河南省焦作市2020年小升初數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析)

河南省焦作市2020年小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（2020·焦作）一項(xiàng)任務(wù)甲做要半小時(shí)完成，乙做要45分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成？（）A．12 B．15 C．18 D．202．（2020·焦作）一塊紅磚長(zhǎng)25厘米，寬15厘米，用這樣的紅磚拼成一個(gè)正方形最少需要多少塊？（）A．15 B．12 C．75 D．83．（2020·焦作）若在邊長(zhǎng)20厘米的正立方體表面上挖一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方體洞，問(wèn)其表面積增加多少平方厘米？（）A．100 B．400 C．500 D．6004．（2020·焦作）某醫(yī)院內(nèi)科病房有護(hù)士15人，每?jī)扇艘话啵喠髦蛋?，?小時(shí)換班一次，某兩人同值一班后，到下次這兩人再同值班，最長(zhǎng)需（）天。A．15 B．35 C．30 D．55．（2020·焦作）有從1到8編號(hào)的8個(gè)球，有兩個(gè)比其他的輕1克，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次1+2>3+4，第二次5+6<7+8，第三次1+3+5＝2+4+8，求輕的兩個(gè)球的編號(hào)（）A．1和2 B．1和5 C．2和4 D．4和56．（2020·焦作）某車間四月份實(shí)際生產(chǎn)機(jī)器76臺(tái)，其中原計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)比超產(chǎn)臺(tái)數(shù)多60臺(tái)，求四月份比原計(jì)劃超產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？（）A．16 B．8 C．10 D．127．（2020·焦作）一天，甲乙丙三人去郊外釣魚(yú)，已知甲比乙多釣6條，丙釣的是甲的2倍，比乙多釣22條，問(wèn)他們?nèi)艘还册灹硕嗌贄l？（）A．48 B．50 C．52 D．588．（2020·焦作）張師傅以1元錢4個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買進(jìn)蘋(píng)果若干個(gè)，又以2元錢5個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格把這些蘋(píng)果賣出，如果他要賺得15元錢的利潤(rùn)，那么他必須賣出蘋(píng)果多少個(gè)？（）A．10 B．100 C．20 D．1609．（2020·焦作）一堆蘋(píng)果，5個(gè)5個(gè)分，剩余3個(gè)；7個(gè)7個(gè)分，剩余2個(gè)。問(wèn)這堆蘋(píng)果的個(gè)數(shù)最少為（）。A．31 B．10 C．23 D．4110．（2020·焦作）7，77，777，7777……如果把前77個(gè)數(shù)相加那么它們的和的末三位數(shù)是多少？（）A．359 B．349 C．329 D．379二、判斷題11．（2020·焦作）小王加工99個(gè)零件，合格99個(gè)，這批零件的合格率是99%。（）12．（2020·焦作）xy為任意不為零的自然數(shù)，且x-y=0，那么x和y不成比例。（）13．（2020·焦作）任何質(zhì)數(shù)加上1都成為偶數(shù)。（）14．（2020·焦作）0攝氏度不是沒(méi)有溫度，而是表示零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。（）15．（2020·焦作）上升和下降是具有相反意義的量，可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，但不一定上升就要用正數(shù)表示。（）三、填空題16．（1）34的倒數(shù)是（2）的倒數(shù)是5817．38米的12是，152時(shí)的418．（2020·焦作）計(jì)算713+519．（2020·焦作）把3米長(zhǎng)的繩子剪成長(zhǎng)度相等的5段，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米.20．（2020·焦作）45=（????）2521．甲乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是2：3，甲乙兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)比是，甲乙兩個(gè)正方形的面積比是。22．總價(jià)一定，購(gòu)買算草本的本數(shù)和單價(jià)成比例。23．（2019三上·閔行期末）一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度都是7厘米，從邊的角度看，它是一個(gè)三角形，它有條對(duì)稱軸．24．（2020·焦作）一根繩子長(zhǎng)4米，把它平均分成5段，每段是這根繩子的，每段長(zhǎng)米，等于1米的。25．（2020·焦作）814?35626．（2020·焦作）把甲班人數(shù)的18調(diào)入乙班后兩班人數(shù)相等，原來(lái)甲乙兩班人數(shù)比是四、計(jì)算題27．（2020·焦作）直接寫(xiě)出得數(shù).92=305-199=2.05×4=8×12.5%=0.68+5.76+0.32=328．（2020·焦作）脫式計(jì)算.①437＋399②2③12÷[56÷（310④46×8－120÷15⑤23＋（45－2⑥（12.5×8－40）÷0.629．（2020·焦作）求未知數(shù)x.（1）12.6?（2）35：五、操作題30．（2020·焦作）（1）求圓柱的表面積（單位：厘米）（2）求圓錐的體積（單位：分米）31．（2020·焦作）求下圖中陰影部分的面積.（單位：cm）六、解決問(wèn)題32．（2020·雞西）圖書(shū)文化城國(guó)慶節(jié)開(kāi)展促銷活動(dòng)，所有書(shū)本、文具一律降價(jià)8%，在此基礎(chǔ)上，圖書(shū)文化城還返還消費(fèi)額5%的現(xiàn)金.此時(shí)到圖書(shū)文化城購(gòu)買圖書(shū)和文具，相當(dāng)于降價(jià)百分之幾？33．（2015·紅花崗）某學(xué)校有學(xué)生1240人，女生人數(shù)的38與男生人數(shù)的234．（2020·焦作）一根圓柱形的木料長(zhǎng)2米，截成相等的3段，表面積增加24平方厘米，原來(lái)木料的體積是多少立方厘米？35．（2020·焦作）明明一家三口和亮亮一家四口合租一輛車去旅游，兩家決定按人數(shù)分?jǐn)傑囐M(fèi).明明家付了240元，租這輛車一共要付多少元？36．（2019·邢臺(tái)）紅星村挖了一口井，井口的外沿周長(zhǎng)3.14米，想給它配上一個(gè)井蓋，井蓋的面積是多少？如果沿著井邊鋪3.5米寬的石子地，每車小石子能鋪12平方米，那么至少要運(yùn)幾車？

