(蘇州專用)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷1原卷版

試卷第=page1212頁，共=sectionpages1212頁(蘇州專用)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷1（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別是，則距離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D2．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B． C． D．3．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．7.7× B． C． D．4．?dāng)?shù)軸上表示、兩數(shù)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)左、右兩側(cè)，下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳遠(yuǎn)的名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?成績(jī)（米）人數(shù)則這名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（

）A． B． C．， D．7．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－4，0），C為OB的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點(diǎn)D，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A．（0，6） B．（0，8） C．（0，10） D．（0，12）8．如圖，已知矩形的一邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，且滿足，則的值可能是（）A．6 B．6.8 C． D．二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分.）10．若，則．11．“七巧板”是古代中國(guó)勞動(dòng)人民的發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”．圖①是由該圖形組成的正方形，圖2是用該七巧板拼成的“和平鴿”圖形，則飛鏢落在和平鴿頭部（陰影部分）的概率是．

12．如圖，已知是的直徑，是的切線，連接交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)是．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x，y軸于點(diǎn)B，C，將直線繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交x軸于點(diǎn)A，則直線的函數(shù)表達(dá)式．14．如圖，正六邊形的中心與的圓心重合于點(diǎn)處，若的半徑為6，正六邊形的邊心距為3，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留和根號(hào)）15．設(shè)拋物線過，，三點(diǎn)，其中點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于，則該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．16．如圖，有一塊直角三角形紙片，，，，將斜邊翻折，使點(diǎn)落在直角邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，折痕為，則的長(zhǎng)為．

三、解答題（本大題共11題，第17-18每題5分，第19-21每題6分，第22-24每題8分，第25-27題10分，共82分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．(5分)計(jì)算：18．(5分)解方程組．19．(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從中選出一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值代入求值．20．(6分)如圖，中，，．

(1)求證：；(2)求證：．21．(6分)第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年10月8日在杭州結(jié)束，如圖，有3張分別印有杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物的卡片：A宸宸、B琮琮、C蓮蓮．現(xiàn)將這3張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片，求下列事件發(fā)生的概率．

(1)第一次取出的卡片圖案為“B琮琮”的概率為______；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A宸宸”的概率．22．(8分)某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查了部分學(xué)生聽寫的結(jié)果，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（均不完整）．組別聽寫正確的個(gè)數(shù)人數(shù)根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）本次共隨機(jī)抽查了名學(xué)生，，；（2）補(bǔ)全圖（1）中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出圖（2）中的度數(shù)；（4）已知該校共有名學(xué)生，如果將聽寫正確的個(gè)數(shù)小于定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．23．(8分)如圖1是某門禁自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)，主要由可旋轉(zhuǎn)攝像機(jī)和其下方固定的顯示屏構(gòu)成．圖2是其示意圖，已知攝像機(jī)長(zhǎng)，點(diǎn)為攝像機(jī)旋轉(zhuǎn)軸心，為的中點(diǎn)，顯示屏的上沿與平行，，與連接，桿，，，點(diǎn)到地面的距離為．若與水平地面所成的角的度數(shù)為．(參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果精確到)(1)求顯示屏所在部分的寬度；(2)求鏡頭到地面的距離．24．(8分)如圖，中，，，，，反比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)E．

(1)求m，k的值；(2)點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P在D，E之間運(yùn)動(dòng)，不與D，E重合），過點(diǎn)P作，交y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作軸，交于點(diǎn)N，連接，求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．(10分)如圖，是的直徑，點(diǎn)C，E在上，，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且．(1)求證：與相切；(2)若，求的長(zhǎng)．26．(10分)某條城際鐵路線共有A，B，C三個(gè)車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中D1001次列車從A站始發(fā)，經(jīng)停B站后到達(dá)C站，G1002次列車從A站始發(fā)，直達(dá)C站，兩個(gè)車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變．某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對(duì)列車運(yùn)行情況進(jìn)行研究，收集到列車運(yùn)行信息如下表所示．列車運(yùn)行時(shí)刻表車次A站B站C站發(fā)車時(shí)刻到站時(shí)刻發(fā)車時(shí)刻到站時(shí)刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途經(jīng)B站，不停車10：30請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，解答下列問題：(1)D1001次列車從A站到B站行駛了______分鐘，從B站到C站行駛了______分鐘；(2)記D1001次列車的行駛速度為，離A站的路程為；G1002次列車的行駛速度為，離A站的路程為．①______；②從上午8：00開始計(jì)時(shí)，時(shí)長(zhǎng)記為t分鐘（如：上午9：15，則），已知千米/小時(shí)（可換算為4千米/分鐘），在G1002次列車的行駛過程中，若，求t的值．27．(10分)如圖，在平