甲處的人數(shù)比在乙處人數(shù)的2倍多3人，應(yīng)從乙處調(diào)往甲處多少

人？

【答案】應(yīng)從乙處調(diào)往甲處5人

【解析】

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用.利用一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找相等關(guān)系，列出方

程.設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)往甲處x人，根據(jù)甲處原有人數(shù)+調(diào)來的人數(shù)=2義(乙處原有人數(shù)一調(diào)來的人數(shù))+3,

列出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)往甲處x人，根據(jù)題意得：

24+x=2(18-x)+3,

解得：x=5>

答：應(yīng)從乙處調(diào)往甲處5人.

26.已知：ZAOB=SO°,ZCOD=60°,OM,ON分別平分/AOC,/BOD.

(2)若圖1中NAOB不動，將NCOD從圖1的位置開始繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn).

①如圖2,當(dāng)N3OC=10。時(shí)，求NMON的度數(shù)；

②當(dāng)ZBOC=a(60°<?<80°)時(shí)，直接用等式表示NA0M與NDON的數(shù)量關(guān)系.

【答案】(1)70

(2)①70。；②ZAOM+/DON=的,理由見解析

【解析】

【分析】本題考查角平分線的相關(guān)計(jì)算，角的計(jì)算，

(1)如圖1,利用角平分線的定義求出,N3ON即可；

(2)①如圖2,根據(jù)NM0N=/30N+NB0C+NM0C求解即可；

②如圖3,用含&分別表示出/AOM與/DON,然后將/AOM與/DON相加即可;

解題的關(guān)鍵是理解題意，能用含a分別表示出ZAOM與NDON.

【小問1詳解】

解：如圖1，

；OM,ON分別平分NAOC,ZBOD,ZAOB=SQ°,ZCOD=60°,

1111

/.NBOM=—NAO5=—義80。=40。，ZBON=-ZCOD=-x60°=30°,

2222

ZMON=/BOM+ZBON=40°+30°=70°,

NMON的度數(shù)是70。，

故答案為：70；

【小問2詳解】

①如圖2,

VZAOB=SQ°,ZCOD=6Q°,ZBOC=10°,

，ZDOB=Z.COD-ZBOC=60°-10°=50°,ZAOC=ZAOB-ZBOC=80°-10°=70°，

■：OM,QV分別平分NAOC,/BOD,

：.ZCOM=-ZAOC=1x70°=35°,NBON=-/BOD'x50。=25°,

2222

/.ZMON=/BON+ZBOC+ZMOC=25°+10°+35°=70°,

/.NMON的度數(shù)為70。；

②NAOM與/DON的數(shù)量關(guān)系：ZAOM+ZDON=rlG°.

理由：如圖3,

VZAOB=SQ°,ZCOD=60°,ZBOC=a,

ZDOB=ZCOD+ZBOC=6Q0+a,ZAOC=ZAOB-ZBOC=80°-a,

?：OM,QV分別平分NAOC,/BOD,

：.ZAOM=-ZAOC=-（80°-tz）=40°--?,/DON=-ZBOD=-（60°+?）=30°+-（z,

22V7222V72

/.ZAOM+ZDON=4Qo--a+30°+-a=7Q°,

22

即ZAOM+/DON=10。.

圖3

27.居民生活用水通常按戶計(jì)費(fèi).下表是某城市居民生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（按照年用水量計(jì)算，將居民家

庭全年用水量劃分為三個(gè)階梯，戶內(nèi)人口不超過5人）.

收費(fèi)方式年用水量/m^費(fèi)用/（元/n?）

第一階梯。-180（含）5

第二階梯181—260（含）7

第三階梯260以上9

已知小興家1月份至n月份（含11月份）累計(jì)用水量為170m3.

（1）若12月份用水量為15m3,則小興家12月份應(yīng)繳水費(fèi)元;

(2)若小興家這一年的水費(fèi)為970元，求小興家12月份的用水量是多少m3?

【答案】(1)85(2)小興家12月份的用水量是20m3

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

(I)根據(jù)題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算即可；

(2)設(shè)小興家12月份的用水量是xn?,根據(jù)小興家這一年的水費(fèi)為970元，列出方程，解方程即可.

小問1詳解】

解：(180-170)x5+7x(170+15-180)

=10x5+7x5

=50+35

=85(元)；

【小問2詳解】

解：設(shè)小興家12月份的用水量是m?,

,?,180x5=900(元)

180x5+7x(260-180)=1460(元)，

XV900<970<1460,

180<%<260,

則：180x5+7x(170+%-180)=970,

解得：x=2Q,

答：小興家12月份的用水量是20n?.

28.若有理數(shù)。與6)分別對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A與點(diǎn)3,則4為點(diǎn)A與點(diǎn)3的距離.我們定義：

為點(diǎn)A與點(diǎn)8之間的三等分距離，記作。(。3).例如：數(shù)軸上表示-1與3的點(diǎn)之間的三等分距

離是—3|=。

(1)數(shù)軸上表示2與4的點(diǎn)之間的三等分距離；

(2)數(shù)軸上表示數(shù)與1的點(diǎn)之間的三等分距離是2,則m=；

(3)若。(1,*—。(―3,%)取最大值，則有理數(shù)x的值可以是(寫出一個(gè)即可)；

（4）若。5,6）是。（3,〃）的2倍，則