第67講 光電效應(yīng)波粒二象性（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

第67講光電效應(yīng)波粒二象性目錄01模擬基礎(chǔ)練【題型一】光電效應(yīng)規(guī)律的理解和應(yīng)用【題型二】光電效應(yīng)圖像的理解 【題型三】光的波粒二象性物質(zhì)波02重難創(chuàng)新練【題型一】光電效應(yīng)規(guī)律的理解和應(yīng)用1.從1907年起，美國(guó)物理學(xué)家密立根用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量光電效應(yīng)中幾個(gè)重要的物理量。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，若先后用頻率為ν1、ν2的單色光照射陰極K均可產(chǎn)生光電流。調(diào)節(jié)滑片P，當(dāng)電壓表示數(shù)分別為U1、U2時(shí)，ν1、ν2的光電流恰減小到零。已知U1＞U2，電子電荷量為e，下列說(shuō)法正確的是()A.兩種單色光光子的動(dòng)量p1＜p2B.光電子的最大初動(dòng)能Ek1＜Ek2C.普朗克常量為eq\f(e（U1－U2）,ν1－ν2)D.逸出功為eq\f(e（ν1U1－ν2U2）,ν1－ν2)【答案】C【解析】根據(jù)公式eU＝hν－W0＝heq\f(c,λ)－W0，因?yàn)閁1＞U2，所以λ1<λ2，光子動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)，故p1>p2，光子最大初動(dòng)能Ek＝eU，故Ek1>Ek2，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，解得h＝eq\f(e（U1－U2）,ν1－ν2)，W0＝eq\f(e（ν2U1－ν1U2）,ν1－ν2)，故C正確，D錯(cuò)誤。2.在研究光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某金屬的逸出功為W，用波長(zhǎng)為λ的單色光照射該金屬發(fā)生了光電效應(yīng)。已知普朗克常量為h，真空中光速為c，下列說(shuō)法正確的是()A.光電子的最大初動(dòng)能為eq\f(hc,λ)－WB.該金屬的截止頻率為eq\f(c,λ)C.若用波長(zhǎng)為eq\f(λ,2)的單色光照射該金屬，則光電子的最大初動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D.若用波長(zhǎng)為2λ的單色光照射該金屬，一定可以發(fā)生光電效應(yīng)【答案】A【解析】根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律可知，光電子的最大初動(dòng)能Ek＝eq\f(hc,λ)－W，故A正確；金屬的逸出功為W，則截止頻率為νc＝eq\f(W,h)，故B錯(cuò)誤；若用波長(zhǎng)為eq\f(λ,2)的單色光照射該金屬，則光電子的最大初動(dòng)能Ek′＝eq\f(2hc,λ)－W＞2(eq\f(hc,λ)－W)＝2Ek，故C錯(cuò)誤；若用波長(zhǎng)為2λ的單色光照射該金屬，光子的能量減小，根據(jù)光電效應(yīng)發(fā)生的條件可知，不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤。3.如圖所示，用導(dǎo)線將鋅板與驗(yàn)電器相連，用紫外線燈照射鋅板，驗(yàn)電器金屬箔片張開(kāi)。鋅、鈉的極限頻率ν0和逸出功W0如下表所示，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s。下列說(shuō)法正確的是()金屬鈉鋅ν0/×1014Hz5.53W0/eV2.293.34A.該紫外線燈照射金屬鈉，一定能使鈉發(fā)生光電效應(yīng)B.驗(yàn)電器的金屬箔片帶負(fù)電C.鋅的極限頻率為8.06×1015HzD.從鋅板逸出電子的動(dòng)能都相等【答案】A【解析】根據(jù)極限頻率與逸出功的關(guān)系W0＝hν0，由于鋅的逸出功大于鈉的逸出功，所以鋅的極限頻率大于鈉的極限頻率，用紫外線燈照射鋅板，驗(yàn)電器金屬箔片張開(kāi)，說(shuō)明鋅板發(fā)生光電效應(yīng)，則該紫外線燈照射金屬鈉，一定能使鈉發(fā)生光電效應(yīng)，故A正確；發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，電子從鋅板飛出，鋅板失去電子帶正電，所以驗(yàn)電器帶正電，故B錯(cuò)誤；根據(jù)hν0＝W0，解得鋅的極限頻率ν0＝eq\f(W0,h)＝eq\f(3.34×1.60×10－19,6.63×10－34)Hz＝8.06×1014Hz，故C錯(cuò)誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－h(huán)ν0，可知從鋅板表面逸出的光電子的最大動(dòng)能是確定的，有些光電子從較深處逸出，初動(dòng)能較小，所以從鋅板逸出電子的動(dòng)能不一定相等，故D錯(cuò)誤。4.如圖所示為研究光電效應(yīng)的電路圖。開(kāi)關(guān)閉合后，當(dāng)用波長(zhǎng)為λ0的單色光照射光電管的陰極K時(shí)，電流表有示數(shù)。下列說(shuō)法正確的是()A.若只讓滑片P向D端移動(dòng)，則電流表的示數(shù)一定增大B.若只增加該單色光的強(qiáng)度，則電流表示數(shù)一定增大C.