高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章數(shù)列第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和理省公開課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

目錄Contents考情精解讀考點(diǎn)1考點(diǎn)2A.知識(shí)全通關(guān)B.題型全突破C.能力大提升考法1考法2考法4考法3考點(diǎn)3方法1/35考情精解讀2/35考綱解讀命題趨勢(shì)命題規(guī)律考情精解讀1數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和考試綱領(lǐng)011.了解等差數(shù)列概念.2.掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.3.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)關(guān)系.3/35考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢(shì)考點(diǎn)全國(guó)全國(guó)全國(guó)自主命題區(qū)域等差數(shù)列判定、基本運(yùn)算與性質(zhì)【50%】·全國(guó)Ⅰ,3,5分·全國(guó)Ⅱ,16,5分·全國(guó)Ⅰ,17,12分·天津,18,13·北京,6,5分·江蘇,20,16分等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式應(yīng)用【40%】·全國(guó)Ⅱ,17,12分·全國(guó)Ⅰ,17,12分

·山東,18,12分·北京,12,5分·浙江,3,5分·山東,19,12分·北京,12,5分?jǐn)?shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和4/35考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀3返回目錄1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)

預(yù)計(jì)高考仍會(huì)對(duì)本講重點(diǎn)考查,普通是利用等差數(shù)列性質(zhì)求解數(shù)列項(xiàng)與通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和最大、最小值等問題.題型現(xiàn)有選擇題、填空題,又有解答題,分值5~12分.2.趨勢(shì)分析

預(yù)計(jì)年高考仍將以等差數(shù)列定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式為主要考點(diǎn),重點(diǎn)考查運(yùn)算能力與邏輯推理能力.命題趨勢(shì)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和5/35知識(shí)全通關(guān)6/35知識(shí)全通關(guān)1考點(diǎn)1 等差數(shù)列繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和

7/35知識(shí)全通關(guān)2繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和4.等差數(shù)列與一次函數(shù)關(guān)系由等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,可得an=dn+(a1-d),假如設(shè)p=d,q=a1-d,那么an=pn+q,其中p,q是常數(shù).當(dāng)p≠0時(shí),(n,an)在一次函數(shù)y=px+q圖象上,即公差不為零等差數(shù)列圖象是直線y=px+q上均勻排開一群孤立點(diǎn).當(dāng)p=0時(shí),an=q,,等差數(shù)列為常數(shù)列,此時(shí)數(shù)列圖象是平行于x軸直線(或x軸)上均勻排開一群孤立點(diǎn).8/35知識(shí)全通關(guān)4繼續(xù)學(xué)習(xí)考點(diǎn)2等差數(shù)列前n項(xiàng)和數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和

9/35知識(shí)全通關(guān)5繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和考點(diǎn)三 等差數(shù)列性質(zhì)

10/35知識(shí)全通關(guān)6繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和

11/35知識(shí)全通關(guān)7【思維拓展】

繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和12/35題型全突破13/35考法1 等差數(shù)列判定與證實(shí)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破1考法指導(dǎo)

等差數(shù)列判定與證實(shí)方法有以下四種:(1)定義法.an+1-an=d(常數(shù))(n∈N*)或an-an-1=d(n∈N*,n≥2)?{an}為等差數(shù)列.(2)等差中項(xiàng)法.2an+1=an+an+2(n∈N*)?{an}為等差數(shù)列.(3)通項(xiàng)公式法.an=an+b(a,b是常數(shù),n∈N*)?{an}為等差數(shù)列.(4)前n項(xiàng)和公式法.Sn=an2+bn(a,b為常數(shù))?數(shù)列{an}為等差數(shù)列.若判斷一個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列,只需找出三項(xiàng)an,an+1,an+2,使得這三項(xiàng)不滿足2an+1=an+an+2即可.但假如要證實(shí)一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列,則必須用定義法或等差中項(xiàng)法.數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和14/35繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破2數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和

15/35題型全突破3繼續(xù)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和16/35返回目錄題型全突破4

數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和17/35繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破5考法指導(dǎo)

等差數(shù)列運(yùn)算常見類型及解題策略:(1)求公差d或項(xiàng)數(shù)n.在求解時(shí),普通要利用方程思想.(2)求通項(xiàng).a1和d是等差數(shù)列兩個(gè)基本元素.(3)求特定項(xiàng).利用通項(xiàng)公式或等差數(shù)列性質(zhì)求解.(4)求前n項(xiàng)和.直接利用前n項(xiàng)和公式求解,或利用等差中項(xiàng)變相求解.考法二等差數(shù)列基本運(yùn)算數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和18/35繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破6

數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和19/35題型全突破7【突破攻略】在求解數(shù)列基本量問題中主要使用是方程思想,要注意公式使用時(shí)準(zhǔn)確性與合理性,更要注意運(yùn)算準(zhǔn)確性.在碰到一些較復(fù)雜方程組時(shí),要注意整體代換思想利用,使運(yùn)算愈加便捷.繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和20/35考法指導(dǎo)普通地,利用數(shù)列性質(zhì),能夠化繁為簡(jiǎn)、優(yōu)化解題過程,但要注意性質(zhì)利用條件,等差數(shù)列性質(zhì)詳見《高考幫》P167頁(yè)考點(diǎn)3.題型全突破8繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和考法3等差數(shù)列性質(zhì)應(yīng)用考法示例4

(1)設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則a37+b37等于

A.0 B.37 C.100 D.-37(2)等差數(shù)列{an}中,a1+3a8+a15=120,則2a9-a10值是A.20

B.22

C.24

D.-821/35題型全突破9繼續(xù)學(xué)習(xí)思緒分析

兩個(gè)等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)和組成數(shù)列也是等差數(shù)列,則(1)易求.對(duì)于(2)只需利用等差數(shù)列性質(zhì)找出未知與已知關(guān)系即可輕松獲解.解析

(1)設(shè){an},{bn}公差分別為d1,d2,則(an+1+bn+1)-(an+bn)=(an+1-an)+(bn+1-bn)=d1+d2,所以{an+bn}為等差數(shù)列.又a1+b1=a2+b2=100,所以{an+bn}為常數(shù)列.所以a37+b37=100.(2)因?yàn)閍1+3a8+a15=5a8=120,所以a8=24,所以2a9-a10=a10+a8-a10=a8=24.答案

(1)C

(2)C數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和22/35

題型全突破10繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和23/35

題型全突破11繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和24/35題型全突破12繼續(xù)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和考法4等差數(shù)列前n項(xiàng)和及其最值25/35題型全突破13繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和

26/35返回目錄題型全突破14

數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和27/35繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破15

數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和28/35題型全突破16繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和

29/35題型全突破17【突破攻略】求解數(shù)列前n項(xiàng)和最值時(shí),不論是利用Sn還是利用an來求,都要注意n取值限制,在利用不等式(組)求解時(shí),不能遺漏不等式(組)中等號(hào).繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第六章·第二講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和30/35能力大提升31/35思想方法巧用三點(diǎn)共線解等差數(shù)列問題能力大提升1