中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)研究復(fù)習(xí)函數(shù)第15課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用省公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第三章函數(shù)

第15課時(shí)二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用

第1頁例1(咸寧)某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元．每星期可賣300件．為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場調(diào)查反應(yīng)：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件，已知該款童裝每件成本價(jià)40元．設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元．每星期銷售量為y件．(1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期銷售利潤最大，最大利潤多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要取得不低于6480元利潤，每星期最少要銷售該款童裝多少件？第2頁解：(1)y＝300＋30(60－x)＝－30x＋2100；(2)設(shè)每星期銷售利潤為W元，依題意，得：W＝(x－40)(－30x＋2100)＝－30x2＋3300x－84000＝－30(x－55)2＋6750.∵a＝－30<0，∴當(dāng)x＝55時(shí)，W最大值＝6750(元)；即每件售價(jià)定為55元時(shí)，可獲最大利潤6750元．(3)由題意得，－30(x－55)2＋6750＝6480，解這個(gè)方程，得x1＝52，x2＝58.∵拋物線W＝－30(x－55)2＋6750開口向下，∴當(dāng)52≤x≤58時(shí)，每星期銷售童裝利潤不低于6480元．∵在y＝－30x＋2100中，k＝－30<0，y隨x增大而減小．∴當(dāng)x＝58時(shí)，y最小值＝－30×58＋2100＝360.即每星期最少要銷售該童裝360件．第3頁例2(淮安三模)某企業(yè)銷售一個(gè)進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)計(jì)算器，其銷售量y(萬個(gè))與銷售價(jià)格x(元)改變?nèi)绫恚和瑫r(shí)，銷售過程中其它開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)40萬元．(1)觀察并分析表中x與y之間對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過一次函數(shù)或二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)寫出y(萬個(gè))與x(元)函數(shù)表示式；(2)求出該企業(yè)銷售這種計(jì)算器凈得利潤z(萬元)與銷售價(jià)格x(元)函數(shù)表示式，并說明銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，凈利潤最大？最大值是多少？價(jià)格x元

…304060…售量y萬個(gè)

…542…第4頁解：(1)依據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y＝ax＋b，則故y與x函數(shù)解析式為：y＝x＋8；(2)依據(jù)題意得：z＝(x－20)y－40＝(x－20)(－x＋8)－40＝－x2＋10x－200＝－(x2－100x)－200＝－[(x－50)2－2500]－200＝－(x－50)2＋50，故銷售價(jià)格定為50元/個(gè)時(shí)，凈利潤最大，最大是50萬元．第5頁例3如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)O正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行水平距離為6m．已知球門橫梁高OA為2.44m.(1)在如圖所表示平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門？(不計(jì)其它情況)

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