高中數(shù)學(xué)講義（人教B版2019選擇性必修三）第11講621導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2知識點6題型強(qiáng)化訓(xùn)練）

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解在某區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；（2）能夠利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（1）掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷或證明函數(shù)單調(diào)性的方法；（2）能夠利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）能夠根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)；（4）理解函數(shù)圖象與其導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系；（5）通過利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性法則的學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。知識點01導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性定義：在某個區(qū)間內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．2、對導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性概念理解；（1）在某區(qū)間內(nèi)（）是函數(shù)在此區(qū)間上為增（減）函數(shù)的充分不必要條件；（2）可導(dǎo)函數(shù)在上是增(減)函數(shù)的充要條件是對?x∈(a，b)，都有（）且在上的任何子區(qū)間內(nèi)都不恒為零．【即學(xué)即練1】（2223高二下·四川成都·期末）函數(shù)在上是（）A．偶函數(shù)、增函數(shù)B．奇函數(shù)、減函數(shù)C．偶函數(shù)、減函數(shù)D．奇函數(shù)、增函數(shù)【答案】D【解析】，則，所以函數(shù)是奇函數(shù)，，所以在上是單調(diào)遞增的.故選：D知識點02函數(shù)圖象變化趨勢與導(dǎo)數(shù)的絕對值的大小的關(guān)系觀察函數(shù)圖象，分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)絕對值的大小與函數(shù)圖象的變化關(guān)系函數(shù)圖象導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)為正，且絕對值越來越大導(dǎo)數(shù)為正，且絕對值越來越小導(dǎo)數(shù)為負(fù)，且絕對值越來越大導(dǎo)數(shù)為負(fù)，且絕對值越來越小函數(shù)值函數(shù)值變化越來越快函數(shù)值變化越來越慢函數(shù)值變化越來越快函數(shù)值變化越來越慢圖象特點越來越陡峭越來越平緩越來越陡峭越來越平緩【即學(xué)即練2】（2324高二·全國·課時練習(xí)）已知函數(shù)在上有導(dǎo)函數(shù)，圖象如圖所示，則下列不等式正確的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】設(shè)函數(shù)，則，則函數(shù)為增函數(shù)，又，則，故選：A.【題型一：求不含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間】例1．（2324高二上·陜西西安·期末）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函數(shù)定義域是，由已知，由得，∴減區(qū)間為，故選：A．變式11．（2324高二上·山東青島·階段練習(xí)）函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為．【答案】，【解析】函數(shù)，求導(dǎo)得，當(dāng)時，由，得，解得或，所以所求單調(diào)遞增區(qū)間為，.變式12．（2324高二上·江蘇宿遷·期末）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.【答案】【解析】函數(shù)，，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，所以單調(diào)遞增，當(dāng)時，，所以當(dāng)時，，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.變式13．（2324高三上·貴州黔東南·階段練習(xí)）（多選）下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】由在上是增函數(shù)，故A正確；對于函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在定義域上不是增函數(shù)，故B錯誤；函數(shù)的定義域為，所以在定義域上是增函數(shù)，故C正確；，定義域為，在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，故D錯誤；故選：AC.【方法技巧與總結(jié)】求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟（1）確定函數(shù)的定義域；（2）求（通分合并、因式分解）；（3）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間；（4）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞減區(qū)間．【題型二：求含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間】例2．（2324高二下·全國·課時練習(xí)）已知函數(shù)討論的單調(diào)性.【答案】答案見解析【解析】函數(shù)，求導(dǎo)得，當(dāng)時，，，單調(diào)遞減，，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，當(dāng)或時，，單調(diào)遞增，當(dāng)時，，單調(diào)遞減，當(dāng)時，，函數(shù)在R上單調(diào)遞增；當(dāng)時，當(dāng)或時，，單調(diào)遞增，當(dāng)時，，單調(diào)遞減，所以當(dāng)時，函數(shù)的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為；當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為；當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間為；當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為.