山東省膠州市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修四111任意角學(xué)案

課題任意角課型新授課課時(shí)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)目標(biāo)分解一，了解任意角的概念，正角、負(fù)角、零角的定義.2.通過(guò)目標(biāo)分解二，掌握象限角的概念．3.通過(guò)目標(biāo)分解三，掌握終邊相同的角的表示．重難點(diǎn)掌握象限角的概念；掌握終邊相同的角的表示.合作探究【課前預(yù)習(xí)區(qū)】【目標(biāo)分解一】任意角的概念，正角、負(fù)角、零角的定義回顧：初中是如何定義角的？射線由原來(lái)的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到終止位置OB，就形成角α。旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)的射線OA叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點(diǎn)O叫做叫α的頂點(diǎn)。思考：時(shí)鐘快了5分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋轉(zhuǎn)？如果慢了5分鐘，又該如何校正？1.角的概念的推廣：2.正角、負(fù)角、零角概念【課堂互動(dòng)區(qū)】【目標(biāo)分解二】象限角4.象限角概念：思考： (1)角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，而非與x軸的正半軸重合，為什么？(2)是不是任意角都可以歸結(jié)為是象限角，為什么？ 【我會(huì)做】例1.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊落在x軸的非負(fù)半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個(gè)象限的角？（1）4200； （2）750； ★（3）8550； ★（4）5100.【目標(biāo)分解三】終邊相同的角終邊相同的角的表示例2.在范圍內(nèi)，找出與以下角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角?！铮?）【我會(huì)做】例3.（1）寫出終邊在軸非負(fù)半軸的角的集合.（2）寫出終邊在軸非正半軸的角的集合.★【我能做】（3）寫出終邊在軸上的角的集合.（4）寫出終邊在軸上的角的集合.★【我能做】變式1.寫出終邊在上的角的集合,并把中適合的元素寫出來(lái).★★【我要挑戰(zhàn)】變式2.已知角α的終邊在如圖所示的陰影部分內(nèi)，試指出角α的取值范圍．【規(guī)律總結(jié)】注意:（1）；（2）是任意角（正角、負(fù)角、零角）；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差的整數(shù)倍.★★例4.若α是第二象限角，則2α，eq\f(α,2)分別是第幾象限的角？★★【我能做】變式3.已知角α為第三象限角，試確定角2α，eq\f(α,2)是第幾象限角．【當(dāng)堂小結(jié)】【當(dāng)堂檢測(cè)】【我會(huì)做】1．設(shè)，，那么有（

）．A．B．C．（）D．2．把一條射線繞著端點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)240°所形成的角是()A．120°B．－120°C．240° D．－240°3．與435°角終邊相同的角可以表示為()A．－75°＋k·360°，k∈Z B．－435°＋k·360°，k∈ZC．75°＋k·360°，k∈Z D．75°＋k·180°，k∈Z4．以下說(shuō)法，其中正確的有________(填寫序號(hào))．①－65°是第四象限角； ②225°是第三象限角；③475°是第二象限角； ④－315°是第一象限角．5．若角α＝2014°，則與角α具有相同終邊的最小正角為_(kāi)_______，最大負(fù)角為_(kāi)_______．【我能做對(duì)】★6．用集合表示：（1）各象限的角組成的集合．（2）終邊落在軸右側(cè)的角的集合．★7．在～即間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1）（2）（3）．★8.試寫出終邊在直線y＝－