第30講 機(jī)械振動(dòng)（練習(xí)）（解析版）-【上好課】2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

第30講機(jī)械振動(dòng)目錄01模擬基礎(chǔ)練【題型一】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述及證明 【題型二】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像與方程【題型三】單擺及等效擺【題型四】受迫振動(dòng)02重難創(chuàng)新練【題型一】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述及證明 1．釣魚是很多人的愛好，浮漂是必不可少的工具。如圖是質(zhì)量為m的某浮漂，靜止在靜水中的示意圖，M、P、O、N為浮漂上的點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)О在水面上。用手將浮漂向下壓，使點(diǎn)M到達(dá)水面后松手，浮漂會(huì)上下運(yùn)動(dòng)，上升到最高處時(shí)，點(diǎn)N恰好到達(dá)水面，浮漂的運(yùn)動(dòng)可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。從松手開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.2s點(diǎn)Р第一次經(jīng)過水面，再經(jīng)1.6s點(diǎn)P第二次經(jīng)過水面，重力加速度為g，則（）A．O點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂具有最大加速度 B．N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂具有最大速度C．浮漂振動(dòng)周期為2.0s D．N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂受到的浮力大小為2mg【答案】C【詳解】AB．當(dāng)魚漂靜止時(shí)浮力與重力大小相等，則O點(diǎn)與水面重合時(shí)的位置為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，魚漂的速度最大，加速度為零，N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂的速度為零，故AB錯(cuò)誤；C．由題意可知，浮漂振動(dòng)周期為選項(xiàng)C正確；D．N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，由牛頓第二定律由對(duì)稱性可知，M點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)可知即N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，浮漂受到的浮力大小小于2mg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。2.如圖所示，一根粗細(xì)均勻的木筷，下端繞幾根鐵絲，豎直浮在盛水的盆中?？曜优c鐵絲的總質(zhì)量為m，筷子的直徑遠(yuǎn)小于盆的直徑。把木筷向上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動(dòng)，振幅為A。不考慮水對(duì)筷子的阻力，忽略鐵絲體積的影響，木筷始終有一部分露在水面上。（1）證明：木筷在水中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)木筷與鐵絲在最高點(diǎn)的機(jī)械能大于它們?cè)谧畹忘c(diǎn)的機(jī)械能。他分析之后認(rèn)為，木筷與鐵絲損失的機(jī)械能應(yīng)轉(zhuǎn)化為了水的重力勢(shì)能，請(qǐng)判斷他的結(jié)論是否正確，并說明理由。（3）證明木筷與鐵絲的最大動(dòng)能?！敬鸢浮浚?）見解析；（2）結(jié)論正確，理由見解析；（3）見解析【詳解】（1）設(shè)木筷的截面積為S，質(zhì)量為m，水的密度為ρ，靜止時(shí)水下長(zhǎng)度為x0，根據(jù)平衡條件有把木筷向上提起一段距離后放手，以向上為正方向，設(shè)木筷在水下長(zhǎng)度相對(duì)于平衡位置的長(zhǎng)度為，則木筷受到的合力為解得可知木筷在水中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)木筷與鐵絲在最高點(diǎn)的機(jī)械能大于它們?cè)谧畹忘c(diǎn)的機(jī)械能。他分析之后認(rèn)為，木筷與鐵絲損失的機(jī)械能應(yīng)轉(zhuǎn)化為了水的重力勢(shì)能，他的結(jié)論是正確的；當(dāng)木筷與鐵絲在最高點(diǎn)時(shí)，木筷在水下長(zhǎng)度最小，排開水的體積最小，盆中水面高度最低，水的重力勢(shì)能較小；當(dāng)木筷與鐵絲在最低點(diǎn)時(shí)，木筷在水下長(zhǎng)度最大，排開水的體積最大，盆中水面高度最高，水的重力勢(shì)能較大，故木筷與鐵絲從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過程，水的重力勢(shì)能增大，木筷與鐵絲的機(jī)械能減小，則木筷與鐵絲在最高點(diǎn)的機(jī)械能大于它們?cè)谧畹忘c(diǎn)的機(jī)械能。