人教版八年級下冊初中數(shù)學(xué)全冊單元測試卷（含期中期末試卷） (一)

第十六章達(dá)標(biāo)檢測卷

（100分90分鐘）

一、判斷題：（每小題1分，共5分）

1.而=-2y[ab..............（）

2.百-2的倒數(shù)是石+2.（）

3-1）2=（J--1）2.…（）

4.疝、：值、-2他是同類二次根式....（）

3xNb

5.辰A，屈7都不是最簡二次根式.（）

二、填空題：（每小題2分，共20分）

6.當(dāng)天時(shí)’式子看有意義.

7?化簡中得息一

8.。--1的有理化因式是

9.當(dāng)1<%<4時(shí)，|x-4|+7X2-2X+1=

10.方程&(x-1)=x+\的解是

11.已知。、b、c?為正數(shù)，"為負(fù)數(shù),化簡瀟澎

“?比較大?。阂恢?-------一志

13.化簡：(7-5V2)2018-(-7-5>/2)20,7=

14.若Jx+1+Jy-3=0,MU-l)2+(y+3)2=

15.x,y分別為8-而的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則

三、選擇題：（每小題3分，共15分）

16.已知。3+3%2=一xJx+3,則.............()

(A)爛0(B)g-3(C)x>-3(D)3<x<0

17.若x<y<0,貝!]y)x2-2xy+y2+^]x2+2xy+y2=......()

(A)2x(B)2y(C)-2x(D)-2y

18.若0<x<l,則+4-等于.................()

(A)-(B)--(C)-2x(D)2x

xx

19.化簡與(〃<0)得..............................................

()

(A)4-a(B)-4a(C)-(D)4a

20.當(dāng)。<0,b<0時(shí)，-〃+2瘋可變形為............................

()

(A)(>[a+y/h)2(B)一(石一C)2(C)(yl-a+\f-b)2(D)(\f^a—V-A)2

四、計(jì)算題：(每小題6分，共24分)

21.(V5-V3+V2)(石一百_&)；

5_4_2

4-Vu>/n-V73+77

23?（/石-'而+三后）北店E；

mm、n

（6+?？~）+（b

24.（。物

yja+yJb4ab+by[ab-a

五、求值：（每小題7分，共14分）

25已知.繇，『募,求方哥總的值

26.當(dāng)x=1-夜時(shí)，求-------%+2x7廣Q1+1一的值.

x2+a2-xVx2+O2x2-xVx2+O2Vx2+O2

參考答案

（-）判斷題：（每小題1分，共5分）

=2=2

1、【提示】7K7I-I?【答案】x.

2、【提示】人二坐?=-（后+2）.【答案】x.

>13-23-4

3、【提示】向鏟=卜1|,1（應(yīng)1）.兩式相等，必須應(yīng)1.但等式左邊x

可取任何數(shù).【答案】x.

4、【提示】:而、-:丑化成最簡二次根式后再判斷.【答案】4.

5、歷7是最簡二次根式.【答案】x.

（二）填空題：（每小題2分，共20分）

6、【提示】人何時(shí)有意義？x>0.分式何時(shí)有意義？分母不等于零.【答案】迂0且#9.

7、【答案】.【點(diǎn)評】注意除法法則和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運(yùn)用.

8、【提示】（a-V?2-l）（）=。2一“示-ip〃+J4-1【答案】〃+

yja2-1.

9、【提示】X2-2X+1=（）2,x-1,當(dāng)l<x<4時(shí)，x-4,工-1是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

工-4是負(fù)數(shù)，x-l是正數(shù).【答案】3.

10、【提示】把方程整理成辦二6的形式后，〃、b分別是多少？0-1,72+1.【答案】x

=3+2夜.

11、【提示】JcJ=1國=-cd.

【答案】4ah+cd.【點(diǎn)評】ab=(y/ab)2(ab>0),ab-c2cf=(嘉+cd)

{4ab-cd)

12、【提ZF】2幣--^28,46-\/48

【答案】<【點(diǎn)評】先比較質(zhì)，如的大小，再比較11的大小，最后比較

夜’漏

治與一言的大小.

