新課標(biāo)2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場課時(shí)作業(yè)8含解析新人教版選修3-1

PAGE6-課時(shí)作業(yè)(八)一、選擇題(4、5、8為多項(xiàng)選擇題，其余為單項(xiàng)選擇題)1．對電容C＝eq\f(Q,U)，以下說法正確的是()A．電容器充電電荷量越多，電容增加越大B．電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比C．電容器的電容越大，所帶電荷量就越多D．對于確定的電容器，它所充的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變解析電容是描述電容器儲存電荷特性的物理量，一旦電容器確定了，電容C便不再改變．C＝eq\f(Q,U)是定義式，不是確定式，無論帶電荷量Q和電壓U如何改變，其比值始終不變．因此選D項(xiàng)．答案D設(shè)置目的考查電容器電容的理解2．某電容器上標(biāo)有“1.5μF，9V”的字樣，則()A．該電容器所帶電荷量不能超過1.5×10－6CB．該電容器所加電壓不能超過9VC．該電容器擊穿電壓為9VD．當(dāng)給該電容器加4.5V的電壓時(shí)，它的電容值變?yōu)?.75μF解析該標(biāo)示值為電容器電容和能允許加的最大電壓．加在該電容器上的電壓超過9V就會擊穿它．能夠給它充的最大電荷量為Q＝CUm＝1.5×10－6×9C＝1.35×10－5C．電容器電容與所加電壓無關(guān)，因此當(dāng)給電容器加4.5V的電壓時(shí)，其電容值仍為1.5μF.故B項(xiàng)正確．答案B3．一個(gè)電容器帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0×10－7C時(shí)，它兩極板間的電勢差增加20V，則它的電容為()A．1.0×10－8F B．2.0×10－8FC．4.0×10－8F D．8.0×10－8F解析由于電容與電容器上帶電荷量和電勢差大小無關(guān)，所以可依據(jù)電容的定義式推導(dǎo)出：C＝eq\f(ΔQ,ΔU).因此電容C＝eq\f(4.0×10－7,20)F＝2.0×10－8F.答案B4．如圖所示，用靜電計(jì)可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶正電，則下列推斷正確的是()A．增大兩極板之間的距離，指針張角變大B．將A板略微上移，靜電計(jì)指針張角將變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計(jì)指針張角變大D．若將A板拿走，則靜電計(jì)指針張角變?yōu)榱憬馕鲇蒀＝eq\f(εrS,4πkd)可知，增大極板距離電容減小，由U＝eq\f(Q,C)知電壓上升，張角變大．同理A板上移也會使電容C減小，張角變大．插入玻璃，C變大，U變小．A板拿走，由于B板帶電，所以指針張角不是零．答案AB設(shè)置目的考查對于電容器定義式與確定式的理解與動態(tài)分析的應(yīng)用5.傳感器是把非電學(xué)量(如速度、溫度、壓力等)的改變轉(zhuǎn)換成電學(xué)量改變的一種元件，在自動限制中有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用，如圖所示是測定液面高度h的電容式傳感器，在導(dǎo)線芯的外面涂上一層絕緣物質(zhì)，放入導(dǎo)電液體中，導(dǎo)線芯和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩個(gè)極，導(dǎo)線芯外面的絕緣物質(zhì)就是電介質(zhì)，測出電容器電容C的改變，就可以知道h的改變狀況，兩者的關(guān)系是()A．C增大表示h增大 B．C增大表示h減小C．C減小表示h減小 D．C減小表示h增大解析C增大時(shí)，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，平行板電容器兩極板的正對面積增大，即h增大，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．同理可知，當(dāng)C減小時(shí)，平行板電容器兩極板的正對面積減小，即h減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案AC設(shè)置目的考查電容器在實(shí)際生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用6.某電容式話筒的原理示意圖如圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬基板．對著話筒說話時(shí)，P振動而Q可視為不動．在P、Q間距增大過程中()A．P、Q構(gòu)成的電容器的電容增大B．P上電荷量保持不變C．M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低D．M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的高解析由平行板電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當(dāng)P、Q之間的距離d增大時(shí)，電容器的電容C減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；而電容器兩極板之間的電勢差不變，依據(jù)Q＝CU可知，電容器兩極板上的電荷量減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；此時(shí)電容器對外放電，故M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．