人教九年級下冊數(shù)學(xué)281銳角三角函數(shù)-余弦和正切共14張

28.1銳角三角函數(shù)（2）——余弦正切知識回顧：

1.銳角正弦的定義在中，

∠A的正弦：2、當(dāng)銳角A確定時，∠A的對邊與斜邊的比就隨之確定。此時，其他邊之間的比是否也隨之確定？為什么？新知探索:1、你能將∠A的鄰邊與斜邊的比，∠A的對邊與鄰邊的比用比例的式子表示出來嗎？2、當(dāng)銳角A確定時，∠A的鄰邊與斜邊的比，∠A的對邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說出理由。方法一：從特殊到一般，仿照正弦的研究過程；方法二：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)來說明。

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ABC斜邊c對邊a鄰邊b★我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（cosine），記作cosA，即★我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切（tangent），記作tanA，即注意cosA，tanA是一個完整的符號，它表示∠A的余弦、正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”；cosA，tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠A的鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比；cosA不表示“cos”乘以“A”，tanA不表示“tan”乘以“A”

對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)。

同樣地，

cosA，tanA也是A的函數(shù)。

銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).ABC6例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6，，求cosA和tanB的值．例2如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA,cosA，tanA的值.ABC610延伸：由上面的計算，你能猜想∠A，∠B的正弦、余弦值有什么規(guī)律嗎？結(jié)論：一個銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個銳角的余弦等于它余角的正弦。試一試：在本例中，求sinB,cosB，tanB的值.練習(xí)課本P６５練習(xí)1，2.補充練習(xí)

1、在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.ABCD鞏固2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點，其坐標(biāo)為(x，8)，且OP與x正半軸的夾角α的正切值是，求：(1)x的值；(2)角α的正弦值。P(x，8)αyxo補充練習(xí)３、如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=12，AB=13，∠BCM=∠BAC，求sin∠BAC和點B到直線MC的距離．課堂小結(jié)1、什么叫一個銳角的正弦、余弦和正切？分別怎么表示？2、對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)．同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)．知識拓展如圖,在8×4的矩形網(wǎng)格中,每格小正方形的邊長都是1,若△ABC的三個頂點在圖中相應(yīng)的格點上,則sin∠BAC的值為(

)