13、【提示】(-7-5夜嚴(yán)?(-7-5女尸000.()[-7-5V2.]

(7-5及).(-7-5V2)=.］【答案】-7-5^.

【點(diǎn)評】注意在化簡過程中運(yùn)月鬲的運(yùn)算法則和平方差公式.

14、【答案】4().

【點(diǎn)評】7^>0,沙.當(dāng)V7TT+=。時(shí)，x+\=0,y-3=0.

15、【提示】<3<x/FT<4,<8-VFT<.［4,5］.由于8-而

介于4與5之間，則其整數(shù)部分x二？小數(shù)部分y=?次=4,y=4-而］【答案】5.

【點(diǎn)評】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時(shí)，先要對無理數(shù)進(jìn)行估算.在明確了二次

根式的取值范圍后，其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了.

(三)選擇題：(每小題3分，共15分)

16、【答案】D.

【點(diǎn)評】本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件，(A)、(C)不正確是因?yàn)橹豢?/p>

慮了其中一個(gè)算術(shù)平方根的意義.

17、【提示】x<y<0,/.x-y<0,x+y<0.

yjx2-Ixy+y1=J(x--)2=\x-y\=y-x.

J.+2.+y=J(x+y)2=|x+)，|=r-y.［答案］C

【點(diǎn)評】本題考查二次根式的性質(zhì)"二|。|.

2

18、【提示］(%_1)2+4=a+」)2,(%+1)2-4=(X-1).XV0<x<l,

XXXX

.??x+->0,X--<0.【答案】D.

XX

【點(diǎn)評】本題考查完全平方公式和二次根式的性質(zhì).(A)不正確是因?yàn)橛眯再|(zhì)時(shí)沒有

注意當(dāng)0<冗<1時(shí)，x--<0.

x

19、【提示】4-^=>1-0-a2=口,而=\a\4^a=~a4^a.【答案】C.

20、【提示】,??a<0,b<0t

-a>0,-Z?>0.并且-a=-b-(V^h)2,友二J(-a)(-b).

【答案】c.【點(diǎn)評】本題考查逆向運(yùn)用公式(6)2=。(佗0)和完全平方公式.注意

(A)、(B)不正確是因?yàn)椤?lt;0,力<0時(shí)，&、〃都沒有意義.

(四)計(jì)算題：(每小題6分，共24分)

21、【提示】將石-6看成一個(gè)整體，先用平方差公式，再用完全平方公式.

【解】原式=(石-KA-(0>=5-2岳+3-2=6-2厲.

22、【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式.

［解］原式二5(4+■)_4(而十月_空先=4+舊-加一幣一3+幣=1.

16-1111-79-7

23、【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并同類二次根式.

1_1,1_a2-ab+l

〃茄就一^^

24、【提示】本題應(yīng)先將兩個(gè)括號內(nèi)的分式分別通分，然后分解因式并約分

a+-Jab+b—y/ab二ay[a(y[a—yjb')—by[b[y[a+>[b)—(a+b)(a—b)

【解】原式

4a+4b4ab(4a+4b)(4a-4b)

a+b.a2-ayfab-byJab-b2-a2+b2

4a+4b4ab(4a+TdxVa-4b)

a+byfab(-Ja-yfb^y/a+>/b)__+口

4a+4b-4ab(a+b)

【點(diǎn)評】本題如果先分母有理化，那么計(jì)算較煩瑣.

(五)求值：(每小題7分，共14分)

25、【提示】先將已知條件化簡，再將分式化簡最后將已知條件代入求值.

【解】???工二^1^=(&+石)2=5+2卡，

且夜_2".

6+夜

/.x+y=10,x-y=4而，xy=52-(2\/6)2=1.

??一盯2_今+加_,)_%—,碗_2〃

x4y+2x3y2+x2y3x^yt.x+y)1xy(x+y)1x105

【點(diǎn)評】本題將x、y化簡后,根據(jù)解題的需要.先分別求出“工+y"、'-衛(wèi)"、"孫’'.從

而使求值的過程更簡捷.