（3）由于木筷在水中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則有木筷與鐵絲在最高點(diǎn)時(shí)速度為0，平衡位置時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，從最高點(diǎn)到平衡位置，合力做的功為根據(jù)動(dòng)能定理可得則有【題型二】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像與方程2.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)于平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖線如圖所示，由圖可知（）A．該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是，振幅是7cmB．該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可能為C．時(shí)振子的速度最大，且方向向下D．時(shí)振子的位移為【答案】B【詳解】A．根據(jù)圖像可知，該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是，振幅是7cm，故A錯(cuò)誤；B．應(yīng)該完整的規(guī)則的正弦式振動(dòng)方程為將上述函數(shù)的圖像向左平移得到圖像中的波形，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可能為故B正確；C．根據(jù)圖像可知，時(shí)振子處于平衡位置，振子的速度最大，速度方向向上，故C錯(cuò)誤；D．由于可以解得時(shí)振子的位移為故D錯(cuò)誤。故選B。2．如圖甲所示，一個(gè)小球與輕彈簧連接套在光滑水平細(xì)桿上，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、水平向右為正方向建立坐標(biāo)系，得到小球的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．小球振動(dòng)的頻率是2HzB．t=0.5s時(shí)，小球在A位置，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，速度為零C．t=1s時(shí)，小球經(jīng)過O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受到彈簧向左的力的作用D．小球的振動(dòng)方程是x=10sinπt（cm）【答案】D【詳解】A．小球的振動(dòng)周期為頻率故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)樗较蛴覟檎较?，t=0.5s時(shí)，小球在B位置，故B錯(cuò)誤；C．t=1s時(shí)，小球經(jīng)過O點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即向左運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．由圖乙知，振幅A=10cm小球的振動(dòng)方程是x==10sinπt（cm）故D正確。故選D。3．一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖所示，此時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)P速度正在增大，從此時(shí)刻起經(jīng)0.3s質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰處，則下列說法中正確的是（）A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．波速為C．0~0.3s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為24cmD．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為【答案】B【詳解】A．由“上下坡”法可知，波沿x軸正方向傳播。故A錯(cuò)誤；B．波速為故B正確；C．該波的波動(dòng)方程為由圖可知，整理，可得則時(shí)刻，P點(diǎn)位移大小為0~0.3s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為根據(jù)解得當(dāng)t=0時(shí)，，可得可得故D錯(cuò)誤。故選B?！绢}型三】單擺及等效擺4．如圖甲所示，一單擺做小角度擺動(dòng)。從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，畫出它的振動(dòng)圖像如圖乙所示。忽略空氣阻力，g取。下列說法正確的是（）A．此單擺的擺長(zhǎng)約為B．此單擺的振幅為C．從到的過程中，擺球的動(dòng)能逐漸減小D．從到的過程中，擺球所受合力的沖量方向水平向右【答案】B【詳解】A．