江西青年職業(yè)學院《數(shù)值分析理論教學》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西青年職業(yè)學院

《數(shù)值分析理論教學》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/22、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)4、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.5、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]8、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)9、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上