2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式1不等式的解集教學(xué)實錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式1不等式的解集教學(xué)實錄（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式1不等式的解集教學(xué)實錄

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年X月X日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解不等式的概念和解集的意義。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過解不等式的過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達和解題。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為不等式問題，并找到解決方案。

4.增強數(shù)學(xué)運算能力，熟練運用不等式的性質(zhì)進行求解。學(xué)情分析七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)剛剛起步，他們對數(shù)學(xué)的基本概念和邏輯推理能力正在逐步形成。在知識層面，學(xué)生已經(jīng)接觸過不等式的基本概念，但對于不等式的解集和不等式的基本性質(zhì)還缺乏深入理解。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力開始顯現(xiàn)，但尚不穩(wěn)定，解決復(fù)雜問題時容易受到情緒和心理因素的影響。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力有待提高，部分學(xué)生在面對新知識時存在畏難情緒。

在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生存在依賴教師的講解，缺乏獨立思考的習(xí)慣。在課堂討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的參與度不高，且在解題過程中容易出現(xiàn)錯誤，缺乏對解題步驟的反思。這些特點對一元一次不等式的教學(xué)產(chǎn)生了一定的影響，如若不加以調(diào)整，可能會影響學(xué)生對不等式概念的理解和運用。

針對上述學(xué)情，教學(xué)過程中需要注重以下方面：首先，通過生動有趣的教學(xué)活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減少畏難情緒。其次，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂討論，培養(yǎng)他們的邏輯思維和問題解決能力。再次，通過逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握不等式的基本性質(zhì)和解集的概念。最后，注重學(xué)生的個體差異，提供個性化的輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都擁有《七年級數(shù)學(xué)下冊》教材，以便于跟隨課程內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與不等式解集相關(guān)的圖片、圖表和視頻，幫助學(xué)生直觀理解不等式的性質(zhì)和解集的概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，用于板書和演示解題步驟。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，包括設(shè)置分組討論區(qū)，確保學(xué)生能夠在小組合作中學(xué)習(xí)不等式的解法。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師通過展示一組實際生活中的不等式問題，如“小明的身高是媽媽的1.5倍，媽媽身高1.6米，小明的身高是多少？”激發(fā)學(xué)生興趣。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這類問題，從而引出不等式和解集的概念。

3.學(xué)生討論：分組討論如何表示這類問題，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述。

二、講授新課（15分鐘）

1.不等式概念：介紹不等式的定義和表示方法，強調(diào)“<”、“>”、“≤”、“≥”等符號的意義。

2.解集概念：解釋解集的含義，說明解集是所有滿足不等式的數(shù)的集合。

3.解不等式的方法：講解如何通過移項、乘除等步驟求解一元一次不等式。

4.演示例題：教師展示典型例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察解題步驟，并講解其中的關(guān)鍵點。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.小組練習(xí)：學(xué)生分組練習(xí)，解決教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.教師巡視：教師巡視各小組，解答學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題，并給予指導(dǎo)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師提問，檢驗學(xué)生對不等式解集的理解程度。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予點評和反饋。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.小組討論：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，如“如何用不等式解決實際問題？”

2.學(xué)生分享：各小組派代表分享討論成果，教師點評并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.問題解決：教師提出實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用不等式知識解決問題。

2.數(shù)學(xué)思維：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為不等式問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

七、總結(jié)與反饋（5分鐘）

1.教師總結(jié)：對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點和難點。

2.學(xué)生反饋：學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，教師給予評價和鼓勵。

總計用時：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-不等式的應(yīng)用：收集一些生活中的實際案例，如經(jīng)濟預(yù)算、年齡比較、身高體重等，展示不等式在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-不等式的性質(zhì)：整理不等式的基本性質(zhì)，如不等式的傳遞性、不等式的乘除性質(zhì)等，幫助學(xué)生深入理解不等式的性質(zhì)。

-不等式的解法：介紹一些特殊類型的不等式解法，如分式不等式、絕對值不等式等，拓寬學(xué)生的解題思路。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》等書籍，了解數(shù)學(xué)家們?nèi)绾芜\用不等式解決實際問題。

-觀看教育視頻：推薦學(xué)生觀看《數(shù)學(xué)之美》等教育視頻，通過生動的故事和實例，加深對不等式概念和解集的理解。

-實踐活動：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或解題活動，鼓勵他們運用所學(xué)知識解決實際問題，提高解題能力。

-小組合作：鼓勵學(xué)生分組進行不等式性質(zhì)和應(yīng)用的探究，通過合作學(xué)習(xí)，共同提高對不等式的理解和應(yīng)用能力。

-創(chuàng)新思維：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將不等式與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，如函數(shù)、幾何等，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和綜合運用能力。

-實踐操作：設(shè)計一些簡單的數(shù)學(xué)實驗，如測量身高、體重等，讓學(xué)生通過實際操作，體驗不等式在生活中的應(yīng)用。

-拓展練習(xí)：提供一些難度適當(dāng)?shù)牟坏仁骄毩?xí)題，讓學(xué)生在課后進行鞏固和提升，如分式不等式、絕對值不等式等。

-反思總結(jié)：鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中反思自己的學(xué)習(xí)方法和思維方式，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：解不等式\(2x-3<7\)。

