人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)同步講與練專題7.1 平面直角坐標(biāo)系（教師版）

專題7.1平面直角坐標(biāo)系目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航1.在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。2平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念(1)平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。(2)為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。(3)點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。(4)不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限點(diǎn)P(x,y)在第二象限點(diǎn)P(x,y)在第三象限點(diǎn)P(x,y)在第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）即原點(diǎn)兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同?？键c(diǎn)精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：用有序數(shù)對(duì)表示位置典例：（2022·湖北武漢·七年級(jí)期中）將一組數(shù)，，3，，，…．．按下面的方式進(jìn)行排列：，，3，，；，，，，；．．．．．若的位置記為（1，4），的位置記為（2，3），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為_____．【答案】（6，2）【分析】每相鄰的二次根式的被開方數(shù)是3的倍數(shù)，故求90÷3=30，一行5個(gè)數(shù)得30÷5=6，位于第六行第五個(gè)數(shù)，進(jìn)而得位于第六行第二個(gè)數(shù)．【詳解】解：一行5個(gè)數(shù)，可得90÷3=30，30÷5=6，∴位于第六行第五個(gè)數(shù)，記作（6，5），∵這組數(shù)中最大的有理數(shù)是=9，∴位于第六行第二個(gè)數(shù)，記作（6，2）．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了算術(shù)平方根和數(shù)字變化規(guī)律，掌握算術(shù)平方根的定義，根據(jù)數(shù)字變化找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2022·廣西·欽州市第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）某電影院里排號(hào)可以用數(shù)對(duì)表示，小明買了排號(hào)的電影票，用數(shù)對(duì)可表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)排號(hào)可以用數(shù)對(duì)表示，可知第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵排號(hào)可以用數(shù)對(duì)表示，∴第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，∴排號(hào)可以用數(shù)對(duì)表示，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是掌握每個(gè)數(shù)表示的意義．2．（2021·重慶·巴川初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)期中）下列不能準(zhǔn)確表示地理位置的是（

）A．3排4號(hào) B．東經(jīng)125度，北緯43度C．塔山東街666號(hào) D．距巴川中學(xué)公交站100m【答案】D【分析】離一個(gè)地點(diǎn)100m是一個(gè)范圍的描述．【詳解】距巴川中學(xué)公交站100m表示的是以巴川中學(xué)公交站為圓心，半徑100m的一個(gè)圓形的范圍，不能準(zhǔn)確的表示地理位置．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有序數(shù)對(duì)的實(shí)際應(yīng)用，熟知知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3．（2022·河南商丘·七年級(jí)期中）如圖是小唯關(guān)于詩歌《望洞庭》的書法展示，若“湖”的位置用有序數(shù)對(duì)表示，那么“螺”的位置可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)“湖”的位置用有序數(shù)對(duì)表示可得有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)是從橫向看“湖”對(duì)應(yīng)的數(shù)字，第二個(gè)數(shù)是從縱向看“湖”對(duì)應(yīng)的數(shù)字，由此即可得．【詳解】解：因?yàn)椤昂钡奈恢糜糜行驍?shù)對(duì)表示，所以“螺”的位置可以表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對(duì)，理解“湖”的位置用有序數(shù)對(duì)表示的方法是解題關(guān)鍵．4．（2022·貴州六盤水·模擬預(yù)測(cè)）兩個(gè)小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動(dòng)物的游戲，若聽到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動(dòng)物是“狗”，則聽到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”時(shí)，表示的動(dòng)物是（

）A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．?！敬鸢浮緽【分析】根據(jù)題意“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動(dòng)物是“狗”，表示對(duì)應(yīng)的字母為“”，則“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，對(duì)應(yīng)表格中的“”，即可求解．【詳解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動(dòng)物是“狗”，表示對(duì)應(yīng)的字母為“”，則“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，對(duì)應(yīng)表格中的“”，表示的動(dòng)物是“貓”．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對(duì)表示位置，理解題意是解題的關(guān)鍵．5．（2022·廣西·欽州市第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）定義：直線與相交于點(diǎn)，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)到直線，的距離分別為，，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)，說明M到直線l1和l2的距離分別是1和2，這樣的點(diǎn)在平面被直線l1和l2的四個(gè)區(qū)域，各有一個(gè)點(diǎn)，即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)槠矫嬷袃蓷l直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)可以在兩條直線相交所成的四個(gè)區(qū)域內(nèi)各找到一個(gè)，所以滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置；解題的關(guān)鍵是要注意兩條直線相交時(shí)有四個(gè)區(qū)域，本題是一個(gè)好題目，有創(chuàng)新性，但是難度較小，理解題意不難解答，考查學(xué)生的邏輯思維能力．6．（2022·廣西·梧州市第十中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）若教室座位表中的第5列第3排記為（5，3），則第4列第6排記為___．【答案】（4，6）【分析】由第5列第3排記為（5，3）可知橫坐標(biāo)表示列，縱坐標(biāo)表示排，從而得到結(jié)論．【詳解】解：∵第5列第3排記為（5，3）∴第4列第6排記為（4，6）故答案為（4，6）．【點(diǎn)睛】本題考察了有序數(shù)對(duì)，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵．7．（2022·安徽·宣州市雁翅鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）如下圖，若表示字母，有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為，，，，，請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文為_________．【答案】##你好【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義，分別找出各個(gè)有序數(shù)對(duì)表示的字母，然后寫出單詞即可．【詳解】由題意知表示H，表示E，表示L，表示O，所以這個(gè)英文單詞為HELLO或你好，故答案為：HELLO或你好．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解有序數(shù)對(duì)與表格的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．（2021·云南·個(gè)舊市第十五中學(xué)七年級(jí)期中）如果用有序數(shù)對(duì)表示第一單元4號(hào)的住戶，那么第二單元6號(hào)的住戶用有序數(shù)對(duì)表示為________．【答案】（2，6）【分析】由題意知第1個(gè)數(shù)字表示單元，第2個(gè)數(shù)字表示號(hào)數(shù)，據(jù)此可得．【詳解】解：若用有序數(shù)對(duì)表示第一單元4號(hào)的住戶，那么第二單元6號(hào)的住戶用有序數(shù)對(duì)表示為（2，6），故答案為：（2，6）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵，要注意兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)連接，而不是頓號(hào)．9．（2022·湖北孝感·七年級(jí)期末）把從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行

