數(shù)學-浙江省麗水市2024學年高一第一學期普通高中教學質(zhì)量監(jiān)控試題和答案

麗水市2024學年第一學期普通高中教學質(zhì)量監(jiān)控本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。1.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，1.已知集合A={1,2,3},B={3,4A.3}B.{3,4}C.{1,2,3}C.x∈N,x2<0A.第一象限角B.第二象限角5.已知,則A.2.2B.4.2C.7.0D.8.8A.[2-√2,2]B.[√2,2]C.[2,2√2]A.f(x)=x3B.f(x)=2x2三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)12.求值：四、解答題(本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本題滿分13分)已知函數(shù)(2)若f(x)=2,求x的值△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P,設(shè)AB=xcm,CP=acm.(1)當x=8時，求a的值；(1)求f(x)的解析式；圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變),得到19.(本題滿分17分)已知集合M={0,θ?,…,θn},n∈N*,設(shè)函數(shù)fn(x)=sin2(x-θ?)+sin2(x-θ?麗水市2024學年第一學期普通高中教學質(zhì)量監(jiān)控高一數(shù)學試題答案(2025.1)題號12345678ACBCDBAD題號916.(1)如圖，由矩形ABCD(AB>AD)的周長為24cm,可知AD=4cm,DP=(8-a)cm.∴AP=CP=acm.(說明∠PAC=∠PCA得到AP=CP=acm也可)………………4分在Rt△ADP中，由勾股定理得AD2+DP2=AP2,即42+(8-a)2=a2,解得a=5.……(2)如圖，由矩形ABCD(AB>AD)的周長為24cm,可知AD=(12-x)cm,DP=(x-a)cm,117.(1)解：由圖可得A=f(x)mx=2,所以，f(x)=2sin(2x+φ),2,可得因為2,可得因為-π<φ<π,則,所以，,所以，因此，.…7分(2)解：將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則18.(1)∵函數(shù)f(x)=x2-2mx+6在(0,+)上單調(diào)遞增，∴g(-1)的最小值是5.……5分2所以f(x)min=f(m)=-m2+6<-m-1<0,解得.……………(3)由題得：f(x)∈[-m2+6,+○],g(x)由Vx?,3x?,f(x?)=g(x?)得-m2+6≥2-"+3,即-m2+3≥2-".此時f?(x)是常數(shù)函數(shù)；……………4分f?(x)=sin2(x-0)+sin23則(cos20,+cos20?)2+(sin20?+sin20?2或,共2個.………10分(3)不妨令θ?>θ?>…>θ,因為f?(x)=sin2(x-C)+sin2(x-θ?);得20?-20?=π+2kπ,k∈N,所以,k∈N,所以函數(shù)f,(x)是常數(shù)函數(shù)的一個充分條件可以是②當n為奇數(shù)時，f(x)可以拆分成1組