江蘇省連云港市灌南縣2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

學(xué)年度灌南縣1月期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（本卷滿分分考試時(shí)間分鐘）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，2，3}，，若A∩，則B=（）A.B.C.D.2.設(shè)是第三象限角，且，則的終邊所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（）AB.C.D.4.已知命題，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.6.為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針針尖位置為.若初始位置為當(dāng)秒針從（注此時(shí)）開始走時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為（）第1頁(yè)/共5頁(yè)A.B.C.D.7.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根、、、，且，則的取值范圍為（）A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意，都有，則m的取值范圍是A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求.9.的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)是函數(shù)的“原形函數(shù)”.下列四個(gè)選項(xiàng)中，函數(shù)是函數(shù)的“原形函數(shù)”的是（）A.，B.，第2頁(yè)/共5頁(yè)C.，D.，10.設(shè)函數(shù)，給出以下四個(gè)論斷：①它的最小正周期為；②它的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形；③它的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；④在區(qū)間上是增函數(shù).以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，命題正確的是（）A.①②③④B.②③①④C.①③②④D.①④②③已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為B.，，且，C.規(guī)定，，其中，則D.若，則方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共分，把正確答案填在題中橫線上.12.函數(shù)定義域___________.13.若已知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是______．14.函數(shù)，若，則的最小值為______.四?解答題：本題共5個(gè)小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)根.第3頁(yè)/共5頁(yè)（1）求的值；（2）求的值.16.一研究小組在對(duì)某學(xué)校的學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，其注意力指數(shù)與聽課時(shí)間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)數(shù)圖像的一部分.不小于80時(shí)聽課效果最佳.（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）有一道數(shù)學(xué)難題，講解需要22分鐘，問老師能否經(jīng)過合理安排在學(xué)生聽課效果最佳時(shí)段講完？請(qǐng)說明理由.17.已知定義在上的函數(shù)時(shí)，．（1）判斷的奇偶性；（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；（3）若對(duì)任意，，，總有恒成立，求取值范圍．18.已知函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．（1）若是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）已知實(shí)數(shù)，滿足，．求的值．第4頁(yè)/共5頁(yè)19.若函數(shù)為冪函數(shù)，則稱與互為“和冪函數(shù)”；若函數(shù)為冪函數(shù)，則稱與互為“積冪函數(shù)”．（1）試問函數(shù)與是否互為“和冪函數(shù)”？請(qǐng)說明你理由．（2）已知函數(shù)與互為“積冪函數(shù)”．①證明：函數(shù)存在負(fù)零點(diǎn)，且負(fù)零點(diǎn)唯一．②已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍（結(jié)果用含字母第5頁(yè)/共5頁(yè)1-5：DBDAD6-8:CCB9.ABD10.AC11.AB