26、【提示】注意：f+〃2=(&+/)2,

A2+tz2-+a2=ylx2+az(yIx2+a2-x),x1-xy/x1+O2=-x(Vx2+a2-x)

［解】原式二__二_-"二&4二4-_1

八Jx2+/(4+/-力式&+〃-%)ylx2+a2

x2-Jr2+V(2x-Jx2+/)+xQx2+，-x)

-X)

_--2x4￡+，+(Jx2+/)2+xjx2+7-x2(42+4)2+°2_Jx」+/(+/一、)

■J-+?(&+P-力Nd+-x)XJx2+，(Jx2+〃一%)

當(dāng)x=l-核時(shí),原式=+=T一血【點(diǎn)評】本題如果將前兩個(gè)“分式”分拆成

X

兩個(gè)“分式”之差，那么化簡會更簡便.即原式二一，二,—-+

\Jx~+a~(Qx-+a~-x)x(>Jx2+a2-x)

1

+a-x

六、解答題：(共22分)

27、（8分）【提示】先將每個(gè)部分分母有理化后，再計(jì)算.

【解】原式二（26+1）（鋁+與卓+與卓+…十噂奈）

2-13-24-3100-99

=（2石+1）［（V2-1）+（6-夜）+（"-G）+.??+（V100-V99）］

=（26+1）（V100-1）

=9（275+1）.

【點(diǎn)評】本題第二個(gè)括號內(nèi)有99個(gè)不同分母，不可能通分.這里采用的是先分母有理

化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項(xiàng)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項(xiàng)相消.這種方法也叫做

裂項(xiàng)相消法.

28、（14分）【提示】要使y有意義，必須滿足什么條件？［：一4：2、你能求出匕y的值

4x-1^0.

x=—

嗎？［

1一44之04?

【解】要使y有意義,必須［,即nn＜?I.當(dāng)時(shí)，y=-

4工一1?0X」.44z2

4

【點(diǎn)評】解本題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出x的值，進(jìn)而

求出），的值.

第十七章達(dá)標(biāo)檢測卷

（120分120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是（）

A.25B.14C.7D.7或25

2.直角三角形的一條直角邊長是另一條直角邊長的g,斜邊長為10,則它的面積為（）

A.10B.15C.20D.30

3.如圖，已知正方形5的面積為144,正方形C的面積為169,那么正方形4的面積是

（）

4、下列說法中正確的是（）

A.已知是三角形的三邊，則合+非二。？

B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方

C.在RtZXABC中，ZC=90°,所以

D.在RtZXAOC中，N8=90°,所以〃十乂一1

5.如果將長為6cm,寬為5cm的長方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長不可能是（）

A.8cmB.50cmC.5.5cmD.lcm

6.在RtAABC中,NC=9（r,AC=9,BC=12^l^C到AB的距離是（）

c

喈B噌7

7.如圖，在ZiABC中,ZC=90°,AC=2,點(diǎn)D在BC±,

ZADC=2ZB,AD=V5,貝ljBC的長為（）

BD

A.6-1B.石+1C.石?1D.石+1

8.如圖，一圓柱高8cm,底面半徑為gcm,一只螞蟻從點(diǎn)力爬

O一到點(diǎn)？處吃

71

食，要爬行的最短路程是（）cm.

A.6B.8C.10D.12

第8題圖

9.三角形三邊長分別是6,8,10,則它的最短邊上的高為（）

12

A.6B.142C.25D.8

10.如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對角線

上D處.若AB=3,AD=4,則ED的長為（）

34

A.2B.3C.lD.3

二、填空題（每題4分，共20分）

11.在△&8C中，AB=AC=17BC=165,于點(diǎn)D,則4）=.

12.在中，若三邊長分別為9、12、15,則以兩個(gè)這樣的三角形拼成的長方形的面積為.

13.如果一梯子底端離建筑物9m遠(yuǎn)，那么15m長的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_____m.

14.三角形一邊長為10,另兩邊長是方程X2-14X4-48=0的兩實(shí)根，則這是一個(gè)______三角形，面

積為.

15.如圖，從點(diǎn)A（0,2）發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B（4,3）,則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過路

徑的長為.

