2025年江蘇省南京市高淳縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2025年江蘇省南京市高淳縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1．從1～9這九個(gè)數(shù)中選出八個(gè)數(shù)分別填入下面八個(gè)○中，使算式結(jié)果盡可能大，你的結(jié)果是[○÷○×（○+○）]﹣[○×○+○﹣○]=________．2．如圖，一個(gè)平行四邊形分別繞對(duì)稱軸①②按圖示方向旋轉(zhuǎn)，形成2個(gè)封閉立體圖形，其體積分別是V1，V2，則V2比V1小（______）%，V1比V2大（_____）（填分?jǐn)?shù)）．3．A＝2×3×a，B＝3×a×7，已知A與B的最大公約數(shù)是15，那么a＝_____，A與B的最小公倍數(shù)是_____。4．2，3，4，5，6的最小公倍數(shù)是_____．5．甲數(shù)的40%是乙數(shù)的，已知乙數(shù)是140，甲數(shù)是________．6．一幅地圖中某兩地的圖上距離5cm表示實(shí)際距離150km，這幅地圖的比例尺是（_________）。7．一個(gè)半圓面的周長(zhǎng)是10.28厘米，這個(gè)半圓面的面積是（______________）平方厘米．8．某工廠，三月比二月產(chǎn)量高30%，二月比一月產(chǎn)量高20%，則三月比一月高（______）%。9．下圖是由五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形剛好拼成的一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是________。10．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米，如果以長(zhǎng)邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得出的立體圖形是______體，體積是______立方厘米．11．四個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為40厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了72平方厘米，原來(lái)小圓柱的體積是（_____）立方厘米．二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12．若，那么（）。A．a(chǎn)∶b＝2∶1 B．是的 C．是的5倍13．雞和兔同籠，共有30個(gè)頭，88只腳，籠中雞有（）只。A．14 B．12 C．16 D．1514．小力家一共養(yǎng)了34只鴿子，灰鴿只數(shù)與白鴿只數(shù)的比是9∶8，灰鴿和白鴿各有多少只？正確的解答是（）。A．灰鴿有10只，白鴿有20只 B．灰鴿有18只，白鴿有16只C．灰鴿有8只，白鴿有26只 D．灰鴿有28只，白鴿有6只15．下列哪一組線段可以圍成一個(gè)三角形．（）A．0.5cm，1cm，1.8cmB．1cm，2.5cm，3cmC．2cm，2cm，4cm16．六（6）班男女生人數(shù)的比是7∶6，男生比女生多百分之幾？列式是（）。A．7÷6 B．6÷7 C．（7－6）÷7 D．（7－6）÷6三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17．一張長(zhǎng)寬不相等的硬紙板，沿著長(zhǎng)邊和寬邊卷成兩種圓筒(無(wú)重疊)，這兩種圓筒的側(cè)面積是不相等()18．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，且甲、乙均不為零，則甲數(shù)大于乙數(shù)．（______________）．19．—個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：4：5，它一定是直角三角形。（）20．表示一個(gè)星期的氣溫變化情況,選用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。（_____）21．人的長(zhǎng)相和人的體重是相關(guān)聯(lián)的量。（__________）四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數(shù)2.7+5.4=3.14×15=60÷15％=++=24÷=3.8×0.5=0.008×100=50000×4.71％=23．計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算．①1.7+3.98+5+2.02②13×50-618÷6③（156×-26）×④（1.5-）×（4-）⑤×+÷+⑥×[-(-25%)]24．解方程五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25．連一連。六、我會(huì)解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26．一間教室長(zhǎng)8米，寬6米，高4米，現(xiàn)在要粉刷教室的四周和屋頂，扣門窗面積22平方米．如果每平方米需用涂料240克，共需涂料多少千克？．27．一段路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。如果兩隊(duì)合修，幾天可以完成？28．有99個(gè)大于1的自然數(shù),它們的和為300,如果把其中9個(gè)數(shù)各減去2,其余90個(gè)數(shù)各加1,那么所得的99個(gè)數(shù)的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由.29．某小學(xué)開展“心系災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心“捐贈(zèng)活動(dòng)．六年級(jí)捐贈(zèng)7200元，五年級(jí)捐贈(zèng)的是六年級(jí)的，兩個(gè)年級(jí)捐蹭的正好是全校師生捐贈(zèng)總數(shù)的36%．全校師生一共捐贈(zèng)多少元？30．有兩根蠟燭，一根比較細(xì)，長(zhǎng)30厘米，可以點(diǎn)3小時(shí)，一根比較粗，長(zhǎng)20厘米，可以點(diǎn)4小時(shí)；同時(shí)點(diǎn)燃這兩根蠟燭，幾小時(shí)后兩根蠟燭一樣長(zhǎng)？①請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖1中蠟燭燃燒的圖示，然后把蠟燭燃燒的情況表示在圖2的方格圖中。②請(qǐng)將圖1圖2兩個(gè)圖畫在同一幅圖（圖3）中，請(qǐng)寫出點(diǎn)燃幾小時(shí)后兩根蠟燭一樣高？此時(shí)的高度是多少？31．一種液體飲料采用長(zhǎng)方體塑封紙密封包裝。從外面量盒子長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高10厘米。盒面注明“凈含量：240毫升”，請(qǐng)分析說(shuō)明該注明是否存在虛假。32．一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)為18.84米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

