2024-2025學(xué)年黑龍江省七臺河市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024-2025學(xué)年黑龍江省七臺河市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．一個(gè)平行四邊形的底是8厘米，高是底的，這個(gè)平行四邊形的面積是________平方厘米。2．8比（______）多25%。3．下圖是一個(gè)家禽養(yǎng)殖場情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）鵝的只數(shù)占家禽總數(shù)的（________）%。（2）表示鵝只數(shù)的扇形的圓心角是（________）度。（3）若雞有450只，則鴨有（________）只，鵝有（________）只。4．小林期中考試考了四門功課，語文78分，科學(xué)83分，英語51分，數(shù)學(xué)得分比四科的平均分多7分，問：數(shù)學(xué)考試得了（_____）分．5．一個(gè)大于10的整數(shù)除以5余1，除以7余1，這個(gè)整數(shù)最小為______6．如圖，擺5個(gè)六邊形要_______根小棒，照這樣擺下去，151根小棒可擺_____個(gè)六邊形。7．找規(guī)律，在橫線上填上合適的數(shù)：1,2,3,5,8，13，__________8．（）4=25%=（填小數(shù)）=9．一個(gè)圓柱的體積是30立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是________立方厘米．10．育才學(xué)校學(xué)生中男生占60%，教師中男教師占15%，全校師生男女人數(shù)比為9b∶8，這個(gè)小學(xué)的師生人數(shù)比為（____∶____）。11．一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:4,頂角可能是（_______）,也可能是（_______）。二、仔細(xì)推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．有3cm、7cm、15cm的小棒各2根，選中其中的3根小棒圍成三角形，周長最短的是(

)cm．A．13 B．17 C．25 D．3313．在比例3：4=9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，要使比例仍然成立，則第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上（）A．8 B．12 C．24 D．3614．一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，面積就擴(kuò)大到原來的（）A．2倍 B．3倍 C．5倍 D．6倍15．把1000元存入銀行三年,到期時(shí)取出1045元,則取出的1045元叫()．A．本金 B．利息 C．本金和利息16．在a與b兩個(gè)整數(shù)中，a的所有質(zhì)因數(shù)2、3、5、7、11，b的所有質(zhì)因數(shù)是2、3、13，那么a與b的最大公因數(shù)是（

）A．210B．6C．55D．42三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．所有的偶數(shù)都是合數(shù)．（_____）18．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)不可能相等．（____）19．A小學(xué)的女生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的48%，B小學(xué)的女生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的57%，所以，A小學(xué)的女生人數(shù)比B小學(xué)多．（____）20．某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的3521．奇數(shù)＋奇數(shù)＋偶數(shù)＝質(zhì)數(shù)．（）四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．56+24＝8.9﹣3＝7.2÷0.9＝900÷15÷6＝＝＝＝＝23．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。（1）10.25×＋2.5%（2）24×

（3）×9.3＋9.3×0.25（4）24．解方程。（1）＝（2）3x＝五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．畫出下面圖形的對稱軸．六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．下面是明明和亮亮200米賽跑情況的折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）跑完200米，明明比亮亮多用________秒．（2）亮亮到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，明明離終點(diǎn)還有________米．（3）前15秒，________跑得快些．（4）亮亮跑完全程平均每秒跑________米．27．這個(gè)班一共有多少人？28．甲乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？29．黃山果園的蘋果樹比梨樹多240棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的。黃山果園的蘋果樹和梨樹各有多少棵？(用方程解)30．圖“蒙古包”是由一個(gè)近似的圓柱形和一個(gè)近似的圓錐形組成，這個(gè)蒙古包的空間大約是多少立方米？31．一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了2小時(shí)，這時(shí)距乙地還有30千米才到達(dá)。已知第一小時(shí)行的路程是第二小時(shí)與剩下路程和的3532．某小學(xué)開展“心系災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心“捐贈活動．六年級捐贈7200元，五年級捐贈的是六年級的，兩個(gè)年級捐蹭的正好是全校師生捐贈總數(shù)的36%．全校師生一共捐贈多少元？

