江蘇省鎮(zhèn)江市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試卷

江蘇省鎮(zhèn)江市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知命題，，則為（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，若，則m的取值范圍是（）A. B.C. D.3.在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（）A B.4 C. D.324.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.如圖，水面高度均為2的圓錐、圓柱容器的底面半徑相等，高均為4（不考慮容器厚度及圓錐容器開口）．現(xiàn)將圓錐容器內(nèi)的水全部倒入圓柱容器內(nèi)，則倒入前后圓柱容器內(nèi)水的體積之比為（）A. B. C. D.6.若曲線關(guān)于直線對稱，則（）A. B.0 C.1 D.27.設(shè)為銳角，且，則的最大值為（）A. B. C.1 D.8.已知，，，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知兩組數(shù)據(jù)，，，和，，，，滿足為常數(shù)，則這兩組數(shù)據(jù)一定相同的是（）A.平均數(shù) B.極差 C.方差 D.中位數(shù)10.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的值可以是（）A.23 B.1 C. D.211.已知在矩形中，，，E為的中點(diǎn).將沿翻折折到構(gòu)成四棱錐的翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（）A.一定存在某個位置，使得B.若F為線段中點(diǎn)，則平面C.若F為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)F在球面上運(yùn)動D.與平面所成角正弦值的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則__________．13.某大學(xué)5名師范生到甲、乙、丙三所高中實(shí)習(xí)，每名同學(xué)只能到1所學(xué)校，每所學(xué)校至多接收2名同學(xué).若同學(xué)A確定到甲學(xué)校，則不同的安排方法共有__________種.14.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的方程有5個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.四、解答題：本題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15已知函數(shù)（1）求證：曲線y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;（2）若，求實(shí)數(shù)a取值范圍.16.記的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知（1）求證：（2）若，，求的面積.17.比亞迪汽車集團(tuán)監(jiān)控汽車零件企業(yè)的生產(chǎn)過程，從汽車零件中隨機(jī)抽取100件作為樣本，測得質(zhì)量差（零件質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量之差的絕對值）的樣本數(shù)據(jù)如下表：質(zhì)量差（單位：）5457606366件數(shù)（單位：件)52146253（1）求樣本質(zhì)量差的平均數(shù)假設(shè)零件的質(zhì)量差，其中，用作為的近似值，求的值；（2）已知該企業(yè)共有兩條生產(chǎn)汽車零件的生產(chǎn)線，其中第1條生產(chǎn)線與第2條生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件件數(shù)之比為若第1，2條生產(chǎn)線的廢品率分別為和，且這兩條生產(chǎn)線是否產(chǎn)出廢品是相互獨(dú)立的.現(xiàn)從該企業(yè)生產(chǎn)的汽車零件中隨機(jī)抽取一件.①求抽取的零件為廢品的概率；②若抽取出的零件為廢品，求該廢品來自第1條生產(chǎn)線的概率.參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量，則，，18.如圖，三棱錐中，，平面平面，，，為棱AB的中點(diǎn)，為棱上的點(diǎn).（1）證