變式21．（2024高二·上?！ｎ}練習(xí)）設(shè)函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；（2）討論的單調(diào)性；【答案】（1）；（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增【解析】（1）當(dāng)時，，故，此時函數(shù)在處的切線方程為：.（2）由題意，的定義域為，，則當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.故函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.變式22．（2324高二下·全國·課前預(yù)習(xí)）已知函數(shù).（1）若，求曲線在點處的切線；（2）討論的單調(diào)性；【答案】（1）；（2）答案見解析【解析】（1）當(dāng)時，函數(shù)，則，切點坐標(biāo)為，，則曲線在點處的切線斜率為，所求切線方程為，即.（2），函數(shù)定義域為R，，①，解得或，解得，所以在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，②，解得或，解得，所以在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，③，恒成立，在上單調(diào)遞增.綜上，當(dāng)時，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增.變式23．（2324高二上·河北石家莊·期末）設(shè)函數(shù)．（1）若，求的導(dǎo)數(shù)；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．【答案】（1），其中；（2）見解析【解析】（1）若，則，故，其中.（2），當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時，.故的減區(qū)間為，增區(qū)間為.當(dāng)時，若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，，故的減區(qū)間為，增區(qū)間為.若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，，故的減區(qū)間為，增區(qū)間為.若，恒成立（不恒為零），故的增區(qū)間為，無減區(qū)間.綜上：當(dāng)時，故的減區(qū)間為，增區(qū)間為.當(dāng)時，故的減區(qū)間為，增區(qū)間為.若，故的減區(qū)間為，增區(qū)間為.若，的增區(qū)間為，無減區(qū)間.【方法技巧與總結(jié)】討論含參函數(shù)的單調(diào)性，其本質(zhì)是導(dǎo)函數(shù)符號的變化情況，所以討論的關(guān)鍵是抓住導(dǎo)函數(shù)解析式中的符號變化部分，即導(dǎo)數(shù)的主要部分，簡稱導(dǎo)主。討論時要考慮參數(shù)所在的位置及參數(shù)取值對導(dǎo)函數(shù)符號的影響，一般需要分四個層次來分類：（1）最高次冪的系數(shù)是否為0，即“是不是”；（2）導(dǎo)函數(shù)是都有變號零點，即“有沒有”；（3）導(dǎo)函數(shù)的變號零點是否在定義域或指定區(qū)間內(nèi)，即“在不在”；（4）導(dǎo)函數(shù)有多個零點時大小關(guān)系，即“大不大”?！绢}型三：已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)】例3．（2324高二上·湖南常德·期末）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因為函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，所以，對恒成立，即，對恒成立，令，由對勾函數(shù)的性質(zhì)得，所以，故選：D變式31．（2324高二上·浙江寧波·期中）若函數(shù)在區(qū)間上有單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】，由題意在上有解，即在上有解，根據(jù)對勾函數(shù)的性質(zhì)可知，在上單調(diào)遞增，所以在時取最大值，故，故實數(shù)的取值范圍是.變式32．（2024高二下·全國·專題練習(xí)）若函數(shù)恰好有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】依題意知，有兩個不相等的零點，故，解得且.故選：D.變式33．（2223高二下·遼寧阜新·期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．不存在這樣的實數(shù)【答案】A【解析】因為，該函數(shù)的定義域為，，由可得，由可得或，所以，函數(shù)的增區(qū)間為、，減區(qū)間為，因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則或或，若，則，解得；若，則，解得；若，則，解得.綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.故選：A.變式34．（2324高二上·河南許昌·期末）若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上，不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是．【答案】【解析】由題意單調(diào)遞增，且，所以若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上，不是單調(diào)函數(shù)，則，解得.【方法技巧與總結(jié)】已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)1、函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)增（單減）在區(qū)間D上恒成立；2、函數(shù)在區(qū)間D上存在單調(diào)增（單減）區(qū)間在區(qū)間D上能成立；3、已知函數(shù)在區(qū)間D內(nèi)單調(diào)不存在變號零點4、已知函數(shù)在區(qū)間D內(nèi)不單調(diào)存在變號零點【題型四：原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)系】例4．（2324高二下·湖南株洲·開學(xué)考試）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由的圖象可知：當(dāng)和時，，所以單調(diào)遞增，當(dāng)時，，所以單調(diào)遞減，結(jié)合選項可知，只有C中函數(shù)符合要求，故選：C變式41．（2324高二上·山西長治·期末）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么該函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由題意知與軸有三個交點，不妨設(shè)為，當(dāng)，，當(dāng)，,當(dāng)，，當(dāng)，，所以在區(qū)間，單調(diào)遞減，故A、C錯誤；在區(qū)間,單調(diào)遞增，故B錯誤，故D正確.