根據(jù)圖乙可知周期為2s，根據(jù)周期公式有解得故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖乙可知，此單擺的振幅為，故B正確；C．根據(jù)圖乙可知，從到的過程中，擺球位移減小，擺球靠近平衡位置運(yùn)動(dòng)，擺球的動(dòng)能逐漸增大，故C錯(cuò)誤；D．?dāng)[球由左向右通過平衡位置開始計(jì)時(shí)得到圖乙的振動(dòng)圖像，可知，向右為正方向，從到的過程中，擺球位移為正值，位移減小，擺球向左運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，根據(jù)可知，擺球所受合力的沖量方向水平向左，故D錯(cuò)誤。故選B。5．一單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，如圖為擺繩對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖像，關(guān)于該單擺的情況，下列說法正確的是（重力加速度g取10m/s2）（）A．單擺振動(dòng)周期B．單擺振動(dòng)周期C．單擺的擺長(zhǎng)為D．單擺的擺長(zhǎng)為【答案】B【詳解】AB．由圖像可知，連續(xù)兩次擺線拉力最大時(shí)的時(shí)間間隔為0.4，對(duì)于單擺，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺線上拉力最大，每經(jīng)過半個(gè)周期擺線上拉力達(dá)到最大，所以單擺的周期T=0.8A錯(cuò)誤，B正確；CD．由單擺的周期公式得解得L=1.6mCD錯(cuò)誤。故選B。6．某興趣小組在地球赤道附近進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)，如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕細(xì)繩a、b、c組合系住一質(zhì)量分布均勻且?guī)д姷男∏騧，球的直徑為繩b、c與天花板的夾角，空間中存在平行于紙面豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，重力加速度為g，現(xiàn)將小球拉開小角度后由靜止釋放，則（）A．若小球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動(dòng)，則周期為B．若小球做垂直于紙面的小角度擺動(dòng)，則周期為C．如果地球自轉(zhuǎn)角速度變大，則單擺周期將變小D．無論小球如何擺動(dòng)，電場(chǎng)力都不做功【答案】B【詳解】A．由題意可知，若小球以為圓心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則擺長(zhǎng)為電場(chǎng)和重力場(chǎng)合成等效重力加速度為2g，振動(dòng)周期為故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知，若小球以O(shè)為圓心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)振動(dòng)周期為故B項(xiàng)正確；C．在地球赤道附近有若地球的自轉(zhuǎn)角速度加快，則赤道附近的重力加速度減小，即重力場(chǎng)和電場(chǎng)合成的等效重力加速度將小于2g，由上述分析可知，其周期將變大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．小球在擺動(dòng)過程中，沿電場(chǎng)力方向存在位移，根據(jù)做功條件可知，電場(chǎng)力做功，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B?！绢}型四】受迫振動(dòng)7．如圖，一根張緊的繩上懸掛3個(gè)單擺，擺長(zhǎng)關(guān)系為，擺球質(zhì)量關(guān)系為。當(dāng)A擺振動(dòng)起來，通過張緊的繩迫使B、C也振動(dòng)起來，達(dá)到穩(wěn)定后有（）A．A擺的擺球質(zhì)量最大，故振幅最小 B．B擺的擺長(zhǎng)最大，故振動(dòng)周期最長(zhǎng)C．A、B擺振動(dòng)周期相同，振幅不同 D．A、C擺振幅不同，振動(dòng)周期相同【答案】C【詳解】擺球A振動(dòng)后帶動(dòng)其他球做受迫振動(dòng)，而做受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，故它們的振動(dòng)周期均和A擺相同，而可知C的固有周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相等，C擺發(fā)生共振，其振幅最大，與A擺振幅相同。故選C。8．蟾蜍在池塘邊平靜的水面上鳴叫，某時(shí)形成如圖所示的水波。若蟾蜍的鳴叫頻率不變，下列選項(xiàng)正確的是（）A．岸邊的人接收到鳴叫的聲波是橫波B．水波從淺水區(qū)傳入深水區(qū)，頻率變小C．水面上的落葉遇到水波后做受迫振動(dòng)D．水波遇到大石頭比遇到小石頭更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象【答案】C【詳解】A．聲波是縱波，可知，岸邊的人接收到鳴叫的是縱波，故A錯(cuò)誤；B．