電工電子技術(shù)基礎(chǔ)（第2版）課件：正弦交流電的相量表示法

正弦交流電路知識(shí)點(diǎn)：相量法相量法的引入01相量法0203相關(guān)標(biāo)題文字相量法的引入01為什么要引入相量法？相量法的引入復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算02復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算ψ=arctan(b/a)復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算復(fù)數(shù)的計(jì)算可歸納為：

加減運(yùn)算用代數(shù)式,實(shí)部與實(shí)部相加減,虛部與虛部分別相加減。

乘除運(yùn)算用指數(shù)式或極坐標(biāo)式，模相乘或相除，輻角相加或減。復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算用畫圖法作相量的加、減運(yùn)算復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算正弦量的相量表示法03

正弦信號(hào)可用一旋轉(zhuǎn)矢量來表示，令：矢量長(zhǎng)度＝Im

矢量初始角＝Ψ

矢量旋轉(zhuǎn)速度＝ωωωtiyx相量圖如圖所示：正弦量的相量表示法該矢量某一時(shí)刻在縱軸上的投影剛好等于正弦量的瞬時(shí)值一般我們研究的是同頻率的正弦量，用相量表示時(shí)，它們同以ω速度旋轉(zhuǎn)相對(duì)位置保持不變。因此，在同一相量圖中，以t＝0時(shí)刻的相量表示正弦量。相量的寫法為大寫字母的上方加一個(gè)“.”正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)的模即為正弦量的幅值(或有效值)復(fù)數(shù)的輻角即為正弦量的初相角①?gòu)?fù)數(shù)由模和輻角兩個(gè)特征來確定，而正弦量由幅值、角頻率、

初相角三個(gè)特征來確定。②在分析線性電路時(shí)，正弦激勵(lì)和響應(yīng)均為同頻率的正弦量，頻率是已知的，可以不考慮。③因此，一個(gè)正弦量由幅值(或有效值)和初相位就可確定。比照復(fù)數(shù)和正弦量，正弦量可用復(fù)數(shù)表示。正弦量的相量表示法相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角設(shè)正弦量:電壓有效值相量電壓最大值相量正弦量的相量表示法①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量，兩者只有對(duì)應(yīng)關(guān)系。正弦量是時(shí)間的函數(shù)，而相量?jī)H僅是表示正弦量的復(fù)數(shù)，兩者不能劃等號(hào)！②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。因此，只有表示正弦量的復(fù)數(shù)才能稱之為相量。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。注意：相量的兩種表示形式例：已知同頻率的正弦量的表達(dá)式分別為

例：用相量圖來表示下列正弦量解：120°120°·1U·3U·2UVtUuom)120sin(3+=ωVtUuom)120sin(2-=ωVUumωsin1=120°t例：例：寫出下列正弦量的相量,并求出：i=i1+i2,畫出相量圖。解：?1=20∠60°A?2=10∠-30°A?=?1+?2=20∠60°+10∠－30°=20(cos60°+jsin60°)+10[cos(－30°)+jsin