四川省巴中市平昌縣2022-2023學(xué)年八上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

四川省平昌縣2022年秋季八年級期末考試數(shù)學(xué)試題卷(全卷滿分150分120分鐘完卷)一、選擇題(每題4分，共48分)1.4的平方根是（）A.16 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可得解．【詳解】解：∵，∴4的平方根是，故選C．【點睛】本題主要考查了平方根，如果，那么x叫做a的平方根，熟記平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2.有理數(shù)-8的立方根為（）A.-2 B.2 C.±2 D.±4【答案】A【解析】【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：有理數(shù)-8的立方根為=-2

故選A．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．3.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，根據(jù)“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個分析判斷即可．【詳解】解：，在，，，中，是無理數(shù)，，，是有理數(shù)故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，同底冪乘法和除法，冪的乘方和積的乘方運算法則逐一計算作出判斷．【詳解】A.和不是同類項，不可以合并，選項錯誤，不符合題意；B.，選項正確，符合題意；C.，選項錯誤，不符合題意；D.，選項錯誤，不符合題意．故選：B．5.估計的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間【答案】C【解析】【分析】根據(jù)得到，問題得解．【詳解】解：，，即在5和6之間．故選：C．【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法確定的整數(shù)部分是解本題的關(guān)鍵．6.下列句子是命題的是（）A.畫 B.小于直角角是銳角嗎？C.連結(jié) D.有一個角是的等腰三角形是等邊三角形【答案】D【解析】【分析】一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題；即對事件作出判斷，不論正確與否，且是一句陳述句．【詳解】解：A、是作圖語句，不是命題，故A不符合題意；B、是疑問句，而命題是一個陳述句，故B不是命題，故B不符合題意；C、是作圖語句，不是命題，故C不符合題意；D、是命題，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了命題的識別，表示判斷的語句叫做命題，命題通常由條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷）兩部分組成，條件是已知的事項，結(jié)論是由已知的事項推斷出的事項．7.在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（）A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.3、5、7【答案】D【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理，結(jié)合平方差公式判斷即可．【詳解】解：A、，所以這A組是勾股數(shù)，不符合題意；B、，所以B組是勾股數(shù)，不符合題意；C、，所以C組是勾股數(shù)，不符合題意；D、，所以D組不是勾股數(shù)，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握定理，靈活變形運用勾股定理的逆定理判斷是解題的關(guān)鍵．8.（），則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式除以單項式法則計算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為．故選：C【點睛】本題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵．9.要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件解答．詳解】解：∵要使有意義，∴，∴，故選：D．【點睛】此題考查了二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于零，熟記條件是解題的關(guān)鍵．10.已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7，則此等腰三角形的周長為（）A.13 B.17 C.13或17 D.13或10【答案】B【解析】【分析】等腰三角形兩邊的長為3和7，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．【詳解】解：①當腰是3，底邊是7時，3+3<7不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．