1第2行

2

3

4第3行

5

6

7

8

9第4行

10

11

12

13

14

15

16若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（3，2）表示6，則表示99的有序?qū)崝?shù)對(duì)是_____．【答案】（10，18）【分析】根據(jù)第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第n行有（2n-1）個(gè)數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第n行有（2n-1）個(gè)數(shù)，∴99=102-1在第10行倒數(shù)第二個(gè)，第10行有：2×10-1=19個(gè)數(shù)，∴99的有序數(shù)對(duì)是（10，18）．故答案為：（10，18）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，掌握第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第n行有（2n-1）個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（2022·河北秦皇島·八年級(jí)期中）有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為，請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來_________________．【答案】BOOK【分析】根據(jù)每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定其對(duì)應(yīng)的位置，最后寫出答案即可．【詳解】解：（2，1）對(duì)應(yīng)的字母是B，（1，3）對(duì)應(yīng)的字母是O，（1，3）對(duì)應(yīng)的字母是O，（4，2）對(duì)應(yīng)的字母是K．故答案為：BOOK．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，熟記有序數(shù)對(duì)的規(guī)定，找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)字母是解題的關(guān)鍵．11．12．（2022·山東·濱州市沾化區(qū)古城鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)期中）中國象棋棋盤中蘊(yùn)含著平面直角坐標(biāo)系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A、B處．(1)如果“帥”位于點(diǎn)（0，0），“相”位于點(diǎn)（4，2），則“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．(2)若“馬”的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)D點(diǎn)，請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，在圖中畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線，并用坐標(biāo)表示．【答案】(1)，，(2)路線見解析，走路線為【分析】（1）結(jié)合圖示，確定原點(diǎn)，再根據(jù)題意求出點(diǎn)的位置；（2）結(jié)合圖示，確定原點(diǎn)，再根據(jù)題意求出馬走的路線．（1）解：∵“帥”位于點(diǎn)（0，0），“相”位于點(diǎn)（4，2），∴“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）．故答案為，，．（2）解：以“帥”為（0，0），則“馬”走的路線為，如圖：．【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對(duì)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力．解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置．考點(diǎn)2：用有序數(shù)對(duì)表示路線典例：一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲（A,B,C,D都在格點(diǎn)上）．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．若從A到B記為：A→B(＋1，＋4)，則從B到A記為：A→B(－1，－4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）圖中A→C（，），B→C（，）,C→（＋1，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→D→B→C，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋1），（＋3，＋4），（－3，-2），（+1，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；若甲蟲每走1m需消耗1．5焦耳的能量,則甲蟲從A走到P的過程中共需消耗多少焦耳的能量?（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1），則N→A應(yīng)記為什么？【答案】見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題目中規(guī)定可知：第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，結(jié)合圖形將A、B、C按照上述規(guī)定解答即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格圖形列式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)定在圖形中找出所到達(dá)的位置即可；根據(jù)路線求出所走過的路程，然后乘以1．5計(jì)算即可得解．（4）根據(jù)M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1）可知5-a-（3-a）=2，2b-1-（2b-4）=3，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走3個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到N→A應(yīng)記為什么．試題解析：（1）A→C（3，4），B→C（2，0）,C→D（＋1，-2）；(2)+4+2+3+2+2+0="13"答：該甲蟲走過的路程13m(3)（2+1+3+4+3+2+1+2）×1．5=27（焦耳）答：甲蟲從A走到P的過程中共需消耗27焦耳的能量（4）根據(jù)M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1）可知5-a-（3-a）=2，2b-1-（2b-4）=3，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走3個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到N→A應(yīng)記為N→A（

-2，-3）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．鞏固練習(xí)1．如圖，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過一個(gè)居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，則小明走下列線路不能到達(dá)學(xué)校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義結(jié)合圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3，4）→（4，2）不都能到達(dá)，故本選項(xiàng)正確；D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2．如圖所示，小亮從學(xué)校到家所走最短路線是(

)A．(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)【答案】B【詳解】由圖可知小亮從學(xué)校到家所走最短路線是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1），故選B．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生利用類比點(diǎn)的坐標(biāo)來解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，實(shí)際操作一下能直觀地得到結(jié)論．3．如圖是某電視塔周圍的建筑群平面示意圖，這個(gè)電視塔的位置用A表示．某人由點(diǎn)B出發(fā)到電視塔，他的路徑表示錯(cuò)誤的是(注：街在前，巷在后)(