知識拓展如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為___.不知道自己缺點的人，一輩子都不會想要改善。成功的花，人們只驚慕她現(xiàn)時的明艷！然而當(dāng)初她的芽兒，浸透了奮斗的淚泉，灑遍了犧牲的血雨。成功的條件在于勇氣和自信，而勇氣和自信乃是由健全的思想和健康的體魄而來。成功了自己笑一輩子，不成功被人笑一輩子。成功只有一個理由，失敗卻有一千種理由。從勝利學(xué)得少，從失敗學(xué)得多。你生而有翼，為何一生匍匐前進(jìn)，形如螻蟻。你一天的愛心可能帶來別人一生的感謝。逆風(fēng)的方向，更適合飛翔。只有承擔(dān)起旅途風(fēng)雨，才能最終守得住彩虹滿天只有創(chuàng)造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充實的生活。知識玩轉(zhuǎn)財富。志不立，天下無可成之事。竹筍雖然柔嫩，但它不怕重壓，敢于奮斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百塊石頭，而是你鞋子里的那一顆石子。最凄美的愛，不必呼天搶地，只是相顧無言。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。愛的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。生活不可能像你想的那么美好，但也不會像你想的那么糟。時間告訴你什么叫衰老，回憶告訴你什么叫幼稚。不要總在過去的回憶里纏綿，昨天的太陽，曬不干今天的衣裳。實現(xiàn)夢想往往是一個艱苦的堅持的過程，而不是一步到位，立竿見影。那些成就卓越的人，幾乎都在追求夢想的過程中表現(xiàn)出一種頑強的毅力。世界上唯一不變的字就是“變”字。事實勝于雄辯，百聞不如一見。思路決定出路，氣度決定高度，細(xì)節(jié)決定成敗，性格決定命運雖然你的思維相對于宇宙智慧來說只不過是汪洋中的一滴水，但這滴水卻凝聚著海洋的全部財富；是質(zhì)量上的一而非數(shù)量上的一；你的思維擁有一切宇宙智慧。所有過不去的都會過去，要對時間有耐心。人總會遇到挫折，總會有低潮，會有不被人理解的時候。如果你希望成功，以恒心為良友，以經(jīng)驗為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。如果一個人不知道他要駛向哪個碼頭，那么任何風(fēng)都不會是順風(fēng)。沙漠里的腳印很快就消逝了。一支支奮進(jìn)歌卻在跋涉者的心中長久激蕩。上天完全是為了堅強你的意志，才在道路上設(shè)下重重的障礙。擁有資源不能成功，善用資源才能成功。小成功靠自己，大成功靠團隊。炫耀什么，缺少什么；掩飾什么，自卑什么。所謂正常人，只是自我防御比較好的人。真正的心理健康，是不設(shè)防而又不受害。學(xué)習(xí)必須如蜜蜂一樣，采過許多花，這才能釀出蜜來態(tài)度決定高度。外在壓力增加時，就應(yīng)增強內(nèi)在的動力。我不是富二代，不能拼爹，但為了成功，我可以拼命！我會努力站在萬人中央成為別人的光。人一輩子不長不短，走著走著，就進(jìn)了墳?zāi)?，你是要轟轟烈烈地風(fēng)光下葬，還是一把骨灰撒向河流山川。嚴(yán)于自律：不能成為自己本身之主人者，將永遠(yuǎn)成不了他周圍任何事物的主人。自律是完全擁有自己的內(nèi)心并將其導(dǎo)向他所希望的目標(biāo)的惟一正確的途徑。生活對于智者永遠(yuǎn)是一首昂揚的歌，它的主旋律永遠(yuǎn)是奮斗。眼淚的存在，是為了證明悲傷不是一場幻覺。要不斷提高自身的能力，才能益己及他。有能力辦實事才不會畢竟空談何益。故事的結(jié)束總是滿載而歸，就是金榜題名。一個人失敗的最大原因，是對自己的能力缺乏充分的信心，甚至以為自己必將失敗無疑。一個人炫耀什么，說明內(nèi)心缺少什么。一個人只有在全力以赴的時候才能發(fā)揮最大的潛能。我們的能力是有限的，有很多東西飄然于我們的視野與心靈之外。過去再優(yōu)美，我們不能住進(jìn)去；現(xiàn)在再艱險，我們也要走過去！即使行動導(dǎo)致錯誤，卻也帶來了學(xué)習(xí)與成長；不行動則是停滯與萎縮。你的所有不甘和怨氣來源于你的不自信和沒實力。你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只會裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的腳步也可以走完偉大的行程。平靜的湖面鍛煉不出精悍的水手；安逸的生活打造不出生活的強者。人的生命似洪水在奔流，不遇著島嶼、暗礁，難以激起美麗的浪花人生不怕重來，就怕沒有將來。人生的成敗往往就在于一念之差。人生就像一個動物園，當(dāng)你以為你在看別人耍猴的時候，卻不知自己也是猴子中的一員！