專題9-1-電流、歐姆定律、電阻定律、焦耳定律(解析版)-2021年高考物理一輪復(fù)習考點掃描

2021年一輪考點掃描微專題專題9.1電流、歐姆定律、電阻定律、焦耳定律目錄TOC\o"1-3"\h\u【考點掃描】 11．電流的三個表達式： 12．電流I＝eq\f(q,t)的常見應(yīng)用問題 13．對伏安特性曲線的理解 24．電阻兩個公式的對比 25．電阻率 26．焦耳定律 27．電動機三功率關(guān)系 3【典例分析】 3【專題精練】 6【考點掃描】1．電流的三個表達式：(1)定義式：I=eq\f(q,t)，eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝。單位：安培(安)是國際制單位中的基本單位；電流雖然有方向，但它是標量。(2)微觀式：I=nqSv，從微觀上看n、q、S、v決定了I的大?。╪:單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)目，q:自由電荷的電量，s:導(dǎo)線的截面積，v為自由電子的定向移動速率，約10-5m/s，這個公式只適用于金屬導(dǎo)體.）。(3)決定式：，I由U、R決定，I∝U，I∝。2．電流I＝eq\f(q,t)的常見應(yīng)用問題金屬導(dǎo)體導(dǎo)電電解質(zhì)導(dǎo)電電子繞原子核的運動勻強電場中的加速運動FFvq為自由電子通過某截面的電量的總和。異種電荷反向通過某截面，q＝|q1|＋|q2|。，T為周期。Δt時間（或Δl長度）內(nèi)通過截面的電荷個數(shù)n=3．對伏安特性曲線的理解(1)圖中，圖線a、b表示線性元件，圖線c、d表示非線性元件；對于線性元件R＝eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)，對于非線性元件：R＝eq\f(U,I)≠eq\f(ΔU,ΔI)。(2)圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故Ra<Rb，圖線c的電阻減小，圖線d的電阻增大。(3)伏安特性曲線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值對應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻。在曲線上某點切線的斜率不是電阻的倒數(shù)。4．電阻兩個公式的對比公式R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)適用條件(1)金屬、電解液(2)純電阻電路柱狀導(dǎo)電材料字母含義U：導(dǎo)體兩端電壓I：通過導(dǎo)體的電流ρ：材料電阻率l：沿電流方向?qū)w的長度S：垂直電流方向?qū)w的橫截面積公式含義電阻的定義式，不能說R∝U、R∝eq\f(1,I)電阻的決定式，R由ρ、l、S共同決定5．電阻率(1)計算式：ρ＝Req\f(S,l)。(2)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是表征材料性質(zhì)的物理量。(3)電阻率與溫度的關(guān)系：①金屬：電阻率隨溫度升高而增大。②半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而減小。③一些合金：幾乎不受溫度的影響。6．焦耳定律（1）電功W＝qU＝UIt。電功率P＝eq\f(W,t)＝UI。（2））焦耳定律Q＝I2Rt；熱功率：P＝eq\f(Q,t)＝I2R。（3）純電阻電路與非純電阻電路對比純電阻電路非純電阻電路實例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉(zhuǎn)子被卡住的電動機等電動機、電解槽、日光燈等電功與電熱W＝UIt，Q＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t，W＝QW＝UIt，Q＝I2Rt，W>Q電功率與熱功率P電＝UI，P熱＝I2R＝eq\f(U2,R)，P電＝P熱P電＝UI，P熱＝I2R，P電>P熱7．電動機三功率關(guān)系：UI=Fv+I2R。效率η=【典例分析】【例1】(2020·湖北武漢四月調(diào)研)2019年3月19日，復(fù)旦大學科研團隊宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍．電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝eq\f(1,ρ).下列說法正確的是()A．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能就越強B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)C．