參考答案一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1、131【解析】略2、25【解析】沿①旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)圓錐，π×42×3×2=32π沿②旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)圓錐，π×32×4×2=24π（32π-24π）÷32π=25%，（32π-24π）÷24π=故答案為25，3、5210【分析】緊扣求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)方法，已知A與B的最大公因數(shù)是15，也就是3×a＝15，由此可以求得a的值；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可?！驹斀狻恳阎狝與B的最大公因數(shù)是15，也就是3×a＝15，即a＝5，A和B的最大公有質(zhì)因數(shù)是15，A的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是2，B的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是7，所以A和B的最小公倍數(shù)是15×2×7＝210.故答案為5，210.【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法。4、1【詳解】4＝2×26＝2×3所以2，3，4，5，6的最小公倍數(shù)是2×3×2×5＝1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．5、1【分析】已知乙數(shù)是140，先算出乙數(shù)的是多少，即140×，再除以40%就可得出甲數(shù)是多少．本題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出甲數(shù)的40%是多少，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行解答．【詳解】140×÷40%=80÷40%=1．答：甲數(shù)是1．故答案為1．6、1:3000000【解析】略7、6.28【解析】略8、56【解析】略9、3∶2【分析】觀察圖例可知，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2＝寬×3，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，長(zhǎng)和2在外項(xiàng)，寬和3在內(nèi)項(xiàng)，寫出長(zhǎng)和寬的比即可?！驹斀狻恳?yàn)殚L(zhǎng)×2＝寬×3，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，所以長(zhǎng)∶寬＝3∶2?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，比例的兩外項(xiàng)積＝兩內(nèi)項(xiàng)積。10、圓柱62.1【解析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的道理，以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊（5厘米）為軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)底面半徑為長(zhǎng)方形的寬（2厘米），高為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（5厘米）的圓柱體，根據(jù)圓柱的體積公式V=πr2h即可求出這個(gè)圓柱的體積．【詳解】由分析可知，這個(gè)長(zhǎng)方形以長(zhǎng)邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得出的立體圖形是圓柱體；體積是：3.14×22×5=3.14×4×5=62.1（立方厘米）；答：這個(gè)長(zhǎng)方形以長(zhǎng)邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得出的立體圖形是圓柱體，體積是62.1立方厘米．故答案為：圓柱，62.1．【點(diǎn)睛】本題是考查長(zhǎng)方形及圓柱的特征、圓柱體積的計(jì)算．關(guān)鍵是弄清長(zhǎng)方形的哪條邊是圓柱的底面半徑，哪條邊是圓柱的。11、1【解析】試題分析：根據(jù)題干可得，原來(lái)小圓柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圓柱后，表面積比原來(lái)減少了6個(gè)圓柱的底面的面積，由此可得圓柱的底面積是：72÷6=12平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答．解：原來(lái)小圓柱的高是：40÷4=10（厘米），圓柱的底面積是：72÷6=12（平方厘米），小圓柱的體積是：12×10=1（立方厘米），故答案為1．點(diǎn)評(píng)：抓住四個(gè)相同的小圓柱拼組大圓柱的方法，得出小圓柱的高和底面積是解決本題的關(guān)鍵．二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12、A【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可?！驹斀狻咳?，A.a∶b＝2∶1，正確；B.是的2倍，原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是的，原選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：A【點(diǎn)睛】比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。13、C【分析】假設(shè)30只都是雞，則腳有：30×2＝60（只），比實(shí)際少88－60＝28（只），因?yàn)槊恐煌米颖让恐浑u多4－2＝2只腳，所以兔有：24÷2＝12只，用30減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)?！驹斀狻考僭O(shè)30只全是雞。（88－30×2）÷（4－2）＝28÷2＝14（只）雞：30－14＝16（只）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得到結(jié)論，也可以用方程進(jìn)行解答。14、B【分析】根據(jù)題意，把灰鴿看作9份，則白鴿有8份，鴿子總數(shù)÷總份數(shù)＝每份只數(shù)，分別乘各自占的份數(shù)即可。【詳解】34÷（9＋8）＝34÷17＝2（只）2×9＝18（只）2×8＝16（只）答：灰鴿有18只，白鴿有16只。故選：B?！军c(diǎn)睛】此題主要考查按比例分配問(wèn)題，求出1份的量是解題關(guān)鍵。注意不要混淆了灰鴿和白鴿的數(shù)量。15、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．