若改用波長(zhǎng)小于λ0的單色光照射光電管的陰極K，則陰極K的逸出功變大D.若改用波長(zhǎng)大于λ0的單色光照射光電管的陰極K，則電流表的示數(shù)一定為零【答案】B【解析】電路所加電壓為正向電壓，如果電流達(dá)到飽和電流，增加電壓，電流也不會(huì)增大，故A錯(cuò)誤；只增加該單色光的強(qiáng)度，相同時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)增多，電流增大，故B正確；金屬的逸出功只與陰極材料有關(guān)，與入射光無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；改用波長(zhǎng)大于λ0的單色光照射，雖然光子能量變小，但也有可能發(fā)生光電效應(yīng)，可能有光電流，故D錯(cuò)誤?！绢}型二】光電效應(yīng)圖像的理解 5.(多選)下列四幅圖是與光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)有關(guān)的圖，則關(guān)于這四幅圖的說(shuō)法正確的是()A.圖(a)中，如果先讓鋅板帶負(fù)電，再用紫外線燈照射鋅板，則驗(yàn)電器的張角先變小后變大B.圖(b)中，同一頻率的黃光越強(qiáng)，飽和光電流越大C.圖(c)中，圖像的斜率為普朗克常量D.圖(d)中，E等于該金屬的逸出功【答案】ABD【解析】題圖a中，先讓鋅板帶負(fù)電，再用紫外線燈照射鋅板，由于光電效應(yīng)激發(fā)電子，鋅板電荷量減少，所以驗(yàn)電器的張角會(huì)變小，等鋅板電荷量為零時(shí)，驗(yàn)電器就無(wú)法張開(kāi)，如果紫外線燈繼續(xù)照射鋅板，就會(huì)使鋅板帶正電，驗(yàn)電器的張角又增大，故A正確；由題圖b可知，電壓相同時(shí)，光照越強(qiáng)，飽和光電流越大，說(shuō)明飽和光電流與光的強(qiáng)度有關(guān)，故B正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0和動(dòng)能定理－eUc＝0－Ek，聯(lián)立解得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，可知Uc－ν圖像的斜率為eq\f(h,e)，故C錯(cuò)誤；由Ek＝hν－W0知，Ek－ν圖線的縱軸截距為－W0＝－E，可知E等于該金屬的逸出功，故D正確。6.(多選)對(duì)于鈉和鈣兩種金屬，其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系如圖所示。用h、e分別表示普朗克常量和電子電荷量，下列說(shuō)法正確的是()A.鈉的逸出功小于鈣的逸出功B.圖中直線的斜率為eq\f(h,e)C.在得到這兩條直線時(shí)，必須保證入射光的光強(qiáng)相同D.若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動(dòng)能，則照射到鈉的光頻率較高【答案】AB【解析】根據(jù)eUc＝Ek＝hν－W0，得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，由圖像可知，鈉的逸出功小于鈣的逸出功，故A正確；圖中直線的斜率為eq\f(h,e)，故B正確；在得到這兩條直線時(shí)，入射光的強(qiáng)度不必相同，故C錯(cuò)誤；由圖像可知，若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動(dòng)能，則照射到鈉的光頻率較低，故D錯(cuò)誤。7.金屬鈦由于其穩(wěn)定的化學(xué)性質(zhì)，良好的耐高溫、耐低溫、抗強(qiáng)酸、抗強(qiáng)堿，以及高強(qiáng)度、低密度，被美譽(yù)為“太空金屬”。用頻率為2.5×1015Hz的單色光照射金屬鈦表面，發(fā)生光電效應(yīng)。從鈦表面放出光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率的關(guān)系圖線如圖所示。普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，則下列說(shuō)法正確的是()A.鈦的截止頻率為2.5×1015HzB.鈦的逸出功為6.63×10－19JC.隨著入射光頻率的升高，鈦的逸出功增大D.光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比【答案】B【解析】由題圖可知，當(dāng)最大初動(dòng)能等于零時(shí)，入射光的頻率等于金屬的截止頻率，則有νc＝1.0×1015Hz，可知鈦的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015J＝6.63×10－19J，A錯(cuò)誤，B正確；逸出功由金屬本身的性質(zhì)決定，與入射光頻率無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；由題圖可知，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成一次函數(shù)關(guān)系，不是正比關(guān)系，D錯(cuò)誤?！绢}型三】光的波粒二象性物質(zhì)波8.紫外線照射可以殺菌消毒。已知口罩表面積為S，紫外線波長(zhǎng)為λ，普朗克常量為h，真空中光速為c。