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：半小時(shí)=30分鐘，

1÷130+145

=1÷12．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：25和15的最小公倍數(shù)是75，所以正方形的邊長(zhǎng)是75厘米，

（75÷25）×（75÷15）

=3×5

=15（塊）

故答案為：A。

【分析】拼成的正方形的邊長(zhǎng)最少是25和15的最小公倍數(shù)，因此先確定正方形最少的邊長(zhǎng)。用邊長(zhǎng)分別除以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再把兩個(gè)商相乘就是需要的塊數(shù)。3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積；立方體的切拼【解析】【解答】解：10×10×4=400（平方厘米）

故答案為：B。

【分析】在大正方體表面挖出一個(gè)小正方體洞后，其表面積會(huì)增加5個(gè)小正方形面的面積，同時(shí)減少1個(gè)小正方形面的面積，也就是實(shí)際增加了4個(gè)小正方形面的面積。4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】排列組合【解析】【解答】解：根據(jù)排列組合的知識(shí)：

15×（15-1）÷2

=15×14÷2

=105

105÷（24÷8）

=105÷3

=35（天）

故答案為：B。

【分析】從15個(gè)人中挑出2個(gè)人，共有105種組合。每8小時(shí)換一次班，則24小時(shí)內(nèi)共換3次班，所以用組合的總數(shù)除以24小時(shí)換的次數(shù)即可求出最長(zhǎng)需要的天數(shù)。5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】邏輯推理【解析】【解答】解：第一次1+2>3+4第二次5+63+4可知，1和2不是輕的，3和4至少有一個(gè)是輕的；

由第二次5+6<7+8可知，7和8不是輕的，5和6至少有一個(gè)是輕的；

由第三次1+3+5=2+4+8可知，一個(gè)輕的是1、3、5中的一個(gè)，一個(gè)是2、4、8中的一個(gè)；或者是7和6（但由第二次排除）

所以是4和5。

故答案為：D。

【分析】解答此類題時(shí)要根據(jù)認(rèn)真分析已知條件，根據(jù)已知條件依次推理，然后采用排除法推理出正確的結(jié)果即可。6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】和差問(wèn)題；列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器。

x-（76-x）=60

x-76+x=60

2x=60+76

x=136÷2

x=68

76-68=8（臺(tái)）

故答案為：B。

【分析】可以用列方程的方法解答。設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，等量關(guān)系：原計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)-超產(chǎn)臺(tái)數(shù)=60臺(tái)，根據(jù)等量關(guān)系列方程求出原計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)，進(jìn)而求出比原計(jì)劃超產(chǎn)的臺(tái)數(shù)即可。7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)甲釣魚(yú)x條。

