專題02小數(shù)乘法（12大專題突破）-四年級下冊數(shù)學(xué)計算大通關(guān)（北師大版）

20242025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)計算大通關(guān)專題02小數(shù)乘法本專題單元講義，包含三大內(nèi)容：1、計算常用知識點(diǎn)：梳理計算所需知識點(diǎn)，讓學(xué)生明確計算過程中會用到哪些知識點(diǎn)。2、計算專題突破：以小知識點(diǎn)為突破口，小專題講練。3、計算題綜合突破：針對?？碱}進(jìn)行匯編突破。目錄TOC\o"13"\h\u常用知識點(diǎn) 1專題突破 3突破點(diǎn)一：小數(shù)與整數(shù)的乘法 3突破點(diǎn)二：利用小數(shù)與整數(shù)的乘法解決問題 4突破點(diǎn)三：小數(shù)點(diǎn)向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 5突破點(diǎn)四：小數(shù)點(diǎn)向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 6突破點(diǎn)五：運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動解決小數(shù)的單位換算問題 6突破點(diǎn)六：積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系 7突破點(diǎn)七：積的變化規(guī)律（小數(shù)乘法） 7突破點(diǎn)八：小數(shù)與小數(shù)的乘法 8突破點(diǎn)九：因數(shù)和積的大小關(guān)系(小數(shù)乘法) 9突破點(diǎn)十：小數(shù)的連乘運(yùn)算 9突破點(diǎn)十一：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法 11突破點(diǎn)十二：分段計費(fèi)問題（小數(shù)乘法） 12綜合突破 14常用知識點(diǎn)常用知識點(diǎn)常用知識點(diǎn)一、小數(shù)乘法的意義1.小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法的意義相同，可以看作是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，也可以看作是求這個小數(shù)的整數(shù)倍。例如，2.3×5表示求5個2.3的和，或者求2.3的5倍。2.小數(shù)乘小數(shù)：表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾等。例如，0.25×0.4表示求0.25的40%。二、小數(shù)乘法的計算方法1.小數(shù)乘整數(shù)：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)。按整數(shù)乘法法則計算出積。看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。若積的末尾有0，可以去掉。2.小數(shù)乘小數(shù)：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)。按整數(shù)乘法法則計算出積?？捶e中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。三、乘法的變化規(guī)律1.一個因數(shù)變化：在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，積也擴(kuò)大（或縮小）a倍。2.兩個因數(shù)變化：一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大a×b倍。一個因數(shù)縮小a倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小a×b倍。一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個因數(shù)縮小a倍，積不變。四、小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1.小數(shù)點(diǎn)向右移動：小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……。2.小數(shù)點(diǎn)向左移動：小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一……。五、小數(shù)四則混合運(yùn)算1.運(yùn)算順序：小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算從左往右，兩級運(yùn)算先乘除后加減，有括號的先算括號里的。2.運(yùn)算律：整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，如加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律等。六、積的近似值1.求法：一般要先算出正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。2.精確度：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。例如，保留一位小數(shù)表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)表示精確到百分位。專題突破專題突破專題突破突破點(diǎn)一：小數(shù)與整數(shù)的乘法1．買4個卷筆刀需要多少元？涂一涂，算一算，與同伴交流你的想法。2．學(xué)校為“六一”文藝演出購置一批服裝，一共要花多少元？3．每個本子2.75元，淘氣買回4個，應(yīng)付()元；淘氣給了15元，應(yīng)找回()元。4．“和諧號”高鐵的速度大約是280千米/時，一架航空公司的客機(jī)速度大約是高鐵的3.2倍，這架客機(jī)的飛行速度大約是多少？5．甲、乙兩地相距320千米，一輛客車從甲地開往乙地，平均每小時行駛75千米，3.2小時后距離乙地還有多少千米？突破點(diǎn)二：利用小數(shù)與整數(shù)的乘法解決問題6．蟹肉質(zhì)鮮美，營養(yǎng)豐富。為了便于運(yùn)輸與加工，一般會用繩子將螃蟹捆綁起來。如果捆綁一只螃蟹要用0.75米長的繩子，捆綁這樣98只螃蟹，準(zhǔn)備80米長的繩子夠嗎？請通過計算說明理由。7．2024年6月12日“與輝同行”直播間山西專場開播。爸爸在直播間下單了3張鸛雀樓門票，一共需要元。8．媽媽帶了120元去超市購物。（1）她先買了46.5元的水果，又買了29.5元的生活用品，還剩下多少元？（2）黑米每千克13.8元，剩下的錢買4千克黑米，夠嗎？9．王叔叔開車從甲地到乙地，上午10：00出發(fā)，到下午1：00行駛了195千米，照這樣的速度再行駛4.5小時能到達(dá)乙地，甲地到乙地相距多少千米？10．學(xué)校計劃修一個長15米，寬8米的花壇，實(shí)際修建的花壇寬比計劃增加了2.5米?；▔膶?shí)際面積比計劃增加了多少平方米？突破點(diǎn)三：小數(shù)點(diǎn)向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律11．世界上最矮的樹是矮柳，它的高度一般只有0.05米。（1）嬰兒出生時的身高大約是矮柳的10倍，嬰兒出生時的身高是多少米？（2）世界柏樹王位于西藏林芝縣巴結(jié)村，至今約有2600年的樹齡，樹高是矮柳高度的1000倍。這棵柏樹的高度是多少米？12．豆豆在讀一個小數(shù)時，遺漏了小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果讀成了四萬三千零二十七，已知這個數(shù)一個零都不讀，原來的小數(shù)是()，這個小失誤將原數(shù)擴(kuò)大為原來的()倍。13．把50.28的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，其中數(shù)字2所對應(yīng)的計數(shù)單位就從十分之一變成了()。14．一粒花生約重0.85克，0.85中的“8”在()位上，表示8個()；100?；ㄉs重()克。15．將0.35的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，這個小數(shù)就（

