2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算1 有理數(shù)教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的概念、分類(lèi)、表示方法以及有理數(shù)的大小比較。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與七年級(jí)學(xué)生已學(xué)過(guò)的整數(shù)、正負(fù)數(shù)等知識(shí)緊密相連，有助于學(xué)生建立起有理數(shù)的完整概念體系。教材章節(jié)為第二章“有理數(shù)及其運(yùn)算1”，具體內(nèi)容包括有理數(shù)的定義、分類(lèi)、表示方法以及大小比較等。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念和運(yùn)算，學(xué)生能夠抽象出數(shù)的概念，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)直觀想象能力，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率，以及學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)分析方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解有理數(shù)的概念，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，以及它們?cè)跀?shù)軸上的表示。

②掌握有理數(shù)的大小比較方法，能夠正確比較任意兩個(gè)有理數(shù)的大小。

③熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，包括同號(hào)相加、異號(hào)相加、乘除運(yùn)算的規(guī)則和計(jì)算方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解有理數(shù)的大小比較中，特別是涉及負(fù)數(shù)時(shí)的比較規(guī)則。

②在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，正確處理符號(hào)和絕對(duì)值，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

③將有理數(shù)的概念和運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，如解決含有負(fù)數(shù)的日常問(wèn)題或幾何問(wèn)題，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的應(yīng)用能力和靈活性。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、電腦）、實(shí)物教具（如數(shù)軸模型、正負(fù)數(shù)卡片）、白板或黑板。

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)或網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。

-信息化資源：有理數(shù)概念和運(yùn)算的動(dòng)畫(huà)演示視頻、在線練習(xí)題庫(kù)、數(shù)學(xué)教育軟件。

-教學(xué)手段：課堂講解、小組討論、問(wèn)題解決活動(dòng)、數(shù)軸操作練習(xí)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師角色：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了整數(shù)和正負(fù)數(shù)，今天我們將進(jìn)入一個(gè)全新的領(lǐng)域——有理數(shù)。

2.學(xué)生角色：同學(xué)們積極思考，期待著新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

二、新課講授

1.老師角色：首先，我們來(lái)回顧一下整數(shù)的概念。整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。那么，什么是有理數(shù)呢？有理數(shù)是指可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即分?jǐn)?shù)。

2.學(xué)生角色：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，記錄有理數(shù)的定義。

3.老師角色：接下來(lái)，我們來(lái)看有理數(shù)的分類(lèi)。有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。正有理數(shù)是指大于零的有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)是指小于零的有理數(shù)，而零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.學(xué)生角色：學(xué)生通過(guò)課本內(nèi)容，對(duì)有理數(shù)的分類(lèi)有了初步的認(rèn)識(shí)。

5.老師角色：現(xiàn)在，我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)有趣的互動(dòng)活動(dòng)。請(qǐng)同學(xué)們拿出數(shù)軸模型，我們將一起在數(shù)軸上表示有理數(shù)。請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)3，然后請(qǐng)另一位同學(xué)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)-2。

6.學(xué)生角色：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，積極參與互動(dòng)，嘗試在數(shù)軸上表示有理數(shù)。

7.老師角色：現(xiàn)在，我們來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較。首先，比較兩個(gè)正有理數(shù)的大小。比較兩個(gè)正有理數(shù)的大小，可以看它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的數(shù)就大。

8.學(xué)生角色：學(xué)生跟隨老師的講解，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)正有理數(shù)的大小。

9.老師角色：接下來(lái)，比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小。比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

10.學(xué)生角色：學(xué)生通過(guò)老師的講解，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小。

11.老師角色：現(xiàn)在，比較一個(gè)正有理數(shù)和一個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小。首先，它們不能相等；其次，如果正有理數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值，那么正有理數(shù)大；如果正有理數(shù)的絕對(duì)值小于負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值，那么負(fù)有理數(shù)大。

12.學(xué)生角色：學(xué)生通過(guò)老師的講解，學(xué)會(huì)比較一個(gè)正有理數(shù)和一個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小。

13.老師角色：最后，我們來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算。有理數(shù)的加減運(yùn)算，遵循異號(hào)相減、同號(hào)相加的原則；有理數(shù)的乘除運(yùn)算，遵循同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)的原則。

14.學(xué)生角色：學(xué)生跟隨老師的講解，學(xué)會(huì)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算。

三、課堂練習(xí)

1.老師角色：為了鞏固今天所學(xué)的知識(shí)，我將出一道練習(xí)題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成這道題：計(jì)算下列有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算：（-3）+（-2）×2÷（-1）。

2.學(xué)生角色：學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)題，獨(dú)立思考并解答。

四、課堂小結(jié)