2x-（x-6）=22

2x-x+6=22

x=22-6

x=16

乙：16-6=10（條）

丙：16×2=32（條）

共：16+10+32=58（條）

故答案為：D。

【分析】等量關(guān)系：丙釣的條數(shù)-乙釣的條數(shù)=22條，設(shè)甲釣魚(yú)x條，分別表示出乙和丙釣魚(yú)的條數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程先求出甲釣魚(yú)的條數(shù)，進(jìn)而分別求出乙和丙釣魚(yú)的條數(shù)，再求出三人一共釣的條數(shù)。8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)的四則混合運(yùn)算；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【解答】解：15÷（2÷5-1÷4）

=15÷（0.4-0.25）

=15÷0.15

=100（個(gè)）

故答案為：B。

【分析】先求出一個(gè)蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，然后用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)求出每個(gè)蘋(píng)果的利潤(rùn)，然后用總利潤(rùn)除以每個(gè)蘋(píng)果的利潤(rùn)即可求出必須賣出蘋(píng)果的個(gè)數(shù)。9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：蘋(píng)果的個(gè)數(shù)可能是：5+3=8（個(gè)），2×5+3=13（個(gè)），3×5+3=18（個(gè)），4×5+3=23（個(gè)）……

8÷7=1……1，13÷7=1……6，18÷7=2……4，23÷7=3……2，所以蘋(píng)果的個(gè)數(shù)最少為23個(gè)。

故答案為：C。

【分析】蘋(píng)果的總數(shù)除以5余數(shù)是3，除以7余數(shù)是2，所以蘋(píng)果的個(gè)數(shù)依次可能是8、13、18、23……個(gè)，用這些數(shù)依次除以7，然后找出余數(shù)是2的最小數(shù)就是蘋(píng)果最少的個(gè)數(shù)。10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)字和問(wèn)題【解析】【解答】解：7+77+777×75

=84+58275

=58359

所以末三位數(shù)是359。

故答案為：A。

【分析】前兩個(gè)數(shù)都是兩位數(shù)，后面的75個(gè)數(shù)字的末三位數(shù)都是777，后面75個(gè)數(shù)字的末三位數(shù)相加就是777×75，再加上前兩個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字（實(shí)際就是7和77），然后這個(gè)和的末三位數(shù)字就是77個(gè)數(shù)字相加的和的末三位數(shù)字。11．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率【解析】【解答】解：小王加工99個(gè)零件，合格99個(gè)，這批零件的合格率是99÷99×100%=100%。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】合格率=合格零件個(gè)數(shù)÷零件總數(shù)×100%，根據(jù)公式計(jì)算合格率即可。12．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：xy為任意不為零的自然數(shù)，且x-y=0，那么x=y，所以x÷y=1，所以x和y成正比例。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】根據(jù)等量關(guān)系判斷x與y的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。13．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：質(zhì)數(shù)2加上1就是奇數(shù)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】奇數(shù)+1=偶數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，2是所有質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，其余的質(zhì)數(shù)加上1都會(huì)成為偶數(shù)。14．【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用【解析】【解答】解：0攝氏度不是沒(méi)有溫度，而是表示零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】0攝氏度表示溫度，是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。15．【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用【解析】【解答】解：上升和下降是具有相反意義的量，可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，但不一定上升就要用正數(shù)表示。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，表示相反的兩個(gè)量，如果一個(gè)量為正，另一個(gè)量就為負(fù)。16．【答案】（1）（2）【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：（1）34的倒數(shù)是43；

（2）85的倒數(shù)是58。

故答案為：（1）【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，把分?jǐn)?shù)的分子分母交換位置就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。17．【答案】米；6【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘【解析】【解答】38×12=316（米）；

152×45=6（時(shí)）.