答案：\(x<5\)。

2.作業(yè)題目：解不等式\(5-2x>3\)。

答案：\(x<1\)。

3.作業(yè)題目：解不等式\(3(x+2)-4>2x+1\)。

答案：\(x>-5\)。

4.作業(yè)題目：解不等式\(\frac{1}{3}x+4<2\)。

答案：\(x<-2\)。

5.作業(yè)題目：解不等式\(|2x-1|\leq3\)。

答案：\(\frac{1}{2}\leqx\leq2\)。

6.作業(yè)題目：解不等式組\(\begin{cases}2x+3>5\\x-1\leq2\end{cases}\)。

答案：\(x>1\)且\(x\leq3\)，即\(1<x\leq3\)。

7.作業(yè)題目：解不等式組\(\begin{cases}x+2\geq3\\x-5<2\end{cases}\)。

答案：\(x\geq1\)且\(x<7\)。

8.作業(yè)題目：解不等式組\(\begin{cases}3(x-1)\leq2x+4\\x+1>0\end{cases}\)。

答案：\(x\geq-1\)且\(x\leq3\)，即\(-1\leqx\leq3\)。

9.作業(yè)題目：已知\(x\)是不等式\(3x-2>5\)的解，求\(2x+1\)的取值范圍。

答案：由\(3x-2>5\)得\(x>\frac{7}{3}\)，因此\(2x+1>\frac{13}{3}\)，即\(2x+1\)的取值范圍為\((\frac{13}{3},+\infty)\)。

10.作業(yè)題目：已知\(x\)是不等式\(2x+4\leq6\)的解，求\(x+3\)的取值范圍。

答案：由\(2x+4\leq6\)得\(x\leq1\)，因此\(x+3\leq4\)，即\(x+3\)的取值范圍為\((-\infty,4]\)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-不等式的定義

-不等式的性質(zhì)

-不等式的解法

-解集的概念和表示

②關(guān)鍵詞匯：

-不等式

-解集

-性質(zhì)

-解法

-移項

-乘除

-傳遞性

-乘除性質(zhì)

③重點句子：

-“不等式是表示兩個數(shù)之間大小關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式?！?/p>

-“不等式的解集是所有滿足不等式的數(shù)的集合。”

-“移項是將不等式中的項移到不等式的另一邊，同時改變項的符號。”

-“乘除性質(zhì)指出，在不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)時，不等號的方向不變；同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變?！?/p>

-“解不等式的過程就是找到所有滿足不等式的數(shù)的集合的過程?！弊鳂I(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成教材中的練習(xí)題，包括但不限于解一元一次不等式的基本練習(xí)，如：

-解不等式\(3x+2<8\)。

-解不等式\(\frac{1}{2}x-5>3\)。

-解不等式\(2(x-3)\leq4\)。

2.分析并解決以下實際問題：

-小明的年齡是小紅的2倍，小紅的年齡加上4歲等于小明的年齡，求小紅和小明的年齡。

-一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時后，距離目的地還有多少公里？

3.選擇一道教材中的不等式題目，嘗試用不同的解法解答，并比較不同解法的優(yōu)缺點。

作業(yè)反饋：

1.及時批改作業(yè)，確保每份作業(yè)都在課后及時返還給學(xué)生。

2.對作業(yè)中的錯誤進行分類，如概念錯誤、計算錯誤、邏輯錯誤等。

3.對于概念錯誤，明確指出錯誤所在，并提供正確的概念解釋。

4.對于計算錯誤，指出錯誤步驟，并指導(dǎo)學(xué)生如何避免類似錯誤。

5.對于邏輯錯誤，分析錯誤原因，并引導(dǎo)學(xué)生如何建立正確的邏輯思維。

6.給出改進建議，如建議學(xué)生在解題時更加細(xì)心，或者在解題過程中多檢查步驟。

7.對于完成度較高的作業(yè)，給予肯定和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

8.對于完成度較低的作業(yè)，分析原因，可能是學(xué)生對某些知識點掌握不牢固，或者是對解題方法不夠熟悉，針對性地提供幫助。

9.在下次課前，進行作業(yè)講評，讓學(xué)生了解自己的作業(yè)完成情況，并分享解題思路和方法。

10.鼓勵學(xué)生在課堂上提出作業(yè)中的疑問，共同討論解決，促進學(xué)生的交流與合作。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)與生活實際相關(guān)的問題情境，比如使用學(xué)生的日常生活場景來引入不等式的概念，這樣能夠讓學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.多媒體輔助教學(xué)：在講授新課的過程中，我使用了多媒體資源，如圖片、視頻等，這些資源幫助學(xué)生更好地理解不等式的性質(zhì)和解集的概念，提高了教學(xué)效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.課堂互動不足：在課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的參與度不高，很多學(xué)生不敢回答問題，這可能是由于他們對新知識的不熟悉或者對課堂氛圍的不適應(yīng)。

2.學(xué)生個體差異較大：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的完成情況參差不齊，有的學(xué)生能夠迅速解答，而有的學(xué)生則顯得比較吃力，這說明我在教學(xué)過程中沒有很好地考慮到學(xué)生的個體差異。

3.解題技巧講解不夠深入：在講解解不等式的方法時，我可能沒有深入到每一個解題步驟的細(xì)節(jié)，導(dǎo)致部分學(xué)生對于如何正確運用不等式的性質(zhì)和解題步驟感到困惑。

反思改進措施（三）改進措施

1.增加課堂互動：為了提高學(xué)生的參與度，我計劃在課堂上設(shè)計更多開放性問題，鼓勵學(xué)生積極參與討論，并且對學(xué)生的回答給予及時的反饋和鼓勵。

2.個性化教學(xué)：針對學(xué)生的個體差異，我打算在課后進行個別輔導(dǎo)，對于那些理解困