三、解答題（共7題，共70分）

16.（6分）如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8

米處，已知旗桿原長16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？

17.（8分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線

上,AB〃CF,NF=NACB=90o,NE=45o,NA=60o,AC=10,試求CD的長.

18.（8分）如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù):小麗在

河岸邊選取點(diǎn)A,在點(diǎn)A的對岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C,測得/CAD=30。;小麗沿河岸向前走30m

選取點(diǎn)B,并測得NCBD=60。.請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.幫小麗計(jì)算小河的寬度

19.（10分）如圖，折疊長方形的一邊力D,使點(diǎn)°落在BC邊上的點(diǎn)尸處，BC=10cm,AB=8cmt

求：（1）FC的長；（2）EF的長.

20.（12分）如圖，將豎直放置的長方形磚塊ABCD推倒至長方形ABCD的位置，長方形

ABCD的長和寬分別為a,b,AC的長為c.

⑴你能用只含a,b的代數(shù)式表示SzsABcWcAU和S直角梯形ADBA嗎?能用只含C的代數(shù)式表示

S"CA'嗎?

⑵利用⑴的結(jié)論，你能驗(yàn)證勾股定理嗎？

21.（12分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點(diǎn)C周圍200

m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏東45。方向上，從A向東走

600m到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西60。方向上.

（DMN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?（參考數(shù)據(jù)：\^1.732）

(2)若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%,

則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?

22.(14分)如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(m,0)(m>0),點(diǎn)D(m,l)在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)

B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.

⑴當(dāng)m=3時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；

(2)隨著m的變化，試探索:點(diǎn)E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能，請說明理由.

參考答案

一、1.C

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.C

8.D

9.D

10.A

二、11.370

12.直角;24分析：解方程得XI=6,X2=8「??^+^=36+64=100=1()2，，這個(gè)三角形為直角三角

形，從而求出面積.

13.4V3cm分析：過點(diǎn)A作AE_LBC于點(diǎn)E,AF_LCD交CD的延長線于點(diǎn)F.易得

△ABEgZ\ADF,所以AE=AF,進(jìn)一步證明四邊形AECF是正方形，且正方形AECF與四邊形

ABCD的面積相等，則AE=0?=2#(cm),所以AC二四AE=應(yīng)x2#=4后(cm).

14.略

15.再分析：如圖,設(shè)這一束光與x軸交于點(diǎn)C,作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，,過B作

B'Dly軸于點(diǎn)D,連接BC.易知A,C,B，這三點(diǎn)在同一條直線上,再由軸對稱的性質(zhì)知BC=BC,

貝IJAC+CB=AC+CB，=AB：由題意得AD=5,BD=4,由勾股定理，得AB=d4L所以AC+CB=\41.

三、16.解:如圖，過點(diǎn)A作AD_LBC于點(diǎn)D.在RtAABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在

RtAACD中,由勾股定理得AD?=AC2-CD?.所以AB2-BD2=AC2-CD2.iRBD=x，則82-x2=62-(7-x)2,

222

解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD=\AB2-BD=^8-5.5^58

11

22

所以SAABC=BCAD-X7X5.8-20.3-20.

17.解:如圖，過B點(diǎn)作BM_LFD于點(diǎn)M.在4ACB中,

FMDC

VZACB=90°,ZA=60°,AZABC=30°,AAB=2AC=20,/.BC=\AB-AC=A/20-10=10

1

3：AB〃CF,JZBCM=ZABC=30°,,BM=2BC=5AP,

2222

.CMJBC-BMJ(10V3)-(5V3)=15.

在AEFD中，/ZF=90°,ZE=45°,/.ZEDF=45°,

:.MD=BM=5A/3:.CD=CM-MD=15?5\3

18.解:過點(diǎn)C作CE±AD于點(diǎn)E,由題意得AB=3()

m,ZCAD=30°,ZCBD=60°,

故可得NACB二NCAB=NBCE=300.即可得AB=BC=30m,ABE=15m.

在RtABCE中，根據(jù)勾股定理可得CE=^BC?■BE?=73°2?15：i5\5(m).