故選：D.變式42．（2223高二下·海南·期中）設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由的圖象可知，在上為單調(diào)遞減函數(shù)，故時，，故排除A，C；當(dāng)時，函數(shù)的圖象是先遞增，再遞減，最后再遞增，所以的值是先正，再負(fù)，最后是正，因此排除B，故選：D.變式43．（2223高二下·全國·階段）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】原函數(shù)在上從左向右有增、減、增，個單調(diào)區(qū)間；在上遞減.所以導(dǎo)函數(shù)在上從左向右應(yīng)為：正、負(fù)、正；在上應(yīng)為負(fù).所以A選項符合.故選：A變式44．（2023·黑龍江齊齊哈爾·二模）已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），下面四個圖象中可能是圖象的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由的圖象知，當(dāng)時，，故，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，故，當(dāng)，，故，等號僅有可能在x＝0處取得，所以時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，故，單調(diào)遞增，結(jié)合選項只有C符合.故選：C.【方法技巧與總結(jié)】通過圖象研究函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）觀察原函數(shù)的圖象重在找出“上升”“下降”產(chǎn)生變化的點，分析函數(shù)值的變化趨勢；（2）觀察導(dǎo)函數(shù)的圖象重在找出導(dǎo)函數(shù)圖象與軸的交點，分析導(dǎo)數(shù)的正負(fù)。【題型五：利用單調(diào)性解不等式】例5．（2324高二上·江蘇泰州·期末）不等式的解集為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由得，設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞減，故由得，所以，解得.故選：B.變式51．（2324高二上·湖北武漢·期中）已知函數(shù)的定義域為，，對任意，，則的解集為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】設(shè)，則，對任意，，對任意，，在上單調(diào)遞減，，，由，得，的解集為.故選：D.變式52．（2324高三上·北京·期中）設(shè)，分別是定義域為的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集為.【答案】【解析】設(shè)，，因為是定義域為的奇函數(shù)，所以，即當(dāng)時，，單調(diào)遞增，由已知得為奇函數(shù)，且在，上均為增函數(shù)，因為，所以的解集為.變式53．（2324高二上·江蘇鹽城·期末）設(shè)函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則不等式的解集為.【答案】【解析】設(shè)，則，由于，故，即，則在R上單調(diào)遞減，又，即為，即，故，則不等式的解集為.變式54．（2324高三上·上海浦東新·期中）定義在上的函數(shù)滿足，其中為的導(dǎo)函數(shù)，若，則的解集為.【答案】【解析】由題意知，故，設(shè)，則，即在R上單調(diào)遞增，由，可得，故即，即，則，故，即的解集為.【方法技巧與總結(jié)】利用題目條件構(gòu)造輔助函數(shù)，把求解不等式的問題轉(zhuǎn)化為先利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題，再由單調(diào)性解不等式?！绢}型六：利用單調(diào)性比較函數(shù)值大小】例6．（2324高二上·江蘇宿遷·期末）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)恒有，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】設(shè)，則，由條件可知，，所以，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，即，故A錯誤；由函數(shù)的單調(diào)性可知，，得，故B正確；由，得，故C錯誤；由，得，故D錯誤.故選：B變式61．（2324高二上·河北石家莊·期末）已知，則a，b，c大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)式子結(jié)構(gòu)，構(gòu)造函數(shù)，則，令，則，令，得，因此在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，而，，，因為，所以，即.故選：D變式62．（2324高二上·湖南長沙·期末）若，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因為，構(gòu)造函數(shù)，則，令，解得；當(dāng)時，令，解得；可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；且，所以，即.故選：C.變式63．（2324高三上·廣東深圳·期末）設(shè)則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，則，易知，顯然和時，，即在和上單調(diào)遞減，時，，即在上單調(diào)遞增，易知，且，所以，又，，所以.故選：D變式64．（2324高二上·湖北武漢·期中）已知，，，試比較，，的大?。ǎ〢．B．C．D．【答案】B【解析】設(shè)則當(dāng)時單調(diào)遞減，故故進(jìn)而，設(shè)由于函數(shù)和均為定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，所以為上的單調(diào)遞增函數(shù)，因此，故，故，因此，故選：B【方法技巧與總結(jié)】利用題目條件構(gòu)造輔助函數(shù)，把比較函數(shù)值大小的問題轉(zhuǎn)化為先利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題，再由單調(diào)性比較大小。一、單選題1．（2324高二上·山西大同·期末）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由函數(shù)，可得其的定義域為，且，令，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．故選：B．2．（2324高二上·江蘇南京·期末）若定義在上的函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的增區(qū)間為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由圖象可得，當(dāng)時，由得，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，由得，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，由得，在上單調(diào)遞減，綜上，函數(shù)的增區(qū)間為.