18．【答案】39【知識(shí)點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法【解析】【解答】解：13和39的最小公倍數(shù)是39，所以計(jì)算713+539時(shí)，用39作為公分母計(jì)算比較簡(jiǎn)便。19．【答案】15【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【解析】【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每段占全長(zhǎng)的15，每段長(zhǎng)：3÷5=0.6（米）。

故答案為：15；0.6。20．【答案】20；80【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化【解析】【解答】解：45=4×55×521．【答案】2：3；4：9【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【解答】解：甲乙兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)比等于兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比，即2：3，甲乙兩個(gè)正方形的面積比等于邊長(zhǎng)比的平方，即4：9.

故答案為：2：3；4：9.【分析】正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，再根據(jù)甲乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比即可解答。22．【答案】反【知識(shí)點(diǎn)】成反比例的量及其意義【解析】【解答】因?yàn)橘?gòu)買算草本的本數(shù)×單價(jià)＝總價(jià)〔一定〕，是乘積一定，符合反比例的意義，所以總價(jià)一定，購(gòu)買算草本的本數(shù)和單價(jià)成反比例。故答案為：反【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。即可解答。23．【答案】等邊；3【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸數(shù)量及位置；等邊三角形認(rèn)識(shí)及特征【解析】【解答】長(zhǎng)度相等，就是等邊三角形，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。

故答案為：等邊；3。

【分析】三條邊都相等的三角形是等邊三角形；

軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。24．【答案】15；45【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【解析】【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每段是這根繩子的15；每段長(zhǎng)4÷5=45（米），等于1米的45。

故答案為：15；4525．【答案】3724【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用【解析】【解答】解：814?356?278

=334?236?238

=19824?9224?26．【答案】4：3【知識(shí)點(diǎn)】比的化簡(jiǎn)與求值【解析】【解答】解：1?18=78，甲乙兩班人數(shù)比是：1：78?1=1：27．【答案】92=81305-199=1062.05×4=8.2

8×12.5%=10.68+5.76+0.32=6.763【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法；含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的平方就是兩個(gè)這樣的數(shù)相乘；計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)要注意積中小數(shù)點(diǎn)的位置；含有百分?jǐn)?shù)的要百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算；計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)要把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算；混合運(yùn)算要先確定運(yùn)算順序或簡(jiǎn)便計(jì)算方法后再計(jì)算。28．【答案】①437+399

=437+400-1

=837-1

=836

②25×67+33×25

=25×67+33

=25×100

=40

③12÷56÷310+920

=12÷56÷34

=12÷109

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】①把399看作400，這樣就多加了1，然后再減去1即可；

②運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可；

③先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算中括號(hào)外面的除法；

④先同時(shí)計(jì)算乘法和除法，最后計(jì)算減法；

⑤先算小括號(hào)里面的減法，再算小括號(hào)外面的乘法，最后算小括號(hào)外面的加法；

⑥先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算小括號(hào)外面的除法。29．【答案】（1）12.6?12x=1.75

解：12.6?12x+（2）35：25=x：37

解：【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】（1）解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，等式兩邊仍然相等。由此結(jié)合小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法解方程即可；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。30．【答案】（1）3.14×62×2+3.14×6×2×15

=3.14×72+3.14×180

=226.08+565.2

=791.28（平方厘米）（2）3.14×（12÷2）2×10×13

=3.14×36×10×13

=3.14×120【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓錐的體積（容積）【解析】【分析】（1）圓柱的表面積=2個(gè)底面積+側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；

（2）圓錐的體積=底面積×高×1331．【答案】解：（6+10）×10÷2-10×10÷2

=80-50

=30（cm2）【知識(shí)點(diǎn)】組合圖形面積的巧算；三角形的面積【解析】【分析】陰影部分是三角形ACD的面積減去三角形CDE的面積，由此根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可。32．【答案】解：1-8%=92%