答案D設(shè)置目的電容確定式的應(yīng)用7.如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d，在下極板上疊放一厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中，當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P起先運(yùn)動，重力加速度為g.粒子運(yùn)動加速度為()A.eq\f(l,d)g B.eq\f(d－l,d)gC.eq\f(l,d－l)g D.eq\f(d,d－l)g解析平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，有金屬板時(shí)，板間場強(qiáng)可以表達(dá)為：E1＝eq\f(U,d－l)，且有E1q＝mg，當(dāng)抽去金屬板，則板間距離增大，板間場強(qiáng)可以表達(dá)為：E2＝eq\f(U,d)，有mg－E2q＝ma，聯(lián)立上述可解得：a＝eq\f(l,d)g，知A項(xiàng)正確．答案A8．(2024·黑龍江省牡丹江市模擬)如圖所示，電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地．一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則()A．帶電油滴的電勢能將增大B．P點(diǎn)的電勢將降低，兩極板間的電勢差不變C．平行板之間的電場強(qiáng)度增大，平行板所帶電荷量也增大D．電容器的電容增大，帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動解析現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，d減小，電容器的電壓U不變，由E＝eq\f(U,d)分析得知，板間場強(qiáng)增大，因P點(diǎn)到下極板的距離不變，而E增大，由U＝Ed知，P點(diǎn)與下極板間電勢差增大，P點(diǎn)的電勢大于零，則P點(diǎn)的電勢上升，由于油滴帶負(fù)電，則帶電油滴的電勢能將削減．故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤．由于d減小，由C＝eq\f(εS,4πkd)，知電容C增大，U不變，由C＝eq\f(Q,U)分析可知電容器所帶電量增加，故C項(xiàng)正確；將上極板豎直向下移動時(shí)，d減小，電容器的電壓U不變，由E＝eq\f(U,d)分析得知，板間場強(qiáng)增大，則油滴所受電場力增大，油滴將沿豎直向上運(yùn)動．故D項(xiàng)正確．故選C、D兩項(xiàng)．答案CD9．如圖所示，當(dāng)待測物體在左右方向發(fā)生位移時(shí)，電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動．假如測出了電容的改變，就能知道物體位移的改變．若電容器的電容變大，則物體的位移可能的改變是()A．加速向右移動 B．勻速向右移動C．減速向右移動 D．減速向左移動解析本題由于相對介電常數(shù)εr發(fā)生改變而引起電容器電容C的改變，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知：當(dāng)電容C變大時(shí)，εr應(yīng)當(dāng)增大，電介質(zhì)板應(yīng)向左移動，所以選項(xiàng)D正確．答案D設(shè)置目的電容器電介質(zhì)改變時(shí)導(dǎo)致電容改變在傳感器中應(yīng)用10．(2024·山西省臨汾市調(diào)研)如圖所示，平行板電容器上極板帶正電荷，且與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一個(gè)固定在P點(diǎn)的正點(diǎn)電荷，以E表示兩極板間電場的電場強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角，若保持上極板不動，將下極板向上移動一小段距離至圖中虛線位置，則()A．θ增大，E增大 B．θ減小，E減小C．θ增大，Ep增大 D．θ減小，Ep減小解析電容器與電源斷開，故其帶電量Q不變；保持上極板不動，將下極板向上移動時(shí)，兩板間的距離減小，依據(jù)C＝eq\f(εS,4πkd)可知，電容C增大，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，板間電壓U減小，故靜電計(jì)指針偏角θ減??；兩板間的電場強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εS)，知電場強(qiáng)度與板間距無關(guān)，因此電場強(qiáng)度E不變；設(shè)P與下極板距離為L，則P點(diǎn)的電勢φp＝EL，則點(diǎn)電荷的電勢能為Ep＝ELq；依據(jù)平衡條件知，點(diǎn)電荷所受的電場力方向向下，與電場強(qiáng)度方向相反，因此點(diǎn)電荷帶負(fù)電，L減小，因此由Ep＝ELq知，點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能Ep減小，故D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤．答案D11.(2024·河北省定州月考)如圖所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關(guān)S分別與電源兩極相連，兩極中心各有一個(gè)小孔a和b，在a孔正上方某處放一帶電質(zhì)點(diǎn)由靜止起先下落，若不計(jì)空氣阻力，該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回．