江蘇省鹽城市響水縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷-【含答案】

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)江蘇省鹽城市響水縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.一元二次方程3x2?2A.3 B.?2 C.?1 2.已知五個(gè)數(shù)據(jù)：2，2，x，5，8的平均數(shù)是4，現(xiàn)增加了一個(gè)數(shù)據(jù)后的平均數(shù)仍不變，則增加的這個(gè)數(shù)據(jù)是(

)A.0 B.2 C.4 D.53.用配方法解一元二次方程x2?2xA.(x?1)2=0 B.4.如圖，某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角∠BAC=36°，自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)度AB=A.15sin36°米 B.15sin365.一元二次方程?2(2x+1A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定有沒(méi)有實(shí)數(shù)根6.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠AA.31010

B.1010

7.如圖，P是⊙O內(nèi)一點(diǎn).若圓的半徑為5，OP=3，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的弦的長(zhǎng)度不可能為A.7

B.8

C.9

D.10

8.如圖，將等邊三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的D處，MN為折痕.若BDDCA.12

B.23

C.45二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5，若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是______．

10.一元二次方程(x?1)211.二次函數(shù)y=(x+112.甲、乙兩人在相同條件下均進(jìn)行10次射擊.若甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1環(huán)??2；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.2環(huán)??2，則______的成績(jī)比較穩(wěn)定.13.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx?3=014.某村2022年，2024年水稻的平均每公頃產(chǎn)量分別為7200kg，8450kg，設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程15.如圖，為了測(cè)量操場(chǎng)上一棵大樹(shù)的高度，小英拿來(lái)一面鏡子，平放在離樹(shù)根部5m的地面上，然后她沿著樹(shù)根和鏡子所在的直線后退，當(dāng)她后退1m時(shí)，正好在鏡中看見(jiàn)樹(shù)的頂端.小英估計(jì)自己的眼睛到地面的距離為1.6m，則大樹(shù)的高度是________

m.16.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則△BE

三、解答題：本題共11小題，共88分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

解方程：

(1)x(x+18.(本小題8分)

“秋風(fēng)響，蟹腳癢”，正是食蟹好時(shí)節(jié)．某蟹農(nóng)在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，為趕在食蟹旺季前上市銷售，該蟹農(nóng)于九月中旬在蟹塘中隨機(jī)試捕了4次，獲得如下數(shù)據(jù)：數(shù)量/只平均每只蟹的質(zhì)量/第1次試捕4166第2次試捕4167第3次試捕6168第4次試捕6170(1)四次試捕中平均每只蟹的質(zhì)量為_(kāi)_____g；

(2)若蟹苗的成活率為75%，試估計(jì)蟹塘中蟹的總質(zhì)量為_(kāi)_____kg；

(3)若第3次試捕的蟹的質(zhì)量(單位：g)分別為：166，170，172，a，169，167．

19.(本小題8分)

某商場(chǎng)今年國(guó)慶節(jié)期間舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡購(gòu)買一定金額的商品可參與轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)．如圖，轉(zhuǎn)盤分為“A”“B”“C”“D”四個(gè)區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針落在字母“B”所在的區(qū)域內(nèi)，則顧客中獎(jiǎng)(轉(zhuǎn)到公共線位置時(shí)重轉(zhuǎn)).若某顧客轉(zhuǎn)動(dòng)1次轉(zhuǎn)盤，求其中獎(jiǎng)的概率．20.(本小題8分)

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+(m+321.(本小題8分)

圖①是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖②是其工作示意圖，起重臂AC是可伸縮的(10m≤AC≤20m)，且起重臂AC可繞點(diǎn)A在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，張角為∠CAE(90°≤∠CAE≤150°)，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面BD的高度AE為4m．

22.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC，AC分別相交于點(diǎn)D，E．

(1)求證：BD23.(本小題8分)

某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)ABCD，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場(chǎng)一邊BC靠墻(墻的長(zhǎng)度為9m)，其他邊均用柵欄圍成，中間用與墻垂直的柵欄EF把它分成兩個(gè)面積為1：2的矩形，如圖所示.已知柵欄的總長(zhǎng)度為15m，設(shè)較小矩形中與墻平行的一邊AE長(zhǎng)為x?m．

(Ⅰ)填空：

①養(yǎng)殖場(chǎng)中每一條與墻垂直的邊長(zhǎng)均可用含x的代數(shù)式表示為_(kāi)_____m；

②x的取值范圍是______；

24.(本小題8分)

如圖，在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠CAE交CE于點(diǎn)D，點(diǎn)B為邊AC上一點(diǎn)，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

(1)25.(本小題8分)

如圖，已知在△ABC中，∠A=90°

(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切(保留作圖痕跡，不寫作法和證明26.(本小題8分)

如圖1，C，D是半圓ACB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上一點(diǎn)，且滿足∠APC=∠BPD，則稱∠CPD是CD的“相望角”，如圖，

(1)如圖2，AB是⊙O的直徑，若弦CE⊥AB，D是弧BC上的一點(diǎn)，連接DE交AB于點(diǎn)P，連接CP．

①求證：∠CPD是CD的“相望角”；

②設(shè)弧CD的度數(shù)為n，請(qǐng)用含n的式子表示弧CD27.(本小題8分)

如圖1，拋物線y=?12x2+32x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A坐標(biāo)為(?1,0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖2，y軸上存在一點(diǎn)D，使⊙D經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)如圖3，連結(jié)B1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】3510.【答案】x1=111.【答案】(?12.【答案】甲

13.【答案】2021

14.【答案】7200(15.【答案】8

16.【答案】1：4

17.【答案】解：(1)x(x+1)=3x+3，

x(x+1)?3(x+1)=0，

(x18.【答案】(1)168；

(2)151.2；

(3)①

164；

19.【答案】解：由圖知，字母“B”所在的區(qū)域的圓心角度數(shù)為360°?(60°+135°+90°20.【答案】證明：一元二次方程2x2+(m+3)x?1+m=0中，

a=2，b=m+3，c=21.【答案】解：(1)如圖，作AG⊥CF于點(diǎn)G，

∵∠AEF=∠EFG=∠FGA=90°，

∴四邊形AEFG為矩形，

∴FG=AE=4m，∠EAG=90°，

∴∠GAC=∠EAC?∠EAG=120°22.【答案】(1)證明：連接AD，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠BDA=90°，

∴AD⊥BC．

∵AB=AC．

∴BD=CD23.【答案】(5?x24.【答案】解：(1)直線CE與⊙O相切，

理由：連接OD，∵OD=OA，

∴∠ODA=∠OAD，

∵AD平分∠CAE交CE于點(diǎn)D，

∴∠OAD=∠DAE，

∴∠ODA=∠DAE，

∴OD/?/AE，

∴∠OD25.【答案】解：(1)如圖，⊙P為所作；

(2)過(guò)P點(diǎn)作PD⊥BC于D點(diǎn)，如圖，

∵⊙P與AB，BC兩邊都相切，PA⊥AB，

∴PA、PB為⊙P的半徑，B26.【答案】n

6或8

27.【答案】解：(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)為(?1,0)代入拋物線y=?12x2+32x+c中，

則?12?32+c=0，得：c=2，

故拋物線的解析式為：y=?12x2+32x+2．

(2)∵⊙D經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，則DB=DC，

設(shè)D(0,y)，則CD=2?y，

BD2=(0?y)2+42=16+y2，CD2=(2?