92%×（1-5%）

=92%×95%

=0.874

=87.4%

1-87.4%=12.6%

答：相當(dāng)于降價(jià)12.6%?！局R(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾【解析】【分析】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，把原價(jià)看作單位“1”，1-降價(jià)部分占原價(jià)的百分比=降價(jià)后占原價(jià)的百分比，然后用降價(jià)后占原價(jià)的百分比×（1-5%）=現(xiàn)在購(gòu)買相當(dāng)于降價(jià)百分之幾，據(jù)此列式解答。33．【答案】解：38：215+16=311240×15311240×1631答：男生640人，女生600人【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用【解析】【分析】先把女生人數(shù)看作單位“1”，表示出女生人數(shù)的3834．【答案】解：2米=200厘米，

24÷4×200

=6×200

=1200（立方厘米）

答：原來(lái)木料的體積是1200立方厘米?！局R(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【分析】截成相等的3段后，表面積會(huì)增加4個(gè)橫截面的面積，所以用表面積增加的部分除以4即可求出橫截面面積，然后用橫截面面積乘長(zhǎng)即可求出原來(lái)木料的體積。注意統(tǒng)一單位。35．【答案】解：240÷3×（3+4）

=80×7

=560（元）

答：租這輛車一共要付560元。【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用；1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算【解析】【分析】用明明家付的費(fèi)用除以3求出每人付的費(fèi)用，然后用每人付的費(fèi)用乘兩家的總?cè)藬?shù)即可求出一共要付的錢數(shù)。36．【答案】解：井蓋的半徑=3.14÷3.14÷2

=1÷2

=0.5（米）

井蓋的面積=3.14×0.52

=3.14×0.25

=0.785（平方米）；

3.14×[（0.5+3.5）2-0.52]÷12

=3.14×[16-0.25]÷12

=3.14×15.75÷12

=49.455÷12

=4（車）……1.455（平方米）

所以至少需要4+1=5（車）

答：井蓋的面積是0.785平方米；至少要運(yùn)5車石子?！局R(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)；圓的面積；圓環(huán)的面積【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)=π×圓的半徑×2，即可計(jì)算出圓的半徑=圓的周長(zhǎng)÷π÷2，再根據(jù)圓的面積=π×圓的半徑的平方，代入數(shù)值即可計(jì)算出井蓋的面積；在井邊鋪石子地即為圓環(huán)，圓環(huán)的面積=π×（井蓋的半徑與石子池寬之和的平方-井蓋半徑的平方），最后用圓環(huán)的面積÷每車石子的平方米數(shù)，若整除則商為需要的車數(shù)，若有余數(shù)則商+1為需要的車數(shù)。河南省焦作市2020年小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（2020·焦作）一項(xiàng)任務(wù)甲做要半小時(shí)完成，乙做要45分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成？（）A．12 B．15 C．18 D．20【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：半小時(shí)=30分鐘，

1÷130+145

=1÷12．（2020·焦作）一塊紅磚長(zhǎng)25厘米，寬15厘米，用這樣的紅磚拼成一個(gè)正方形最少需要多少塊？（）A．15 B．12 C．75 D．8【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：25和15的最小公倍數(shù)是75，所以正方形的邊長(zhǎng)是75厘米，

（75÷25）×（75÷15）

=3×5

=15（塊）

故答案為：A。

【分析】拼成的正方形的邊長(zhǎng)最少是25和15的最小公倍數(shù)，因此先確定正方形最少的邊長(zhǎng)。用邊長(zhǎng)分別除以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再把兩個(gè)商相乘就是需要的塊數(shù)。3．（2020·焦作）若在邊長(zhǎng)20厘米的正立方體表面上挖一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方體洞，問(wèn)其表面積增加多少平方厘米？（）A．100 B．400 C．500 D．600【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積；立方體的切拼【解析】【解答】解：10×10×4=400（平方厘米）

故答案為：B。

【分析】在大正方體表面挖出一個(gè)小正方體洞后，其表面積會(huì)增加5個(gè)小正方形面的面積，同時(shí)減少1個(gè)小正方形面的面積，也就是實(shí)際增加了4個(gè)小正方形面的面積。4．（2020·焦作）某醫(yī)院內(nèi)科病房有護(hù)士15人，每?jī)扇艘话?，輪流值班，?小時(shí)換班一次，某兩人同值一班后，到下次這兩人再同值班，最長(zhǎng)需（）天。A．15 B．35 C．30 D．5【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】排列組合【解析】【解答】解：根據(jù)排列組合的知識(shí)：