解：A、0.5+1＜1.8，不能圍成三角形；B、1+2.5＞3，能圍成三角形；C、2+2=4，不能圍成三角形；點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可．16、D【分析】求男生比女生多百分之幾，就是求男生比女生多的占女生的百分之幾。男生是7份，女生是6份，用男生比女生多的份數(shù)除以女生的份數(shù)即可求出男生比女生多百分之幾?！驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)量關(guān)系列式為：（7－6）÷6。故答案為：D。【點(diǎn)睛】本題主要考查了比和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要理解男生比女生多百分之幾，就是求男生比女生多的占女生的百分之幾。三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17、×【解析】略18、╳【分析】利用比例的性質(zhì)，將兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積先改寫成比例，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)比得解．【詳解】甲數(shù)×＝乙數(shù)×，則甲數(shù)：乙數(shù)＝：＝24：25，因?yàn)?4份的數(shù)＜25份的數(shù)，所以甲數(shù)＜乙數(shù)．故答案為：錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】此題考查比例的運(yùn)用，關(guān)鍵是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積先改寫成比例的形式．19、√【分析】先把三角形的內(nèi)角和看作單位“1”，平均分成10份，因?yàn)槿齻€(gè)內(nèi)角的比是1：4：5，所以三個(gè)內(nèi)角分別是占了1份，4份和5份，用180°除以總份數(shù)，然后再用1份的度數(shù)分別乘以各角所占的份數(shù)即可判斷?！驹斀狻?80°÷（1＋4＋5）＝180°÷10＝18°18°×1＝18°18°×4＝72°18°×5＝90°因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是90度的三角形是直角三角形。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)按比例分配的應(yīng)用，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和是180°。20、?【解析】略21、×【分析】一種量變化，必然會(huì)引起另一種量變化，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量，據(jù)此判斷?！驹斀狻咳说拈L(zhǎng)相與人的體重沒(méi)有關(guān)系，所以人的長(zhǎng)相和人的體重不是相關(guān)聯(lián)的量。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查相關(guān)聯(lián)的量，是學(xué)習(xí)正反比例的基礎(chǔ)。四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、8.147.1400或1961.90.82355【解析】略23、①13；②547；③16；④2；⑤；⑥【分析】在進(jìn)行四則混合運(yùn)算時(shí)，要先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的要先算括號(hào)里的，在計(jì)算時(shí)可以結(jié)合算式中數(shù)的特點(diǎn)結(jié)合運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算．加法運(yùn)算律有加法交換律和加法結(jié)合律，乘法運(yùn)算律有乘法交換律和乘法的結(jié)合律以及乘法分配律．【詳解】①1.7+3.98+5+2.02=1.7+3.98+5.3+2.02=（1.7+5.3）+（3.98+2.02）=7+6=13②13×50-618÷6=650-103=547③（156×-26）×=（48-26）×=22×=16④（1.5-）×（4-）=（1.5-0.3）×=1.2×=2⑤×+÷+=×+×+=（++1）×=2×=⑥×[-(-25%)]=×[-(-)]=×(+-)=×=24、x=6.8；x≈7.9；x=1.8；x≈43.7【詳解】略五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25、解：【解析】【考點(diǎn)】可能性的大小如圖【分析】考點(diǎn)：可能性的大?。祟}主要考查根據(jù)可能性的大小涂色，總數(shù)相同的情況下，數(shù)量多的摸到的可能性大，數(shù)量少的摸到的可能性小，數(shù)量相等的摸到的可能性相等，一個(gè)也沒(méi)有的就不可能摸到．第一個(gè)盒子中，全為白球，所以一定摸到白球；第二個(gè)盒子中，全為黑球，所以一定不摸到白球；第三個(gè)盒子中，黑球的數(shù)量少于白球的數(shù)量，所以摸到黑球的可能性??；第四個(gè)盒子中，黑球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，所以摸到白球的可能性小，據(jù)此解答即可．六、我會(huì)解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26、33.12千克【解析】[（8×6+6×4+4×8）×2﹣8×6﹣22]×240＝[（48+24+32）×2﹣48﹣22]×240＝（104×2﹣70）×240＝（208﹣70）×240＝138×240＝33120（克）＝33.12（千克）答：共需涂料33.12千克．27、6天【分析】由題意可知一段路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間可算出甲、乙的工作效率；再由工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，用工作總量除以甲、乙兩隊(duì)的工作效率之和即可得到兩隊(duì)合修的工作時(shí)間；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝6（天）或30÷（30÷10＋30÷15）＝30÷（3＋2）＝30÷5＝6（天）答：如果兩隊(duì)合修，6天可以完成?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，關(guān)鍵是要理解工作總量，工作時(shí)間和工作效率三者之間存在的數(shù)量關(guān)系。28、考慮所得的99個(gè)數(shù)的總和:300-9×2+90×1=372為偶數(shù).則這99個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)偶數(shù),否則這99個(gè)數(shù)全部是奇數(shù),其和必為奇數(shù),與和為偶數(shù)產(chǎn)生矛盾.因此,所得的99個(gè)數(shù)的乘積必為偶數(shù).【解析】略29、3