2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系222平面與平面平行的判定課件新人教A版

目標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)要求1.理解平面與平面平行的判定定理.2.能應(yīng)用面面平行的判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.素養(yǎng)達(dá)成通過平面與平面平行的性質(zhì)定理的學(xué)習(xí),鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力,促進(jìn)直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng)的達(dá)成.新知探求課堂探究新知探求·素養(yǎng)養(yǎng)成點(diǎn)擊進(jìn)入情境導(dǎo)學(xué)知識(shí)探究平面與平面平行的判定定理文字語言圖形語言符號(hào)語言一個(gè)平面內(nèi)的兩條

直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行a?β,b?β,

,a∥α,b∥α?β∥α相交a∩b=P探究:如果兩個(gè)平面都與第三個(gè)平面平行,這兩個(gè)平面平行嗎?答案:平行.探究2:如果兩個(gè)平面都平行于某一條直線,這兩個(gè)平面平行嗎?答案:不一定平行.自我檢測(cè)1.(理解定理)下列說法中正確的是(

)(A)如果一個(gè)平面內(nèi)有一條直線和另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行(B)如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線和另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行(C)如果一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行(D)如果兩個(gè)平面平行于同一直線,則這兩個(gè)平面平行C2.(面面平行的判定)如圖所示,設(shè)E,F,E1,F1分別是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中點(diǎn),則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關(guān)系是(

)(A)平行 (B)相交 (C)異面 (D)不確定A3.(理解定理)平面α內(nèi)有兩條直線a和b,且a∥β,b∥β,則α與β的位置關(guān)系是

.答案:平行或相交4.(定理應(yīng)用)在如圖的幾何體中,三個(gè)側(cè)面AA1B1B,BB1C1C,CC1A1A都是平行四邊形,平面ABC與平面A1B1C1是否平行

.(填“是”或“否”)

答案:是題型一對(duì)面面平行判定定理的理解【思考】1.平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行,α與β平行嗎?平面α內(nèi)任一條直線與平面β平行,α與β平行嗎?提示:不一定,平行.2.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線.那么這兩個(gè)平面平行嗎?提示:平行.課堂探究·素養(yǎng)提升【例1】

已知直線l,m,平面α,β,下列命題正確的是(

)(A)l∥β,l?α?α∥β(B)l∥β,m∥β,l?α,m?α?α∥β(C)l∥m,l?α,m?β?α∥β(D)l∥β,m∥β,l?α,m?α,l∩m=M?α∥β解析:如圖所示,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB∥CD,則AB∥平面DC1,AB?平面AC,但是平面AC與平面DC1不平行,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;取BB1中點(diǎn)E,CC1的中點(diǎn)F,則可證EF∥平面AC,B1C1∥平面AC.又EF?平面BC1,B1C1?平面BC1,但是平面AC與平面BC1不平行,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;可證AD∥B1C1,AD?平面AC,B1C1?平面BC1,又平面AC與平面BC1不平行,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;很明顯選項(xiàng)D是面面平行的判定定理,所以選項(xiàng)D正確.故選D.方法技巧解決此類問題的關(guān)鍵有兩點(diǎn):(1)借助常見幾何體進(jìn)行分析,使得抽象問題具體化.(2)把握住面面平行的判定定理的關(guān)鍵“一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線均平行于另一個(gè)平面”.即時(shí)訓(xùn)練1-1:平面α與平面β平行的條件可以是(

)(A)α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行(B)直線a∥α,a∥β,且直線a不在α內(nèi),也不在β內(nèi)(C)α內(nèi)的任何直線都與β平行(D)直線a在α內(nèi),直線b在β內(nèi),且a∥β,b∥α【備用例】給出下列三個(gè)結(jié)論:①一個(gè)平面α內(nèi)有兩條不平行的直線都平行于另一個(gè)平面β,則α∥β;②過平面α外一點(diǎn)且與α平行的所有直線在同一平面內(nèi);③如果平面α∩γ=a,平面γ∩β=b,a∥b,則α∥β,其中不正確的結(jié)論有

個(gè).解析:①,②正確;滿足條件α∩γ=a,β∩γ=b,a∥b時(shí),可能有α∥β,也可能有α與β相交,故③錯(cuò)誤.答案:1題型二平面與平面平行的判定【例2】(12分)如圖所示,已知正方體ABCD-A1B1C1D1.(1)求證:平面A1BD∥平面B1D1C.規(guī)范解答:(2)由BD∥B1D1,得BD∥平面EB1D1.…………5分取BB1的中點(diǎn)G,連接AG,GF,易得AE∥B1G,……………6分又因?yàn)锳E=B1G,所以四邊形AEB1G是平行四邊形,……7分所以B1E∥AG.易得GF∥AD.……………8分又因?yàn)镚F=AD,所以四邊形ADFG是平行四邊形,……9分所以AG∥DF,所以B1E∥DF,…………10分所以DF∥平面EB1D1.又因?yàn)锽D∩DF=D,所以平面EB1D1∥平面FBD.………12分(2)若E,F分別是AA1,CC1的中點(diǎn),求證:平面EB1D1∥平面FBD.變式探究:本例中,條件(2)分別改為(1)E,F分別是AA1與CC1上的點(diǎn),且A1E=A1A,問:F在何位置時(shí),平面EB1D1∥平面FBD?(2)E,F分別是AA1與CC1上的點(diǎn),且A1E=λA1A(0<λ<1),問:為何值時(shí),平面EB1D1∥平面FBD?方法技巧證明面面平行一般轉(zhuǎn)化為證明線面平行,即證明在一個(gè)平面內(nèi)有兩條與另一個(gè)平面平行的相交直線,而證明線面平行,又需先證線線平行.即即時(shí)訓(xùn)練2-1:已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形.點(diǎn)M,N,Q分別在PA,BD,PD上,且PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD,求證:平面MNQ∥平面PBC.證明:因?yàn)镻M∶MA=BN∶ND=PQ∶QD,所以MQ∥AD,NQ∥BP,而BP?平面PBC,NQ?平面PBC,所以NQ∥平面PBC,又因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形,BC∥AD,所以MQ∥BC.而BC?平面PBC,MQ?平面PBC,所以MQ∥平面PBC.又MQ∩NQ=Q,所以平面MNQ∥平面PBC.謝謝觀賞！1、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。252、替換模板中的圖片