數學-重慶市2024年秋高二（上）期末聯合檢測試卷試題和答案

A．0B．5C．10B．PO=PA+PB+PCC．PO=PA+PB+PC則e2=66體的截面面積為，點P為平面EFG上動點，則使PD=AB的點2：(x1)2A．a352D．當n=2時，Sn取最大值長為2.（2）過橢圓C的上頂點A作直線交橢圓于另一點B（異于點A求|AB|的最大值.（2）求平面PAB與平面PCD的夾角的正弦值.PDACB（1）在平面直角坐標系中，點P(x0，y0)繞坐標原點O逆時針旋轉θ得到點Q(x，y)．試證明點Q(x，y)（2）若點P在曲線上運動，現將點P繞坐標原點O順時針旋轉45。得到點M，求點M的軌跡方程Γ.（3）若直線l過點F(2，0)且與（2）中M點的軌跡在y軸右側交于A，B兩點，求直線l的方程.B1OB1OFA1DCDCEEB 26 26D2是以D為球心的球面與截面EFG的交線，以O為圓心，半徑為的圓，所以長度為2兀2a4a53a2342動直線l2:kxy+2k1=0經過定點B(2，1)，ba12nSn1=則x=則x0=,則222=t-1，4t2tt2t2 2 2解1）作BE丄AD交AD于E,以B為坐標原點，BE，BC，BP所在直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系O-xyz，如圖，則A(3,-1,0)，B(0,0,0)，C(0,1,0)，D(3,1,0)，P(0,0,2)G為PC中點，故GEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(–→),m)，故平面PAB與平面PCD夾角的正弦值sinθ=……15分EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),n)n=9-4n①,∴當n>1時aEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),n)-1+4Sn-1=13-4n②,EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),n)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),n)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),n)n-1時滿足a3<0，即an-an-1=-2，則數列{an}是公差為-2的等差數列，（2）由（1）得an=3-2n，Sn=2n-n2，∴2Sn-nan=n，依題意cnn-1q.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(〔),l)解1）證明：設直線OP的傾斜角α,直線OQ的傾斜角為β,則θ=β-α.ββθα所以{ly0cosθ-y0sinθ0sinθ+y0cosθly→{ly=rcosβ=rsinβ0=rly→{ly=rcosβ=rsinβ0=rcosα=rsinα{lyly0則有{=rsin(θ+α)=rcosθcosα-rsinθsinα=rsinθcosα+rcosθsinα因為點P在曲線y=上運動，所以則點M的軌跡方程Γ：x2-y2=1……11分（3）由題意知F為雙曲線的右焦點，若A在x軸上面，過A,