)A．(2，2)→(2，5)→(5，6) B．(2，2)→(2，5)→(6，5)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)【答案】A【詳解】A選項(xiàng)：由圖象可知(2,2)→(2,5)→(5,6)不能到達(dá)點(diǎn)A，正確．B選項(xiàng)：由圖象可知(2,2)→(2,5)→(6,5)能到達(dá)點(diǎn)A，與題意不符．C選項(xiàng)：由圖象可知(2,2)→(6,2)→(6,5)到達(dá)點(diǎn)A，與題意不符．D選項(xiàng)：由圖象可知(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)到達(dá)點(diǎn)A正確，與題意不符．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置、解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于中考?？碱}型．4．如圖，李老師家在2街與2巷的十字路口附近，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示李老師從家到學(xué)校上班的一條路線．請(qǐng)你用同樣的方式寫出從家到學(xué)校的另外一種路線：____________________________________________________________．【答案】答案不唯一：如(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)→(5，4)【詳解】李老師從家到學(xué)校上班的路線可以沿走2巷走到5街，然后到學(xué)校，即（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．故答案為（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置由有序?qū)崝?shù)對(duì)確定，有序?qū)崝?shù)對(duì)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．5．（2022·全國·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，A表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口，B表示一經(jīng)路與三緯路的十字路口，如果用(3，1)(3，2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A到B的一條路徑，用同樣的方式寫出一條由A到B的路徑：____________________.【答案】(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)【詳解】根據(jù)題意明確：橫坐標(biāo)表示經(jīng)路，縱坐標(biāo)表示緯路．然后結(jié)合圖形畫出路線，寫出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即可：一條由A到B的路徑(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3).故答案是：(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3).6．（2019·全國·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，甲處表示兩條路的交叉口，乙處也是兩條路的交叉口，如果用（1，3）表示甲處的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲處到乙處的一種路線，若圖中一個(gè)單位長度表示5Km，請(qǐng)你用上述表示法寫出甲處到乙處的另兩種走法，最短距離是多少千米？【答案】答案不唯一，最短距離為30km【分析】由題意知，要想路線最短，就只應(yīng)向右及向下走，而不能向左或向上走【詳解】解：第一種：（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）；第二種：（1，3）→（2，3）→（2，2）→（2，1）→（2，0）→（3，0）→（4，0）．答案不唯一，最短距離為5×6=30（km）．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是要明白路線最短時(shí)，應(yīng)始終向著目的地靠近，而不能向遠(yuǎn)離方向移動(dòng)．7．（2022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？請(qǐng)至少給出3種不同的路徑．【答案】答案見解析.【分析】結(jié)合已知可知，用數(shù)對(duì)表示的是每條街與每條大道的交點(diǎn)，第一個(gè)數(shù)是街的號(hào)，第二個(gè)數(shù)是大道的號(hào)；接下來再畫三條從A去B的路線，寫出數(shù)對(duì)即可【詳解】解：由A到B的其他幾條路徑：（1）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（2）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（4）（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）．8．（2022·全國·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：（1）（________，________），（________，________），（________，________）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．【答案】（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（+3，+4），B→C記為（+2，0），C→D記為（+1，-2）；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可．【詳解】（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，∴A→C記為（+3，+4）；B→C記為（+2，0）；C→D記為（+1，-2）；故答案為：+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）P點(diǎn)位置如圖所示．．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示路線．讀懂題目信息，正確理解行走路線的記錄方法是解題的關(guān)鍵．9．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？【答案】（1）＋3；＋4；＋2；0；D；；（2）見解析；；應(yīng)記為【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可得答案；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可；（3）根據(jù)（1）列加法計(jì)算即可；（4）根據(jù)M→A，M→N可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到N→A應(yīng)記為什么．【詳解】（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為（+3，+4），（+2，0），D；（2）P點(diǎn)位置如圖1所示；（3）如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（＋1，＋4），B→C表示為：（+2，0），C→D表示為：（＋1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10；

（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法．解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，如何用坐標(biāo)表示．10．如圖，奧運(yùn)福娃在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：B→A（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）B→D（，），,C→（-3，-4）；（2）若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn)．（3）在（3）中貝貝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量,則貝貝尋找妮妮過程中共需消耗多少焦耳的能量?【答案】（1）+3，+4，+2，+1，（2）作圖見解析；（3）19．5焦耳【詳解】試題分析：（1）首先認(rèn)真分析題意，理解題目所給的規(guī)則，再根據(jù)規(guī)則得出答案；（2）根據(jù)規(guī)則依次移動(dòng)貝貝，故可得妮妮的位置；（3）計(jì)算貝貝走過的路程，再根據(jù)貝貝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量，即可得出答案．試題解析：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，+1），C→D（1，-3）；（2）如圖，A→E（+2，+3）；（3）|+2|+|+2|+|+2|+|-1|+|-1|+|+3|+|-1|+|-1|=2+2+2+1+1+3+1+1=1313×1．5=19．5（焦耳），答：則貝貝尋找妮妮過程中共需消耗19．5焦耳的能量．考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．11．如圖，在5×5的方格（每小格邊長為1）內(nèi)有4只甲蟲A、B、C、D，它們爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負(fù)．從A到B的爬行路線記為：A→B（＋1，＋4），從B到A的爬行路線為：B→A（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右爬行信息，第二個(gè)數(shù)表示上下爬行信息，那么圖中（1）A→C（，），B→D（，），C→（＋1，）；（2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算甲蟲A爬行的路程；（3）若甲蟲A的爬行路線依次為（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最終到達(dá)甲蟲P處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置．【答案】（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，-2），C→D（＋1，-2）；（2）10；（3）見解析．【詳解】（1）由第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向結(jié)合圖形寫出即可；（2）由行走路線列出算式計(jì)算即可得解；（3）由方格和標(biāo)記方法作出線路圖即可得解．試題解析：解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）；（2）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為1+4+2+0+1+2=10．答：甲蟲A爬行的路程為10；（3）甲蟲A爬行示意圖與點(diǎn)P的位置如圖所示：考點(diǎn)：1．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；2．正數(shù)和負(fù)數(shù)；3．坐標(biāo)確定位置．考點(diǎn)3：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示與判定典例：（2022·廣東·八年級(jí)單元測(cè)試）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A(0，3)；B(5，0)；C(3，?5)；D(?3，?5)；E(3，5)；（2）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是．（3）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系？（4）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少？【答案】（1）見解析；（2）3；（3）平行；（4）點(diǎn)D到x軸的距離是5，點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離是3．【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置；（2）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可得A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3；（3）根據(jù)坐標(biāo)系可得CE與y軸平行；（4）根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)可得到x軸的距離是5，點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離是3．【詳解】解：（1）如圖：；（2）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3，故答案為：3；（3）∵CE的橫坐標(biāo)都是3，∴直線CE與y軸平行；（4）點(diǎn)D到x軸的距離是5，點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離是3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及點(diǎn)的平移，關(guān)鍵是正確利用坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置．結(jié)合坐標(biāo)系可直觀的解決問題．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2022·云南·彌勒市長君實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）若點(diǎn)P（m﹣4，1﹣2m）不可能在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)P位于第四象限；當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)P位于第三象限；當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)P位于第二象限；當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)P位于y軸負(fù)半軸；當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)P位于x軸負(fù)半軸；∴點(diǎn)P不可能在第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．（2022·廣西·欽州市第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，∴a-2020=0，b+2021=0，解得：a=2020，b=-2021，∴，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2020，2021)，在第二象限，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a、b的值，是解題的關(guān)鍵．3．（2022·廣西·欽州市第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，可得n=0，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上，∴n=0，∴n+1=1，n-1=-1，∴點(diǎn)B（-1，1）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．4．（2022·廣東·惠東縣多祝中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，則P的坐標(biāo)是（