故選：B.3．（2324高二上·重慶·期末）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的圖象如圖所示，則的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由的圖象可知時，，且的值隨x的增大逐漸減小，此時的圖象應(yīng)是上升的，且上升趨勢越來越平緩，當(dāng)時，，且的值隨x的增大逐漸增大，此時的圖象應(yīng)是上升的，且上升趨勢越來越陡峭，結(jié)合選項，符合的圖象特征的為選項D中圖象，故選：D4．（2223高二下·河南焦作·期末）已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因為，且函數(shù)的定義域為，所以是偶函數(shù).當(dāng)時，因為函數(shù)，所以.令，則.因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立.因為，所以，即在上單調(diào)遞增，所以，即，所以在上單調(diào)遞增.因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以在上單調(diào)遞減.所以不等式等價于，兩邊平方得，化為，即，解得.所以不等式的解集為.故選：A5．（2324高二下·陜西·開學(xué)考試）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則必有（）A．函數(shù)為增函數(shù)B．函數(shù)為增函數(shù)C．函數(shù)為減函數(shù)D．函數(shù)為減函數(shù)【答案】D【解析】由可得，由于的正負(fù)無法確定，因此無法判斷單調(diào)性，由得，因此函數(shù)為減函數(shù)，故D正確，ABC錯誤，故選：D6．（2024高二下·全國·專題練習(xí)）若是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．或D．【答案】C【解析】由題意，，令，解得，令，解得或，所以在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞減，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則或或，解得或或，即或.故選：C.7．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知定義在上的偶函數(shù)，對，都有，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知對，都有，即當(dāng)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，又函數(shù)為偶函數(shù)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因為，所以只需比較，，三者的大小關(guān)系，又，，，且，所以所以，即，故選：D.8．（2324高二上·福建·期末）定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立．則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】當(dāng)，則不等式等價為，即，設(shè)，，則，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，，，，即，，，，則，故A正確；，得不出，故B錯誤．，故C錯誤．，故D錯誤．故選：A．二、多選題9．（2324高二下·云南·開學(xué)考試）下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】設(shè)，則，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，因，故，即，故A正確；因，故，即，故B錯誤；因，故，即即，故C錯誤；因，故即，故D正確；故選：AD.10．（2324高二上·安徽滁州·期末）已知函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為，且對任意的，都有，則下列說法正確的是（）A．B．C．D．【答案】BC【解析】令，所以，所以在上單調(diào)遞增，所以，即，故A錯誤，B正確；又，所以，即，故C正確，D錯誤.故選：BC.11．（2324高二上·安徽滁州·期末）已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，若當(dāng)時，，且，則（）A．B．當(dāng)時，C．D．不等式解集為【答案】ACD【解析】構(gòu)造函數(shù)，其中，因為函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，則，所以，故函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因為，則，則.因為，所以，即，，故A正確；不妨取，則，，B錯誤；因為偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，即，整理可得，C正確；當(dāng)時，由可得，解得，當(dāng)時，由可得，解得.綜上所述，不等式解集為，D正確.故選：ACD.三、填空題12．（2223高二下·河南省直轄縣級單位·期末）的單調(diào)增區(qū)間為.【答案】【解析】函數(shù)定義域是，由已知，由得，所以遞增區(qū)間為.13．（2324高二上·江蘇鹽城·期末）已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是．【答案】【解析】由題意，在上恒成立，即在上恒成立，令，在上恒成立，所以在上單調(diào)遞減，有，所以，解得，即實數(shù)a的取值范圍是．14．（2324高二上·江蘇鹽城·期末）已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足且為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，若，則不等式的解集為．【答案】【解析】由，即，令，則，故在上單調(diào)遞減，由為偶函數(shù)，故，又為奇函數(shù)，故，故有，即有，則，即，故為周期為的周期函數(shù)，由，故，由，故，即，故，即有，則，對，有，即有，由在上單調(diào)遞減，故，即不等式的解集為.四、解答題15．（2324高二上·陜西西安·期末）已知函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【答案】（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為.【解析】（1），則，則切線的斜率，又，所以曲線在點處的切線方程為．（2），則，由，可得或；由，可得，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為．16．（2324高二上·河北滄州·期末）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求曲線在