答/'麗自家門前小河的寬度為1573m.

19.略

11

20.解:⑴易知△ABC^CAD和aACA'都是直角三角形，所以SAABc=2ab,S《AD=2ab,S亙角悌形

111

AD'BA=2(a4-b)(a+b)=2(a+b)2,SAACA=2c2.

⑵由題意可知SAACA-S直角梯形

11111

22.所以

A'DBA-SAABC-SACAD-2(a+b)2-2ab-2ab=2(a+b),iTnSAACA=2c?

a2+b2=c2.

21.解:(1)MN不會穿過原始森林保護(hù)區(qū).理由如下：

過點(diǎn)C作CH_LAB于點(diǎn)H.

設(shè)CH=xm.

由題意知NEAC=45o,NFBC=60。,貝ljNCAH=45o,NCBA=30。.

在RtAACH中,AH=CH=xm,

在中,由勾股定理，得2

RtAHBCBC=2xm.HB=JBC”-CH=A/3Xm

600

VAH+HB=AB=600m,.??x+V^x=600.解得x=l+\^-220>200.

???MN不會穿過原始森林保護(hù)區(qū).

⑵設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要(y-5)天.

11

根據(jù)題意，得丫?5二(1+25%)/

解得產(chǎn)25.

經(jīng)檢驗(yàn),y=25是原方程的根.

???原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.

22.解:⑴(3,4);(0,1)

⑵點(diǎn)E能恰好落在x軸上.理由如下：

??,四邊形OABC為長方形，

???BC=0A=4,ZAOC=ZDCE=90°,

由折疊的性質(zhì)可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=0C=m.

如圖,假設(shè)點(diǎn)E恰好落在x軸上.在RtACDE中，由勾股定理可得

D2CD

EC=7E-2=4^-12=2\Z則有OE=OC-CE=m?2\2

在RtAAOE中,OA2+OE2=AE)即42+(m-2理Om?,解得m=3\2

第十八章達(dá)標(biāo)檢測卷

（120分120分鐘）

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）

（A）AB平行且等于CD（B）NA=NC,ZB=ZD

（C）AB=AD,BC=CD（D）AB=CD,AD=BC

2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

（A）四條邊相等（B）對角線互相垂直平分

（C）對角線平分一組對角（D）對角線相等

3、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形

4.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120。,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.8C.6D.12

5.如圖,EIABCD中,NC=108\BE平分NABC,則NABE等于（）

BC

A.18°B.36°C.72°D.1080

6.下列命題中，真命題是（）

A、有兩邊相等的平行四邊形是菱形B、對角線垂直的四邊形是菱形

C、四個(gè)角相等的菱形是正方形D、兩條對角線相等的四邊形是矩形

7.從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)、若把這個(gè)多邊形分割成6

個(gè)三角形，則n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

8.菱形的周長是它的高的4A5倍，則菱形中較大的一個(gè)角是（）

A.1000B.1200C.135。D.150c

9.如圖，菱形ABCD中,AB=5,NBCD=120。,則對角線AC的長是（）

A

A.20B.15C.10D.5

10.如圖，梯形ABCD中,AB〃CD,點(diǎn)E,F,G分別是BD,AC,DC的中點(diǎn).已知兩底之差是6,兩腰之

和是12,則AEFG的周長是（）

A.8B.9C.10D.12

二、填空題（每題4分，共24分）

11、菱形ABCD的周長為36,其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1:5,則此菱形的面積為。

12、對角線長為2的正方形的周長為,面積為。

13.如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP

的面積Si與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是8—S2（填“>”或"V”或“=”）

第13題圖第14題圖

14.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，BF〃DE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE：

EB=5：2,則陰影部分的面積為cm

15.如圖，在RtAABC中,NACB=90。,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F,使

1

CF=2BC.若AB=10廁EF的長是__________.

B

16.如圖，在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3BE,P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最

三、解答題（共56分）

17.16分）如圖,四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=5,OA=4,求BD的長.

18.（8分）如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE〃AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC.猜想

線段CD與線段AE的位置關(guān)系和大小關(guān)系,并加以證明.