參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、48【分析】平行四邊形的底＝高×，平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】高：8×＝6（厘米），面積：8×6＝48（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是先求出平行四邊形的高，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。2、6.4【分析】把未知數(shù)看作單位“1”，8是這個(gè)數(shù)的（1＋25%），求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算?！驹斀狻?÷（1＋25%）=8÷1.25=6.4【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。3、62.52259002250【分析】（1）根據(jù)題意，把家禽總數(shù)看作單位“1”，雞占總數(shù)的12.5%，鴨占總數(shù)的25%，用1－12.5%－25%，即可求出鵝占家禽總數(shù)的多少。（2）圓的周角是360度，表示鵝只數(shù)的扇形圓心角占圓周角的62.5%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，直接用360×62.5%即可。（3）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)時(shí)，要用除法，題目中，已知家禽總數(shù)的12.5%是450只，則家禽總數(shù)＝450÷12.5%＝3600（只），再3600分別乘以25%、62.5%，即可求出鴨和鵝的只數(shù)?！驹斀狻浚?）1－12.5%－25%＝62.5%答：鵝的只數(shù)占家禽總數(shù)的62.5%。（2）360×62.5%＝225（度）答：鵝只數(shù)的扇形的圓心角是225度。（3）450÷12.5%＝3600（只）3600×25%＝900（只）3600×62.5%＝2250（只）答：鴨有900只，鵝有2250只。【點(diǎn)睛】此題的重點(diǎn)是讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義，根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答即可。4、1【分析】設(shè)數(shù)學(xué)得x分，根據(jù)“總數(shù)÷科目數(shù)量＝平均數(shù)”用未知數(shù)表示出四門功課的平均數(shù)，進(jìn)而根據(jù)“數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)﹣四門功課的平均分＝7”列出方程，解答即可．【詳解】解：設(shè)數(shù)學(xué)得x分，由題意可得方程：x﹣（78+83+51+x）÷4＝7x﹣（212+X）÷4＝7[x﹣（212+x）÷4]×4＝7×44x﹣212﹣x＝283x﹣212＝28x＝1答：數(shù)學(xué)得1分．故答案為1．5、36【解析】略6、2630【分析】由圖可知，擺1個(gè)六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個(gè)六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個(gè)六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個(gè)六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；據(jù)此解答?！驹斀狻?×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出圖形與數(shù)量之間的關(guān)系。7、21【解析】略8、1，0.25，2【解析】解決此題關(guān)鍵在于25%，25%去掉百分號，小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位可化成0.25；0.25可化成分?jǐn)?shù)25100，25100的分子和分母同時(shí)除以25可化成最簡分?jǐn)?shù)14【詳解】14故答案為：1，0.25，2．9、1【解析】圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍．【詳解】與這個(gè)圓柱等底等高的圓錐的體積是30÷3=1立方厘米．故答案為1．10、843【詳解】略11、20120【詳解】解：（1）當(dāng)頂角與底角的比是1：4時(shí)，頂角占三角形內(nèi)角和的，180°×＝180°×＝20°；（2）當(dāng)頂角與底角的比是4：1時(shí)，頂角占三角形內(nèi)角和的，180°×＝180°×＝120°。答：頂角可能是20°，也可能是120°。故答案為：20°，120°。二、仔細(xì)推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、B【解析】組成三角形的三條邊之間的關(guān)系：三角形任意兩條邊的和大于第三邊．【詳解】3+7+7=17（厘米）故答案為B13、C【解析】在比例3：4=9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，由4變成12，這樣兩內(nèi)項(xiàng)的積就成了108，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)的積也得是108，再用108除以前一個(gè)比的前項(xiàng)3即得后一個(gè)比的后項(xiàng)，進(jìn)而求出第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上幾即可．【詳解】比例3：4=9：12中，第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，由4變成12，則兩內(nèi)項(xiàng)的積：12×9=108，兩外項(xiàng)的積也得是108，第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)是：108÷3=36，第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上：36﹣12=24；故選C．14、D【解析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：s=ah，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積．