華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)16.4 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（第1課時）（同步課件）

16.4零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪第1課時

零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪數(shù)學(xué)（華東師大版）八年級

下冊第16章

分式學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算;

溫故知新同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即問題

同底數(shù)冪的除法法則是什么？講授新課知識點一

零指數(shù)冪根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a≠0，m是正整數(shù)，那么等于多少？問題引導(dǎo)講授新課如果把公式（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n）推廣到m=n的情形，那么就會有這啟發(fā)我們規(guī)定即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.總結(jié)歸納講授新課計算：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得52÷52=52-2=50，103÷103=103-3=100，a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.講授新課典例精析【例1】已知(3x－2)0有意義，則x應(yīng)滿足的條件是________．解析：根據(jù)零次冪的意義可知：(3x－2)0有意義，則3x－2≠0，.方法總結(jié)：零次冪有意義的條件是底數(shù)不等于0，所以解決有關(guān)零次冪的意義類型的題目時，可列出關(guān)于底數(shù)不等于0的式子求解即可．講授新課練一練1、若(x－1)x＋1＝1，求x的值．解：①當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1時，原式＝(－2)0＝1；②當(dāng)x－1＝1，x＝2時，原式＝13＝1；③x－1＝－1，x＝0時，0＋1＝1不是偶數(shù)．故舍去．故x＝－1或2.方法總結(jié)：乘方的結(jié)果為1，可分為三種情況：不為零的數(shù)的零次冪等于1；1的任何次冪都等于1；－1的偶次冪等于1，即在底數(shù)不等于0的情況下考慮指數(shù)等于0；考慮底數(shù)等于1或－1.講授新課知識點二

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪想一想：

am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？問題引入講授新課問題：計算：a3÷a5=?(a≠0)解法1解法2再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整數(shù)，m>n)中的m>n這個條件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到：講授新課（3）→｝｝｝→→（1）（2）深入探究講授新課知識概括負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義一般地，我們規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時，這就是說，a-n

(a≠0)是an的倒數(shù).講授新課你能猜出：當(dāng)m分別是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)時，am分別表示什么意思嗎？引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴大到全體整數(shù)。am=am(m是正整數(shù)）1

（m=0）（m是負(fù)整數(shù)）講授新課典例精析

【例2】計算：解：講授新課練一練1、計算：解：講授新課2、

解析：先進(jìn)行冪的乘方，再進(jìn)行冪的乘除，最后將整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪．解：(1)原式＝x6y－4(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y提示：計算結(jié)果一般需化為正整數(shù)冪的形式.計算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；講授新課(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3解：＝9x4y－4÷x－6y3

＝9x4y－4·x6y－3

＝9x10y－7講授新課(1)根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，當(dāng)m,n為整數(shù)時，am÷an=am-n又am·a-n=am-n，因此am÷an=am·a-n.即同底數(shù)冪的除法可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法.(2)

特別地，所以即商的乘方可以轉(zhuǎn)化為積的乘方.總結(jié)歸納當(dāng)堂檢測

1.下列計算不正確的是(

)A.B.C.D.B當(dāng)堂檢測2.把下列各式寫成分式的形式：3.比較大?。海?）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<當(dāng)堂檢測4、用小數(shù)表示下列各數(shù)：解：當(dāng)堂檢測5.若

則a、b、c、d從小到大依次排列的是()A.a<b<c<dB.d<a<c<bC.b<a<d<cD.c<a<d<bC當(dāng)堂檢測6.若，試求的值.當(dāng)堂檢測7.計算.當(dāng)堂檢測8.計算：解：(1)原式=x2y-3·x-3y3=x2-3·y-3+3

=x-1

=

當(dāng)堂檢測解：原式