19J8分）如圖,4ABC中,AB=AC=1,/BAC=45。,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋

轉(zhuǎn)得到的，連接BE,CF,相交于點(diǎn)D.

⑴求證:BE=CF;

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長.

20.（10分）如圖，在aABC中,AB=AC,AD_LBC,垂足為點(diǎn)D,AN是AABC的外角NCAM的平

分線,CELAN,垂足為點(diǎn)E.

⑴求證:四邊形ADCE為矩形.

（2）當(dāng)AABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明.

21.（10分）已知:如圖,在菱形ABCD中,F為邊BC的中點(diǎn),DF與對角線AC交于點(diǎn)M,過M作

ME_LCD于點(diǎn)E,Z1=Z2.

⑴若CE=1,求BC的長;

⑵求證:AM=DF+ME.

22.（14分）如圖,AABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E為AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交CE

的延長線于F,且AF二BD,連接BF.

⑴求證:BD=CD;

(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.

參考答案

一、l.C2.D3.B4.C5.C6.A7.D8.C9.B10.B

二、11.菱12.513.①②④14.略15.略16.10

三、17.解:???四邊形ABCD是菱形，

.\OD=OB,AC±BD,

???在中222

Rt^AOB,OB=\AB?-OA=A/5-4=3>

???BD=2OB=6.

18.解線段CD與線段AE的位置關(guān)系和大小關(guān)系是平行且相等.

證明:???CE〃AB,???NADO=ZCEO,ZDAO=ZECO.X

VOA=OC,AAADO^ACEO,/.AD=CE,Z.四邊形ADCE是平行四邊形,/.CD//AE,CD=AE.

19.⑴證明:由旋轉(zhuǎn)可知,NEAF二NBAC,AF=AC,

AE二AB.

???NEAF+NBAF=/BAC+NBAF,

即NBAE二NCAF.

XVAB=AC,AAE=AF.

???△ABE四△ACF,JBE=CF.

(2)解:V四邊形ACDE是菱形,AB二AC=1,

:.AC//DE,DE=AE=AB=1.

又?.?NBAC=45。,

???ZAEB=ZABE=ZBAC=45°.

?：ZAEB+ZBAE+ZABE=180°,

???ZBAE=90°,

2222

???BEJAB+AEJI+I^/2.

???BD=BE-DE=A/21.

20.(1)證明:在AABC中,AB二AC,ADJ_BC,???ZBAD=ZDAC.VANABC的外角NCAM的

平分

線,‘ZMAE=ZCAE,.\ZDAE=ZDAC+ZCAE=2x180°=90°.

又???AD_LBC,CE_LAN,???ZADC=ZCEA=90°,A四邊形ADCE為矩形.

(2)解:當(dāng)NBAC=90。時(shí),四邊形ADCE是正方形，證明如下:???NBAC=9()o,AB=AC,AD_LBC于

D,???ZACD=ZDAC=45°,DC=AD.

由⑴知四邊形ADCE是矩形,，四邊形ADCE是正方形.

解：⑵題答案不唯一.

21.(1)解：.??四邊形ABCD是菱形,JCB=CD,AB//CD,Z1=ZACD.

VZ1=Z2,AZ2=ZACD,MC=MD.VME±CD,/.CD=2CE=2,/.BC=CD=2.

(2)證明:如圖，延長DF交AB的延長線于點(diǎn)G.

???四邊形ABCD是菱形，

:.ZBCA=ZDCA,BC=CD.VBC=2CF,CD=2CE,/.CE=CF.VCM=CM,ACEM^ACFM,M

E=MF.

VAB#CD,/.Z2=ZG,ZBCD=ZGBF.VCF=BF,.*.ACDF^ABGF,.*.DF=GEVZ1=Z2,ZG

=Z2,/.Z1=ZG,/.AM=GM=MF+GF=DF+ME.

分析：利用三角形全等來解決線段的有關(guān)問題是常見的思考方法，遇到中點(diǎn)延長一倍，是常見的

輔助線作法.

22.⑴證明:?；AF〃BC,???ZAFE=ZECD.