由此解答．【詳解】一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，面積就擴(kuò)大到原來的2×3=6倍．故選：D．15、C【解析】略16、B【解析】略三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、×【詳解】偶數(shù)不一定是合數(shù)，例如，2是偶數(shù)，但2不是合數(shù)．18、錯誤【詳解】平均數(shù)的求法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)的求法：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；根據(jù)求法可知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)有可能相等．故判斷為：錯誤．19、×【解析】根據(jù)題意可知，都把各自學(xué)校的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，因?yàn)閮蓚€(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)可能相等，可能不相等，所以這兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)可能相等，也可能不相等，所以本題說法錯誤；故答案為：×．20、×【解析】女生人數(shù)為單位“1”，則男生人數(shù)為35【詳解】女生人數(shù)是1，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是：，原題錯誤.故答案為：錯誤21、×【解析】略四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、80；5.9；8；10；；；；【詳解】略23、（1）8.225；（2）15；（3）9.3；（4）【分析】（1）觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，據(jù)此順序計(jì)算；（2）觀察算式可知，此題應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便；（3）觀察算式可知，先將0.25化成分?jǐn)?shù)，然后用乘法分配律簡算；（4）觀察算式可知，這些分?jǐn)?shù)的分子相同，依據(jù)除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，將除法變乘法，然后應(yīng)用乘法分配律簡算?！驹斀狻浚?）10.25×＋2.5%＝10.25×0.8＋2.5%＝8.2＋0.025＝8.225（2）24×＝24×＋24×＝9＋6＝15（3）×9.3＋9.3×0.25＝×9.3＋9.3×＝（＋）×9.3＝1×9.3＝9.3（4）＝（－）×＝×－×＝－4＝－4＝【點(diǎn)睛】能夠根據(jù)算式特點(diǎn)運(yùn)用合適的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算是本題解題關(guān)鍵。24、x＝；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都加2x，方程左、右交換位置，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都減，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都乘，再都除以3即可得到原方程的解?！驹斀狻浚?）﹣2x＝解：﹣2x＋2x＝＋2x＝＋2x＋2x＝＋2x﹣＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝；（2）3x÷＝解：3x÷×＝×3x＝3x÷3＝÷3x＝【點(diǎn)睛】本題主要考查了解方程；解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等，記得寫“解”字。五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、【解析】略六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、540明明1【分析】（1）跑完200米時(shí)，明明用了30秒，亮亮用了25秒，求出它們的差即可；（2）亮亮到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，是25秒，讀出此時(shí)明明的路程，再用200減去這個(gè)路程就是還剩下的路程；（3）觀察前15秒，找出比較高的線即可；（4）用亮亮的總路程除以總時(shí)間就是亮亮的速度．【詳解】（1）30-25=5（秒）答：明明比亮亮多用5秒．（2）亮亮到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，明明離終點(diǎn)還有40米；（3）前15秒，明明跑得快些；（4）200÷25=1（米）；答：亮亮跑完全程平均每秒跑1米．故答案為5，40，明明，1．27、40人【分析】根據(jù)題意，把這個(gè)班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用“1”-男生人數(shù)占全班的百分比=女生人數(shù)占全班的百分比，然后用男生比女生多的人數(shù)÷（男生占全班的百分比-女生占全班的百分比）=全班人數(shù)，據(jù)此列式解答.【詳解】1-55%=45%4÷（55%-45%）=4÷10%=40（人）答：這個(gè)班一共有40人.28、經(jīng)過10分鐘甲第一次追上乙?！驹斀狻俊痉治觥拷?jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙，追擊問題，用一圈相差400米除以每分鐘相差190－150＝40米，400÷（190－150），得出所要答案。【詳解】400÷（190－150）＝400÷40＝10（分）答：經(jīng)過10分鐘甲第一次追上乙?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確路程差和速度差之間的關(guān)系，，考查學(xué)生分析問題的能力。29、解：設(shè)蘋果樹有x棵。x－x＝240x＝240x＝320320－240＝80(棵)答：黃山果園的蘋果樹有320棵，梨樹有80棵?！窘馕觥柯?0、117.23立方米【解析】這個(gè)蒙古包是由圓