1.老師角色：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念、分類(lèi)、大小比較以及加減乘除運(yùn)算。希望大家通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠掌握有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

2.學(xué)生角色：學(xué)生認(rèn)真回顧今天所學(xué)的內(nèi)容，表示對(duì)這節(jié)課的收獲很大。

五、課后作業(yè)

1.老師角色：請(qǐng)同學(xué)們完成課后作業(yè)，鞏固今天所學(xué)知識(shí)。作業(yè)內(nèi)容包括：有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算練習(xí)、有理數(shù)的大小比較練習(xí)、以及將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生角色：學(xué)生認(rèn)真閱讀作業(yè)要求，并表示愿意完成課后作業(yè)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的應(yīng)用：介紹有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如溫度、海拔、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的實(shí)際意義。

-有理數(shù)的幾何解釋?zhuān)和ㄟ^(guò)幾何圖形，如線段、角等，展示有理數(shù)在幾何學(xué)中的運(yùn)用，如線段的測(cè)量、角度的計(jì)算等。

-有理數(shù)的起源與發(fā)展：簡(jiǎn)要介紹有理數(shù)的數(shù)學(xué)歷史，從古埃及人的土地測(cè)量到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的興趣。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書(shū)籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等書(shū)籍，了解有理數(shù)的歷史和發(fā)展。

-觀看科普視頻：推薦學(xué)生觀看關(guān)于數(shù)學(xué)史的科普視頻，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)的力量》等，通過(guò)視頻加深對(duì)有理數(shù)概念的理解。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量校園內(nèi)的物體高度、計(jì)算家庭用水用電量等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中應(yīng)用有理數(shù)。

-探究性學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，如研究有理數(shù)在物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

-小組討論：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己對(duì)有理數(shù)的理解和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的思維交流和合作學(xué)習(xí)。

-創(chuàng)新設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)有關(guān)有理數(shù)的有趣題目或游戲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競(jìng)賽能力。

-數(shù)學(xué)角活動(dòng)：在學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織數(shù)學(xué)角活動(dòng)，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)老師或?qū)＜覟閷W(xué)生講解有理數(shù)的奧秘，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合生活實(shí)例教學(xué)：在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)更加注重將有理數(shù)的概念和運(yùn)算與學(xué)生的日常生活相結(jié)合，例如通過(guò)計(jì)算家庭購(gòu)物中的價(jià)格差異、溫度變化等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解有理數(shù)的應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動(dòng)式教學(xué)策略：嘗試引入更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的主動(dòng)思考能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)有理數(shù)的概念理解不深入：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，對(duì)概念的理解不夠深入，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.運(yùn)算技巧掌握不牢固：學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤、絕對(duì)值處理不當(dāng)?shù)葐?wèn)題，需要加強(qiáng)運(yùn)算技巧的訓(xùn)練。

3.課堂氣氛不夠活躍：盡管?chē)L試了多種教學(xué)方法，但發(fā)現(xiàn)課堂氣氛有時(shí)仍然不夠活躍，學(xué)生參與度有待提高。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念教學(xué)：通過(guò)制作概念圖、思維導(dǎo)圖等方式，幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)的概念，并通過(guò)舉例說(shuō)明，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中感受有理數(shù)的應(yīng)用。

2.強(qiáng)化運(yùn)算技巧訓(xùn)練：設(shè)計(jì)一系列有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，同時(shí)結(jié)合講解和示范，確保學(xué)生掌握正確的運(yùn)算技巧。

3.優(yōu)化課堂互動(dòng)：設(shè)計(jì)更多富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的參與度和積極性。同時(shí)，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保課堂氛圍活躍，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《有理數(shù)的應(yīng)用實(shí)例》選篇，介紹有理數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)故事系列》中的《有理數(shù)的歷史》視頻，通過(guò)講述有理數(shù)的發(fā)展歷史，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2.拓展要求：

-閱讀材料：

-學(xué)生在課后閱讀《有理數(shù)的應(yīng)用實(shí)例》，挑選自己感興趣的領(lǐng)域進(jìn)行深入探討，如物理學(xué)中的速度計(jì)算、工程學(xué)中的長(zhǎng)度測(cè)量等。

-鼓勵(lì)學(xué)生記錄下在閱讀過(guò)程中遇到的問(wèn)題，并在下一堂課的小組討論中提出。

-視頻資源：

-學(xué)生觀看《數(shù)學(xué)故事系列》中的《有理數(shù)的歷史》，思考有理數(shù)的發(fā)展對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的影響。

-觀看后，學(xué)生可以寫(xiě)一篇簡(jiǎn)短的觀后感，分享自己對(duì)有理數(shù)