電導(dǎo)率的單位是Ω－1·m－1D．電導(dǎo)率大小與溫度無關(guān)【答案】C.【解析】：由題知，材料的電導(dǎo)率越小，電阻率越大，阻礙電流的本領(lǐng)越強，導(dǎo)電性能越差，A錯誤；電導(dǎo)率與電阻率一樣，與材料的長度、橫截面積等無關(guān)，而與材料本身及溫度、壓力等有關(guān)，B、D錯誤；電阻率的單位是Ω·m，則電導(dǎo)率的單位是Ω－1·m－1，C正確．【例2】．安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流．設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關(guān)于該環(huán)形電流的說法，正確的是()A．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向為順時針B．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向為順時針C．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向為逆時針D．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向為逆時針【答案】C.【解析】：電子做圓周運動的周期T＝eq\f(2πr,v)，由I＝eq\f(e,T)得I＝eq\f(ve,2πr)，電流的方向與電子運動方向相反，故為逆時針．【例3】(多選)在如圖甲所示的電路中，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示．當開關(guān)S閉合后，電路中的總電流為0.25A，則此時()A．L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍B．L1消耗的電功率為0.75WC．L2的電阻為12ΩD．L1、L2消耗的電功率的比值大于4【答案】BD.【解析】：電路中的總電流為0.25A，L1中電流為0.25A，由小燈泡的伏安特性曲線可知L1兩端的電壓為3.0V，L1消耗的電功率為P1＝U1I1＝0.75W，B正確；根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可知，L2中的電流為0.125A，由小燈泡的伏安特性曲線可知其兩端電壓大約為0.3V，故L1兩端的電壓約為L2兩端電壓的10倍，A錯誤；由歐姆定律可知，L2的電阻為R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(0.3,0.125)Ω＝2.4Ω，C錯誤；L2消耗的電功率為P2＝U2I2＝0.3×0.125W＝0.0375W，即L1、L2消耗的電功率的比值大于4，D正確．【例4】(多選)我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈。假設(shè)某同學研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示。圖象上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，則()A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B．在A點，白熾燈的電阻可表示為tanβC．在A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0D．在A點，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)【答案】CD【解析】白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，A錯誤；在A點，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)，不能表示為tanβ，選項B錯誤，D正確；在A點，白熾燈的功率可表示為U0I0，C正確。eq\a\vs4\al()運用伏安特性曲線求電阻應(yīng)注意的問題1．如圖所示，非線性元件的I－U圖線是曲線，導(dǎo)體電阻Rn＝eq\f(Un,In)，即電阻等于圖線上點(Un，In)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)．2．I－U圖線中的斜率k＝eq\f(1,R)，斜率k不能理解為k＝tanθ(θ為圖線與U軸的夾角)，因坐標軸的單位可根據(jù)需要人為規(guī)定，同一電阻在坐標軸單位不同時傾角θ是不同的．