）A．（5，－3）或（－5，－3） B．（－3，5）或（－3，－5）C．（5，3）或（5，-3） D．（5，3）【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值可得：P的縱坐標(biāo)絕對(duì)值是3，進(jìn)而得到縱坐標(biāo)，再判斷點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（?3，a），∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴|a|＝3，∴a＝±3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，3）或（5，-3）故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，注意：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．5．（2022·廣東·八年級(jí)單元測(cè)試）如果點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．【答案】或【分析】根據(jù)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，即點(diǎn)在x軸和y軸兩種情況，分別求出a的值，即可得出答案．【詳解】解：點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，，解得：，故，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為：；當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，，解得：，故，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為：；綜上所述：點(diǎn)坐標(biāo)為：或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，掌握點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．6．（2022·廣東·八年級(jí)單元測(cè)試）點(diǎn)P在x軸的下方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．【答案】（3，-2）或（-3，-2）##（-3，-2）或（3，-2）【分析】根據(jù)第三、四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸下方，到x軸的距離是2，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是-2；因?yàn)辄c(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3或-3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-2）或（-3，-2）．故答案為：（3，-2）或（-3，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．7．（2021·江蘇·西安交大蘇州附中八年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)P在第三象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．【答案】（﹣4，﹣3）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：∵到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為4，∵點(diǎn)P在第三象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）．故答案為：（﹣4，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離得到橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．8．（2022·廣西·欽州市第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離是，到軸的距離是，且在第四象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．【答案】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，得=1，=3，由點(diǎn)位于第四象限，得y=-1，x=3，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，-1），故答案為：（3，-1）．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．9．（2022·廣西·欽州市第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為__________．【答案】或【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)可能相等也可能互為相反數(shù)，∴或，解得：或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出方程是解題的關(guān)鍵．10．（2021·廣東·東莞市沙田瑞風(fēng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)開學(xué)考試）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P（2m+1，m﹣3）．(1)若點(diǎn)P在第四象限，求m的取值范圍；(2)若點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)＜m＜3；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣2）或（﹣3，﹣5）．【分析】（1）直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析得出答案；（2）利用點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，得出m的值．（1）解：由題知，解得：；（2）解：由題知|2m+1|＝3，解得m＝1或m＝﹣2．當(dāng)m＝1時(shí)，得P（3，﹣2）；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，得P（﹣3，﹣5）．綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣2）或（﹣3，﹣5）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)在各象限內(nèi)的特點(diǎn)以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是解題關(guān)鍵．11．（2022·新疆·庫車縣烏尊鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）若點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，試求的值．【答案】0【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，然后利用“點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等”建立一個(gè)關(guān)于a的方程，求解得到a的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，∴，解得，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的求法以及代數(shù)式求值，掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的求法是解題的關(guān)鍵．12．（2022·福建·福州現(xiàn)代中學(xué)七年級(jí)期中）在一次尋寶游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了A（3，2）和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，2），則寶藏的坐標(biāo)P（5，5）在哪里？請(qǐng)利用刻度尺在圖中標(biāo)出．（作圖過程要保留痕跡，允許存在合理誤差）【答案】見解析【分析】先利用點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后描出坐標(biāo)為（5，5）的點(diǎn)即可．【詳解】解：如圖，寶藏的坐標(biāo)5，5）在點(diǎn)P處．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置，平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．13．（2022·山東菏澤·七年級(jí)期末）已知：(1)在如圖坐標(biāo)紙中描出各點(diǎn)，畫出并求出它的面積；(2)設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且的面積為4，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析，4(2)或【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)先進(jìn)行描點(diǎn)，然后再連線即可，用梯形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可求出△ABC的面積；（2）先根據(jù)的面積為4，求出PB=8，根據(jù)，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）解：（2）解：由題意可知：的面積，∵，∴，∵∴或．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?復(fù)雜作圖，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．14．（2022·山西·大同市云州區(qū)初級(jí)示范中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，(1)描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（-2，1）、D（3，1）四個(gè)點(diǎn)．(2)線段AB、CD有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？(3)順次連接A，B，D，C四點(diǎn)，求四邊形ABDC的面積．【答案】(1)見解析(2)AB=CD，ABCD；(3)四邊形ABDC的面積是15．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由坐標(biāo)性質(zhì)推知AB=CD、ABCD；（3）先求得兩個(gè)三角形的面積，求和即可求得四邊形ABDC的面積．（1）解：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（-2，1）、D（3，1）四個(gè)點(diǎn)；如圖所示，；（2）解：如圖，∵A（?3，?2），B（2，?2），∴AB=5，ABx軸．又∵C（?2，1），D（3，1），∴CD=5，CDx軸．∴AB=CD，ABCD；（3）解：連接BD，三角形ABC的面積為：×5×3=7.5；三角形DBC的面積為：×5×3=7.5；∴四邊形ABDC的面積為：7.5+7.5=15．即四邊形ABDC的面積是15．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與平面直角坐標(biāo)系準(zhǔn)確描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15．（2022·四川瀘州·七年級(jí)期末）已知點(diǎn)A（－4，－3），B（2，－3），C（3，1），D（－3，1）．(1)在圖中描出A，B，C，D四點(diǎn)；(2)連接AB，CD，試判斷AB與CD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；(3)連接AD，BC，求四邊形ABCD的面積．【答案】(1)見解析(2)，AB＝CD(3)24【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的定義描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)A、B坐標(biāo)特征得到，AB平行于x軸；根據(jù)C、D坐標(biāo)特征得到，CD平行于x軸，從而可得到AB與CD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；（3）如圖，連接BD，根據(jù)即可求出四邊形ABCD的面積．（1）如圖所示：（2）如圖，∵A（－4，－3），B（2，－3），C（3，1），D（－3，1），∴，AB∥x軸，，CD∥x軸，∴，AB＝CD；（3）如圖，連接BD，．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及求三角形面積，能夠利用點(diǎn)的坐標(biāo)求圖形的邊長及面積是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)4：已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)典例：（2022·河南·商水縣平店鄉(xiāng)第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)P（2m﹣1，m+2），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；(2)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，且在第二象限．【答案】(1)（﹣5，0）(2)（﹣3，1）【解析】（1）解：∵點(diǎn)P（2m﹣1，m+2）的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，∴m+2﹣（2m﹣1）＝5，解得m＝﹣2，∴2m﹣1＝﹣5，m+2＝0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，0）；（2）解：∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，∴|2m﹣1|＝3，解得m＝2或m＝﹣1，又∵點(diǎn)P在第二象限，∴2m﹣1＜0，∴m＝﹣1，此時(shí)2m﹣1＝﹣3，m+2＝1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，1）．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，理解題意，根據(jù)題意求出m的值是解題關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（（2020·湖南常德初二期末）點(diǎn)Q（3m，2m﹣2）在x軸上，則m的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣3【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，可得：；解得m＝1，故選：B．2．（2022·全國·八年級(jí)單元測(cè)試）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第二象限，那么下列說法正確的是（

