2024-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)大港第三中學(xué)高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)大港第三中學(xué)高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.直線的傾斜角為()

A．B．C．D．(★★)2.已知兩條平行直線，則和間的距離為（）

A．B．C．D．(★★)3.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A．B．C．D．(★★)4.已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，，則的值為（）

A．8B．C．16D．±16(★★)5.直線和直線，則“”是“”的（）

A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)6.圓與圓的位置關(guān)系是（）

A．相交B．相離C．內(nèi)切D．內(nèi)含(★)7.在數(shù)列中，，，則()

A．213B．106C．53D．13(★★)8.如圖在三棱錐中，是的中點(diǎn)，若，則下列向量中與相等的向量是（）

A．B．C．D．(★★)9.已知為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)到的焦點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)10.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差取得最大值時(shí)的值為（）

A．B．C．D．(★★)11.拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)的連線垂直于雙曲線的一條漸近線，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)12.若直線與圓C：相切，則①；②數(shù)列為等差數(shù)列；③圓C可能經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；④數(shù)列的前10項(xiàng)和為23.以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)13.過點(diǎn)與直線平行的直線的方程是________.(★)14.過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的弦與另一個(gè)焦點(diǎn)圍成的的周長是______．(★★★)15.已知空間向量則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)是___________.(★)16.過點(diǎn)作圓的切線方程是__________．(★)17.已知雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為_____.(★★★)18.已知拋物線的準(zhǔn)線是圓與圓的公共弦所在的直線，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____(★★★)19.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則__________；=___________.(★★★)20.已知橢圓：的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且，則橢圓的離心率為_______.三、解答題(★★★)21.已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)，.(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過斜率為的直線與圓C相交于M，N，兩點(diǎn)，求弦MN的長.(★★)22.如圖，長方體中，，點(diǎn)在線段上，且.(1)求證:平面;(2)求點(diǎn)到平面的距離;(3)求平面和平面夾角的余弦值.(★★★)23.已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，，.(1)求和的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；(2)設(shè)，，求數(shù)列的前項(xiàng)和；(3)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)24.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，長軸為4，且過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；