人教版高中物理選擇性必修第一冊(cè)第一章5彈性碰撞和非彈性碰撞課件

5．彈性碰撞和非彈性碰撞第一章

動(dòng)量守恒定律整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

1．了解彈性碰撞和非彈性碰撞。2．會(huì)分析具體實(shí)例中的碰撞特點(diǎn)及類型。3．會(huì)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)解決生產(chǎn)生活中與一維碰撞相關(guān)的實(shí)際問題。[問題初探]

問題1．碰撞前后動(dòng)量守恒，總動(dòng)能守恒嗎？問題2．非彈性碰撞中系統(tǒng)總動(dòng)能會(huì)怎樣？問題3．你能舉出一些非彈性碰撞的例子嗎？[自我感知]經(jīng)過你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對(duì)本節(jié)課的理解和認(rèn)識(shí)，請(qǐng)畫出本節(jié)課的知識(shí)邏輯體系。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成1．彈性碰撞：系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能____。2．非彈性碰撞：系統(tǒng)在碰撞后動(dòng)能____。提醒：碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程。滿足m1Δv1＝－m2Δv2。知識(shí)點(diǎn)一彈性碰撞和非彈性碰撞不變減少2022年2月4日至2022年2月20日，我國(guó)成功舉辦了北京冬奧會(huì)，冰壺是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。如圖所示為冰壺比賽中的情境。問題1兩個(gè)冰壺間的碰撞過程可以看成彈性碰撞嗎？遵守什么規(guī)律？提示：由于冰面的摩擦力比較小，兩個(gè)冰壺間的碰撞可以看成彈性碰撞，碰撞過程中兩個(gè)冰壺組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。問題2冰壺間的碰撞一定是正碰嗎？提示：冰壺間的碰撞不一定是正碰，也可能是斜碰。1．碰撞的特點(diǎn)時(shí)間特點(diǎn)作用時(shí)間極短，相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過程可忽略受力特點(diǎn)在相互作用過程中，相互作用力先是急劇增大，然后急劇減小動(dòng)量特點(diǎn)系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可認(rèn)為系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒位移特點(diǎn)可忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰撞前后在同一位置能量特點(diǎn)碰撞前的總動(dòng)能總是大于或等于碰撞后的總動(dòng)能，碰撞后動(dòng)能不會(huì)增加2．碰撞的分類(1)彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。(2)非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機(jī)械能損失最大。

(1)在Ⅲ位置，彈簧可以恢復(fù)到原長(zhǎng)。(2)在Ⅲ位置，彈簧只能部分恢復(fù)，不能回到原長(zhǎng)。(3)在Ⅲ位置，彈簧彈性失效。思路點(diǎn)撥：在碰撞全過程中，物體A、B和彈簧組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，豎直方向合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒取決于彈簧是否可以恢復(fù)到原長(zhǎng)。

[答案]

見解析規(guī)律總結(jié)

硬質(zhì)木球、鋼球等物體之間發(fā)生碰撞時(shí)，動(dòng)能的損失很小，因此在通常情況下可把它們的碰撞當(dāng)成彈性碰撞處理。真正的彈性碰撞只有在分子、原子以及更小的微觀粒子之間才會(huì)發(fā)生。通常情況下，發(fā)生非彈性碰撞時(shí)，物體的內(nèi)部狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，如物體發(fā)熱、變形(不能恢復(fù))或破裂等。這說明有一些機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能，因此碰撞后的動(dòng)能也就不守恒了?！镜淅?】

(碰撞的圖像問題)質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是(

)A．碰撞前m2的速率大于m1的速率B．碰撞后m2的速率大于m1的速率C．碰撞后m2的動(dòng)量大于m1的動(dòng)量D．碰撞后m2的動(dòng)能小于m1的動(dòng)能√

1．正碰兩個(gè)小球相碰，碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同________上，碰撞之后兩球的____仍會(huì)沿著這條直線。這種碰撞稱為正碰，也叫作________或一維碰撞。知識(shí)點(diǎn)二彈性碰撞的實(shí)例分析一條直線速度對(duì)心碰撞2．彈性碰撞碰后的速度特點(diǎn)(1)假設(shè)物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生正碰，如圖所示。碰撞后它們的速度分別為v1′和v2′。

m1v′1＋m2v′2

(2)三種特殊情況①若m1＝m2時(shí)v1′＝_，v2′＝__。②若m1?m2時(shí)v1′＝__，v2′＝___。③若m1?m2時(shí)v1′＝____，v2′＝_。0v1v12v1－v10英國(guó)皇家學(xué)會(huì)有一個(gè)很著名的實(shí)驗(yàn)：在天花板上懸掛許多相等擺長(zhǎng)的雙線擺，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球擺動(dòng)以后，這個(gè)速度就會(huì)一直傳遞到最后一個(gè)小球，最后一個(gè)小球也就能擺到與第一個(gè)小球等高的位置，這樣一直往復(fù)運(yùn)動(dòng)下去，中間的雙線擺靜止不動(dòng)，起到傳遞能量的作用，如圖所示。問題1

