期末提分練案-專題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

期末提分練案專題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)北師大版

九年級(jí)下冊(cè)1CDCCB溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)23456CDCC789101112131415習(xí)題鏈接返回一、選擇題C返回2.[教材P58復(fù)習(xí)題T2]二次函數(shù)y＝2x2＋4x－3的圖象的對(duì)稱軸為(

)A.直線x＝2 B.直線x＝4C.直線x＝－3 D.直線x＝－1D返回3.已知二次函數(shù)y＝x2的圖象經(jīng)過A(－1，y1)，B(2，y2)兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式正確的是(

)A.y1＜0＜y2

B.y2＜0＜y1C.0＜y1＜y2

D.0＜y2＜y1C4.將拋物線y＝(x－3)2＋2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得拋物線的表達(dá)式為(

)A.y＝(x－5)2＋5 B.y＝x2C.y＝(x－1)2＋5 D.y＝(x－1)2－1返回【點(diǎn)撥】∵拋物線y＝(x－3)2＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，點(diǎn)(3，2)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后為(1，5)，∴平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，5)．∴平移后所得拋物線的表達(dá)式為y＝(x－1)2＋5.故選C.【答案】C返回【答案】B6.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.a－b＋c＞1B.abc＞0C.4a－2b＋c＜0D.c－a＞1返回【點(diǎn)撥】由圖象可知，a<0，b<0，c＝1>0，對(duì)稱軸為直線x＝－1.當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝a－b＋c>1，故A項(xiàng)正確，不符合題意．∵a<0，b<0，c>0，∴abc>0，故B項(xiàng)正確，不符合題意．設(shè)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1，x2(x1>x2).∵0<x1<1，對(duì)稱軸為直線x＝－1，∴－3<x2<－2.又∵圖象開口向下，∴當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝4a－2b＋c>0，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.∵c＝1，a<0，∴c－a>1，故D項(xiàng)正確，不符合題意.故選C.【答案】C返回7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)

y＝bx＋c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是(

)D8.[2024樂山]已知二次函數(shù)y＝x2－2x(－1≤x≤t－1)，當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)取得最大值；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最小值，則t的取值范圍是(

)A.0＜t≤2

B.0＜t≤4C.2≤t≤4

D.t≥2返回【點(diǎn)撥】因?yàn)閥＝x2－2x＝(x－1)2－1，所以拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)．因?yàn)?－(－1)＝3－1，所以x＝－1和x＝3時(shí)的函數(shù)值相等．因?yàn)椋?≤x≤t－1，當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)取得最大值，所以t－1≤3.因?yàn)楫?dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最小值，所以t－1≥1.所以1≤t－1≤3，解得2≤t≤4.【答案】C返回由二次函數(shù)對(duì)稱性可知點(diǎn)(0，a)和點(diǎn)(2a，a)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，當(dāng)a＞0時(shí)，0＜a＜2a＜3a，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝3a時(shí)，y2＞a＞0；當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a＜a＜0，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x＝3a時(shí)，y2＞a，不一定大于0.故C正確，符合題意；D錯(cuò)誤，不符合題意．【答案】C返回二、填空題10.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸為直線x＝1，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)的拋物線的表達(dá)式：_____________.y＝－x2＋2x＋2(答案不唯一)11.[2024長(zhǎng)春期末]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，3)，(4，3)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，過A，B，D三點(diǎn)作拋物線.當(dāng)x≤1時(shí)，拋物線上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為________.返回返回三、解答題13.(14分)已知二次函數(shù)y＝x2－kx＋k－5.(1)若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1，①求二次函數(shù)的表達(dá)式；②直接寫出二次函數(shù)的最小值；【解】二次函數(shù)的最小值是－4.(2)當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x增大而減小，求k的取值范圍.返回14.(16分)如圖，已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝kx＋b(k≠0)經(jīng)過A，C兩點(diǎn).(1)直線AC的表達(dá)式為____________.y＝x－3(2)點(diǎn)P為第四象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線AC于點(diǎn)F.①線段PF的最大長(zhǎng)度是多少？返回②點(diǎn)P到直線AC的最大距離是多少？15.(19分)已知拋物線y＝x2＋bx＋c(b＜0)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1＜x2.(1)若拋物線y1＝x2＋bx＋c＋1(b＜0)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x3，0)，(x4，0)，且x3＜x4，試判斷下列每組數(shù)據(jù)的大小(填寫“＜”“＝”或“＞”)：①x1＋x2________x3＋x4；②x1－x3________x2－x4；③x2＋