又???E為AD的中點(diǎn),???AE=DE.

ZAFE=ZDCE,

ZFEA=ZCED,

AE=DE

在4AFE與ADCE中,,??''

:.△AFE空ADCE(AAS),/.AF=CD.

又???AF=BD,???BD=CD.

⑵解當(dāng)AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形.

證法一:由⑴知,D為BC的中點(diǎn)，又TAB=AC,

AAD1BC.

VAF/7BC,/.ZDAF=ZADB=90°.

AAFE^ADCE(BiE),.*.CE=EF.

??.DE為4BCF的中位線,??.DE//BF.

:.ZFBD=ZEDC=90°,

???四邊形AFBD是矩形.

證法二:AF二BD,AF〃BD,

???四邊形AFBD是平行四邊形.

由⑴知,D為BC的中點(diǎn)，又???AB=AC,

AAD_LBC(三線合一),即ZBDA=90°.

???平行四邊形AFBD是矩形.

第十九章達(dá)標(biāo)檢測卷

（120分120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1、在圓的周長C=2兀r中，常量與變量分別是（）.

A.2是常量，C、兀、r是變量B.2是常量，C、r是變量

C.C、2是常量，r是變量D.2是常量，C、r是變量

2、若函數(shù)y=（m-1）x|m|-5是一次函數(shù)，則m的值為（）

A.±lB.-1C.lD.2

3、一次函數(shù)y=-3x-2的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4、2017年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了《我的中國夢》征文選拔，需盡快上交該

作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時(shí)間后因事暫停，過了一小

會，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成.設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時(shí)間為x,錄入字?jǐn)?shù)為

y，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）；

②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）；

③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系）:

④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）.

A.①②④③B.③?②①C.①???D.③②④①

6、關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+l的圖象可能正確的是（）

7、將直線y=2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是（）

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2（x-2）D.y=2（x+2）

8、一條直線產(chǎn)kx+b,其中k+b=5,kb=6,那么該直線經(jīng)過（）

A.第二、四象限B.第一、二、三象

C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9、把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是

（）

A.l<m<7B.3VmV4C.m>lD.m<4

10、如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（-3,0）、B（0,2）,則不等式kx+b>0的解集

是（）

A.x>-3B.x<-3C.x>2D.x<2

11、甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，

設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖

所示，有下列結(jié)論：

①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇：

②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；

③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；

④甲的速度是乙速度的一半.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

12、對于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號max{a,b}的意義為：當(dāng)

晅b時(shí),max{a,b}=a；當(dāng)aVb時(shí)，max{a?b]=b：如：

max{4,-2}=4,max{3,3）=3,若關(guān)于x的函數(shù)為

y=max{x+3?-x+l},則該函數(shù)的最小值是（）

A.OB.2C.3D.4

二、填空題(每小題4分，共24分)

13、已知一次函數(shù)y=(k-1)x陽+3,貝ijk=,

函數(shù)y二與三的自變量x的取值范圍是

14、

x

15、一次函數(shù)丫=?2乂+6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是.

16、如果一次函數(shù)y=(k-2)x+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限，那么常數(shù)k的取值范圍是.

17、直線y=3x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是.

18、甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步600米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先

出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間I(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則

19、(6分)已知y+3與x+2成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=7.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x=-1時(shí)，求y的值.

20、(8分)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,-2),且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為3,求這個(gè)

一次函數(shù)的解析式.

21、（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4,0）,B（2,6）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.

（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.

（3）求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三菊形面積.

22、（12分）移動(dòng)營業(yè)廳推出兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方案一，月租費(fèi)用15元/元，本地通話費(fèi)用0.2元/

分鐘，方案二，月租費(fèi)用0元/元，本地通話費(fèi)用0.3元/分鐘.

（1）以x表示每個(gè)月的通話時(shí)間（單位：分鐘），y表示每個(gè)月的電話費(fèi)用（單位：元），分別表示出兩

種電話計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)表達(dá)式；

（2）問當(dāng)每個(gè)月的通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，采用那種電話計(jì)費(fèi)方式比較合算？

23、（12分）某商場銷售一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價(jià)x

（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中3MXW80.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若該種商品每千克的成本為30元，當(dāng)每千克的銷售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的利潤為600元？

y千克

24、(14分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=0.5x+l的圖象與x軸，y軸分別交于A,

B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.

