2024-2025人教版初中七下數(shù)學(xué)湖北專版10.4第1課時(shí) 三元一次方程組的解法【課件】

第十章二元一次方程組第1課時(shí)

三元一次方程組的解法10.4三元一次方程組的解法目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三元一次方程組的概念；2.能解簡單的三元一次方程組．新課導(dǎo)入1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的基本思路是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化二元為一元化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法思考：若含有3個(gè)未知數(shù)的方程組如何求解？講授新課典例精講歸納總結(jié)問題引入

講授新課某足球聯(lián)賽一個(gè)賽季共進(jìn)行26場比賽（即每隊(duì)賽26場），已知勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某隊(duì)在這個(gè)賽季中平局的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)多7場，結(jié)果共得34分，這個(gè)隊(duì)在這個(gè)賽季中勝，平，負(fù)各多少場？互動探究問題1：題中有哪些未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？未知量：勝的場數(shù)平的場數(shù)負(fù)的場數(shù)每一個(gè)未知量都用一個(gè)字母表示x場y場z場三個(gè)未知數(shù)（元）等量關(guān)系：(1)共進(jìn)行26場比賽(2)平比負(fù)多7場(3)共得34分用方程表示等量關(guān)系.x+y+z=26.

y=z+7.

3x+y=34.

問題2：觀察列出的三個(gè)方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？x+y+z=26.

二元一次方程三元一次方程含兩個(gè)未知數(shù)，且是整式未知數(shù)的次數(shù)都是1含三個(gè)未知數(shù)，且是整式未知數(shù)的次數(shù)都是1y=z+7.

3x+y=34.

題目必須同時(shí)滿足上述三個(gè)方程，故將三個(gè)方程聯(lián)立在一起.

含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組.講授新課練一練：下列方程組中是三元一次方程組的是(

)A.B.C.D.B[注意]組成三元一次方程組的三個(gè)一次方程中，不一定要求每一個(gè)一次方程都含有三個(gè)未知數(shù)．類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫作這個(gè)三元一次方程組的解.怎樣解三元一次方程組呢？

能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？典例精析

例1

解方程組：解：由方程②得x=y+1④

把④分別代入①③得

2y+z=22⑤3y-z=18⑥

解由⑤⑥組成的二元一次方程組，得

y=8,z=6

把y=8代入④，得x=9

所以原方程的解是x=9y=8z=6

類似二元一次方程組的“消元”,把“三元”化成“二元”.總結(jié)歸納解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行

，把

轉(zhuǎn)化為

，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解

，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解

.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程組一元一次方程練一練解下列三元一次方程組：1.③－①，得2z＋2y＝56，即y＋z＝28④，②＋④，得2y＝31，所以y＝15.5.把y＝15.5代入①，得x＝22.把y＝15.5代入②，得z＝12.5.所以原方程組的解為解：①＋②，得5x＋2y＝16④，①－③，得2x－2y＝－2⑤，④＋⑤，得7x＝14，所以x＝2.將x＝2代入④，得y＝3.將x＝2，y＝3代入③，得z＝1.所以原方程組的解為解：當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1．下列方程中，屬于三元一次方程的是（）A．π+x+y＝6

B．xy+y+z＝6 C．x+2y+3z＝9

D．3x+2y﹣4z＝4x+2y﹣2z2．將三元一次方程組

消去未知數(shù)z，得到的二元一次方程組為

．C4.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，則x＋y＋z的值為（）A.2B.3C.4D.5D

解析:通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取兩個(gè)方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.3.已知單項(xiàng)式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z與2a2b2x－yc