頻率由波源決定，可知，水波從淺水區(qū)傳入深水區(qū)，頻率不變，故B錯(cuò)誤；C．水面上的落葉遇到水波后，落葉在聲波的干擾之下發(fā)生振動(dòng)，落葉做的是受迫振動(dòng)，故C正確；D．當(dāng)波長(zhǎng)與障礙物的尺寸相差不多時(shí)，能夠發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，可知，波長(zhǎng)一定時(shí)，水波遇到大石頭比遇到小石頭更不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。故選C。1．下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為ρ，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．x從0.05m到0.15m的過程中，木棒的動(dòng)能逐漸變小B．x從0.21m到0.25m的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小先增大后減小C．x=0.35m和x=0.45m時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為【答案】D【詳解】A．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，水平位移為0.1m，0.3m，0.5m時(shí)木棒處于平衡位置；x從0.05m到0.15m的過程中，木棒從平衡位置下方向上移動(dòng)，經(jīng)平衡位置后到達(dá)平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動(dòng)能先增大后減小，故A錯(cuò)誤；B．x從0.21m到0.25m的過程中，木棒從平衡位置上方靠近平衡位置，加速度豎直向下，大小減小，故B錯(cuò)誤；C．x=0.4m時(shí)木棒位于最低點(diǎn)，x=0.35m和x=0.45m時(shí)，由圖像的對(duì)稱性知浮力大小相等，說明木棒在最低點(diǎn)上方相同距離處，木棒在豎直方向的速度大小相等，方向相反，而兩時(shí)刻木棒在水平方向的速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，故C錯(cuò)誤；D．木棒在最低點(diǎn)時(shí)有在最高點(diǎn)時(shí)有其中聯(lián)立解得振幅為故D正確。故選D。2．如圖甲所示質(zhì)量為m的B木板放在水平面上，質(zhì)量為2m的物塊A通過一輕彈簧與其連接。給A一豎直方向上的初速度，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，B與水平面間的作用力剛好為零。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，A的位移隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（

）A．物塊A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力由彈簧提供B．物體B在時(shí)刻對(duì)地面的壓力大小為C．物體A在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒D．物體A的振動(dòng)方程為【答案】D【詳解】A．物塊A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力由彈簧的彈力和重力的合力來提供，A錯(cuò)誤；B．時(shí)刻物塊A在平衡位置，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力為對(duì)物體B受力分析有則可得，由牛頓第三定律得物體B在時(shí)刻對(duì)地面的壓力大小為，B錯(cuò)誤；C．物體A在運(yùn)動(dòng)過程中除了受重力外，還受彈簧的彈力，彈力對(duì)物體A做功，故機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；D．由圖乙可知振幅為周期為角速度為規(guī)定向上為正方向，t=0時(shí)刻位移為0.05m，表示振子由平衡位置上方0.05m處開始運(yùn)動(dòng)，所以初相為則振子的振動(dòng)方程為故D正確。故選D。3．圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過程中加速度a隨時(shí)間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．時(shí)，彈簧彈力為0B．時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方C．從至，手機(jī)的動(dòng)能增大D．a(chǎn)隨t變化的關(guān)系式為【答案】D【詳解】A．由題圖乙知，時(shí)，手機(jī)加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為A錯(cuò)誤；B．由題圖乙知，時(shí)，手機(jī)的加速度為正，則手機(jī)位于平衡位置下方，B錯(cuò)誤；C．由題圖乙知，從至，手機(jī)的加速度增大，手機(jī)從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度減小，動(dòng)能減小，C錯(cuò)誤；D．