）A．是正實(shí)數(shù) B．是正實(shí)數(shù) C．是非負(fù)實(shí)數(shù) D．是非負(fù)實(shí)數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，，，是正實(shí)數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．3．（2022·內(nèi)蒙古·烏拉特前旗第三中學(xué)七年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2t﹣1，3t+2）在y軸上，則t的值為（

）A．0 B．2 C． D．1【答案】C【分析】根據(jù)在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2t﹣1，3t+2）在y軸上，∴2t-1=0，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．4．（2022·遼寧葫蘆島·七年級(jí)期末）若，，且點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，再根據(jù)點(diǎn)在第三象限可得，由此即可得．【詳解】解：，，，點(diǎn)在第三象限，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均小于0是解題關(guān)鍵．5．（2022·湖南·岳陽市湘一南湖學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，a），（b，7），則點(diǎn)（a，b）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根據(jù)P、Q都在第一象限求出，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，a），（b，7），且P、Q均在第一象限，∴，∴點(diǎn)（a，b）在第一象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6．（2022·湖北·仙桃榮懷學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)P(a，b)在第四象限，則點(diǎn)Q(b-a，ab)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而確定，的符號(hào)，即可求得．【詳解】解：點(diǎn)P在第四象限，，，，，Q在第三象限，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，理解各象限的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)>0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)<0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)<0．7．（2022·貴州黔西·七年級(jí)期末）已知點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B所在位置求出m，n的值，即可判斷點(diǎn)C所在是象限．【詳解】解：點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，，解得：，，則點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求參數(shù)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與象限關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．（2022·廣東·惠東縣多祝中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）點(diǎn)在y軸上，則a的值為____．【答案】﹣5【分析】根據(jù)在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0，即得出，解出a即可．【詳解】∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得：．故答案為：-5．【點(diǎn)睛】本題考查在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．掌握在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．9．（2022·廣東·八年級(jí)單元測(cè)試）若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|＝2，y2＝25．則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．【答案】（﹣2，5）【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到x=±2、y=±5，再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x＜0，y＞0，于是x=-2，y=5，然后可直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵|x|=2．y2=25，∴x=±2，y=±5，∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=-2，y=5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，5）．故答案為：（-2，5）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握各象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．10．（2022·新疆·庫車縣烏尊鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）第二象限的點(diǎn)P（x，y），滿足=3，=16，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________．【答案】（?3，4）【分析】點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么其橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，進(jìn)而根據(jù)所給的條件判斷具體坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，又∵|x|＝3，，∴x＝?3，y＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（?3，4）．故答案為：（?3，4）．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方以及平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)．11．（2022·吉林·大安市樂勝鄉(xiāng)中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）若點(diǎn)M(a-1，3a)在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為____________【答案】（-1，0）【分析】由題意點(diǎn)在x軸上，則其縱坐標(biāo)為0而計(jì)算得到點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得：點(diǎn)M縱坐標(biāo)為0，即3a=0，得a=0，代入橫坐標(biāo)得：a-1=-1．所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-1，0）．故答案為：（-1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，注意x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．12．（2022·浙江·金華市第四中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(,)在第一象限，則m的值可以是________．（寫出一個(gè)）【答案】2（答案不唯一）【分析】點(diǎn)在第一象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在第一象限，∴可得，解得：．故答案是：2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．13．（2022·海南·白沙黎族自治縣白沙中學(xué)七年級(jí)期中）在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．【答案】【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上的特征，縱坐標(biāo)為0可得a-3=0，求出a=3，即可求解.【詳解】解：∵點(diǎn)P(a+5，a?3)在x軸上，∴a-3=0，解得：a=3，∴P(8，0)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)在x軸上的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在x軸上的特征．14．（2022·福建·福州現(xiàn)代中學(xué)七年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m﹣1，m＋3）在x軸上，則m＝______．【答案】-3【分析】由x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0得到m+3=0，求出m即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M（m﹣1，m＋3）在x軸上，∴m+3=0，解得m=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．15．（2022·天津紅橋·七年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)定在第四象限得出不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵點(diǎn)點(diǎn)在第四象限，∴，解得：，即的取值范圍是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與解一元一次不等式組，能得出關(guān)于的不等式組是解此題的關(guān)鍵．16．（2022·江西贛州·七年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)，試求滿足下列條件的值．(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．