用單位面積上發(fā)射功率為P的紫外線垂直照射口罩時(shí)間為t，則t內(nèi)照射到口罩上的紫外線光子數(shù)為()A.eq\f(PSλ,hc) B.eq\f(Ptλ,hc)C.eq\f(hc,PStλ) D.eq\f(PStλ,hc)【答案】D【解析】光子能量ε＝hν＝heq\f(c,λ)，根據(jù)題意可得PSt＝Neq\f(hc,λ)，解得N＝eq\f(PStλ,hc)，故D正確。9.一個(gè)德布羅意波波長(zhǎng)為λ1的中子和另一個(gè)德布羅意波波長(zhǎng)為λ2的氘核同向正碰后結(jié)合成一個(gè)氚核，該氚核的德布羅意波波長(zhǎng)為()A.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) B.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C.eq\f(λ1＋λ2,2) D.eq\f(λ1－λ2,2)【答案】A【解析】中子的動(dòng)量p1＝eq\f(h,λ1)，氘核的動(dòng)量p2＝eq\f(h,λ2)，同向正碰后形成的氚核的動(dòng)量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布羅意波波長(zhǎng)λ3＝eq\f(h,p3)＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)，A正確。10.“夸父一號(hào)”太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星可以觀測(cè)太陽(yáng)輻射的硬X射線。硬X射線是波長(zhǎng)很短的光子，設(shè)波長(zhǎng)為λ。若太陽(yáng)均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線，衛(wèi)星探測(cè)儀鏡頭正對(duì)著太陽(yáng)，每秒接收到N個(gè)該種光子。已知探測(cè)儀鏡頭面積為S，衛(wèi)星離太陽(yáng)中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，求：(1)每個(gè)光子的動(dòng)量p和能量E；(2)太陽(yáng)輻射硬X射線的總功率P?！敬鸢浮?1)eq\f(h,λ)heq\f(c,λ)(2)eq\f(4πR2Nhc,λS)【解析】(1)根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式，可得每個(gè)光子的動(dòng)量為p＝eq\f(h,λ)每個(gè)光子的頻率為ν＝eq\f(c,λ)每個(gè)光子的能量為E＝hν故每個(gè)光子的能量為E＝heq\f(c,λ)。(2)衛(wèi)星離太陽(yáng)中心的距離為R，離太陽(yáng)中心距離為R的球面的表面積為S球＝4πR2單位面積上的功率為P0＝eq\f(NE,S)太陽(yáng)輻射硬X射線的總功率P＝S球P0聯(lián)立解得P＝eq\f(4πR2NE,S)＝eq\f(4πR2Nhc,λS)。1．光電鼠標(biāo)是一種常見(jiàn)的計(jì)算機(jī)輸入設(shè)備，其原理利用了光電效應(yīng)。在鼠標(biāo)表面安裝一個(gè)光電傳感器，當(dāng)光電傳感器接收到光線，就會(huì)產(chǎn)生電信號(hào)，從而控制計(jì)算機(jī)的操作。關(guān)于光電效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是()A．只要光照射的時(shí)間足夠長(zhǎng)，任何金屬都能產(chǎn)生光電效應(yīng)B．入射光的強(qiáng)度越大，從金屬表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能越大C．對(duì)于給定的金屬，入射光的頻率越大，逸出功越大D．同一光電管，入射光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的遏止電壓越小【答案】D【解析】：只有當(dāng)入射光的頻率大于金屬的極限頻率時(shí)，該金屬才能夠產(chǎn)生光電效應(yīng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理以及光電效應(yīng)方程Uce＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝hν－W0可知，光電子的最大初動(dòng)能只與入射光的頻率和金屬的逸出功有關(guān)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于給定的金屬，其逸出功的大小為定值，與入射光的頻率無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)上式可知，同一光電管，入射光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，頻率越小，對(duì)應(yīng)的遏止電壓Uc越小，D正確。2．A、B兩種光子的能量之比為2∶1，它們都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)。則下列說(shuō)法正確的是()A．A、B在真空中波長(zhǎng)之比為1∶2B．A、B光對(duì)應(yīng)的飽和電流之比為2∶1C．A、B光產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能之比為1∶2D．