人生如天氣，可預(yù)料，但往往出乎意料。人生最大的改變就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加自身的重量。如果你向神求助，說明你相信神的能力；如果神沒有幫助你，說明神相信你的能力。善待自己，不被別人左右，也不去左右別人，自信優(yōu)雅?；钍瞧垓_不了的，一個人要生活得光明磊落。生活真象這杯濃酒,不經(jīng)三番五次的提煉呵,就不會這樣一來可口！生命不止需要長度，更需要寬度。時間就像一張網(wǎng)，你撒在哪里，你的收獲就在哪里。世上最累人的事，莫過于虛偽的過日子。當(dāng)你感到痛苦時，就去學(xué)習(xí)點什么吧，學(xué)習(xí)可以使我們減緩?fù)纯?。?dāng)世界都在說放棄的時候，輕輕的告訴自己：再試一次。過錯是暫時的遺憾，而錯過則是永遠(yuǎn)的遺憾！很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。后悔是一種耗費精神的情緒后悔是比損失更大的損失，比錯誤更大的錯誤所以不要后悔。環(huán)境不會改變，解決之道在于改變自己。積極向上的心態(tài)，是成功者的最基本要素。激情，這是鼓滿船帆的風(fēng)。風(fēng)有時會把船帆吹斷；但沒有風(fēng)，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，車輪也要前進(jìn)；即使江河波濤洶涌，船只也航行。經(jīng)驗是由痛苦中粹取出來的。浪費時間等于浪費生命。老要靠別人的鼓勵才去奮斗的人不算強者；有別人的鼓勵還不去奮斗的人簡直就是懦夫。不要問別人為你做了什么，而要問你為別人做了什么。要有最遙遠(yuǎn)的夢想和最樸素的生活，即使明天天寒地凍，金錢沒有高貴，低賤之分。金錢在高尚人的手中，就會變得高尚；金錢在庸俗人手中，就會變得低級庸俗。涓涓細(xì)流一旦停止了喧嘩，浩浩大海也就終止了呼吸。漫無目的的生活就像出海航行而沒有指南針。如果我沒有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成過去，曾經(jīng)的輝煌，僅僅是是曾經(jīng)。其實我們往往失敗不是在昨天，而是失敗在沒有很好利用今天。千萬人的失敗，都有是失敗在做事不徹底，往往做到離成功只差一步就終止不做了。強者征服今天，懦夫哀嘆昨天，懶漢坐等明天。墻高萬丈，擋的只是不來的人，要來，千軍萬馬也是擋不住的。求人不如求己；貧窮志不移；吃得苦中苦；方為人上人；失意不灰心；得意莫忘形。人們總是在努力珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。時間告訴我，無理取鬧的年齡過了，該懂事了。時間是個常數(shù)，但也是個變數(shù)。勤奮的人無窮多，懶惰的人無窮少。手莫伸,伸手必被捉。黨與人民在監(jiān)督,萬目睽睽難逃脫。汝言懼捉手不伸,他道不伸能自覺,其實想伸不敢伸,人民咫尺手自縮。思考是一件最辛苦的工作，這可能是為什么很少人愿意思考的原因。我們不能成為貴族的后代，但我們可以成為貴族的祖先。我已經(jīng)看見，多年后的自己。自信！開朗！豁達(dá)！無論現(xiàn)在的你處于什么狀態(tài)，是時候?qū)ψ约赫f：不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力。無人理睬時，堅定執(zhí)著。萬人羨慕時，心如止水。無志者常立志，有志者立常志，咬定一個目標(biāo)的人最容易成功。心隨境轉(zhuǎn)是凡夫，境隨心轉(zhuǎn)是圣賢。學(xué)會以最簡單的方式生活，不要讓復(fù)雜的思想破壞生活的甜美。要無條件自信，即使在做錯的時候。一個人能走多遠(yuǎn)，要看他有誰同行；一個人有多優(yōu)秀，要看他有誰指點；一個人有多成功，要看他有誰相伴。成功在優(yōu)點的發(fā)揮，失敗是缺點的累積。從絕望中尋找希望，人生終將輝煌。當(dāng)你跌到谷底時，那正表示，你只能往上，不能往下！當(dāng)你決定堅持一件事情，全世界都會為你讓路。貧窮本身并不可怕，可怕的是貧窮的思想，以及認(rèn)為自己命中注定貧窮。一旦有了貧窮的思想，就會丟失進(jìn)取心，也就永遠(yuǎn)走不出失敗的陰影請享受無法回避的痛苦。人的一生就是體道，悟道，最后得道的過程。人生就是一萬米長跑，如果有人非議你，那你就要跑得快一點，這樣，那些聲音就會在你的身后，你就再也聽不見了。人生就像一杯沒有加糖的咖啡，喝起來是苦澀的，回味起來卻有久久不會退去的余香。人生可如蟻而美如神。人生是各種不同的變故、循環(huán)不已的痛苦和歡樂組成的。那種永遠(yuǎn)不變的藍(lán)天只存在于心靈中間，向現(xiàn)實的人生去要求未免是奢望。是我們不認(rèn)識自己的智慧，不明白自己擁有全宇宙的力量。最巨大的遺憾，是被命運安排！做好自己其他的讓別人說去吧！成功不是憑夢想和希望，