電磁學(xué)篇09等分法巧解勻場(chǎng)電場(chǎng)方向和大小-高考物理答題技巧與模板構(gòu)建

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)高中物理解題技巧之電磁學(xué)篇09等分法巧解勻場(chǎng)電場(chǎng)方向和大小一、應(yīng)用技巧（1）等分法：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的，這種等分間距解決電勢(shì)問(wèn)題的方法，叫做等分法。（2）用“等分法”求勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)以及電場(chǎng)強(qiáng)度方向的一般思路1．有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖所示，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4V、8V、10V，將一電荷量為q=－2×10－5C的點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開始沿abcd路線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷不正確的是（

）A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為8VB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為C．該點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電勢(shì)能為?1.6×10?4JD．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為8×10?5J【變式訓(xùn)練】2．一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV二、實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用（應(yīng)用技巧解題，提供解析僅供參考）3．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，等腰三角形ABC，，電場(chǎng)線與三角形平面平行。一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷若從C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功為；若從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功也為。該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（

）A． B． C． D．4．如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線圓，ab和是圓的兩條直徑，其中ab與電場(chǎng)方向的夾角為60°，，與電場(chǎng)方向平行，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差。則（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=100V/mB．b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低5VC．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能5．如圖所示，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，，電場(chǎng)線與矩形所在的平面平行。已知a點(diǎn)電勢(shì)為，b點(diǎn)電勢(shì)為，c點(diǎn)電勢(shì)為。一帶電粒子從a點(diǎn)以速度射入電場(chǎng)，與邊的夾角為，一段時(shí)間后粒子經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)e。不計(jì)粒子的重力，下列判斷正確的是（）A．d點(diǎn)電勢(shì)為B．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為C．粒子從a點(diǎn)到e點(diǎn)所用的時(shí)間為D．粒子從a點(diǎn)到e點(diǎn)，其電勢(shì)能增大6．如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，，把一個(gè)電量的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力不做功；從B移到C，克服電場(chǎng)力做功為，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是（）A．，垂直向上 B．，垂直向下C．，垂直斜向下 D．，垂直斜向上7．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）A． B．C． D．8．如圖，水平面內(nèi)有A、、、、、六個(gè)點(diǎn)，它們均勻分布在圓心為的同一圓周上。水平面內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知，則下列說(shuō)法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向可能沿著方向 B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向可能沿著方向C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向可能沿著方向 D．必有9．一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說(shuō)法正確的是（）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV10．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行。O點(diǎn)為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、BC和AC邊的中點(diǎn)。三角形各頂點(diǎn)的電勢(shì)分別為、、，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)電勢(shì)為-4VB．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為80V/m，方向由C指向AC．將電子由E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電子的電勢(shì)能減少了1eVD．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，D點(diǎn)不是電勢(shì)最低的點(diǎn)11．如圖所示，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）中，有一圓心角為120°的扇形AOB，半徑OA為20cm，M點(diǎn)為弧AB的中點(diǎn)。O點(diǎn)有一個(gè)電子發(fā)射裝置，可以向電場(chǎng)中各個(gè)方向發(fā)射動(dòng)能為30eV的電子，電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的動(dòng)能都為60eV，忽略電子之間的相互作用力和電子重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)方向由O指向MB．勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為300V/mC．OM之間的電勢(shì)差D．經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的電子動(dòng)能為90eV12．如圖，在正電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P和F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，，M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用、、、表示，已知，，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則（）A．點(diǎn)電荷Q一定在MP連線上B．連線PF一定在同一個(gè)等勢(shì)面上C．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D．大于13．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，恰好處于以AB為直徑的圓周上，圓周所在平面與電場(chǎng)方向平行。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為、0、0，AC的長(zhǎng)度為，與AB夾角為。則下列說(shuō)法正確的是（）A．圓周上A點(diǎn)電勢(shì)最高 B．圓周上BC弧的中點(diǎn)電勢(shì)最低C．點(diǎn)的電勢(shì)為 D．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為14．如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)．一電荷量為q（q>0）的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W1：若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W2，下列說(shuō)法正確的是（