15×（15-1）÷2

=15×14÷2

=105

105÷（24÷8）

=105÷3

=35（天）

故答案為：B。

【分析】從15個(gè)人中挑出2個(gè)人，共有105種組合。每8小時(shí)換一次班，則24小時(shí)內(nèi)共換3次班，所以用組合的總數(shù)除以24小時(shí)換的次數(shù)即可求出最長(zhǎng)需要的天數(shù)。5．（2020·焦作）有從1到8編號(hào)的8個(gè)球，有兩個(gè)比其他的輕1克，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次1+2>3+4，第二次5+6<7+8，第三次1+3+5＝2+4+8，求輕的兩個(gè)球的編號(hào)（）A．1和2 B．1和5 C．2和4 D．4和5【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】邏輯推理【解析】【解答】解：第一次1+2>3+4第二次5+63+4可知，1和2不是輕的，3和4至少有一個(gè)是輕的；

由第二次5+6<7+8可知，7和8不是輕的，5和6至少有一個(gè)是輕的；

由第三次1+3+5=2+4+8可知，一個(gè)輕的是1、3、5中的一個(gè)，一個(gè)是2、4、8中的一個(gè)；或者是7和6（但由第二次排除）

所以是4和5。

故答案為：D。

【分析】解答此類題時(shí)要根據(jù)認(rèn)真分析已知條件，根據(jù)已知條件依次推理，然后采用排除法推理出正確的結(jié)果即可。6．（2020·焦作）某車間四月份實(shí)際生產(chǎn)機(jī)器76臺(tái)，其中原計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)比超產(chǎn)臺(tái)數(shù)多60臺(tái)，求四月份比原計(jì)劃超產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？（）A．16 B．8 C．10 D．12【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】和差問(wèn)題；列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器。

x-（76-x）=60

x-76+x=60

2x=60+76

x=136÷2

x=68

76-68=8（臺(tái)）

故答案為：B。

【分析】可以用列方程的方法解答。設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，等量關(guān)系：原計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)-超產(chǎn)臺(tái)數(shù)=60臺(tái)，根據(jù)等量關(guān)系列方程求出原計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)，進(jìn)而求出比原計(jì)劃超產(chǎn)的臺(tái)數(shù)即可。7．（2020·焦作）一天，甲乙丙三人去郊外釣魚(yú)，已知甲比乙多釣6條，丙釣的是甲的2倍，比乙多釣22條，問(wèn)他們?nèi)艘还册灹硕嗌贄l？（）A．48 B．50 C．52 D．58【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)甲釣魚(yú)x條。

2x-（x-6）=22

2x-x+6=22

x=22-6

x=16

乙：16-6=10（條）

丙：16×2=32（條）

共：16+10+32=58（條）

故答案為：D。

【分析】等量關(guān)系：丙釣的條數(shù)-乙釣的條數(shù)=22條，設(shè)甲釣魚(yú)x條，分別表示出乙和丙釣魚(yú)的條數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程先求出甲釣魚(yú)的條數(shù)，進(jìn)而分別求出乙和丙釣魚(yú)的條數(shù)，再求出三人一共釣的條數(shù)。8．（2020·焦作）張師傅以1元錢4個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買進(jìn)蘋(píng)果若干個(gè)，又以2元錢5個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格把這些蘋(píng)果賣出，如果他要賺得15元錢的利潤(rùn)，那么他必須賣出蘋(píng)果多少個(gè)？（）A．10 B．100 C．20 D．160【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)的四則混合運(yùn)算；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【解答】解：15÷（2÷5-1÷4）

=15÷（0.4-0.25）

=15÷0.15

=100（個(gè)）

故答案為：B。

【分析】先求出一個(gè)蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，然后用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)求出每個(gè)蘋(píng)果的利潤(rùn)，然后用總利潤(rùn)除以每個(gè)蘋(píng)果的利潤(rùn)即可求出必須賣出蘋(píng)果的個(gè)數(shù)。9．（2020·焦作）一堆蘋(píng)果，5個(gè)5個(gè)分，剩余3個(gè)；7個(gè)7個(gè)分，剩余2個(gè)。問(wèn)這堆蘋(píng)果的個(gè)數(shù)最少為（）。A．31 B．10 C．23 D．41【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：蘋(píng)果的個(gè)數(shù)可能是：5+3=8（個(gè)），2×5+3=13（個(gè)），3×5+3=18（個(gè)），4×5+3=23（個(gè)）……