②當?shù)走吺?，腰長是7時，7+7>3能構(gòu)成三角形，則其周長=3+7+7=17．

故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題時注意：若沒有明確腰和底邊，則一定要分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這是解題的關(guān)鍵．11.如圖，已知，添加下列條件不能判定的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，可得，再根據(jù)全等三角形的判定，逐項判斷即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，A．若添加，則滿足邊邊角，無法判定，故本選項符合題意；B．若添加，可利用角邊角判定，故本選項不符合題意；C．若添加，可利用角角邊判定，故本選項不符合題意；D．若添加，可利用邊角邊判定，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．12.如圖是一個長方體盒子，其長、寬、高分別為4，2，9，用一根細線繞側(cè)面綁在點A，B處，不計線頭，細線的最短長度為（）A.12 B.15 C.18 D.21【答案】B【解析】【分析】把長方體沿邊剪開，再根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】如圖所示，連接，則即為所求的最短長度，，在中，故選：B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，把長方體沿邊剪開得到矩形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每題3分，共18分)13.“永不言棄”的英語翻譯是，短語中“e”出現(xiàn)的頻數(shù)為___，頻率為______．【答案】①.3②.【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義以及頻率的計算公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求解．【詳解】在“永不言棄”的英語翻譯是短語中，一共有11個字母，字母“e”出現(xiàn)了3次，∴字母“e”出現(xiàn)的頻數(shù)是3，頻率是，故答案為：3，．【點睛】本題考查對頻數(shù)和頻率的靈活運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握頻數(shù)的定義以及頻率的計算公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．14.25的算術(shù)平方根是_______.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個正根．【詳解】解：∵52=25，∴25的算術(shù)平方根是5，故答案為：5．【點睛】題目主要考查算術(shù)平方根的求法，熟練掌握算術(shù)平方根的計算方法是解題關(guān)鍵．15.等腰三角形的頂角為36°，它的底角為______．【答案】72°##72度【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵（180°-36°）÷2=72°，∴底角是72°．故答案為：72°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16.若與互為相反數(shù)，則的值為____________【答案】0【解析】【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得到一個關(guān)于a的一元一次方程，求出a的值，代入即可得出答案.【詳解】∵與互為相反數(shù)∴4a-7+3a=0解得：a=1∴故值為0.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，主要運用到的是知識點為相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程.17.如圖，已知AB//CF，E為DF的中點，若AB13cm，CF7cm，則BD=（）cm．【答案】6【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADE=∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長，再由AB=13cm即可求出BD的長．【詳解】解：∵ABCF，∴∠ADE=∠CFE，∵E為DF的中點，∴DE=EF，在△ADE和△CFE中，∵，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AD=CF=7cm，∵AB=13cm，∴BD=13-7=6cm．故答案為：6．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理及性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△ADE≌△CFE．18.如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，幾分鐘后船到達點D的位置，此時繩子CD的長為10米，問船向岸邊移動了__米．【答案】9．【解析】【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長．【詳解】在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，∴AB＝＝＝15（米），∵CD＝10（米），∴AD＝＝6（米），∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），答：船向岸邊移動了9米，故答案為：9．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．三、解答題(共84分)19.計算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，絕對值的性質(zhì)化簡，再計算，即可求解；（2）先計算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘計算，然后計算除法，即可求解；（3）先計算乘法，再合并同類項，即可求解；（4）先去括號，再合并同類項，即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【小問3詳解】解：【小問4詳解】解：【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，整式的混合運算，冪的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．20.分解因式（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用提取公因式法因式分解．（2）公式法因式分解．（3）先提取公因式，再用平方差公式因式分解．（4）十字相乘法因式分解．【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】【點睛】此題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公式法、公式法、十字相乘法．21.已知實數(shù)的一個平方根是，的立方根是，求的算術(shù)平方根．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)已知條件列出關(guān)于的方程組，然后解方程組，求出的值，最后代入計算，最后再求算術(shù)平方根．【詳解】解：由題可知解方程組得將代入得則∴的算術(shù)平方根為【點睛】本題考查了二元一次方程組、平方根、立方根、算術(shù)平方根、掌握相關(guān)知識并正確計算是解題關(guān)鍵．22.先化簡，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2.【答案】﹣20a2+9a；-98【解析】【分析】先計算整式的乘法，然后計算加減，最后代入求值即可.【詳解】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2＝﹣20a2+9a，當a＝﹣2時，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98.【點睛】題目主要考查整式化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是解題關(guān)鍵.23.如圖，在和中，點B、F、C、E在同一直線上，，求證：．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)，可得，再由，可得，再由邊角邊可證得，即可求解．【詳解】證明：∵，∴，即，∵，∴，在和中，，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在△AOD和△BOC中，AB與CD相交于點O，AO=BO，CO=DO，求證：（1）△AOD≌△BOC，（2）AD∥BC．【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用對頂角的性質(zhì)，由SAS可證明△AOD≌△BOC；（2）由全等三角形的性質(zhì)得∠D=∠C，即可判定AD∥BC．【詳解】證明：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS）；（2）由（1）得：△AOD≌△BOC，∴∠D=∠C，∴AD∥BC．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.沿河縣某中學(xué)為了認真學(xué)習(xí)并貫徹落實教育部《中小學(xué)生課外讀物進校園管理辦法》，切實做好學(xué)生課外讀物的管理工作，確保學(xué)生課外讀物質(zhì)量，團委開展“愛讀書、讀好書”讀書活動，在這次活動中全校師生踴躍閱讀各類書籍共3000本，為了解各類書籍的閱讀分布情況，從中隨機抽取部分書籍分四類進行統(tǒng)計：A．藝術(shù)類；B．文學(xué)類；C．科普類；D．其他．并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）這次統(tǒng)計共抽取了__________本書籍，扇形統(tǒng)計圖中的__________，的度數(shù)是__________．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）估計全校師生共讀多少本文學(xué)類書籍？【答案】（1）200，40，36°；（2）見解析（3）估計全校師生共讀900本文學(xué)類書籍．【解析】【分析】（1）根據(jù)A類的數(shù)量和所占百分比可求總數(shù)量；根據(jù)C類的數(shù)量和總數(shù)量可求所占百分比，得到m的值；用360°乘以D類所占比例可得的度數(shù)；（2）用總數(shù)量減去A、C、D的數(shù)量，求出B類的數(shù)量，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用3000乘以樣本中B類所占的比例即可得出答案．【小問1詳解】解：40÷20%＝200（本），即這次統(tǒng)計共抽取了200本書籍；，故扇形統(tǒng)計圖中的40；，即的度數(shù)是36°；故答案為：200，40，36°；【小問2詳解】B類的數(shù)量為：200－40－80－20＝60（本），補全條形統(tǒng)計圖如圖：【小問3詳解】（本），答：估計全校師生共讀900本文學(xué)類書籍．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，能夠從不同的統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．26.湖的兩岸有A，B兩棵景觀樹，數(shù)學(xué)興趣小