2014材料物理作業(yè)01材料物理資料

材料物理作業(yè)講解1.3說明離子晶體的晶格能與其硬度，熔點(diǎn)及熱膨脹系數(shù)的關(guān)系離子鍵的強(qiáng)弱可以用晶格能的大小來衡量晶格能是指將1mol的離子晶體中各離子拆散至氣態(tài)時所需的能量離子晶體晶格能越大，其硬度和熔點(diǎn)越大，熱膨脹系數(shù)越小1.5敘述決定離子晶體結(jié)構(gòu)的主要因素晶體的結(jié)構(gòu)取決于其組成質(zhì)點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系，大小比例與極化性能。離子半徑配位數(shù)：一個離子離最鄰近的異號離子的個數(shù)極化對結(jié)構(gòu)的影響配位多面體連接方式1.8一晶面截x軸于1/2a，y軸于b，z軸于2/3c，求晶面符號。晶面符號：取晶面在各軸上的截距系數(shù)p，q，r的倒數(shù)比1/p：1/q：1/r，化簡為互質(zhì)的整數(shù)比為h：k：l截距系數(shù)：p=1/2，q=1，r=2/3倒數(shù)比1/p：1/q：1/r=2：1：3/2互質(zhì)的整數(shù)比h：k：l=4：2：3晶面符號為：（423）1.11金剛石立方結(jié)構(gòu)中，包含8個原子每一個碳原子的周圍都有4個按照正四面體分布的碳原子1.12（000）（100）xyz（110）（010）（??0）（?0?）（0??）（011）（001）（111）（101）（??1）（1??）（?1?）（???）

（???）

（???）

（???）

r2r2.2一個面心立方緊密堆積的金屬晶體，其原子量為M，密度是8.94g/cm3，試計算其晶格常數(shù)和原子間距。單位體積（1cm3）內(nèi)原子個數(shù)：一個面心立方的晶胞中有四個原子，故面心立方晶胞體積為：晶格常數(shù)為：原子間距為：MgO具有NaCl結(jié)構(gòu)，根據(jù)O2-半徑0.140nm和Mg2+半徑為0.072nm，計算球狀離子所占據(jù)的空間分?jǐn)?shù)和MgO的密度。解：①

MgO屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，即面心立方結(jié)構(gòu)，每個晶胞中含有4個Mg2+和4個O2-，故MgO所占體積為VMgO=4×4/3π(RMg2+3+RO2-3）=16/3π×(0.0723+0.1403)=0.0522（nm3)∵M(jìn)g2+和O2-在面心立方的棱邊上接觸∴a=2（RMg2++RO2-）=2×(0.072+0.140)=0.424nm∴堆積系數(shù)=VMgO/V晶胞=0.0522/(0.424)3=68.5%②DMgO=mMgO/V晶胞=n.(M/N0)/a3=4×(24.3+16.0)/[(0.424×10-7)3×6.02×1023]=3.51g/cm3MgO體積分?jǐn)?shù)小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.514>0.414，正負(fù)離子緊密接觸，而負(fù)離子之間不直接接觸，即正離子將負(fù)離子形成的八面體空隙撐開了，負(fù)離子不再是緊密堆積，所以其體積分?jǐn)?shù)小于等徑球體緊密堆積的體積分?jǐn)?shù)74.05%。純鐵在912℃由體心立方結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成面心立方，體積隨之減小1.06%。根據(jù)面心立方結(jié)構(gòu)的原子半徑R面心計算體心立方結(jié)構(gòu)的原子半徑R體心。

解：因為面心立方結(jié)構(gòu)中，單位晶胞4個原子，

而體心立方結(jié)構(gòu)中，單位晶胞2個原子，

所以，

或解得：金剛石結(jié)構(gòu)中C原子按面心立方排列，為什么其堆積系數(shù)僅為34%。

答：為了分析晶體結(jié)構(gòu)方便起見，金剛石結(jié)構(gòu)中C原子可以看成按面心立方排列。但實際上由于C原子之間是共價鍵，具有方向性和飽和性，每個C原子只與4個C原子形成價鍵（緊密相鄰），所以并沒有達(dá)到緊密堆積（緊密堆積時每個原子同時與12個原子緊密相鄰），其晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在很多空隙。所以其堆積系數(shù)僅為34

%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于緊密堆積的74.05%2.1設(shè)鈉晶體中肖特基缺陷生成能為1ev,求300K時肖特基缺陷的濃度肖特基缺陷濃度公式：故有：2.2非化學(xué)計量化合物FexO中，F(xiàn)e3+/Fe2+=0.1，求FexO中的空位濃度及x值。

