2024-2025學(xué)年高中物理第十三章光第2節(jié)全反射練習(xí)含解析新人教版選修3-4

PAGE6-全反射[A組素養(yǎng)達(dá)標(biāo)]1．(多選)關(guān)于全反射，下列說法中正確的是()A．發(fā)生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線特別弱，因此可以認(rèn)為不存在折射光線而只有反射光線B．光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，肯定會發(fā)生全反射C．光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，不行能發(fā)生全反射D．水或玻璃中的氣泡看起來特殊亮，是因為一部分光從水或玻璃射向氣泡時，在界面發(fā)生了全反射解析：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，當(dāng)入射角增大到某一角度后，折射光線完全消逝，只剩下反射光線的現(xiàn)象叫全反射，故A、B錯誤，C正確；光從水或玻璃射向氣泡時，一部分光線在界面發(fā)生了全反射，即反射光增加，透射光減弱，就使氣泡看起來特殊亮，D正確．答案：CD2．(多選)已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分別為1.33、1.55、1.60和1.63，假如光按以下幾種方式傳播，可能發(fā)生全反射的是()A．從玻璃射入水晶 B．從水射入二硫化碳C．從玻璃射入水中 D．從水晶射入水解析：發(fā)生全反射的條件之一是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，光密介質(zhì)折射率較大，故A、C、D正確．答案：ACD3．如圖所示為光線由空氣進入全反射玻璃棱鏡、再由棱鏡射入空氣的光路圖．下列狀況可以發(fā)生的是()解析：光線垂直等腰直角三角形的某直角邊射入玻璃棱鏡時，在斜邊發(fā)生全反射，故A正確．答案：A4．夏天，海面上下層空氣的溫度比上層空氣的溫度低．可以設(shè)想海面上的空氣是由折射率不同的很多水平氣層組成的．景物發(fā)出的光線由于不斷被折射，越來越偏離原來的方向，人們逆著光線看去就出現(xiàn)了蜃景，如圖所示．則下列說法正確的是()A．蜃景是景物由于海平面對光的反射所成的像B．海面上上層空氣的折射率比下層空氣的折射率大C．A是蜃景，B是景物D．B是蜃景，A是景物解析：當(dāng)大氣層比較安靜時，空氣的密度隨溫度的上升而減小，對光的折射率也隨之減小，海面上空氣的溫度比空中低，空氣的折射率下層比上層大；遠(yuǎn)處的景物發(fā)出的光線射向空中時，不斷被折射，射向折射率較小的上一層的入射角越來越大，當(dāng)光線的入射角大到臨界角時，就會發(fā)生全反射現(xiàn)象，在地面旁邊的視察者就可以視察到由空中射來的光線形成的虛像，這就是空中樓閣的景象，故選C.答案：C5．(多選)一束光從空氣射向折射率為n＝eq\r(2)的某種玻璃的表面，如圖所示，i表示入射角，r表示折射角，則()A．當(dāng)i>45°時，會發(fā)生全反射現(xiàn)象B．無論入射角i是多大，折射角r都不會超過45°C．欲使折射角r＝30°，光線應(yīng)以i＝45°的角度入射D．當(dāng)tani＝eq\r(2)時，反射光線跟入射光線恰好相互垂直解析：光從空氣(光疏介質(zhì))向玻璃(光密介質(zhì))中射入時，無論i多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象；當(dāng)i＝90°時，由n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(\r(2),2)，即r＝45°，當(dāng)i變小時，r變小，即r≤45°；當(dāng)r＝30°時，則sini＝nsinr＝eq\f(\r(2),2)，所以i＝45°；當(dāng)tani＝eq\r(2)時，由n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(2)知，r＝90°－i，則此時反射光線與折射光線相互垂直．答案：BC6．如圖所示，一束單色光沿半圓柱形玻璃磚的半徑垂直ab面入射，有光線從ab面射出．以O(shè)點為圓心，將玻璃磚緩慢轉(zhuǎn)過θ角時，恰好沒有光線從ab面射出，則該玻璃磚的折射率為()A.eq\f(1,sin\f(θ,2)) B.eq\f(1,sinθ)C.eq\f(1,sin2θ) D.eq\f(1,2sinθ)解析：玻璃磚轉(zhuǎn)過θ角，法線也轉(zhuǎn)過θ角．則光線的入射角為θ，此時恰好發(fā)生全反射，因而臨界角C＝θ.所以n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sinθ).答案：B7．一足夠深的水池內(nèi)盛有某種透亮液體，液體的深度為H，在水池的底部中心放一點光源，其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105°，如圖所示．求：(1)這種液體的折射率；(2)液體表面亮斑的面積．解析：(1)由于反射光線與折射光線的夾角為105°，入射角i＝30°，則折射角r＝45°，n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\r(2).(2)設(shè)亮斑的半徑為R，sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，C＝45°.所以亮斑的半徑R＝H，亮斑面積S＝πR2＝πH2.答案：(1)eq\r(2)(2)πH28．如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來自B點的光線BM在M點射出．