(1)求邊AB的長；

(2)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M,使△MDB的周長最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

由.

參考答案

1、B

2、B

3、A

4、C

5、D

6、C.

7、C.

8、D

9、C

10、A

11、B.

12、B

13、-1

14、x42且x#)

15、(3,0),(0,6)

16、k>2；

17、6

18、192

19、解：(1)設(shè)y+3=k(x+2)(k#0).

'?,當(dāng)x=3時(shí)，y=7,7+3=k(3+2),解得，k=2.

???y+3=2x+4???y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+l；

(2)由(1)知，y=2x+l.所以，當(dāng)x=-1時(shí)，y=2x(-1)+1=-1,即y=-1.

20、解:設(shè)與x軸的交點(diǎn)為B,則與兩坐標(biāo)軸圍成的宜角三角形的面積=0.5AO?BO,

???AO=2,??.BO=3,???點(diǎn)B橫坐標(biāo)的絕對值是3,???點(diǎn)B橫坐標(biāo)是±3；

設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b,當(dāng)點(diǎn)B橫坐標(biāo)是3時(shí),B(3,0).

22

把A(0,-2),B(3?0)代入y=kx+b,得：k=y>b=-2,所以：y=yx-2,

當(dāng)點(diǎn)B橫坐標(biāo)二?3時(shí)，B(-3,0),把A(0,-2),B(-3,0)代入產(chǎn)kx+b,

22

Wk=-->b=-2,所以：y=--x-2.

33

21、解：(1);一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A(-4,0)、B(2,6),

.??-4k+b=0,2k+b=6,解得k=l,b=4.???函數(shù)解析式為：y=x+4；

(2)函數(shù)圖象如圖.

(3)一次函數(shù)y=x+4與y軸的交點(diǎn)為C(0,4),??.△AOC的面積=4x4:2=8.

22、解：(1)根據(jù)題意知，

方案一中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=15+0.2x,(x>0)；

方案二中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3x,(x>0).

(2)當(dāng)x=300時(shí),方案一的費(fèi)用y=15+0.2x300=75(元)，

方案二的費(fèi)用y=0.3x300=90(元)，，采用方案一電話計(jì)費(fèi)方式比較合算.

23、解：(1)當(dāng)3%xW80時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(原0).

由所給函數(shù)圖象可知，30k+b=70,80k+b=20,解得k=l,b=100,故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+100.

(2)Vy=-x+100,依題意得，(x-30)(-x+100)=600,x2-280x+18700=0,

解得Xi=40,X2=90.V30<X<80,，取X=40.

答：當(dāng)每千克的銷售價(jià)為40元時(shí)，獲得的利潤為600元.

24、(1)AB=75；(2)C(-1,3)D(-3,2);(3)M(-2,0).

第二十章達(dá)標(biāo)檢測卷

（150分90分鐘）

題號|一|二|三|總分

得分

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.為了了解學(xué)生的考試成績，數(shù)學(xué)老師將全班50名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)考試成績（滿分100分）進(jìn)行了統(tǒng)

計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)在60分以下的有3人，在60?70分的有8人，在70?80分的有13人，在80?90分的有II

人，在90分以上（含90分）的有15人.則該統(tǒng)計(jì)過程中的數(shù)據(jù)11應(yīng)屬于的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.頻數(shù)D.頻率

2.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖如下，其中方差較大的一組是（）

A.甲B.乙C.一樣大D.不能確定

3.王老師對本班40名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是

()

組別A型B型AB型O型

頻率0.40.350.10.15

A.16人B.14人C.4人D.6人

4.某校組織了“講文明、守秩序、迎南博''知識競賽活動(dòng)，從中抽取了7名同學(xué)的參賽成績?nèi)缦拢▎?/p>

位：分）：80,90,70,100,60,80,80.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.90,80B.70,80

C.80,80D.KX),80

5.今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”.某村小學(xué)為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級

留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10