【答案】(1)2(2)-8【分析】（1）根據(jù)軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為，可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)，橫，縱坐標(biāo)相等，可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．（1）解：由題意得：，，的值為；（2）解：由題意得：，，的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)5：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的規(guī)律探究典例：（2022·全國·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變換成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變換成三角形OA3B3……已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．(1)仔細(xì)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將三角形OA3B3變換成三角形OA4B4，則A4的坐標(biāo)是_________，B4的坐標(biāo)是_________；(2)若按第(1)題的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了n次變換，得到三角形OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請(qǐng)推測(cè)：An的坐標(biāo)是_________，Bn的坐標(biāo)是_________．【答案】（1）（16，3），（32，0），（2）（2n，3），（2n+1，0）．【分析】（1）對(duì)于A1，A2，An坐標(biāo)找規(guī)律可將其寫成豎列，比較從而發(fā)現(xiàn)An的橫坐標(biāo)為2n，而縱坐標(biāo)都是3，同理B1，B2，Bn也一樣找規(guī)律．（2）根據(jù)第一問得出的A4的坐標(biāo)和B4的坐標(biāo)，再此基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律即可知A的坐標(biāo)是（2n，3），B的坐標(biāo)是（2n+1，0）．【詳解】解：（1）因?yàn)锳（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…縱坐標(biāo)不變?yōu)?，同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)，為2n，那么A4（16，3）；因?yàn)锽（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…縱坐標(biāo)不變，為0，同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1，那么B的坐標(biāo)為B4（32，0）；（2）由上題第一問規(guī)律可知An的縱坐標(biāo)總為3，橫坐標(biāo)為2n，Bn的縱坐標(biāo)總為0，橫坐標(biāo)為2n+1，∴An的坐標(biāo)是（2n，3），Bn的坐標(biāo)是（2n+1，0）．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題主要考查了平行于x軸的直線上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，x軸上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．鞏固練習(xí)1．（2022·廣東廣雅中學(xué)花都校區(qū)七年級(jí)期中）一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，第一分鐘內(nèi)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），第二分鐘從（1，0）運(yùn)動(dòng)到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸、y軸垂直的方向來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長度．在第2021分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是（

）A．（44，3） B．（45，3） C．（44，4） D．（4，45）【答案】A【分析】根據(jù)現(xiàn)有點(diǎn)(1，1)、(2，2)、(3，3)、(4，4)分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向，可以得出一般結(jié)論，然后利用這個(gè)結(jié)論算出第2020分鐘時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的情況如下：位置：(1，1)運(yùn)動(dòng)了2=1×2分鐘，方向向左，位置：(2，2)運(yùn)動(dòng)了6=2×3分鐘，方向向下，位置：(3，3)運(yùn)動(dòng)了12=3×4分鐘，方向向左，位置：(4，4)運(yùn)動(dòng)了20=4×5分鐘，方向向下；…總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，設(shè)點(diǎn)(n，n)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，運(yùn)動(dòng)了n(n+1)分鐘，方向向左；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，運(yùn)動(dòng)了n(n+1)分鐘，方向向下；∵44×45=1980，45×46=2070∴到(44，44)處，粒子運(yùn)動(dòng)了44×45=1980分鐘，方向向下，故到2021分鐘，須由(44，44)再向下運(yùn)動(dòng)20211980=41，4441=3，到達(dá)(44，3)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律首先確定點(diǎn)所在的大致位置，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．2．（2022·江西上饒·七年級(jí)期中）如圖，在坐標(biāo)平面上，小七從點(diǎn)出發(fā)，每天都是先向右走個(gè)單位，再向上走個(gè)單位．小七第一天由點(diǎn)走到點(diǎn)，第二天由點(diǎn)走到點(diǎn)，…，那么小七第二十九天走到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由題意可知：序數(shù)增加1，則橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)增加3，得出規(guī)律，即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，，，∴，即，小七第二十九天走到的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，根據(jù)題意找出各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3．（2022·廣東惠州·七年級(jí)期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）…，則第50個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（7，6） B．（8，8） C．（9，6） D．（10，5）【答案】D【分析】設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，橫坐標(biāo)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（n為正整數(shù)），結(jié)合圖形找出部分的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“”，再羅列出部分的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律，依次變化規(guī)律解不等式即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，橫坐標(biāo)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，…，∴，，，，…，∴，當(dāng)，即，解得：（舍去），或，∵，∴第50個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出、的值，再根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．4．（2022·湖南湘潭·八年級(jí)期末）我們把這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作圓弧，，，，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)，，，，得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)，則該折線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】觀察圖象，推出的位置，即可解決問題．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：（0，1）先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到（?1，0）；（?1，0）先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到（0，?1）；（0，?1）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到（2，1）；（2，1）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到（?1，4）；（?1，4）先向左平移5個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到（?6，?1）；（?6，?1）先向右平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位得到（2，?9）；（2，?9）先向右平移13個(gè)單位，再向上平移13個(gè)單位得到（15，4）；（15，4）先向左平移21個(gè)單位，再向上平移21個(gè)單位得到（－6，25）故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定的位置．5．（2022·河南安陽·七年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，－2），B（4，－2），C（4，2），D（－2，2），一螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A…循環(huán)爬行，問第2022秒螞蟻在（