解：

非化學(xué)計量化合物FexO，可認(rèn)為α(mol)的Fe2O3溶入FeO中Fe3+在Fe2+位置上，比原位置多一個單位正電荷，為了滿足電中性，出現(xiàn)一個Fe2+空位，這個空位帶兩個單位負(fù)電荷，配平反應(yīng)方程式為：α2αα此非化學(xué)計量化合物的組成為：由Fe3+/Fe2+=0.1有：正常格點(diǎn)數(shù)：N=1+x=1.956空位濃度為：2.4下列四種化合物均為尖晶石型晶體，其晶胞參數(shù)分別為：有一單相物質(zhì)由MgO，CoO，Al2O3，Cr2O3各25%（摩爾分?jǐn)?shù)）合成，請分別從兩個系列計算固溶體的晶胞參數(shù)并做比較衛(wèi)格定律：固溶體晶胞參數(shù)是雜質(zhì)濃度的線性函數(shù)。ass=a1c1+a2c2雷特格定律：表示了固溶體晶胞體積的家和性：2.6Zn空位：x2xx固溶體化學(xué)式為：Bi2O3摩爾分?jǐn)?shù)為2.5%有：X=0.024固溶體化學(xué)式為：分子量為：M=86.704g/mol缺陷總量為：O填隙：x2xx固溶體化學(xué)式為：Bi2O3摩爾分?jǐn)?shù)為2.5%有：X=0.024固溶體化學(xué)式為：分子量為：M=88.657g/mol缺陷總量為：2

、當(dāng)球狀晶核在液相中形成時，系統(tǒng)自由能的變化為求：(1)求臨界晶核半徑(2)證明(為臨界晶核體積)；(3)說明上式的物理意義。變化很小，視為常數(shù)時單位體積自由能：故有：解：由題：故有：解得：臨界形核功臨界晶核體積為所以將代入臨界晶核表面積故有：故有：或?qū)⒋?/p>

3

、試比較均勻形核與非均勻形核的異同點(diǎn)，說明為什么非均勻形核往往比均勻形核更容易進(jìn)行。相同點(diǎn)：1、形核的驅(qū)動力和阻力相同；2、臨界晶核半徑相等；3、形成臨界晶核需要形核功；4、結(jié)構(gòu)起伏和能量起伏是形核的基礎(chǔ)；5、形核需要一個臨界過冷度；6、形核率在達(dá)到極大值之前，隨過冷度增大而增加。與均勻形核相比，非均勻形核的特點(diǎn)：1、非均勻形核與固體雜質(zhì)接觸，減少了表面自由能的增加；2、非均勻形核的晶核體積小，形核功小，形核所需結(jié)構(gòu)起伏和能量起伏就??；形核容易，臨界過冷度小；3、非均勻形核時晶核形狀和體積由臨界晶核半徑和接觸角共同決定；臨界晶核半徑相同時，接觸角越小，晶核體積越小，形核越容易；4、非均勻形核的形核率隨過冷度增大而增加，當(dāng)超過極大值后下降一段然后終止；此外，非均勻形核的形核率還與固體雜質(zhì)的結(jié)構(gòu)和表面形貌有關(guān)。5

、分析在負(fù)溫度梯度下，液態(tài)金屬結(jié)晶出樹枝晶的過程。答:當(dāng)負(fù)溫度梯度下，dT/dx<0時界面的熱量可以從固液兩相散失，界面移動不只受固相傳熱速率的控制，如果界面某處偶然伸入液相，則進(jìn)入了△T更大的區(qū)域，可以更大的速率成長，伸入液相中形成一個晶軸，由于晶軸結(jié)晶時向兩側(cè)液相中放出潛熱，使液相中垂直于晶軸的方向又產(chǎn)生負(fù)溫度梯度，這樣晶軸上又會產(chǎn)生二次晶軸，同理二次晶軸上又會生長出三次晶軸，這種生長方式為樹枝狀生長，結(jié)晶出樹枝晶熔體粘度在727℃時是107Pa·s，在1156℃時是103

Pa·s，在什么溫度下它是106

Pa·s？

解：根據(jù)727℃時，η=107Pa·s，

由公式得：1156℃時，η=107Pa·s，

由公式得：(1)(2)聯(lián)立（1），（2）式解得∴A=-6.32，B=13324

當(dāng)η=106

Pa·s時，

解得t

=808.5℃玻璃的組成是玻璃的組成是13%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Na2O、13%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)）CaO、74%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)）SiO2，計算非橋氧分?jǐn)?shù)。

