離散型隨機(jī)變量及其分布列　課前導(dǎo)學(xué)案-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

7.2離散型隨機(jī)變量及其分布列——高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)知識(shí)填空1.隨機(jī)變量：一般地，對(duì)于隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間中的每個(gè)樣本點(diǎn)，都有唯一的實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，則稱X為隨機(jī)變量.2.離散型隨機(jī)變量：可能取值為個(gè)或可以一一列舉的隨機(jī)變量，稱之為離散型隨機(jī)變量.通常用大寫英文字母表示隨機(jī)變量，例如X，Y，Z；用小寫英文字母表示隨機(jī)變量的，例如x，y，z.3.分布列的概念：一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量X的可能取值為，則稱X取每一個(gè)值的概率，為X的概率分布列，簡(jiǎn)稱.4.分布列的性質(zhì)：（1），；（2）.思維拓展1.判斷離散型隨機(jī)變量的方法是什么？

2.隨機(jī)變量分布列性質(zhì)的應(yīng)用有哪些？

3.求離散型隨機(jī)變量分布列的一般步驟是什么？

基礎(chǔ)練習(xí)1.從裝有2個(gè)白球、3個(gè)黑球的袋中任取2個(gè)小球，下列可以作為隨機(jī)變量的是()A.至多取到1個(gè)黑球 B.至少取到1個(gè)白球C.取到白球的個(gè)數(shù) D.取到的球的個(gè)數(shù)2.設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為X234P則q等于()A.1 B. C. D.3.下表是離散型隨機(jī)變量的概率分布，則()1234PA. B. C. D.4.隨機(jī)變量X所有可能取值的集合是，且，，，則的值為()A. B. C. D.5.已知隨機(jī)變量X的分布列如下表：X123P其中a是常數(shù)，則的值為_(kāi)_________.

【答案及解析】一、知識(shí)填空1.2.有限取值3.分布列4.01二、思維拓展1.根據(jù)隨機(jī)變量X滿足的三個(gè)特征，運(yùn)用離散型隨機(jī)變量的定義判斷：

①可以用不同的數(shù)來(lái)表示不同的試驗(yàn)結(jié)果；②試驗(yàn)前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值；③在試驗(yàn)前不能確定取何值.2.（1）利用分布列的性質(zhì)可以檢驗(yàn)分布列的正確性；

（2）利用分布列的性質(zhì)可求分布列中相關(guān)字母的取值；

（3）利用“離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和”求某些特定事件的概率.3.（1）用大寫英文字母（或小寫希臘字母）表示離散型隨機(jī)變量；（2）確定離散型隨機(jī)變量的所有可能取值；

（3）計(jì)算離散型隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率，并利用分布列的性質(zhì)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)；

（4）寫出分布列（通常以表格的形式呈現(xiàn)）.三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：C解析：根據(jù)隨機(jī)變量的定義可知，隨機(jī)變量的結(jié)果都可以數(shù)量化，是不確定的，由試驗(yàn)結(jié)果決定，滿足條件的只有取到白球的個(gè)數(shù)，可以是0，1，2.故選C.2.答案：C解析：依題意，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)可知，符合題意.故選：C.3.答案：B解析：由題意可得：，解得，