）A．此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B．若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為C．若c、d之間的距離為L(zhǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為D．若W1=W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差15．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)15m，A、C兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)28m，BAC，且勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行AB、AC直線所在的平面。現(xiàn)把一個(gè)電荷量q4109C的正點(diǎn)電荷放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)電荷q由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功W18108J，當(dāng)點(diǎn)電荷q由A點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功W21.6107J。若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，求：(1)B、C兩點(diǎn)電勢(shì)各為多少?(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。16．如圖所示，一直角三角形ABC處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中（電場(chǎng)未畫出），，，三角形三點(diǎn)的電勢(shì)分別為，（，為已知量）。有一電荷量為、質(zhì)量為的帶電粒子（重力不計(jì)）從A點(diǎn)以與AB成角的初速度向左下方射出，求：(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與的角平分線的交點(diǎn)為G，求粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間t。17．如圖所示，是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，與平行，與垂直，，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行。已知點(diǎn)電勢(shì)為，點(diǎn)電勢(shì)為，點(diǎn)電勢(shì)為，一個(gè)質(zhì)子（不計(jì)重力）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速度大小為，方向與成，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求質(zhì)子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間。答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A【詳解】A．由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的降低相等，故代入數(shù)據(jù)解得故A錯(cuò)誤；B．由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的降低相等可知，ab中點(diǎn)e的電勢(shì)為，連接Oe則為等勢(shì)面，如圖所示由幾何關(guān)系可知，垂直O(jiān)e，則ab為一條電場(chǎng)線，且方向由b指向a，電場(chǎng)強(qiáng)度為故B正確；C．由分析可知，bd在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，該點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電勢(shì)能為故C正確；D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為故D正確。本題選擇不正確的，故選A。2．ABD【詳解】B．因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場(chǎng)，ac與Ob平行，故電勢(shì)差相等，原點(diǎn)O的電勢(shì)為1V，B正確；A．Ob的電勢(shì)差為16V，故x軸上電勢(shì)差為2V/cm，則坐標(biāo)x=4.5的點(diǎn)的電勢(shì)為10V，連接該坐標(biāo)點(diǎn)與a點(diǎn)。該連接線即為一個(gè)等勢(shì)面。做Od垂直于該等勢(shì)面，從幾何知識(shí)可以得到，Od=3.6cm，則A正確；C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)小，電子帶負(fù)電，根據(jù)可知，a點(diǎn)電勢(shì)能反而大，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)電場(chǎng)力做功公式b到c，電勢(shì)增加9V，電子帶負(fù)電，電勢(shì)能降低9eV，所以電子從b到c的過(guò)程中，電勢(shì)能降低，電場(chǎng)力做正功，9eV，D正確；故選ABD。3．D【詳解】一個(gè)電荷量為q的正電荷若從C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功為，則則UCA=U若從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功WAB=qUAB=qU則UAB=U所以所以A點(diǎn)和BC連線中點(diǎn)電勢(shì)相等，所以故選D。4．D【詳解】A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為A錯(cuò)誤；B．b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)差為b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的高10V，B錯(cuò)誤；C．電子帶負(fù)電，電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，電子受到的電場(chǎng)力方向水平向左，則將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；D．由于沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則有電子帶負(fù)電則有則電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，D正確。故選D。5．C【詳解】A．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行等距的兩線段電勢(shì)差相等，則有解得A錯(cuò)誤；B．如圖所示，d與e點(diǎn)的電勢(shì)相等，則電場(chǎng)線如圖所示，有B錯(cuò)誤；C．粒子從點(diǎn)到點(diǎn)，電場(chǎng)力的方向沿場(chǎng)強(qiáng)方向，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿de方向粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有C正確；D．