發(fā)生上述現(xiàn)象對(duì)擺球有什么要求？提示：大小、質(zhì)量完全一樣。問題2

上述現(xiàn)象屬于哪種碰撞？提示：彈性碰撞。問題3

你能解釋上述現(xiàn)象的原因嗎？提示：碰撞過程中動(dòng)量和能量都守恒，發(fā)生了動(dòng)量和能量的“傳遞”。1．彈性碰撞規(guī)律如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1、m2的兩小球分別以速度v1、v2運(yùn)動(dòng)，發(fā)生彈性碰撞后兩球的速度分別為v1′、v2′。

(2)當(dāng)m1>m2時(shí)，v1′>0，v2′>0，碰撞后兩小球沿同方向運(yùn)動(dòng)。若m1?m2，則二者發(fā)生彈性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1，表明碰撞后m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去。(3)當(dāng)m1<m2時(shí)，v1′<0，v2′>0，碰撞后m1被反彈回來。若m1?m2，則二者發(fā)生彈性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0，表明碰后m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止。注意：(1)發(fā)生正碰的兩個(gè)物體，碰撞前后的速度都沿同一條直線，它們的動(dòng)量也都沿這條直線，在這個(gè)方向上動(dòng)量守恒。(2)在高中階段一般只研究正碰的情況?！窘逃谩溥x例題】

(“滑塊—彈簧”碰撞模型)如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)使A獲得水平向右、大小為3m/s的瞬時(shí)速度，從此刻開始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖像提供的信息可得(

)A．t1和t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧分別處于壓縮和拉伸狀態(tài)B．在t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B的距離逐漸增大，t2時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大C．兩物塊的質(zhì)量之比為m1∶m2＝2∶1D．在t2時(shí)刻A、B兩物塊的動(dòng)能之比為Ek1∶Ek2＝1∶6√

【典例3】

(彈性碰撞)如圖所示，AB為傾角θ＝37°的粗糙斜面軌道，通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，質(zhì)量為m2的小球乙靜止在水平軌道上，質(zhì)量為m1的小球甲以速度v0與乙球發(fā)生彈性正碰。若m1∶m2＝1∶2，且軌道足夠長(zhǎng)，要使兩球能發(fā)生第二次碰撞，求乙球與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

[答案]

0＜μ＜0.45

知識(shí)點(diǎn)三碰撞問題的合理性分析與判斷

【典例4】

(碰撞問題的可能性分析)甲、乙兩鐵球的質(zhì)量分別是m甲＝1kg、m乙＝2kg，在光滑水平面上均沿同一直線向正方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別是v甲＝6m/s、v乙＝2m/s，甲球追上乙球發(fā)生正碰后兩球的速度有可能是(

)A．v′甲＝2m/s，v′乙＝4m/sB．v′甲＝7m/s，v′乙＝1.5m/sC．v′甲＝3.5m/s，v′乙＝3m/sD．v′甲＝3m/s，v′乙＝3m/s√

A．1∶2

B．1∶3C．1∶4 D．1∶5√√

應(yīng)用遷移·隨堂評(píng)估自測(cè)1．現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞。已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是(

)A．彈性碰撞B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞D．條件不足，無法確定√

2．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的靜止物塊B發(fā)生正碰，碰后物塊B剛好能落入正前方的沙坑中，假如碰撞過程中無機(jī)械能損失，已知物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離x＝0.5m，g取10m/s2。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則碰撞前瞬間A的速度大小為(

)√A．0.5m/s

B．1.0m/sC．1.5m/s D．2.0m/s

3．如圖所示，打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m1，從樁帽上方某高處由靜止開始沿豎直方向自由落下，打在質(zhì)量為m2的鋼筋混凝土樁子上(包括樁帽)。錘與樁發(fā)生碰撞的時(shí)間極短，碰撞后二者以