現(xiàn)要使帶電質(zhì)點(diǎn)能穿過b孔，則可行的方法是()A．保持S閉合，將A板適當(dāng)上移 B．保持S閉合，將B板適當(dāng)下移C．先斷開S，再將A板適當(dāng)上移 D．先斷開S，再將B板適當(dāng)下移解析設(shè)質(zhì)點(diǎn)距離A板的高度h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U.質(zhì)點(diǎn)的電量為q.由題質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，依據(jù)動能定理得mg(h－d)－qU＝0.若保持S閉合，將A板適當(dāng)上移，設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b時(shí)速度為v，由動能定理得mg(h＋d)－qU＝eq\f(1,2)mv2，v＝0，說明質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回，不能穿過b孔，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．若保持S閉合，將B板適當(dāng)下移距離Δd，由動能定理得mg(h＋d＋Δd)－qU＝eq\f(1,2)mv2，則v>0，質(zhì)點(diǎn)能穿過b孔，故B項(xiàng)正確．若斷開S時(shí)，將A板適當(dāng)上移，板間電場強(qiáng)度不變，設(shè)A板上移距離為Δd，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場的深度為d時(shí)速度為零．由動能定理得mg(h－Δd＋d′)－qEd′＝0，又由原來狀況有mg(h－d)－qEd＝0.比較兩式得，d′<d，說明質(zhì)點(diǎn)在到達(dá)b孔之前，速度減為零，然后返回，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．若斷開S，再將B板適當(dāng)下移，依據(jù)動能定理可知，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔原來的位置速度減為零，然后返回，不能到達(dá)b孔，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B項(xiàng)．答案B二、計(jì)算題12.如圖所示，有的計(jì)算機(jī)鍵盤的每一個(gè)鍵下面都連一小塊金屬片，與該金屬片隔有肯定空氣間隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩片金屬片組成一個(gè)小電容器，該電容器的電容C可用公式C＝εeq\f(S,d)計(jì)算，式中常量ε＝9×10－12F/m，S表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離，當(dāng)鍵按下時(shí)，此小電容器的電容發(fā)生改變，與之相連的電子線路就能檢測是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號，設(shè)每個(gè)金屬片的正對面積為50mm2，鍵未按下時(shí)兩金屬片的距離為0.6mm，假如電容改變0.25pF，電子線路恰能檢測出必要的信號，則鍵至少須要被按下多少？解析設(shè)金屬片的原距離為d，金屬片被按下Δd時(shí)電容改變ΔC＝0.25pF，此時(shí)金屬片間距為(d－Δd)，則C1＝εeq\f(S,d)，C2＝εeq\f(S,d－Δd).ΔC＝C2－C1＝εS(eq\f(1,d－Δd)－eq\f(1,d))，代入數(shù)據(jù)，得Δd＝0.15mm.答案0.15mm設(shè)置目的考查C＝eq\f(ΔQ,ΔU)計(jì)算13.如圖，相距為d，水平放置的兩平行板電容器電容為C，起先時(shí)兩板均不帶電，A板接地，A板中心有孔．現(xiàn)將電荷量為q，質(zhì)量為m的帶電液滴從小孔上方h處無初速度滴下，落到B板上，電荷全部被B板汲?。螅?1)能夠達(dá)到B板的液滴不會超過多少滴？(2)若能到達(dá)B板的液滴數(shù)為k，則第k＋1滴如何運(yùn)動？解析若第k滴恰能到達(dá)B板，則第k滴在到達(dá)B板過程中受重力和AB間電場的電場力，此時(shí)電容帶電量為(k－1)q，可知U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(（k－1）q,C)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(（k－1）q,Cd).對第k滴應(yīng)用動能定理，mg(h＋d)－qEd＝0，代入得mg(h＋d)－qeq\f(（k－1）q,Cd)d＝0，k＝eq\f(mgC（h＋d）,q2)＋1，由題意可知第(k＋1)滴進(jìn)入兩極板間即做減速運(yùn)動，但無法到達(dá)B板即告停止，因電場力大于重力，所以會向上做加速運(yùn)動至出電場，再只在重力作用下做減速運(yùn)動至停止．再次下落重復(fù)上述過程．即在A板上、下往復(fù)運(yùn)動．答案(1)eq\f(mgC（h＋d）,q2)＋1(2)在A板上、下往復(fù)運(yùn)動14.如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在電壓為60V的恒壓電源上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為6×10－8C，A極板接地．求：(1)平行板電容器的電容；(2)平行板電容器兩板之間的電場強(qiáng)度；(3)距B