出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30°，求：(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距離．解析：(1)設(shè)光線BM在M點的入射角為i，折射角為r，由幾何學(xué)問知，i＝30°，r＝60°，依據(jù)折射定律得n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).(2)光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C，則sin∠BNO＝eq\f(1,n)，設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何學(xué)問可知d＝R·sin∠BNO＝eq\f(\r(3),3)R.答案：(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3),3)R[B組素養(yǎng)提升]9．如圖所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入三棱鏡后干脆射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該三棱鏡材料的折射率為()A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2)C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)解析：設(shè)三棱鏡的折射率為n，光路圖如圖所示，由折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)又n＝eq\f(1,sinC)，θ1＝45°，θ2＋C＝90°聯(lián)立以上各式解得n＝eq\f(\r(6),2)，A對．答案：A10．(多選)如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的勻稱透亮柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝eq\r(2)r.現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透亮柱體，只經(jīng)過兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設(shè)透亮柱體的折射率為n，光在透亮柱體內(nèi)傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則()A．n可能為eq\r(3) B．n可能為2C．t可能為eq\f(2\r(2)r,c) D．t可能為eq\f(4.8r,c)解析：只經(jīng)過兩次全反射可知第一次入射角為45°，反射光路圖如圖所示．依據(jù)全反射可知臨界角C≤45°，再依據(jù)n＝eq\f(1,sinC)可知n≥eq\r(2)；光在透亮柱體中運動路程為L＝4r，運動時間為t＝eq\f(L,v)＝eq\f(4nr,c)，則t≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D錯誤，A、B正確．答案：AB11．用某種透亮材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖如圖所示，圓心為O，F(xiàn)D為eq\f(1,4)圓周．光線以入射角θ1＝60°射到棱鏡AB面，經(jīng)折射后，光線到達(dá)BF面上的O點并恰好不從BF面射出．(1)畫出光路圖；(2)求該棱鏡的折射率n和光線在棱鏡中傳播的速度大小v(光在真空中的傳播速度c＝3.0×108解析：(1)光路圖如圖所示．(2)設(shè)光線在AB面的折射角為θ2，折射光線與OD的夾角為C，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)由題意可知，光線在BF面恰好發(fā)生全反射，則sinC＝eq\f(1,n)由圖可知，θ2＋C＝90°聯(lián)立以上各式解得n≈1.3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(\r(7),2)))又n＝eq\f(c,v)，可解得v≈2.3×108m/seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(6\r(7),7)×108m/s)).答案：(1)圖見解析(2)1.3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(\r(7),2)))2.3×108m/s(或eq\f(6\r(7),7)×108m/s)[C組學(xué)霸沖刺]12．如圖，一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，斜邊AB＝a.棱鏡材料的折射率為n＝eq\r(2).在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡．畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原路返回的狀況)．解析：設(shè)入射角為θ1，折射角為θ2，由折射定律得eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n①由已知條件及①式得θ2＝30°②假如入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖甲所示．設(shè)出射點為F，由幾何關(guān)系可得AF＝eq\f(3,8)a③即出射點在AB邊上離A點eq\f(3,8)a的位置．假如入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖乙所示