8÷7=1……1，13÷7=1……6，18÷7=2……4，23÷7=3……2，所以蘋(píng)果的個(gè)數(shù)最少為23個(gè)。

故答案為：C。

【分析】蘋(píng)果的總數(shù)除以5余數(shù)是3，除以7余數(shù)是2，所以蘋(píng)果的個(gè)數(shù)依次可能是8、13、18、23……個(gè)，用這些數(shù)依次除以7，然后找出余數(shù)是2的最小數(shù)就是蘋(píng)果最少的個(gè)數(shù)。10．（2020·焦作）7，77，777，7777……如果把前77個(gè)數(shù)相加那么它們的和的末三位數(shù)是多少？（）A．359 B．349 C．329 D．379【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)字和問(wèn)題【解析】【解答】解：7+77+777×75

=84+58275

=58359

所以末三位數(shù)是359。

故答案為：A。

【分析】前兩個(gè)數(shù)都是兩位數(shù)，后面的75個(gè)數(shù)字的末三位數(shù)都是777，后面75個(gè)數(shù)字的末三位數(shù)相加就是777×75，再加上前兩個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字（實(shí)際就是7和77），然后這個(gè)和的末三位數(shù)字就是77個(gè)數(shù)字相加的和的末三位數(shù)字。二、判斷題11．（2020·焦作）小王加工99個(gè)零件，合格99個(gè)，這批零件的合格率是99%。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率【解析】【解答】解：小王加工99個(gè)零件，合格99個(gè)，這批零件的合格率是99÷99×100%=100%。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】合格率=合格零件個(gè)數(shù)÷零件總數(shù)×100%，根據(jù)公式計(jì)算合格率即可。12．（2020·焦作）xy為任意不為零的自然數(shù)，且x-y=0，那么x和y不成比例。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：xy為任意不為零的自然數(shù)，且x-y=0，那么x=y，所以x÷y=1，所以x和y成正比例。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】根據(jù)等量關(guān)系判斷x與y的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。13．（2020·焦作）任何質(zhì)數(shù)加上1都成為偶數(shù)。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：質(zhì)數(shù)2加上1就是奇數(shù)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】奇數(shù)+1=偶數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，2是所有質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，其余的質(zhì)數(shù)加上1都會(huì)成為偶數(shù)。14．（2020·焦作）0攝氏度不是沒(méi)有溫度，而是表示零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。（）【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用【解析】【解答】解：0攝氏度不是沒(méi)有溫度，而是表示零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】0攝氏度表示溫度，是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。15．（2020·焦作）上升和下降是具有相反意義的量，可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，但不一定上升就要用正數(shù)表示。（）【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用【解析】【解答】解：上升和下降是具有相反意義的量，可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，但不一定上升就要用正數(shù)表示。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，表示相反的兩個(gè)量，如果一個(gè)量為正，另一個(gè)量就為負(fù)。三、填空題16．（1）34的倒數(shù)是（2）的倒數(shù)是58【答案】（1）（2）【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：（1）34的倒數(shù)是43；

（2）85的倒數(shù)是58。

故答案為：（1）【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，把分?jǐn)?shù)的分子分母交換位置就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。17．38米的12是，152時(shí)的4【答案】米；6【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘【解析】【解答】38×12=316（米）；

152×45=6（時(shí)）.

18．（2020·焦作）計(jì)算713+5【答案】39【知識(shí)點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法【解析】【解答】解：13和39的最小公倍數(shù)是39，所以計(jì)算713+539時(shí)，用39作為公分母計(jì)算比較簡(jiǎn)便。19．（2020·焦作）把3米長(zhǎng)的繩子剪成長(zhǎng)度相等的5段，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米.【答案】15【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【解析】【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每段占全長(zhǎng)的15，每段長(zhǎng)：3÷5=0.6（米）。

故答案為：15；0.6。20．（2020·焦作）45=（????）25【答案】20；80【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化【解析】【解答】解：45=4×55×521．甲乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是2：3，甲乙兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)比是，甲乙兩個(gè)正方形的面積比是?！敬鸢浮?：3；4：9【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【解答】解：甲乙兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)比等于兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比，即2：3，甲乙兩個(gè)正方形的面積比等于邊長(zhǎng)比的平方，即4：9.

