2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學 3.4 第3課時 行程問題

1.1認識負數(shù)第1章有理數(shù)

助力教學僅限個人使用，1.

能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，從而列出方程，解決問題.2.

經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關系的過程，直觀感受“線段圖”表達數(shù)量關系的優(yōu)點.重點：分析行程問題中的數(shù)量關系，找等量關系.難點：學會用“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，

找出等量關系列方程.教學目標

助力教學僅限個人使用，這里面有哪些等量關系呢？探究：一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順水航行時需4h，逆水航行時需5h.已知水流速度為2km/h，則輪船在靜水中的航行速度是多少?

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助力教學僅限個人使用，行程問題1探究：

一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順水航行時需4h，逆水航行時需5h.已知水流速度為2km/h，則輪船在靜水中的航行速度是多少?順水時逆水時船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：輪船順水航行的路程＝輪船逆水航行的路程

助力教學僅限個人使用，解：設輪船在靜水中的航行速度為xkm/h.根據(jù)上述等量關系，可列出方程：去括號，得

4x＋8＝5x－10，

移項，得

4x－5x＝－10－8，合并同類項，得

－x＝－18，x＝18.因此，輪船在靜水中的航行速度為

18km/h.4(x＋2)＝5(x－2).

助力教學僅限個人使用，練一練1.

汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時.已知船在靜水的速度為18千米/時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？分析：本題是行程問題，故有：

路程=平均速度×時間；時間=路程÷平均速度.但涉及水流速度，必須要掌握：

順水速度=船速+水速；逆水速度=船速－水速.

助力教學僅限個人使用，

解：設甲、乙兩地的距離為

x千米，

等量關系：逆水所用時間－順水所用時間=1.5

依題意，得

解方程，得x=120

答：甲乙兩地之間的距離為120千米.

想一想，這道題是不是只有這一種解法呢？方法一：直接設元法

助力教學僅限個人使用，解：設汽船逆水航行從乙地到甲地需

x

小時，

則汽船順水航行的距離是(18+2)(x－1.5)千米，逆水航行的距離是(18－2)x千米.等量關系：汽船順水航行的距離=汽船逆水航行的距離.

(18－2)×7.5=120答：甲、乙兩地距離為120千米.依題意，得：(18+2)(x－1.5)

=(18－2)xx=7.5解方程，得：方法二：間接設元法

助力教學僅限個人使用，合作探究為進一步感悟雷鋒胸懷祖國、服務人民的愛國精神，星期日早晨，小楠和小華分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀念館.已知他倆的家到雷鋒紀念館的路程相等，并且小楠每小時騎10km，他在上午10時到達，小華每小時騎15km，他在上午9時30分到達，他倆的家到雷鋒紀念館的路程是多少?本問題中有如下等量關系：小楠花的時間－小華花的時間＝0.5h.

助力教學僅限個人使用，解：設他倆的家到雷鋒紀念館的路程為xkm，則根據(jù)等量關系，得解得x=15.

因此，他倆的家到雷鋒紀念館的路程為15km.想一想，這道題是不是只有這一種解法呢？

助力教學僅限個人使用，解：設小楠到雷鋒紀念館的時間為yh，則小華到雷鋒紀念館的時間為(y－0.5)h，10y＝15(y－0.5)根據(jù)等量關系，得解得y＝1.5.

因此，他倆的家到雷鋒紀念館的路程為15km.所以10y＝15.

助力教學僅限個人使用，1.小明早晨要在7:50以前趕到距家1000米的學校上學．一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？練一練

助力教學僅限個人使用，分析：當爸爸追上小明時，兩人所走路程相等.解：(1)設爸爸追上小明用了

x分鐘，則此題的數(shù)量關系可用線段圖表示.據(jù)題意，得80×5＋80x=180x.答：爸爸追上小明用了4分鐘．（2）180×4=720（米），1000－720=280（米）.答：追上小明時，距離學校還有280米．解得x=4.80×580x180x

助力教學僅限個人使用，2.小明家離學校2.9公里，一天小明放學走了5分鐘之后，他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走60米，爸爸騎自行車每分鐘騎200米，請問小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？分析：本題等量關系：小明所走路程＋爸爸所走路程＝全路程，但要注意小明比爸爸多走了5分鐘，所以小明所走的時間為(x＋5)分鐘，另外也要注意本題單位的統(tǒng)一，2.9公里＝2900米．

助力教學僅限個人使用，解：設小明爸爸出發(fā)

x分鐘后接到小明，如圖所示.答：小明爸爸從家出發(fā)10分鐘后接到小明．由題意，得200x＋60(x＋5)＝2900，解得x＝10.

助力教學僅限個人使用，方法總結找出問題中的等量關系是列方程解應用題的關鍵，對于行程問題，通常借助“線段圖”來分析問題中的數(shù)量關系.這樣可以比較直觀地反映出方程中的等量關系.小明家學校80×580x180x

助力教學僅限個人使用，歸納總結行程問題的基本類型：相遇問題：甲的路程＋乙的路程＝總路程追及問題：追者路程＝被追者路程＋相隔距離

助力教學僅限個人使用，3.相遇問題：甲的路程＋乙的路程＝總路程2.追及問題：追者路程＝被追者路程＋相隔距離1.行船問題，涉及水流速度：順水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速.行程問題

助力教學僅限個人使用，1.(甘肅山丹期末)

輪船沿江從

A

港順流行駛到

B

港，比從

B

港返回

A

港少用

3

小時，若船速為

26

千米/時，水速為

2

千米/時，求

A

港和

B

港相距多少千米.

設

A

港和

B

港相距

x

千米.

根據(jù)題意，可列出的方程是

(

)A

助力教學僅限個人使用，2.甲車在乙車前500千米，同時出發(fā)，速度分別為每小時40千米和每小時60千米，多少小時后，乙車追上甲車？設

x小時后乙車追上甲車，則下面所列方程正確的是()A.60x=500B.60x=40x-

500C.60x=40x+500D.40x=500C

助力教學僅限個人使用，3.敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的？解：設戰(zhàn)斗是在開始追擊后

x小時發(fā)生的.根據(jù)題意，得8x－5x＝25－1.解得x＝8.答：戰(zhàn)斗是在開始追擊后8小時發(fā)生的.

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。