由題圖乙知?jiǎng)t角頻率則a隨t變化的關(guān)系式為D正確。故選D。4．位于同一地點(diǎn)的甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則下列說法中不正確的是（）A．甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為1∶4B．時(shí)，乙擺剛好擺到平衡位置C．由于甲的振幅比乙大，所以甲擺的機(jī)械能大于乙擺D．甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1【答案】C【詳解】A．由圖可知，甲、乙兩個(gè)單擺周期之比為，根據(jù)公式可知，甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為1∶4，故A正確；B．由圖可知，時(shí)，乙擺剛好擺到平衡位置，故B正確；C．因?yàn)閮蓴[擺球的質(zhì)量未知，所以無法比較兩擺機(jī)械能的大小，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1，故D正確。本題選不正確的，故選C。5．某同學(xué)在探究單擺運(yùn)動(dòng)中，圖甲是用力傳感器對(duì)單擺運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的F-t圖像，則以下說法正確的是（

）A．時(shí)刻擺球速度最大B．時(shí)刻擺球經(jīng)過最低點(diǎn)C．單擺振動(dòng)周期D．單擺振動(dòng)周期【答案】B【詳解】A．時(shí)刻擺球受拉力最小，則擺球在最大位移處，速度最小，故A錯(cuò)誤；B．時(shí)刻擺球受拉力最大，則擺球經(jīng)過最低點(diǎn)，故B正確；CD．由圖可知擺球的周期為s=1.6s故CD錯(cuò)誤；故選B。6．惠更斯發(fā)現(xiàn)“單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與重力加速度的二次方根成反比”。為了通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一結(jié)論，某同學(xué)創(chuàng)設(shè)了“重力加速度”可以人為調(diào)節(jié)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境：如圖1所示，在水平地面上固定一傾角可調(diào)的光滑斜面，把擺線固定于斜面上的O點(diǎn)，使擺線平行于斜面。拉開擺球至A點(diǎn)，靜止釋放后，擺球在ABC之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺角為、在某次實(shí)驗(yàn)中，擺球自然懸垂時(shí)，通過力傳感器（圖中未畫出）測(cè)得擺線的拉力為；擺球擺動(dòng)過程中，力傳感器測(cè)出擺線的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示，其中、、均已知。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。下列選項(xiàng)正確的是（）A．多次改變圖1中角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度B．在圖2的測(cè)量過程中，單擺n次全振動(dòng)的時(shí)間為C．多次改變斜面的傾角，只要得出就可以驗(yàn)證該結(jié)論成立D．在圖2的測(cè)量過程中，滿足關(guān)系【答案】D【詳解】A．對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球的重力垂直于斜面的分力始終與斜面的支持力平衡，令等效重力加速度為，則有解得可知，多次改變圖1中角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單擺在運(yùn)動(dòng)過程中，A、C兩位置擺線的拉力最小，根據(jù)圖2可知，相鄰兩個(gè)擺線拉力最小的位置的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，可知，單擺n次全振動(dòng)的時(shí)間為故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．單擺的周期公式為可知，多次改變斜面傾角，只要得出，就可以驗(yàn)證該結(jié)論成立，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．?dāng)[球自然懸垂時(shí)，通過力傳感器（圖中未畫出）測(cè)得擺線的拉力為，根據(jù)平衡條件有在圖2的測(cè)量過程中，擺球在A位置有擺球在B位置有擺球從A位置運(yùn)動(dòng)到B位置過程有解得故D項(xiàng)正確。故選D。7．如圖是用來測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的原理圖。在同一鐵支架上焊有固有頻率依次為，，，的四個(gè)鋼片a、b、c、d，將端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小，則（