【例5】兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折后絞合起來，然后給它們分別加上相同電壓后，則在相同時間內(nèi)通過它們的電荷量之比為()A．1∶4 B．1∶8C．1∶16 D．16∶1【答案】C【解析】本題應(yīng)根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)、歐姆定律I＝eq\f(U,R)和電流定義式I＝eq\f(q,t)求解。對于第一根導(dǎo)線，均勻拉長到原來的2倍后，則其橫截面積必然變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，由電阻定律可得其電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，第二根導(dǎo)線對折后，長度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，故其電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)。給上述變化后的裸導(dǎo)線加上相同的電壓，由歐姆定律得：I1＝eq\f(U,4R)，I2＝eq\f(U,\f(1,4)R)＝eq\f(4U,R)，由I＝eq\f(q,t)可知，在相同時間內(nèi)，電荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。eq\a\vs4\al()導(dǎo)體變形時電阻變化分析方法(1)導(dǎo)體的電阻率不變。(2)導(dǎo)體的體積不變，由V＝lS可知l與S成反比。(3)在ρ、l、S都確定之后，應(yīng)用電阻定律R＝ρeq\f(l,S)求解?！纠?】(多選)(2020·湖北宜昌一中模擬)一輛電動觀光車蓄電池的電動勢為E，內(nèi)阻不計，當空載的電動觀光車以大小為v的速度勻速行駛時，流過電動機的電流為I，電動車的質(zhì)量為m，電動車受到的阻力是車重的k倍，忽略電動觀光車內(nèi)部的摩擦，則()A．電動機的內(nèi)阻為R＝eq\f(E,I)B．電動機的內(nèi)阻為R＝eq\f(E,I)－eq\f(kmgv,I2)C．如果電動機突然被卡住而停止轉(zhuǎn)動，則電源消耗的功率將變大D．如果電動機突然被卡住而停止轉(zhuǎn)動，則電源消耗的功率將變小【答案】BC【解析】根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律，EI＝I2R＋kmgv，所以電動機的內(nèi)阻為R＝eq\f(E,I)－eq\f(kmgv,I2)，B正確，A錯誤；當電動機突然被卡住而停止轉(zhuǎn)動時，變成了純電阻電路，回路的電流變大，故電源消耗的功率P＝EI將變大，C正確，D錯誤．eq\a\vs4\al()非純電阻電路的分析方法(1)抓住兩個關(guān)鍵量：確定電動機的電壓UM和電流IM是解決這類問題的關(guān)鍵。若能求出UM、IM，就能確定電動機的電功率P＝UMIM，根據(jù)電流IM和電動機的電阻r可求出熱功率Pr＝Ieq\o\al(2,M)r，最后求出輸出功率P出＝P－Pr。(2)首先，對其他純電阻電路、電源的內(nèi)電路，利用歐姆定律進行分析計算，確定相應(yīng)的電壓或電流。然后，利用閉合電路的電壓關(guān)系、電流關(guān)系間接確定非純電阻電路的工作電壓和電流?！緦ｎ}精練】一、夯實基礎(chǔ)1．某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，則下列說法中正確的是()A．加5V電壓時，導(dǎo)體的電阻約是5ΩB．加11V電壓時，導(dǎo)體的電阻約是1.4ΩC．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小D．此導(dǎo)體為線性元件【答案】A.【解析】：對某些導(dǎo)電器材，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點的eq\f(U,I)值仍表示該點所對應(yīng)的電阻值．當導(dǎo)體加5V電壓時，電阻R1＝eq\f(U,I)＝5Ω，A正確；當導(dǎo)體加11V電壓時，由題圖知電流約為1.4A，電阻R2大于1.4Ω，B錯誤；當電壓增大時，eq\f(U,I)值增大，導(dǎo)體為非線性元件，C、D錯誤．2.(2020·泉州模擬)某金屬導(dǎo)線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導(dǎo)線的電阻率和電阻分別變?yōu)?)A．4ρ和4R B．ρ和4RC．ρ和16R D．16ρ和16R【答案】C【解析】因溫度和材料不變，所以電阻率不變；將導(dǎo)線均勻拉長到直徑為原來的一半，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，長度為原來的4倍，根據(jù)電阻定律公式：R0＝ρeq\f(4L,\f(1,4)S)＝16·ρeq\f(L,S)＝16R，選項C正確。