A、B光對(duì)應(yīng)的遏止電壓之比為2∶1【答案】A【解析】：光子的頻率與能量成正比，則A、B兩種光子的頻率之比為2∶1，根據(jù)c＝λν，可知A、B在真空中波長(zhǎng)之比為1∶2，故A正確；飽和電流與光強(qiáng)有關(guān)，故無(wú)法根據(jù)題中信息進(jìn)行判斷，故B錯(cuò)誤；根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，因?yàn)楣庾拥哪芰恐葹?∶1，所以最大初動(dòng)能之比不是1∶2，故C錯(cuò)誤；根據(jù)eUc＝hν－W0，因?yàn)橐莩龉Σ蛔儯訟、B光對(duì)應(yīng)的遏止電壓之比不是2∶1，故D錯(cuò)誤。3．用甲、乙兩種單色光分別照射鋅板，逸出的光電子的最大初動(dòng)能分別為Ek、2Ek。已知乙光的頻率是甲光頻率的eq\f(5,4)，則鋅板的逸出功為()A．3Ek B．eq\f(3,2)EkC．2Ek D．eq\f(5,2)Ek【答案】A【解析】：根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0,2Ek＝eq\f(5,4)hν－W0，解得W0＝3Ek，故選A。4．(多選)如圖所示，分別用a、b兩束單色光照射陰極K均可產(chǎn)生光電流。調(diào)節(jié)滑片P，當(dāng)光電流恰好減小到零時(shí)，對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)分別為Ua、Ub，已知Ua<Ub，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)光的光照強(qiáng)度比b光的光照強(qiáng)度要弱B．a(chǎn)光子動(dòng)量小于b光子動(dòng)量C．經(jīng)過(guò)同一雙縫干涉裝置得到的圖樣，a光條紋間距小D．若a、b兩束單色光都從同一玻璃磚射向空氣，a光發(fā)生全反射的臨界角大【答案】BD【解析】：根據(jù)題意可知，a的遏止電壓小于b的遏止電壓，根據(jù)動(dòng)能定理結(jié)合愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知eUc＝hν－W0＝heq\f(c,λ)－W0，可得νa＜νb，λa＞λb。根據(jù)已知條件只能判斷兩者的頻率關(guān)系，無(wú)法判斷光束的強(qiáng)弱關(guān)系，故A錯(cuò)誤；a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)，根據(jù)p＝eq\f(h,λ)可知，a光子的動(dòng)量小于b光子的動(dòng)量，故B正確；根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，因?yàn)閍光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)，所以經(jīng)過(guò)同一雙縫干涉裝置得到的圖樣，a光條紋間距大，故C錯(cuò)誤；光的頻率越大，折射率越大，根據(jù)臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)可知，若a、b兩束單色光都從同一玻璃磚射向空氣，a光發(fā)生全反射的臨界角大，故D正確。5．在研究光電效應(yīng)中，當(dāng)不同頻率的光照射某種金屬時(shí)，以遏止電壓Uc為縱坐標(biāo)，入射光波長(zhǎng)的倒數(shù)eq\f(1,λ)為橫坐標(biāo)，作出Uc-eq\f(1,λ)圖像如圖所示。其橫軸截距為a，縱軸截距為－b，電子的電荷量為e，光速為c。則()A．普朗克常量為eq\f(be,a)B．該金屬的截止頻率為eq\f(1,b)C．該金屬的逸出功為beD．遏止電壓Uc與入射光波長(zhǎng)的倒數(shù)eq\f(1,λ)成正比【答案】C【解析】：根據(jù)動(dòng)能定理以及愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)＝eq\f(hc,e)·eq\f(1,λ)－eq\f(W0,e)，D錯(cuò)誤；由題可知eq\f(hc,e)＝eq\f(b,a)，eq\f(W0,e)＝b，解得h＝eq\f(be,ac)，W0＝be，截止頻率為νc＝eq\f(W0,h)＝eq\f(be,h)＝ac，A、B錯(cuò)誤，C正確。6．(多選)有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為W0。當(dāng)紫外光照射該材料時(shí)，只產(chǎn)生動(dòng)能和動(dòng)量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L(zhǎng)的觀測(cè)屏上形成干涉條紋，測(cè)得條紋間距為Δx。已知電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，光速為c，則()A．電子的動(dòng)量pe＝eq\f(hL,dΔx)B．電子的動(dòng)能Ek＝eq\f(hL2,2md2Δx2)C．光子的能量E＝W0＋eq\f(chL,dΔx)D．光子的動(dòng)量p＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)【答案】AD【解析】：根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，可得λ＝eq\f(Δxd,L)，電子的動(dòng)量pe＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hL,dΔx)，故A正確；根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量