）A．發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為100Hz B．發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為80HzC．鋼片a振動(dòng)頻率約為90Hz D．鋼片d振動(dòng)頻率為70Hz【答案】C【詳解】當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于鋼片的固有頻率時(shí)，將發(fā)生共振，振片的振幅最大，由題意可知，b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小，則驅(qū)動(dòng)力的頻率等于b得固有頻率，約為90Hz，四個(gè)鋼片a、b、c、d都是受迫振動(dòng)，其頻率都等于驅(qū)動(dòng)力頻率，約為90Hz，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。8．一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤如圖甲所示，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球做受迫振動(dòng)，圓盤靜止時(shí)，讓小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示（以豎直向上為正方向），下列說法正確的是（）A．到小球所受的回復(fù)力增加，且方向向上B．到小球運(yùn)動(dòng)方向向上，且動(dòng)能增大C．若圓盤以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)的周期為2sD．若圓盤正以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，欲使小球振幅增加則可使圓盤轉(zhuǎn)速適當(dāng)增大【答案】C【詳解】A．以豎直向上為正方向，到小球從最低點(diǎn)向平衡位置振動(dòng)，偏離平衡位置位移方向?yàn)樨?fù)，大小正在減小，由可知所受的回復(fù)力減小，方向?yàn)閤軸正向，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特征，到小球從平衡位置向最高點(diǎn)振動(dòng)，平衡位置處小球速度最大，而最大位移處速度為0，故B錯(cuò)誤；C．若圓盤以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其周期為小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)的周期為，故C正確；D．由圖乙可知，小球振動(dòng)的固有周期為若圓盤正以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有欲使小球振幅增加則要增大驅(qū)動(dòng)力的周期，可使圓盤轉(zhuǎn)速適當(dāng)減小，故D錯(cuò)誤。故選C。9．如圖所示為某水平放置的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法正確的是（）A．0.6s時(shí)和0.8s時(shí)物體的速度方向不相同B．0.2s時(shí)與0.4s時(shí)的回復(fù)力相同C．0.5s-0.9s時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能一直減小D．0.7s-0.9s時(shí)間內(nèi)，振子的加速度在增加【答案】D【詳解】A．0.6s時(shí)和0.8s時(shí)物體的速度相同，方向均指向位移負(fù)方向，故A錯(cuò)誤；B．0.2s時(shí)與0.4s時(shí)的回復(fù)力大小相同但方向不同，故B錯(cuò)誤；C．0.5s~0.9s振子先靠近后遠(yuǎn)離平衡位置，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能先減小后增加，故C錯(cuò)誤；D．0.7s~0.9s時(shí)間內(nèi)，振子遠(yuǎn)離平衡位置，加速度增加，故D正確。故選D。10．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．在時(shí)，彈簧振子的動(dòng)能最大 B．和時(shí)，彈簧振子的速度相同C．振動(dòng)的圓頻率為 D．內(nèi)，彈簧振子加速度的方向始終相同【答案】BC【詳解】A．由圖像可知，在時(shí)，彈簧振子處于最大位移處，速度最小，動(dòng)能最小，故A錯(cuò)誤；B．由圖像根據(jù)對(duì)稱性可知，和時(shí)，彈簧振子的速度大小相等，方向相同，均沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．由圖像可知，振動(dòng)的圓頻率為故C正確；D．由圖像可知，在內(nèi)，彈簧振子加速度的方向沿軸負(fù)方向；在內(nèi)，彈簧振子加速度的方向沿軸正方向，故D錯(cuò)誤。故選BC。11．如圖（甲）所示，小球在內(nèi)壁光滑的固定半圓形軌道最低點(diǎn)附近做小角度振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖（乙）所示，以下說法正確的是（）A．t1時(shí)刻小球速度為零，軌道對(duì)它的支持力最小B．t2時(shí)刻小球速度最大，小球的回復(fù)力最大C．t3時(shí)刻小球速度為零，小球的合力為零D．