3．如圖為一種服務(wù)型機器人，其額定功率為48W，額定工作電壓為24V。機器人的鋰電池容量為20A·h。則機器人()A．額定工作電流為20AB．充滿電后最長工作時間為2hC．電池充滿電后總電量為7.2×104CD．以額定電流工作時每秒消耗能量為20J【答案】C【解析】根據(jù)P＝UI可知，額定電流應(yīng)該為2A，選項A錯誤。電池的容量為20A·h，即在額定電流2A下工作時，能夠工作的最長時間為10h，選項B錯誤。電池充滿電后的總電量為Q＝It＝20×3600C＝7.2×104C，選項C正確。在額定電流下，機器人的功率為48W，即每秒消耗能量48J，選D錯誤。4．(2020·北京海淀區(qū)高三上學期期末)手機充電器又名電源適配器．手機常用鋰離子電池的充電器采用的是恒流限壓充電，充電器上所標注的輸出參數(shù)如圖甲所示，充電的鋰離子電池標識如圖乙所示．對于電源適配器與鋰電池，下列說法正確的是()A．手機電池標識的mAh是電功的單位B．電源適配器輸出的電壓是6V交流電C．如果工作電流是200mA，手機電池能連續(xù)工作約8個小時D．手機充電時會微微發(fā)熱，所以手機充電器主要是把電能轉(zhuǎn)化成熱能的裝置【答案】C.【解析】：根據(jù)q＝It，手機電池標識的mAh是電荷量的單位，A錯誤；電源適配器輸出的電壓是6V直流電，DC表示直流，AC表示交流，B錯誤；如果工作電流是200mA，手機電池能連續(xù)工作的時間：t＝eq\f(q,I)＝eq\f(1650mAh,200mA)＝8.25h≈8h，C正確；手機充電時會微微發(fā)熱，說明有很小部分電能被手機充電器轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，D錯誤．5.(2020·河北邢臺一中月考)兩根用同種材料制成的電阻絲甲和乙，甲電阻絲的長度和直徑分別為l和d；乙電阻絲的長度和直徑分別為2l和2d.將甲、乙兩根電阻絲分別接入電路時，如果兩電阻絲消耗的電功率相等，則加在兩根電阻絲上的電壓的比值應(yīng)滿足()A.eq\f(U甲,U乙)＝1B.eq\f(U甲,U乙)＝eq\f(\r(2),2)C.eq\f(U甲,U乙)＝eq\r(2)D.eq\f(U甲,U乙)＝2【答案】C.【解析】：由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，P＝eq\f(U2,R)，得U＝eq\r(P×ρ\f(l,S))＝eq\r(P×ρ\f(4l,πd2))，所以加在兩根電阻絲上的電壓的比值應(yīng)滿足eq\f(U甲,U乙)＝eq\r(2).綜上本題選C.6.(2020·杭州模擬)電線是家庭裝修中不可或缺的基礎(chǔ)建材，電線的質(zhì)量直接關(guān)系到用電安全。某型號電線每卷長度為L＝100m，銅絲直徑為D＝1.6mm。為檢驗其是否采用了導(dǎo)電性能比較差的劣質(zhì)銅，現(xiàn)給整卷電線加上U＝1.50V恒定電壓，測得通過電線的電流為I＝1.20A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為()A．1.7×10－9Ω·m B．2.5×10－8Ω·mC．1.1×10－7Ω·m D．5.0×10－6Ω·m【答案】B【解析】整卷電線的電阻R＝eq\f(U,I)＝1.25Ω，由電阻定律得R＝ρeq\f(L,S)，S＝eq\f(1,4)πD2，聯(lián)立解得銅的電阻率ρ＝2.5×10－8Ω·m，選項B正確。7.(2020·海南高三上學期期末)如圖所示，有一個雙量程電流表，其中小量程為0～1A．已知表頭G的滿偏電流Ig＝500mA，定值電阻R1＝20Ω，R2＝180Ω，則表頭G的內(nèi)阻Rg的值為()A．100Ω B．200ΩC．250Ω D．500Ω【答案】B.【解析】：當與表頭G并聯(lián)的電阻越大時，量程越小，即當接線柱接兩端時，量程最?。蓺W姆定律可知：(R1＋R2)(I－Ig)＝IgRg，代入數(shù)據(jù)解得：Rg＝200Ω，B正確．8．一個用半導(dǎo)體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U變化的關(guān)系圖象如圖甲所示，若將它與兩個標準電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，3個用電器消耗的電功率均為P，現(xiàn)將它們連接成如圖乙所示的電路，接在該電源的兩端，設(shè)電阻器D和電阻R1、R2消耗的電功率分別是PD、P1、P2，則下列說法中正確的是()A．P1＝4P2 B．PD＝eq\f(P,4)C．PD＝P2 D．