）處A．（－2，－2） B．（2，－2） C．（0，－2） D．（－2，0）【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出第2022秒爬了第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案．【詳解】解：A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，2），D（﹣2，2），四邊形ABCD是矩形，，，，螞蟻轉(zhuǎn)一周，需要的時(shí)間是（秒），，按A→B→C→D→A順序循環(huán)爬行，第2022秒相當(dāng)于從A點(diǎn)出發(fā)爬了2秒，路程是：個(gè)單位，，所以在AB上，且距離B點(diǎn)2個(gè)單位處，即螞蟻的坐標(biāo)為，故B正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2022秒螞蟻爬完了多少個(gè)整圈的矩形，不成一圈的路程在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．6．（2022·江蘇·儀征市實(shí)驗(yàn)中學(xué)東區(qū)校九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣1，1)，B(﹣1，﹣2)，C(3，﹣2)，D(3，1)，一只瓢蟲從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度沿循環(huán)爬行，問第2022秒瓢蟲在（

）處．A．(3，1) B．(1，1) C．(1，﹣2) D．(3，﹣2)【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出第2022秒是爬了第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案．【詳解】解：A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1）∴，，∴瓢蟲爬一圈，需要的時(shí)間是秒，按A→B→C→D→A順序循環(huán)爬行，第2022秒相當(dāng)于從A點(diǎn)出發(fā)爬了6秒，路程是：個(gè)單位，12=3+4+3+2，∴瓢蟲此時(shí)在AD上，距離D為2個(gè)單位長度∴瓢蟲在（1，1）處．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2022秒瓢蟲爬完了多少個(gè)整圈，不成一圈的路程在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．7．（2022·河北·廊坊市第十六中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由跳動(dòng)至點(diǎn)，依次跳動(dòng)至點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（1348，-1） B．（1348，2） C．（674，-1） D．（674，2）【答案】A【分析】觀察可知，，，，每三個(gè)點(diǎn)為一組，縱坐標(biāo)為0，2，-1循環(huán)，每個(gè)循環(huán)內(nèi)橫坐標(biāo)增加2，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由跳動(dòng)至點(diǎn)，依次跳動(dòng)至點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)…∴，，，，每三個(gè)點(diǎn)為一組，縱坐標(biāo)為0，2，-1循環(huán)，每個(gè)循環(huán)內(nèi)橫坐標(biāo)增加2，∵，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，即為-1，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1348，-1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．（2022·湖北·仙桃榮懷學(xué)校七年級(jí)期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2）…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律經(jīng)過第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．（2021，1） B．（2021，0） C．（2022，0） D．（2022，2）【答案】C【分析】根據(jù)題意可得每4次運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)不發(fā)生變化，第n次運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)就是n，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（6，0），第7次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（7，2），第8次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（8，0），第9次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（9，1），∴由此可知每4次運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)不發(fā)生變化，第n次運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)就是n，∵，∴第2022次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與第二次運(yùn)動(dòng)后的縱坐標(biāo)相同為0，橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2022，0），故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，正確理解題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9．（2022·河南信陽·七年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABEGx軸，BCDEHGAPy軸，點(diǎn)D、C、P、H在x軸上，A(1，2)，B(﹣1，2)，D(﹣3，0)，E(﹣3，﹣2)，G(3，﹣2)，把一條長為2022個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(細(xì)線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(﹣1，2) B．(﹣1，1) C．(0，1) D．(0，2)【答案】A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)，確定長度為2時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，確定長度為4時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，確定長度為6時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，確定長度為8時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，確定長度為11時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，確定長度為14時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，確定長度為16時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，確定長度為18時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，確定長度為20時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，確定循環(huán)節(jié)為20，計(jì)算2022÷20，看余數(shù)判斷即可．【詳解】因?yàn)锳BEGx軸，BCDEHGAPy軸，點(diǎn)D、C、P、H在x軸上，A(1，2)，B(﹣1，2)，D(﹣3，0)，E(﹣3，﹣2)，G(3，﹣2)，根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)，確定長度為2時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，確定長度為4時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，確定長度為6時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，確定長度為8時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，確定長度為11時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，確定長度為14時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，確定長度為16時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，確定長度為18時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，確定長度為20時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，確定循環(huán)節(jié)為20，所以2022÷20＝101…2，與B點(diǎn)重合，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的特點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律，熟練掌握坐標(biāo)的特點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算出循環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵．10．（2022·湖北·洪湖實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），將點(diǎn)先向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)；將點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)；將點(diǎn)先向上平移4個(gè)單位長度，再向右平移8個(gè)單位長度得到點(diǎn)……按這個(gè)規(guī)律平移下去得到點(diǎn)，（n為正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】探究規(guī)律，利用根據(jù)解決問題即可．【詳解】解：由題意知，（1，1），（3，2），即（，），（7，4），（，），（15，8），（，），…（，）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法．11．（2022·江西·上饒市廣信區(qū)第七中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)A第1次跳動(dòng)至點(diǎn)，第2次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)，第3次跳動(dòng)至點(diǎn)，第4次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)，…，以此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系規(guī)律，列出點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)特征，得出答案．【詳解】解：由題可知∵，，，，，……∵2022÷2=1011，∴縱坐標(biāo)為1011，又，，，可知橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1，∴的橫坐標(biāo)為1012，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的規(guī)律探究，找到坐標(biāo)的規(guī)律及周期是解決問題的關(guān)鍵．12．（2022·廣東·湛江市初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0，0），點(diǎn)（2，1），點(diǎn)（4，2），點(diǎn)（6，3），……，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．【答案】（4042，2021）【分析】根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)表示出第n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2n-2，n-1），然后求得點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)（0，0），點(diǎn)（2，1），點(diǎn)（4，2），點(diǎn)（6，3），…（2n﹣2，n﹣1），∵2×2022-2=4042，2022-1=2021，∴的坐標(biāo)為（4042，2021），故答案為：（4042，2021）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，難度不大．13．（2022·廣東韶關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一巡查機(jī)器人接到指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，沿……的路線移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，依次得到點(diǎn)，，，，，，，，……，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．【答案】【分析】根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)的變化規(guī)律可知每8個(gè)點(diǎn)的位置一循環(huán)，由此先確定點(diǎn)與位置類似，再由類似位置點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可.【詳解】解：∵，，，，，，，，，......2022÷8=252......6，即點(diǎn)循環(huán)了252次后又移動(dòng)了6個(gè)單位，所以其與位置類似，與位置類似的一系列點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，......，可推斷出與位置類似的一系列點(diǎn)為，其坐標(biāo)為，∴，其坐標(biāo)為即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中動(dòng)點(diǎn)的規(guī)律探索，由點(diǎn)的移動(dòng)確定其位置及坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．（2022·遼寧葫蘆島·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，將邊長為1的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)100次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)，，，，…，的位置，則的坐標(biāo)是______．【答案】【分析】根據(jù)題意得：……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：……，∴，∵100÷4=25，∴的坐標(biāo)是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律問題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15．（2022·湖北省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與坐標(biāo)軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為3，5，7，9，…，頂點(diǎn)依次為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．【答案】（，）【分析】觀察圖象，每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋找規(guī)律．【詳解】解：觀察圖象，每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，第二個(gè)點(diǎn)在第二象限，第三個(gè)點(diǎn)在第一象限，第四個(gè)點(diǎn)在第四象限，∵2018=4×504+2，∴點(diǎn)在與點(diǎn)同在第二象限，根據(jù)圖形中的規(guī)律可知，點(diǎn)在的橫坐標(biāo)為負(fù)值，縱坐標(biāo)為正值，且縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的值互為相反數(shù)，∵第二象限的下標(biāo)第一個(gè)數(shù)為2，往后間隔4為下一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的下標(biāo)，∴點(diǎn)是第505個(gè)正方形在第二象限的頂點(diǎn)，∵所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與坐標(biāo)軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為3，5，7，9，…，∴第505個(gè)正方形的邊長為1011，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)式規(guī)律問題，根據(jù)點(diǎn)所在的象限發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．16．（2022·廣東·東莞市翰林實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）如圖，矩形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)，將矩形沿軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，經(jīng)過第二次翻滾點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為依此類推，的坐標(biāo)______，經(jīng)過次翻滾后點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【答案】