粒子從點(diǎn)到點(diǎn)，電場(chǎng)力的方向沿場(chǎng)強(qiáng)方向，則電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤。故選C。6．D【詳解】由于正電荷從A移到B電場(chǎng)力不做功可知A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差為，即A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故AB為等勢(shì)線；從B移到C，克服電場(chǎng)力做功為，由，可得根據(jù)電場(chǎng)線方向與等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直斜向上；由故E故選D。7．A【詳解】OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V，將C點(diǎn)與B點(diǎn)連接，如圖，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，根據(jù)幾何關(guān)系得則OB沿電場(chǎng)線方向上的距離所以電場(chǎng)強(qiáng)度故選A。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)差的關(guān)系，即，注意d是沿電場(chǎng)線方向上的距離。8．AD【詳解】ABC．根據(jù)其中d為沿電場(chǎng)線方向的距離，由圖可知，每段弧長(zhǎng)都相等，若勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿著方向，則BC沿電場(chǎng)線方向的距離大于CD沿電場(chǎng)線方向的距離，故，符合題意；若勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿著方向，則BC沿電場(chǎng)線方向的距離小于CD沿著電場(chǎng)線方向的距離，則有，不符合題意；勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿著方向，則BC沿電場(chǎng)線方向的距離等于CD沿電場(chǎng)線方向的距離，則有，違背條件，故A正確，BC錯(cuò)誤；D．由幾何關(guān)系，可知弧EF的弦長(zhǎng)平行弧BC的弦長(zhǎng)，弧AF的弦長(zhǎng)平行弧CD的弦長(zhǎng)，故，，因，則有，故D正確。故選AD。9．BD【詳解】B．如圖所示，設(shè)ac之間電勢(shì)差與Ob兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，即可得故B正確；A．電場(chǎng)沿著x軸方向電場(chǎng)分量電場(chǎng)沿著y軸方向電場(chǎng)分量因此電場(chǎng)強(qiáng)度故A錯(cuò)誤；C．電子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能電子在b點(diǎn)具有的電勢(shì)能因此電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，故C錯(cuò)誤；D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為所以電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為，故D正確。故選BD。10．BD【詳解】A．三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行，F(xiàn)為AC邊的中點(diǎn)，故B、F電勢(shì)相等，BF為等勢(shì)線，O點(diǎn)在BF上，故O點(diǎn)電勢(shì)為4V，故A錯(cuò)誤；B．場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于BF斜向上方向從C到A，故B正確；C．因?yàn)殡娮佑蒃點(diǎn)移到F點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增加了1eV，故C錯(cuò)誤；D．過(guò)圓心O，做平行于AC的電場(chǎng)線，相交于內(nèi)接圓上的兩點(diǎn)分別為圓上電勢(shì)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，交點(diǎn)不是D點(diǎn)，電勢(shì)最低點(diǎn)的點(diǎn)不是D點(diǎn)，故D正確。故選BD。11．BD【詳解】A．根據(jù)題意可知，電子以的動(dòng)能從O點(diǎn)釋放后，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的電子的動(dòng)能相同，則A、B是等勢(shì)點(diǎn)，連接AB，AB為勻強(qiáng)電場(chǎng)在平面內(nèi)的等勢(shì)線，由幾何知識(shí)知OM垂直于AB，則OM是電場(chǎng)線的方向，由于電子帶負(fù)電，可知電場(chǎng)的方向指向O點(diǎn)，即勻強(qiáng)電場(chǎng)方向由M指向O，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)代入數(shù)據(jù)可得故B正確；C．由A選項(xiàng)分析可知，點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，OM之間的電勢(shì)差故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理可得解得經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的電子動(dòng)能為故D正確。故選BD。12．AD【詳解】試題分析：點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為圓心的一族同心圓，所以任意兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)連線的垂直平分線都指向點(diǎn)電荷，如下圖所示，MN的垂直平分線和PF的垂直平分線相交于一點(diǎn)E，E點(diǎn)即點(diǎn)電荷所在的位置，根據(jù)幾何關(guān)系可得E點(diǎn)在MP邊．即點(diǎn)電荷一定在MP連線上，選項(xiàng)A對(duì)．點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為圓心的同心圓，所以等勢(shì)面不是直線而是球面，選項(xiàng)B錯(cuò)．正試探電荷從P點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，遠(yuǎn)離場(chǎng)源正電荷，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)．根據(jù)幾何關(guān)系可得，距離場(chǎng)源正電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越低，所以P點(diǎn)電勢(shì)大于M點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)D對(duì)．考點(diǎn)：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布，等勢(shì)面13．BC【詳解】C．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相同，說(shuō)明BC是等勢(shì)線，根據(jù)幾何關(guān)系可知AC與BC垂直，所以AC方向就是電場(chǎng)線的方向。因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)中沿任何一條電場(chǎng)線，電勢(shì)都是均勻降低的，所以UAO=UOB顯然O點(diǎn)電勢(shì)為V，選項(xiàng)C正確；AB．過(guò)O點(diǎn)作AC的平行線，如圖所示，交圓周于D、P兩點(diǎn)，P為圓周上電勢(shì)最高點(diǎn)，D為電勢(shì)最低點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知D點(diǎn)即為圓周上BC弧的中點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；D．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC。14．B