故答案為：2：3；4：9.【分析】正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，再根據(jù)甲乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比即可解答。22．總價(jià)一定，購(gòu)買算草本的本數(shù)和單價(jià)成比例?！敬鸢浮糠础局R(shí)點(diǎn)】成反比例的量及其意義【解析】【解答】因?yàn)橘?gòu)買算草本的本數(shù)×單價(jià)＝總價(jià)〔一定〕，是乘積一定，符合反比例的意義，所以總價(jià)一定，購(gòu)買算草本的本數(shù)和單價(jià)成反比例。故答案為：反【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。即可解答。23．（2019三上·閔行期末）一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度都是7厘米，從邊的角度看，它是一個(gè)三角形，它有條對(duì)稱軸．【答案】等邊；3【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸數(shù)量及位置；等邊三角形認(rèn)識(shí)及特征【解析】【解答】長(zhǎng)度相等，就是等邊三角形，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。

故答案為：等邊；3。

【分析】三條邊都相等的三角形是等邊三角形；

軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。24．（2020·焦作）一根繩子長(zhǎng)4米，把它平均分成5段，每段是這根繩子的，每段長(zhǎng)米，等于1米的?！敬鸢浮?5；45【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【解析】【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每段是這根繩子的15；每段長(zhǎng)4÷5=45（米），等于1米的45。

故答案為：15；4525．（2020·焦作）814?356【答案】3724【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用【解析】【解答】解：814?356?278

=334?236?238

=19824?9224?26．（2020·焦作）把甲班人數(shù)的18調(diào)入乙班后兩班人數(shù)相等，原來(lái)甲乙兩班人數(shù)比是【答案】4：3【知識(shí)點(diǎn)】比的化簡(jiǎn)與求值【解析】【解答】解：1?18=78，甲乙兩班人數(shù)比是：1：78?1=1：四、計(jì)算題27．（2020·焦作）直接寫(xiě)出得數(shù).92=305-199=2.05×4=8×12.5%=0.68+5.76+0.32=3【答案】92=81305-199=1062.05×4=8.2

8×12.5%=10.68+5.76+0.32=6.763【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法；含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的平方就是兩個(gè)這樣的數(shù)相乘；計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)要注意積中小數(shù)點(diǎn)的位置；含有百分?jǐn)?shù)的要百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算；計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)要把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算；混合運(yùn)算要先確定運(yùn)算順序或簡(jiǎn)便計(jì)算方法后再計(jì)算。28．（2020·焦作）脫式計(jì)算.①437＋399②2③12÷[56÷（310④46×8－120÷15⑤23＋（45－2⑥（12.5×8－40）÷0.6【答案】①437+399

=437+400-1

=837-1

=836

②25×67+33×25

=25×67+33

=25×100

=40

③12÷56÷310+920

=12÷56÷34

=12÷109

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】①把399看作400，這樣就多加了1，然后再減去1即可；

②運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可；

③先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算中括號(hào)外面的除法；

④先同時(shí)計(jì)算乘法和除法，最后計(jì)算減法；

⑤先算小括號(hào)里面的減法，再算小括號(hào)外面的乘法，最后算小括號(hào)外面的加法；

⑥先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算小括號(hào)外面的除法。29．（2020·焦作）求未知數(shù)x.（1）12.6?（2）35：【答案】（1）12.6?12x=1.75

解：12.6?12x+（2）35：25=x：37

解：【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】（1）解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，等式兩邊仍然相等。由此結(jié)合小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法解方程即可；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。五、操作題30．（2020·焦作）（1）求圓柱的表面積（單位：厘米）（2）求圓錐的體積（單位：分米）【答案】（1）3.14×62×2+3.14×6×2×15

=3.14×72+3.14×180

=226.08+565.2

=791.28（平方厘米）（2）3.14×（12÷2）2×10×13

=3.14×36×10×13

=3.14×120【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓錐的體