【七年級(jí)上冊(cè)滬科版數(shù)學(xué)教案】1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值

課題1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值課型新授班班通使用使用教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與能力；過(guò)程與方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀）【知識(shí)與技能】1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù).3.使學(xué)生理解相反數(shù)的意義，給出一個(gè)數(shù)能求出它的相反數(shù).4.借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，熟悉絕對(duì)值符號(hào)，理解絕對(duì)值的幾何意義和作用；給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值.【過(guò)程與方法】從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例中抽象出“數(shù)軸”的概念，并通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“數(shù)軸”和“用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)”的理解；從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例中抽象出“相反數(shù)”、“絕對(duì)值”的概念，通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“相反數(shù)”和“絕對(duì)值”的理解；讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的獲得過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小及以后的相關(guān)計(jì)算打下良好的基礎(chǔ).【情感態(tài)度】通過(guò)畫數(shù)軸，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的耐心和細(xì)心，認(rèn)識(shí)到數(shù)軸在生活中的應(yīng)用.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.教材分析重點(diǎn)重點(diǎn)是用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)和理解絕對(duì)值、相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.難點(diǎn)難點(diǎn)是相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征和雙重符號(hào)的簡(jiǎn)化、絕對(duì)值概念的理解.教學(xué)方法學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度.【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，同學(xué)們，你們能否嘗試畫圖表示這一情境？并且簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿、與汽車站的相對(duì)位置呢？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示位置時(shí)，注意方向性、起始位置和單位長(zhǎng)度的選取.從而得數(shù)軸.情境1中由學(xué)生讀出，然后其他學(xué)生判斷.情境2中畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向.在直線上任意取一個(gè)點(diǎn)O表示汽車站的位置，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度，（線段OA的長(zhǎng)代表1m長(zhǎng)），分別用數(shù)標(biāo)出柳樹、槐樹、電線桿、汽車站的位置.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)軸是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).學(xué)生通過(guò)前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，會(huì)畫出數(shù)軸并能用數(shù)表示數(shù)軸上點(diǎn)的位置，同時(shí)，有趣的情境，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.新授二、思考探究，獲取新知1.數(shù)軸概念問(wèn)題1什么是數(shù)軸？溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線嗎？問(wèn)題２能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？一個(gè)數(shù)軸必須具備的要素是什么？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】像這樣規(guī)定的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，表示正有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，表示0的點(diǎn)是原點(diǎn).2.相反數(shù)的概念問(wèn)題1什么是相反數(shù)？相反數(shù)表示的是幾個(gè)數(shù)的關(guān)系？問(wèn)題２在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？0的相反數(shù)是什么？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)位于原點(diǎn)兩旁且與原點(diǎn)距離相等.0的相反數(shù)是0.相反數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨(dú)存在.3.絕對(duì)值的概念問(wèn)題1什么是絕對(duì)值？0的絕對(duì)值是什么？如何表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？問(wèn)題２一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么數(shù)？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么數(shù)？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值.記作a.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列有關(guān)數(shù)軸的說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)軸是一條直線B.數(shù)軸是一條線段C.數(shù)軸是一條射線D.直線是數(shù)軸2.A為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，則B點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A.-3B.3C.1D.1或-33.下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的一組為（）A.-（-8）和+（+8）B.-(+8)與+（-8）C.+（-8）與-（+8）D.-(-8)與-(+8)4.-1.6是的相反數(shù)，的相反數(shù)是0.3.5.-3的絕對(duì)值是在上表示-3的點(diǎn)到的距離，-3的絕對(duì)值是.6.絕對(duì)值是12的正數(shù)是，絕對(duì)值是3.5的負(fù)數(shù)是.絕對(duì)值是0的有理數(shù)是，絕對(duì)值是7的有理數(shù)是.7.絕對(duì)值是5的數(shù)有個(gè)，是；絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為4，則這兩個(gè)數(shù)分別為.8.圖中哪一個(gè)表示數(shù)軸？不是數(shù)軸的請(qǐng)說(shuō)明原因.9.指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).10.在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？11.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-7，+，-4.75，0.5.12.小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的大街上，星期天老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后又回到學(xué)校.（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置.（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？（3）這次家訪，老師共行了多少千米的路程？13.正式足球比賽所用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定,下面是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，用正負(fù)數(shù)表示每個(gè)球的質(zhì)量與規(guī)定質(zhì)量的差（單位：克），檢測(cè)結(jié)果為：-20，+13，-19，+16，+15，-8.請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些,并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明.14.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于3的且表示整數(shù)的點(diǎn)有多少個(gè)？絕對(duì)值小于2的整數(shù)有多少個(gè)？它們是什么？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好鞏固新知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸的概念，數(shù)軸的畫法及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示相應(yīng)的有理數(shù)有了更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問(wèn)題.【答案】1.A2.A3.D4.1.6-0.35.數(shù)軸原點(diǎn)36.12-3.50±77.2±52，-28.（1）是數(shù)軸，它是具備了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.（2）不是數(shù)軸，因?yàn)閱挝婚L(zhǎng)度不一致.（3）不是數(shù)軸，因?yàn)闆](méi)有原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度.（4）不是數(shù)軸，因?yàn)樗巧渚€不是直線.（5）不是數(shù)軸，一是沒(méi)有標(biāo)明正方向；二是負(fù)數(shù)的排序有錯(cuò)誤，從原點(diǎn)向左依次是-1，-2，-3，….9.解：A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示:-3，5.5，3，-0.5，-1.5.10.解：(1)表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)分別是：F，C，B，O，G.(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示:4，-1，-3，2，0.11.解：|-7|=7，|+|=，|-4.75|=4.75，|0.5|=0.5.12.解：（1）以向東為正，100m為單位長(zhǎng)度，可建立數(shù)軸如圖：（2）小明家距離小穎家450m；（3）250＋350＋800＋200＝1600（米）=1.6（千米）∴這次家訪，老師共行了1.6千米的路程.13.解：|-20|=20,|+13|=13,|-19|=19，|+16|=16,|+15|=15,|-8|=8.所以標(biāo)記-8的那個(gè)足球質(zhì)量好.14.解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于3的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，但是表示整數(shù)的點(diǎn)卻只有-2，-1，0，1，2這樣5個(gè)，而絕對(duì)值小于2的整數(shù)則有3個(gè)，它們分別是0，1，-1.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.什么叫做數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？2.什么叫做相反數(shù)？什么叫做絕對(duì)值？3.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置1.布置作業(yè)：從教材第9頁(yè)“練習(xí)”、第10頁(yè)“練習(xí)”、第11頁(yè)“練習(xí)”及第12頁(yè)“習(xí)題1.2”中選取.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思本