）。A．?dāng)U大到原來的100倍B．?dāng)U大到原來的10倍 C．縮小到原來的突破點(diǎn)四：小數(shù)點(diǎn)向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律16．一個小數(shù)，先將小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，再向左移動兩位后是8.05，這個數(shù)是（

）。A．0.805 B．8.05 C．80.5 D．80517．把10.05擴(kuò)大到原來的()倍是100.5，把7.2縮小到原來的是()。18．()的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位后是7.6，相當(dāng)于把這個數(shù)縮小到原來的()，與原數(shù)相差()。19．0.1里面有()個0.01，()的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位后是3.04。20．把0.63的小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，再縮小到它的這個數(shù)是()。突破點(diǎn)五：運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動解決小數(shù)的單位換算問題21．認(rèn)真想，仔細(xì)填。5元6角＝()元

1千克60克＝()千克5厘米＝()米22．把3千克50克用千克做單位是（

）千克。A．0.35 B．3.50 C．3.05 D．3.00523．245平方厘米＝()平方分米

0.85噸＝()千克

1.2時＝()分24．在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。4.01千克＝()千克()克

47厘米＝()米1元9角＝()角

3米9厘米＝()米25．單位換算。8元3分＝()元

20噸3千克＝()噸

0.8時＝()分突破點(diǎn)六：積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系26．32.5×0.27的積是()位小數(shù)，0.56×8.24的積是()位小數(shù)。27．根據(jù)5.4×8.5＝45.9，可以推算出算式()×()的計算結(jié)果是0.459。28．0.29×0.6的積是()位小數(shù)，把最小的兩位數(shù)縮小到原來的是()。29．算式2.7×1.26的積有()位小數(shù)。30．因?yàn)?03×16＝3248，所以2.03×0.16＝()。突破點(diǎn)七：積的變化規(guī)律（小數(shù)乘法）31．根據(jù)，在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。()×()

()×()()×()

()×()()×()

()×()()×()

()×()32．根據(jù)第一欄的積很快寫出后面每欄的積。乘數(shù)363.6363.60.36乘數(shù)242.42.4242.4積86433．已知15×63＝945，那么0.15×63＝()，150×0.63＝()。34．兩個乘數(shù)的乘積是8.6，兩個乘數(shù)同時擴(kuò)大到原來的2倍，積是()，如果其中一個乘數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個乘數(shù)縮小到原來的，那么積是()。35．A×B＝13.7。①如果把A擴(kuò)大到原來的8倍，B縮小到原來的，那么積是()；②計算（A×20）×（B×5），積是()。突破點(diǎn)八：小數(shù)與小數(shù)的乘法36．媽媽想買3.8千克香蕉，25元夠嗎？37．比較大小。()6.5

()()2.4

()38．用豎式計算。4.8×0.25＝

0.32×0.8＝

9.8×0.5＝4.8×1.2＝0.32×1.2＝9.8×1.03＝39．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。1.03()1.30

3＋0.9()3×0.90.2×1.2()1.2

0.81×5.2()8.1×0.5240．下列算式中結(jié)果最小的是（

）。A．0.227×9.8 B．22.7×0.98 C．2270×0.098 D．2.27×98突破點(diǎn)九：因數(shù)和積的大小關(guān)系(小數(shù)乘法)41．在（

）里填上“＞”或“＜”。1.69()1.96

6.9×0.8()6.9

15.3×1.05()15.342．在括號里填上“＞”“＜”“＝”。1.8＋0.6()1.8×0.6

0.3×2()0.2×0.3

1.2×2()2×0.943．甲×0.89＝乙×1.12＝丙×0.95（甲乙丙不為0），那么最大是（

）。A．甲 B．乙 C．丙 D．不確定44．已知a×0.99＝b×1.01＝c（a、b、c均不為0），那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。45．不用計算，判斷下列結(jié)果大于0.93的是（

