（二模）2025年寶雞市高考模擬檢測試題（二）數(shù)學試卷（含官方答案）

絕密★考試結(jié)束前姓名絕密★考試結(jié)束前準考證號2025年寶雞市高考模擬檢測試題(二)數(shù)學注意事項1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號;非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，書寫要工整、筆跡清楚將答案書寫在答顧卡規(guī)定的位置上.3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效第Ⅰ卷(選擇題共58分)一.單項選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.)1.已知集合A={-1,0,1,2,3,4,5},B={x|x=3n-1,n∈N},則A∩B=(),A.{2,5}B.{1,4}C.{-1,2,5}D.{0,1,4}2.已知關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-2x+kA.1B.-1C.iD.-i3.已知直三棱柱ABC-A?B?C?中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,AA?=2,則直三棱柱ABC-A?B?C?外接球的表面積為()A.36πB.18πC.9πD.3π4.已知焦點在y軸上的橢圓x28+yA.24B.225.若則實數(shù)a，b，c的大小順序為()A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c6.1+2x+3x2A.200B.230C.120D.1807.若函數(shù)fx=log2∣1A.22B.16C.88.在棱長為1的正方體ABCD-A?B?C?D?中,E為棱BB?的中點,G為棱B?C?上一點,則()數(shù)學第1頁(共4頁)A.AE∥面A?C?DB.直線AE,A?B?,D?G不可能相交于同一點C.正方體表面上滿足EAEP=ECEP的PD.面AEC與面DA?G可能平行.二.多項選擇題：(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.)9.已知向量a=3A.若ab,則B.若a⊥b,C.若a與b的夾角是π3,則D.若a與b的方向相反，則b在a上的投影向量坐標是-10.已知A、B是兩個隨機事件,且0<P(A)<1,0<P(B)<1,則下列說法正確的有()A.若A、B相互獨立,則P(B|A)=P(B)B.P(B)≥P(B|A)恒成立C.若P(A∪B)=P(A)+P(B),則P(B|A)=0D.若PB∣A+P11.近年來，寶雞市教育局致力于構(gòu)建“學好上、上好學、學得好”的“寶雞好教育”品牌體系。在關(guān)注學生身體健康的同時，也高度重視學生的心理健康，為此特別推出了“和風計劃”。某校積極響應“和風計劃”，為了緩解學生的學習壓力，面向1630名高三學生開展了團建活動。如果將所有參加活動的學生依次按照1，2，3，4，5，6，7，…編上號，并按圖所示的順序排隊，我們將2，3，5，7，10，……位置稱為“拐角”，因為指向它的箭頭與離開它時的箭頭方向發(fā)生了改變，那么下面說法正確的有()A.站在第20拐角的學生是111號B.站在第23拐角的學生是137號C.第133號同學站在拐角位置D.站在拐角位置的同學共有79名第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題：(本題共3小題，每小題5分，共15分.)12.若一個函數(shù)的定義域為R，值域為(1，+∞)，則它的解析式可能為：.數(shù)學第2頁(共4頁)13.若函數(shù)f(x)=4sinx+3cosx的極大值點為x?,則:sin14.直線l:xcosθ+ysinθ=1(θ∈R)恒與圓C相切,則圓C的方程為,若l過雙曲線E:x2-y2b2=1b0)的左焦點F?，交雙曲線E的右支于點P，雙曲線E的右焦點為F2四.解答題(本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.(13分)在三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PA=PC,PA⊥PC,AC⊥BC,BC=2AC=4,M為AB的中點，N為PB上一點，PN=(1)求證:AC⊥PM;(2)求直線CN與平面PAB所成角的正弦值；16.(15分)某企業(yè)對某品牌芯片開發(fā)了一條生產(chǎn)線進行試產(chǎn).其芯片質(zhì)量按等級劃分為五個層級，分別對應如下五組質(zhì)量指標值:[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95].根據(jù)長期檢測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)芯片的質(zhì)量指標值X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，現(xiàn)從該品牌芯片的生產(chǎn)線中隨機抽取100件作為樣本，統(tǒng)計得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)根據(jù)檢測結(jié)果，樣本中芯片質(zhì)量指標值的標準差s的近似值為11，用樣本平均數(shù)x作為μ的近似值，用樣本標準差s作為σ的估計值，可得到X服從的正態(tài)分布N(μ,σ2).求a和μ的值;(2)從樣本中質(zhì)量指標值在[45，55)和[85，95]的芯片中隨機抽取3件，記其中質(zhì)量指標值在[85，95]的芯片件數(shù)為η，求η的分布列和數(shù)學期望；(3)將指標值不低于K的芯片稱為A等品。通過對芯片長期檢測發(fā)現(xiàn)，在生產(chǎn)線任意抽取一件芯片，它為A等品的概率為0.16，用第(1)問結(jié)果試估計K的值。(附：①同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表；②參考數(shù)據(jù)：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ<μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)≈0.9973.)17.(15分)已知:數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a?=1,當n≥2時S數(shù)學第3頁(共4頁)(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；(2)記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，設(shè)bn=lgSn+lg1sn,18.(17分)已知拋物線E：y2=2pxp0))的焦點為F，P為E上的動點，P到點F的距離與P(1)求拋物線E的方程.(2)給出如下的定義：若直線l與拋物線C有且僅有一個公共點Q，且l與C的對稱軸不平行，則稱直線l為拋物線C上點Q處的切線，公共點Q稱為切點.請你運用上述定義解決以下問題：(i)證明：拋物線E上Q(x?，x?)點處的切線方程為y(ii)若過點M(2，t)可作拋物線E的2