t3時(shí)刻到t4時(shí)刻的過程中，軌道對(duì)小球的支持力變大【答案】AD【詳解】A．小球做小角度振動(dòng)，則小球的運(yùn)動(dòng)可以近似看為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻小球相對(duì)于平衡位置位移最大，即小球運(yùn)動(dòng)到了最高點(diǎn)，可知，此時(shí)小球速度為零，軌道對(duì)它的支持力最小，故A正確；B．結(jié)合上述，t2時(shí)刻小球處于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，小球的速度最大，小球的回復(fù)力最小，故B錯(cuò)誤；C．t3時(shí)刻小球相對(duì)于平衡位置位移最大，即小球運(yùn)動(dòng)到了最高點(diǎn)，可知，此時(shí)小球速度為零，小球的合力不為零，故C錯(cuò)誤；D．t3時(shí)刻到t4時(shí)刻的過程中，小球由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，速度增大，沿半徑方向的合力增大，重力沿半徑方向的分力增大，則軌道對(duì)小球的支持力變大，故D正確。故選AD。12．下圖是某單擺振動(dòng)的圖像，由此圖像，以下說法正確的有（

）A．在t時(shí)刻和時(shí)刻（n取正整數(shù)）擺球速度大小相等B．每個(gè)奇數(shù)秒時(shí)間內(nèi)擺球所受合力的沖量均相同C．每分鐘擺球通過的路程約D．?dāng)[球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大加速度可以達(dá)到【答案】AC【詳解】A．t時(shí)刻和時(shí)刻，擺球所處的位置相同或關(guān)于平衡位置對(duì)稱，其速度大小也相同。故A正確；B．第1秒內(nèi)，小球由平衡位置運(yùn)動(dòng)到一側(cè)最高點(diǎn)，此時(shí)合外力沖量大小為。第3秒內(nèi)，小球由平衡位置運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)最高點(diǎn)，合外力沖量大小為，但方向不同，故B錯(cuò)誤；C．每分鐘單擺周期為15個(gè)，每個(gè)周期路程為4A=1.2m，故每分鐘路程為故C正確；D．?dāng)[球在最大位移處加速度最大，此時(shí)可知故D錯(cuò)誤；故選AC。13．某同學(xué)把單擺固定在光滑斜面上（斜面靜止不動(dòng)），并讓小球在斜面上來回?cái)[動(dòng)（擺角很?。?，下列選項(xiàng)中與單擺周期有關(guān)的量是（）A．斜面的傾角 B．?dāng)[球的質(zhì)量C．?dāng)[球的振幅 D．?dāng)[線的長(zhǎng)度【答案】AD【詳解】等效重力加速度g等效=a=gsinθ由單擺周期公式得與單擺周期有關(guān)的量是斜面的傾角和擺線的長(zhǎng)度，則選項(xiàng)AD正確，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤。故選AD。14．某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將一傾角可調(diào)的光滑斜面固定在水平面上，斜面上固定一力傳感器，將小球通過擺線掛在力傳感器上，擺線與斜面始終保持平行，小球能在斜面上做單擺運(yùn)動(dòng)。當(dāng)斜面傾角時(shí)，傳感器輸出的細(xì)線拉力F隨時(shí)間t的變化曲線如圖2所示，則下列說法正確的是（）A．由圖2可知單擺的周期為B．只減小斜面傾角，則單擺周期將變大C．?dāng)[線應(yīng)選用不易伸縮的輕質(zhì)細(xì)繩D．只增大擺線的長(zhǎng)度，則單擺周期將減小【答案】BC【詳解】A．根據(jù)題意，由圖乙可知，小磁鐵擺動(dòng)的周期為s=1.6s故A錯(cuò)誤；BD．根據(jù)題意可知，斜面傾角為時(shí)，等效重力加速度為由單擺周期公式有只減小斜面傾角，則單擺周期將變大，只增大擺線的長(zhǎng)度，則單擺周期將增大，故B正確，D錯(cuò)誤；C．為避免單擺擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)變化，擺線應(yīng)選用不易伸縮的輕質(zhì)細(xì)繩，故C正確；故選BC。15．如圖甲所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在光滑圓弧曲面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圓弧軌道對(duì)小球的支持力大小隨時(shí)間變化的曲線如圖乙所示，圖中時(shí)刻小球從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，重力加速度為。下列說法正確的是（