【分析】先根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，然后觀察圖形可得經(jīng)過次翻滾后點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)一循環(huán)，然后據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖所示：的坐標(biāo)為，觀察圖形可得經(jīng)過次翻滾后點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)一循環(huán)，，點(diǎn)，長方形的周長為：，經(jīng)過次翻滾后點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的翻折變化等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是畫出相應(yīng)的圖形，找出一般的規(guī)律．17．（2022·遼寧大連·七年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)依次排列下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為____________．【答案】【分析】根據(jù)題意可知，點(diǎn)A平移的規(guī)律是4次為一個(gè)循環(huán)，由10÷4=2···2，可知點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律相同，再根據(jù)點(diǎn)，的坐標(biāo)得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意可知點(diǎn)向左平移3各單位長度得到點(diǎn)，再向下平移3個(gè)單位長度得到，向右平移6個(gè)單位長度得到，再向上平移6個(gè)單位長度得到點(diǎn)···，點(diǎn)A平移時(shí)每4次一個(gè)循環(huán)．由10÷4=2···2，∴點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（n為大于等于0的整數(shù)）的坐標(biāo)的規(guī)律相同．∵，，∴點(diǎn)，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18．（2022·河北·廣平縣第二中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從處出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)距離為1個(gè)單位長度，其行走路線如圖所示．(1)在圖中補(bǔ)出y軸，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）；(3)螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向是（填“向上”“向右”或“向下”）．【答案】(1)（-2，1），（0，1），（2，1）(2)（2n-4，1）(3)向右【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)即可得到y(tǒng)軸，觀察圖形可知，，，都在x軸上方，求出的長度，然后寫出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出其他各點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)2021是4×506-3，可知從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向與從點(diǎn)到的方向一致．（1）解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，∵按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)距離為1個(gè)單位長度，∴，⊥x軸，⊥x軸，⊥x軸，∴（-2，1），（0，1），（2，1）；（2）當(dāng)n=1時(shí)，為（-2，1），當(dāng)n=2時(shí)，為（0，1），當(dāng)n=3時(shí)，為（2，1），當(dāng)n=4時(shí)，為（4，1