P1＜4P2【答案】D.【解析】：由于電阻器D與兩個標準電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端時，三者功率相同，則此時三者電阻相等．當三者按照題圖乙所示的電路連接時，電阻器D兩端的電壓小于U，由題圖甲可知，電阻器D的電阻增大，則有RD＞R1＝R2，而RD與R2并聯(lián)，電壓相等，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)，則有PD＜P2，C錯誤；由歐姆定律可知，電流ID＜I2，又I1＝I2＋ID，故I1＜2I2，根據(jù)P＝I2R，則有P1＜4P2，A錯誤，D正確；由于電阻器D與電阻R2的并聯(lián)電阻R＜R1，所以D兩端的電壓小于eq\f(U,2)，且D阻值變大，則PD＜eq\f(P,4)，B錯誤．9.(多選)兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻【答案】AD【解析】由題圖可知R1的伏安特性曲線為過原點的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻不等于tan45°，應(yīng)為U與I的比值，大小為2Ω，故B錯誤；R2為非線性元件，其中電阻大小仍等于某一時刻U與I的比值，D正確；由圖可知R2的阻值隨電壓增大而增大，故C錯誤。10．(多選)(2020·沭陽期中)如圖所示，理發(fā)用的電吹風機中有電動機和電熱絲，電動機帶動扇葉轉(zhuǎn)動，電熱絲給空氣加熱，利用熱風將頭發(fā)吹干。電動機的線圈電阻為R1，與電阻為R2的電熱絲串聯(lián)后接到輸出電壓為U的電源上，電路中電流為I，則()A．電動機的輸出功率為eq\f(U2,R1)B．電動機兩端的電壓為U－IR2C．電吹風機的發(fā)熱功率為I2(R1＋R2)D．電吹風機消耗的電功率為I2(R1＋R2)【答案】BC【解析】電動機的輸入功率為(U－IR2)I，電動機的輸出功率為UI－I2(R1＋R2)，故A錯誤；含電動機電路是非純電阻電路，電動機兩端的電壓為U－IR2，故B正確；電吹風機中發(fā)熱的功率要用I2R來計算，所以總的發(fā)熱功率為I2(R1＋R2)，電吹風機消耗的功率P＝IU要大于發(fā)熱功率，故C正確，D錯誤。11．(多選)下表列出了某品牌電動自行車及所用電動機的主要技術(shù)參數(shù)，不計其自身機械損耗。若該車在額定狀態(tài)下以最大運行速度行駛，則()自重40kg額定電壓48V載重75kg額定電流12A最大行駛速度20km/h額定輸出功率350WA．電動機的輸入功率為576WB．電動機的內(nèi)電阻為4ΩC．該車獲得的牽引力為104ND．該車受到的阻力為63N【答案】AD【解析】由于U＝48V，I＝12A，則P＝IU＝576W，故選項A正確；因P入＝P出＋I2r，r＝eq\f(P入－P出,I2)＝eq\f(576－350,122)Ω＝1.57Ω，故選項B錯誤；由P出＝Fv＝Ffv，F(xiàn)＝Ff＝63N，故選項C錯誤，D正確。12.(2020·安徽宿州高三質(zhì)檢)額定電壓均為220V的白熾燈L1和L2的U－I特性曲線如圖甲所示，現(xiàn)將和L2完全相同的L3與L1和L2一起按如圖乙所示電路接入220V電路中．則下列說法正確的是()A．L2的額定功率約為99WB．L2的實際功率約為17WC．L2的實際功率比L3的實際功率小17WD．L2的實際功率比L3的實際功率小82W【答案】ABD.【解析】：由L2的伏安特性曲線可得，在額定電壓220V時的電流為0.45A，則L2的額定功率為P額＝U額I額＝99W，A正確；圖示電路為L1和L2串聯(lián)再與L3并聯(lián)，所以L1和L2串聯(lián)后兩端的總電壓為220V，那么流過L1和L2的電流及兩燈的電壓滿足I1＝I2，U1＋U2＝220V，由L1和L2的U－I圖線可知，I1＝I2＝0.25A，U1＝152V，U2＝68V，故燈L2的實際功率P2＝I2U2＝17W，B正確；由于L3兩端的電壓為220V，故P3＝P額＝99W，則P3－P2＝82W，C錯誤，D正確．13．如圖所示為某家庭使用的智能電飯鍋的銘牌。假定該家庭用此電飯鍋每天煮飯兩次，每次在額定功率下工作30分鐘，電價1kW·h為0.54元。則該電飯鍋()A．工作時的額定電流為0.41AB．保溫時的電流為0.2AC．每次煮飯需消耗電能4.5kW·hD．一年因煮飯而產(chǎn)生的電費約為177元【答案】D【解析】由題中所給信息知：額定電流I＝eq\f(P,U)＝eq\f(900W,220V)＝4.1A，選項A錯誤；保溫時電流I′＝eq\f(P′,U)＝eq\f(30W,220V)＝0.14A，選項B錯誤；每次煮飯消耗電能E1＝900×10－3kW×eq\f(1,2)h＝0.45kW·h，選項C錯誤；一年因煮飯而產(chǎn)生的電費0.45×2×365×0