3.1.2函數(shù)的表示法課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1.2函數(shù)的表示法高一年級王云龍?學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確函數(shù)的三種表示方法；2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.?問題引入初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的三種表示法：列表法、圖象法、解析法，那么這三種表示法的定義是什么？優(yōu)缺點是什么？?整體感知解析法圖象法列表法定義用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系優(yōu)點①簡明、全面地概括了變量之間的對應(yīng)關(guān)系；②可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值.直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，有利于我們研究函數(shù)的某些性質(zhì).不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值.缺點不夠形象、直觀，而且有一些實際問題難以找到它的解析式.只能近似地求出自變量所對應(yīng)的函數(shù)值，有時誤差較大.只能表示有限個元素的函數(shù)關(guān)系，表示不出兩變量的整體關(guān)系.?探究建構(gòu)例4：某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1,2,3,4,5})個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).?探究建構(gòu)例4：某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1,2,3,4,5})個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x)思考：1.所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？2.思考圖象法與初中所學(xué)函數(shù)圖象有什么區(qū)別與聯(lián)系？3.判斷一個圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？P743.1-17圖象可以是直線、折線，離散的點.概念中，對應(yīng)關(guān)系、定義域、值域是一個整體.若垂直于x軸的直線與圖形至多有一個交點，則這個圖形可以作為某一個函數(shù)的圖象.?探究建構(gòu)例5：畫出函數(shù)y=|x|的圖象?探究建構(gòu)1.分段函數(shù)的概念如果一個函數(shù)，在其定義域內(nèi)，對于自變量的不同取值區(qū)間，有不同的對應(yīng)關(guān)系，則稱其為分段函數(shù).2.分段函數(shù)的特點（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，并非幾個函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域（值域）是各段定義域（值域）的并集；（3）分段函數(shù)圖象要分段來畫，要注意每段圖象的端點是空心還是實心.例6：給定函數(shù)f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2（1）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x),g(x)的