）A．該圓弧軌道的半徑為B．小球簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期為t0C．小球的質(zhì)量為D．小球在平衡位置O點(diǎn)時(shí)所受的合力為零【答案】AC【詳解】AB．由圖像知半個(gè)周期是t0，小球運(yùn)動(dòng)的周期為根據(jù)可得該圓弧軌道的半徑為A正確，B錯(cuò)誤；CD．小球在A點(diǎn)時(shí)在O點(diǎn)時(shí)聯(lián)立解得小球的質(zhì)量為小球在平衡位置時(shí)回復(fù)力為零，但所受的合力不為零；C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。16．廣州虎門大橋曾發(fā)生過一次異常振動(dòng)，是由于氣流旋渦給大橋施加一個(gè)周期性的力，從而引起大橋的周期性振動(dòng)。當(dāng)作用在大橋上的力的周期變大時(shí)，下列說法正確的是（）A．大橋振動(dòng)的周期可能變小 B．大橋振動(dòng)的周期一定變大C．大橋振動(dòng)的振幅可能減小 D．大橋振動(dòng)的振幅一定增大【答案】BC【詳解】AB．由于氣流旋渦給大橋施加一個(gè)周期性的力，從而引起大橋的周期性振動(dòng)，可知大橋做受迫振動(dòng)，周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，所以當(dāng)作用在大橋上的力的周期變大時(shí)，大橋振動(dòng)的周期一定變大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．大橋做受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力周期等于大橋振動(dòng)的固有周期時(shí)，大橋振動(dòng)的振幅最大；由于不清楚大橋的固有周期，所以當(dāng)作用在大橋上的力的周期變大時(shí)，大橋振動(dòng)的振幅可能減小，也可能增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。17．如圖所示，水平光滑桌面上，輕彈簧的左端固定，右端連接物體P，P和Q通過細(xì)繩繞過定滑輪連接。開始時(shí)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊P處于位置O。將滑塊P向左推至彈簧原長(zhǎng)的位置A點(diǎn)后由靜止釋放，P物體將在A點(diǎn)和右側(cè)的某位置（圖中未畫出）之間來回運(yùn)動(dòng)，滑塊未與定滑輪相碰，彈簧未超出彈性限度，已知P和Q的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，則（）

A．剛釋放瞬間，P的加速度為gB．P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為C．繩上最大拉力為2mgD．彈簧的最大彈性勢(shì)能為【答案】BD【詳解】A．開始時(shí)將滑塊P向左推至彈簧原長(zhǎng)的位置A點(diǎn)后由靜止釋放，則在釋放瞬間，由牛頓第二定律，對(duì)P、Q整體分析可得解得故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知，P、Q以及彈簧組成的連接體靜態(tài)平衡時(shí)，物塊P位于位置O，則可知物塊P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的平衡位置位于O點(diǎn)，根據(jù)平衡條件可得解得平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為而釋放時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，則可知AO間的距離為x，即可得P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為，故B正確；C．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，加速度在振幅最大處最大，即加速度的最大值為，而繩的拉力在P運(yùn)動(dòng)至最右端時(shí)最大，將Q隔離分析，由牛頂?shù)诙捎薪獾霉蔆錯(cuò)誤；D．當(dāng)物塊P運(yùn)動(dòng)至最右端時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，根據(jù)彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式代入可得故選BD。18．如圖所示，底面積為S、高為5l的圓柱體浮筒漂浮于平靜的水面上，靜止時(shí)浮筒水面以下部分的長(zhǎng)度為3l，已知水的密度為，重力加速度為g，將浮筒豎直往下按壓長(zhǎng)度x（小于2l）后由靜止釋放，浮筒開始上下振動(dòng)，忽略水對(duì)浮筒的粘滯阻力和空氣阻力。有關(guān)浮筒的振動(dòng)，分析回答以下問題：（1）由哪些力提供浮筒振動(dòng)的回復(fù)力？（2）浮筒是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？并進(jìn)行證明；（3）若按壓長(zhǎng)度x值減小，浮筒的振動(dòng)頻率怎么改變？【答案】（1）浮力和重力；（2）浮筒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，證明過程見解析；（3）不變【詳解】（1）浮筒受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，浮力和重力提供浮筒振動(dòng)的回復(fù)力。（2）浮筒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。證明如下：浮筒的平衡位置就在原來靜止的