分析：要應(yīng)用關(guān)系式，必須換算成mol%。

解：玻璃組成：Na2OCaOSiO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)131374mol0.210.231.23摩爾分?jǐn)?shù)12.613.873.6Z=4X=2R-Z=0.72Y=Z-X=3.28非橋氧分?jǐn)?shù):3.10

有兩種不同配比的玻璃其組成如下：序號Na2O(wt%)Al2O3(wt%)SiO2(wt%)181280212880試用玻璃結(jié)構(gòu)參數(shù)說明兩種玻璃高溫下粘度的大??？解：玻璃組成：序號Na2OAl2O3SiO2

wt%mol%wt%mol%wt%mol%11010.582012.877076.5522023.32106.187073.5對1玻璃，Na2O/Al2O3＝10.58/12.87<1

堿金屬含量小于Al2O3，Al2O3是網(wǎng)格變形體Y=2Z－2R＝2(4－2.64)＝2.72對2玻璃，Na2O/Al2O3＝12.1/4.87>1

Al3+被視為網(wǎng)絡(luò)形成離子，Z=4Y＝2Z－2R＝3.68Y=Z－X＝4－0.156＝3.844Z=41玻璃Y1＝2.72,2玻璃Y2＝3.68

即有：Y1<Y2

所以在高溫下1玻璃粘度<2玻璃粘度MgO—Al2O3—SiO2系統(tǒng)的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共熔溫度下，液相的表面張力為900×10-3N/m，液體與固體的界面能為600×10-3N/m，測得接觸角為70.52°

⑴

求Si3N4的表面張力。解：⑴已知γLV=900×10-3N/m

γSL=600×10-3N/mθ=70.52°γSV=γSL+γLVCOSθ=600×10-3+900×10-3×COS70.25=900.13×10-3N/m在高溫將某金屬熔于Al2O3片上。（1）若Al2O3的表面能估計為1J/m2，此熔融金屬的表面能也與之相似，界面能估計約為0.3J/m2，問接觸角是多少？（2）若液相表面能只有Al2O3表面能的一半，而界面能是Al2O3表面張力的2倍，試估計接觸角的大??？解：（1）根據(jù)Yong方程將已知數(shù)據(jù)代入上式=0.7，所以可算得接觸角約為45.6度

（2）將已知數(shù)據(jù)代入Yong方程=0.8，可算得接觸角約為36.9度。

氧化鋁瓷件中需要被銀，已知1000℃時γ(Al2O3(S))=1.0×10-3N/m,γ(Ag(L))=0.92×10-3N/m,γ(Ag(L)/Al2O3（S）)=1.77×10-3N/m,問液態(tài)銀能否濕潤氧化鋁瓷件表面？用什么方法改善它們之間的濕潤性？解：由于γSV=γSL+γLVCOSθ∴COSθ=-0.84∴θ=147°﹥90°∴液態(tài)銀不能濕潤氧化鋁瓷件表面，但可以通過降低γSL使其小于γSV，從而達(dá)到濕潤的目的。

方法如下：加入一些金屬降低γSL。8.2當(dāng)鋅向銅內(nèi)擴(kuò)散時，已知在x點(diǎn)處鋅的含量為2.5×1017個鋅原子/cm3，300℃時每分鐘每mm2要擴(kuò)散60個鋅原子，求與x點(diǎn)相距2mm處鋅原子的濃度。（已知鋅在銅內(nèi)的擴(kuò)散體系中D0=0.34×10-14m2／s；Q=18.81kJ／mol）

解：看成一維穩(wěn)定擴(kuò)散，根據(jù)菲克第一定律：Cx=2.5×1017個/cm3，x-x2=2mm，Jx=60個/60Smm2擴(kuò)散系數(shù)宏觀表達(dá)式D0=0.34×10-14m2/s，Q=1.85×104J/mol，R=8.314J/mol·K，T=300+273=573K，D=0.34×10-14exp（-3.88）=0.34×10-14×0.02=6.55×10-17m2/s，Cx=2.5×1017/10-6=2.5×1023，C2=cx-2.94×1019=2.5×10238.4在恒定源條件下820℃時，鋼經(jīng)1小時的滲碳，可得到一定厚度的表面滲碳層，若在同樣條件下，要得到兩倍厚度的滲碳層需要幾個小時?

解：根據(jù)恒定源擴(kuò)散深度所以要得到兩倍厚度的滲碳層，需4h。8.7Z