2025年河南省周口市鄲城縣名校九年級一模聯(lián)考數(shù)學試題

2025春九年級第一次模擬試卷數(shù)學注意事項：1．此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘．2．請用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請將姓名、準考證號填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在日常生活中，若收入200元記作元，則支出300元應(yīng)記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.唐三彩最早、最多出土于洛陽，亦有“洛陽唐三彩”之稱．下列唐三彩圖形中，主視圖和左視圖相同的是（）A B. C. D.3.小浪底水利樞紐是黃河干流三門峽水利樞紐以下唯一能夠取得較大庫容的控制性工程．總庫容126.5億立方米，數(shù)據(jù)126.5億用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.一束平行光線經(jīng)過水面后折射的光線也是平行的．如圖，若杯底與水面平行，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列運算正確的是（）A. B.C. D.6.已知關(guān)于，的二元一次方程組，則的值為（）A. B.2 C. D.37.如圖，在菱形中，，，交于點，于點，連接，則的長為（）A.6 B.5 C.4 D.38.現(xiàn)有四張正面印有神舟載人航天飛行任務(wù)標識的卡片，它們除內(nèi)容標識之外其他完全相同，把這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則抽取的兩張卡片中恰有一張正面印有“神舟十九號載人飛行任務(wù)”的概率為（）A. B. C. D.9.如圖，在正六邊形中，連接，以點為圓心，的長為半徑作，再以點為圓心，的長為半徑作，若，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.10.如圖1，這是一個可改變體積的密閉容器的簡易圖，在該容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氧氣，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變．隨著容器體積的改變，該密閉容器內(nèi)氧氣的密度（單位：）隨容器體積（單位：）變化的關(guān)系圖象如圖2所示，結(jié)合圖3信息窗中的內(nèi)容，下列說法不正確的是（）A.當該容器的體積為時，氧氣的密度為B.該容器內(nèi)氧氣的密度是關(guān)于體積的反比例函數(shù)C.若容器內(nèi)氧氣的密度為，則該容器的體積約為D.該容器內(nèi)氧氣的質(zhì)量為二、填空題（每小題3分，共15分）11.不等式組的解集為，請你寫出一個符合條件的的值：_____．12.某校田徑隊對學生進行百米跑訓(xùn)練，其中甲、乙、丙、丁四位同學成績突出，表格中記錄了他們10次百米跑所用時間的平均值與方差，要從中選擇一名成績優(yōu)秀且發(fā)揮穩(wěn)定的同學代表學校參加全市的田徑百米跑比賽，應(yīng)該選擇_____．甲乙丙丁/秒12.113.112.113.10.60.60.90.513.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_____．14.如圖，內(nèi)接于，為的直徑，過點A作的切線交的延長線于點，若，，則的長為_____．15.如圖，在中，，，是平面內(nèi)一點，，連接．將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則的最大值為_____，最小值為_____．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（1）計算：；（2）化簡：．17.啟迪未來之星，推進科技教育．某中學舉行了一次“人工智能”知識競賽活動（競賽成績?yōu)槭种疲靼嘁孕〗M為單位組織競賽．【數(shù)據(jù)整理】小東將本班甲、乙兩組同學（每組8人）競賽的成績整理成如圖所示的統(tǒng)計圖：【數(shù)據(jù)分析】小東對這兩個小組的成績（單位：分）進行了如下分析：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組88乙組7.57.5【數(shù)據(jù)應(yīng)用】請認真閱讀上述信息，回答下列問題：（1）填空：_____，_____．（2）小明同學說：“這次競賽我得了7.8分，在我們小組中略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是_____（填“甲”或“乙”）組的學生，請說明理由．（3）小西認為甲組成績的平均數(shù)比乙組成績的平均數(shù)高，因此甲組成績比乙組成績好．小東認為小西的觀點比較片面，請結(jié)合上表中的信息幫小東說明理由．（寫出一條即可）18.如圖，矩形的頂點A，在坐標軸上，頂點在反比例函數(shù)的圖像上，已知點，．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）將矩形平移得到矩形，平移后點的對應(yīng)點在反比例函數(shù)的圖像上，且點的縱坐標為2，求點的對應(yīng)點的坐標．19.如圖，在等腰中，已知，是的中點．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作腰上的高，交于點．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）條件下，連接交于點，若，求證：．20.南陽解放紀念碑位于中國歷史文化名城南陽市白河游覽區(qū)，是南陽一處重要的愛國主義和革命傳統(tǒng)教育基地．某綜合實踐學習小組在學習了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測量物體高度的實踐活動．他們把“測量南陽解放紀念碑的高度”作為一項課題，利用課余時間完成了實踐報告，并形成了如下活動報告．活動項目測量南陽解放紀念碑的高度活動方案“測角儀”方案方案示意圖實施過程①選取與紀念碑底座點位于同一水平地面的處立一標桿；②測量兩點間的距離；③在處從點看到標桿頂點與紀念碑頂點在同一條直線上；④測量，兩點間的距離；⑤測量到地面的高度測量數(shù)據(jù)①；②；③；④說明①圖上所有點均在同一平面內(nèi)；②，，均與地面垂直根據(jù)活動報告，求南陽解放紀念碑的高度（結(jié)果精確到）．21.“垃圾分一分，環(huán)境美十分”，某中學欲購買，兩種型號的垃圾桶，已知型垃圾桶的單價比B型垃圾桶的單價便宜20元，用1800元購買A型垃圾桶的數(shù)量與用2160元購買B型的垃圾桶的數(shù)量相同．（說明：A型垃圾桶存放不可回收垃圾；B型垃圾桶存放可回收垃圾）（1）分別求A，B兩種型號垃圾桶的單價．（2）根據(jù)學校需要，準備購買A，B兩種垃圾桶共60個，其中購買A型垃圾桶的數(shù)量不超過B型垃圾桶的倍，求購買這兩種垃圾桶所需的最少經(jīng)費．22.如圖，某農(nóng)戶用噴槍對斜坡上的綠地進行噴灌，經(jīng)測量，噴水頭距地面，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫，噴出水柱的形狀是拋物線，已知噴出水柱的水平距離（單位：米）與噴出水柱的高度（單位：米）的變化規(guī)律如表：0123456…1454…下面是某數(shù)學社團同學的探究過程，請補充完整：（1）在平面直角坐標系中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標的點，并用平滑曲線畫出該函數(shù)的圖象．（2）求拋物線的表達式．（3）若斜坡上有一棵高的樹，它與噴水頭的水平距離為，請判斷從處噴出的水柱能否越過這棵樹的樹頂，并說明理由．23.綜合與實踐在數(shù)學學習中，我們發(fā)現(xiàn)除了已經(jīng)學過的四邊形外，還有很多比較特殊的四邊形，請結(jié)合已有經(jīng)驗，對下列特殊四邊形進行研究．定義：在四邊形中，若有一個角是直角，且從這個直角頂點引出的對角線，把對角分成的兩個角中，有一個是直角，我們稱這樣