）。A．0.99×0.93 B．1×0.93 C．1.01×0.93突破點(diǎn)十：小數(shù)的連乘運(yùn)算46．一塊長方形宣傳牌的長是3.6米，寬是1.8米，現(xiàn)在要給這塊宣傳牌刷上油漆（前、后兩面都刷），每平方米要用0.7千克油漆，刷完這塊宣傳牌至少需要()千克油漆。47．楊叔叔打算在他家門前的一塊空地上圍上院墻，如圖所示：（1）院墻長多少米？（2）給這塊空地鋪草坪，每平方米需要30元，楊叔叔共要花費(fèi)多少元？48．商場運(yùn)來25箱蘋果，每箱重7.5千克，如果每千克蘋果售價4.8元，那么這些蘋果一共可以賣多少錢？49．樂樂的媽媽每天上班和下班都要乘坐一次地鐵，每次費(fèi)用為2.7元?，F(xiàn)公交卡里面還有100元錢的余額，夠她一個月（20天）上、下班用嗎？50．園丁叔叔靠墻用籬笆圍了一個長方形的花圃。如果每平方米施0.6千克的肥料，這個花圃需要施多少千克的肥料？突破點(diǎn)十一：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法51．遞等式計算（能簡算的要簡算）。23－4.34－1.66

6.4×2.5＋7.5×6.40.25×37×0.4

0.17＋0.83×1052．計算。5.04×28

3.82×0.45

0.96×6.9（15.4－7.8）×3.5

4.15＋3.24＋9.85＋6.76

3.2×4.6＋3.2×5.453．脫式計算。13.6－5.67－4.33

0.4×98＋0.85.3＋4.7×0.9

0.53×8.3－0.53×5.354．脫式計算，能簡算的要簡算。37.6－5.8×5

1.25×2.5×3235.08－3.08－8.5

9.9×10155．脫式計算，能簡算的要簡算。6.3－2.28－0.72

0.25×5.7×0.4

68.8－2.8×5.6突破點(diǎn)十二：分段計費(fèi)問題（小數(shù)乘法）56．水是人類寶貴的資源，節(jié)約用水，人人有責(zé)。為鼓勵居民節(jié)約用水，錦州市自來水公司制定了分段收費(fèi)的政策，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表。用水量9噸以下（含9噸）9－15噸（含15噸）15噸以上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2.89元/噸超量部分3.89元／噸超量部分4.89元/噸王阿姨家11月份用水15噸，她家的水費(fèi)是多少元？57．某市實(shí)施居民生活用電“階梯電價”政策。（如下表）用電分類用電度數(shù)區(qū)間（月）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/度）第一檔不超過170度的部分0.53第二檔超過170度但不超過260度的部分0.58第三檔超過260度的部分0.83甜甜家六月份用電220度，她家六月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元？58．批發(fā)市場某種鋼筆的批發(fā)價如下表：數(shù)量/支1~5051~100100以上單價/（元/支）8.307.807.20張老師計劃買40支這樣的鋼筆，趙老師計劃買65支這樣的鋼筆。（1）如果他們分別去這家市場購買，一共要付多少元？（2）如果他們合起來去這家市場購買，一共要付多少元？59．某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：每月用水量不超過10立方米（含10立方米），每立方米收費(fèi)2.4元；超過10立方米的部分，每立方米收費(fèi)4.5元。小明家六月份用水18立方米，小明家六月份應(yīng)該交水費(fèi)多少元？60．某地出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3千米以內(nèi)（含3千米）收5元，若超過3千米，超過的部分每千米按3.5元收費(fèi)，李阿姨從家到公司的路程是15千米，她上班坐出租車要花多少元？綜合突破綜合突破綜合突破一、計算題1．列豎式計算。1.75＋2.9＝

12－8.72＝2.03×3.5＝

70.8×300＝2．用豎式計算。20.2－6.38＝

6.7×2.4＝

15.6＋7.58＝3．用豎式計算，帶“☆”的要驗(yàn)算。3.08×25＝

100－37.08＝

☆35.9＋28.37＝4．列豎式計算。21.8＋5.73＝

87.1－7.56＝8.4×3.2＝

8.05×2.4＝5．用豎式計算。0.65＋9.5

10－3.62

2.5×0.836．豎式計算。9.31－2.57＝

0.85×0.24＝7．用豎式計算。（1）12.46＋3.9＝

（2）20.7－8.19＝

（3）7.2×0.35＝8．豎式計算。9.3＋11.8＝

2.3－0.35＝

5.03×2.6＝9．用豎式計算。

10．列豎式計算。17.2－8.35＝

15.7＋8.63＝

2.05×0.78＝11．用豎式計算。25.5＋16.77＝

80－14.56＝

9.04×1.7＝12．用豎式計算。6.72＋4.8＝

4.09－3.86＝

5.6×1.4＝

3.04×120＝13．計算。

14．簡算。9.37＋4.83＋5.17

0.56＋0.56×990.4×9.2×2.5

18.7×0.76－0.76×8.715．脫式計算。①2.4＋0.6×0.8

②125×（4.96＋5.04）－54③16.5×6.57－6.5×6.57

④2.4×2.5×0.816．用你喜歡